اليوم: السبت 27 ابريل 2024 , الساعة: 7:30 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ مطاعم الامارات ] مطعم قصر الحراء ... الشارقة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كوكب خارج المجموعة الشمسية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة دينا تيك دايف ش.م.ب (مقفلة) ذات رأس مال أجنبي ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] ليا التجارية LIYA ELECTRICAL TRADING W.L.L ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الهيئة العليا المستقلة للاتصال السمعي البصري (تونس) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- سعود بهوان # اخر تحديث اليوم 2024-02-28
- [ دليل أبوظبي الامارات ] رياح الصحراء للالكتروميكانيكال ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مطعم زيتون ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] ورشة المستقل للحداده و اللحام ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبير فرج جراد العنزي ... تبوك ... منطقة تبوك # اخر تحديث اليوم 2024-03-15
- [ تعرٌف على ] طيران كندا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ حيوانات وطيور ] 24 من أمتع المعلومات عن الحيوانات # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نايف عويض مزنان المطيري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- [ علوم ] الطاقة الشمسية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] سفارة المغرب في كندا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] مجموعة السلطان المنصور قلاوون # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] التاريخ العسكري لكندا خلال الحرب العالمية الأولى # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الطاقة الشمسية في كندا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وجود غازي رافع الحربي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الانتحار في كندا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد مسفر عامر الهلالي ... محائل ... منطقة عسير # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] استشارات ما قبل الحمل في الولايات المتحدة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المعدات قطر ] شركة كولونيل للتجارة Colonel Trading ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] سيار التجارة Sayyar Trading Agencies W.L.L. ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المواد الغذائية قطر ] الأفق لتجارة المواد الغذائية HORIZON FOOD TRADING WLL ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] زيت زيتون ... المنطقة الجنوبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب حمام هادي صلاح .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-17
- [ دليل أبوظبي الامارات ] استوديو بيرفكت شوت للكتابة والتصوير ذ.م.م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] صالون الصحراء الخضراء للرجال ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المدارس الخاصة والمستقلة قطر ] حضانة سارة SARA NURSERY ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ خذها قاعدة ] الحياة لغة أجنبية والجميع لا يحسنون هجاءها. - كريستوفر مارلو # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- هل تسليط الماء على المهبل يفقد غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- قانع (شاعر) أعماله # اخر تحديث اليوم 2024-03-09
- [ شركات المدارس الخاصة والمستقلة قطر ] امهات في الدوحة Mums in Doha ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بدريه شداد راجي المطيري ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] منصة بيع المواد الغذائية و المواد استهلاكية ... الدمام ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-02-12
- [ تعرٌف على ] وزير الشؤون الخارجية (كندا) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات البوتانية السلوفينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كتاب العطايا والنوادر # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] مؤسسة على للتجارة ALI INTERNATIONAL TRADING EST ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية السنغافورية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ حلو عربي ] 2 من أجمل أطباق حلويات عيد الفطر في المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ أطباق خليجية ] طريقة كبسة الدجاج السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ رقم هاتف ] مزارع الرومى الجيزة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] الهيئة المصرية العامة للكتاب # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مطاعم السعودية ] كافتيريا هلا # اخر تحديث اليوم 2024-02-13
- [ دليل دبي الامارات ] الأبواب المعدنية المجوفة الخضراء ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المدارس الخاصة والمستقلة قطر ] حضانة كامبريدج ستارز Cambridge Stars Nursery ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات الجوالات والهواتف قطر ] أيه.جي كوم للهواتف AG COMM Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات تأجير السيارات قطر ] قطر تاكسي qatar taxi ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] الفارس للكتابة والتصوير ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز عبدالله حياء الرشيدي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] ستورزون ... حائل ... منطقة حائل # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مطاعم الامارات ] مطعم ربوع الصحراء ... العين # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية الكورية الجنوبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حمود بن محمد بن قاعد العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كتاب أوكسفورد للكتابة العلمية الحديثة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] جيمس كلارك روس # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] العد للتجارة Al Ad Trading ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات العقارات قطر ] كي ام اي للتجارة والمقاولات KMA Trading Contracting & Transport ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] بناء الصحراء للمقاولات العامة ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] مرض خدش القطة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] دادلي كلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات الشحن والنقل قطر ] سي ام ايه CMA CGM QATAR ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- جدول السعرات الحرارية ..لمعظم الاطعمة ومطاعم الوجبات السريعة - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- [ شركات الابواب الاكترونية قطر ] مؤسسة النجاح للأبواب الالكترونيه elnajah for doors trading ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] متجر زون استوري ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ فيزياء ] اليك اهم المعلومات الهامة عن التسارع # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ مؤسسات البحرين ] بروماغ للخدمات الفنية ذ م م ... المحرق # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] براندي كلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة قصر روما للمقاولات العقارب ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] الطليعة للاستشارات المالية ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [رقم هاتف] مصنع مشهور لصناعة التنك.. بالاردن الهاشمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-03
- [ شركات المدارس الخاصة والمستقلة قطر ] مدرسة الجزيرة اكاديمي Al Jazeera Academy ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] حملة لويس وكلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] قرية لوييس أند كلارك (ميزوري) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] ماري هيغينز كلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] حبوب منع الحمل # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ خدمات قطر ] مدارس في قطر | مدرسة رابعة العدوية الثانوية المستقلة للبنات # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل دبي الامارات ] كراج الصحراء الفريد للسيارات ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المقاولات قطر ] كونتريد للمقاولات Contrade ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] واندسوار لخدمات الامن ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مستشفى الدوادمى # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] كراج يوسف طالب ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الجيوش الأجنبية الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- وظائف خالية لدى دار رعاية المسنين ..وظائف الامارات # اخر تحديث اليوم 2024-02-20
- [ شركات السيارات قطر ] فورد للسيارات Ford Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] جيرو دي توسكانا 2020 # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] مخزون الغذاء ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الحرب الرومانية السلوقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة البحرين المالية ش.م.ب مقفلة ... المنطقة الجنوبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات البرتغالية السلوفينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ المركبات الامارات ] تشارلز كندال المحدودة للشحن ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] أسلحة مستقلة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] محمد بن أبي الحسن البكري # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كندا في حرب أفغانستان # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] جامعة المنصورة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وضاح رجائي محمدفؤاد طرابزوني ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [رقم هاتف] الطبيب العزوزي مصطفى .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ رياضيات ] 10 من أهم خصائص الدائرة .. تعرف على أمثلة رياضية توّضحها # اخر تحديث اليوم 2024-04-27 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 17/03/2024
[ رياضيات ] 10 من أهم خصائص الدائرة .. تعرف على أمثلة رياضية توّضحها # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
آخر تحديث منذ 1 شهر و 11 يوم
4 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-27 | 10 من أهم خصائص الدائرة .. تعرف على أمثلة رياضية توّضحها
الدائرة من الأشكال الهندسية المميزة والتي ليس لها اضلاع ولا زوايا معينة مثل المثلث أو المربع وغيرها من الأشكتال الهندسية الأخرى، لكن الدائرة تحمل خصائص هندسية مميزة تختلف في العديد من الأشكال الهندسية الأخرى، وسوف نتعرف عليها من هذا المقال، حيث نتعرف على العديد من النقاط على خصائص الدائرة وغيرها من المعلومات حول الشكل الهندسي هذا، إلى جانب نتعرف على العديد من الأمثلة التي تبيّن أهم خصائص الدائرة، فهيا بنا نتعرف عليها من خلال السطور التالية.
إذا كنا عرفنا في النقاط السابقة ما هي خصائص الدائرة سواء الخصائص العامة أو خصائص الزوايا الهامة والأوتار والأقواس، فإن الامثلة التالية التي نتعرف عليها من خلال النقاط الآتية، نتعرف من خلالها التطبيق الرياضي العملي على هذه الخصائص، وهذا يجعلنا نفهم أكثر هذه الخصائص، فهيا بنا لهذه الأمثلة:
المثال الأول
إذا كانت دائرة مركزها م وفيها المماس د أ يقطع الدائرة عند النقطة أ فإن الوتر أ ب يلتقي في النقطة أ وهذا من خلال قياس الزاوية ب أ د = 50 درجة، فما هو قياس الزاوية أ م ب؟
الحل هو: وفقاً للخاصية عند التقاء المماس د أ والذي يقوم بمس الدائرة عند النقطة أ مع الوتر أ ب فإن الزاوية المحصورة بينهما الذي يساوي الزاوية المحيطية أ ج ب التي تقابل أ ب وبالتالي فإن القياس للزاوية المحيطية للوتر أ ب = 50 درجة.
وبالتالي فإن وفقاص للخاصية: ( قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية التي ترسم على نفس القوس ) فإن الزاوية المركزية أ م ب التي تقابل الوتر ( أ ب ) = 2 × الزاوية المحيطية التي ترسم على الوتر ( أ ب ) والتي ينتج منها الزاوية ( أ م ب ) = 2 × 50 درجة = 100 درجة.
المثال الثاني
تقاطع الوتران أ ب، ج د عند النقطة ( و ) بحيث ينقسم كل منهما الآخر لجزأين، بحيث يكون الوتر الأول كان طول أ و = 4 وحدات أما طول و ب = 6 وحدات بينما في الوتر الثاني فإن كان طول ج و = 3 وحدات فما هو طول و د ؟
الحل: من خلال الخاصية: ( تقاطع الأوتار ينتج أن: الناتج ضرب أجزاء الوتر الأول يساوي لناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني لبعضها البعض في حين أن و د × 3 = 4 × 6 وبالتقسيم للطرفين ناتج أن و د = 8 وحدات.
المثال الثالث
دائرة مركزها النقطة م ، وفيها الوتران أ ب ، أ ج أما قياس الزاوية فيها أ م ب = 90 درجة، وقياس الزاوية التالية أ م ج = 110 درجة، فما هي قياس الزاوية ب أ ج؟
الحل: إذا كانت الزاوية أ م ب + الزاوية أ م ج + الزاوية ج م ب = 360 درجة وبالتالي فإنها ينتج عنها 90 درجة + 110 درجة + الزاوية ج م ب = 360 درجة ومنه الزاوية ج م ب = 160 درجة.
وبما أن الزاوية ج م ب × 2 × الزاوية ب أ ج وذلك لأن الخاصية الدائرية: ( قياس الزاوية المركزية تساوي ضعف القياس للزاوية المحيطية التي تُرسم على نفس القوس في الدائرة) فإن النتيجة هي 160 درجة = 2 × الزاوية ب أ ج وبتقسيم الطرفين على 2 فإن النتيجة النهائية هي الزاوية ب أ ج = 80 درجة.
المثال الرابع
في حالة إذا كانت دائرة مركزها النقطة م فيهما الوتر أ ب ، أ ج وقياس الزاوية ب أ ج = 50 درجة، فما هي قياس الزاوية م ب ج ؟
الحل: الزاوية ب م ج = 2 × الزاوية ب أ ج وهذا وفقاً للخاصية الدائرية: ( قياس الزاوية المركزية تساوي ضعف القياس للزاوية المحيطية التي تُرسم على نفس القوس في الدائرة ) وبالتالي فإن النتيجة هي الزاوية ب م ج = 2 × 50 درجة = 100 درجة
أما في المثلث متساوي الساقين المرسوم في نصف القطر الدائري م ب ج، م ب = م ج وذلك لأنهما يمثلان أنصاف أقطار في الدائرة وهذا يعني أن الزاوية م ب ج = الزاوية م ج ب.
وبالتالي مجموع الزاويا للمثلث يساوي 180 درجة، وبالتالي النتيجة في إن م ب ج + الزاوية م ج ب + الزاوية ب م ج = 180 درجة.
وبالتالي فإن م ب ج + الزاوية م ج ب + 100 درجة = 180 درجة، وهذا يعني أن م ب ج + الزاوية م ج ب = 80 درجة، وبالتالي 2 × الزاوية م ب ج = 80 درجة وبالتالي فإن الزاوية م ب ج = 40 درجة.
المثال الخامس
إذا تقاطع وتران أ ب، ج د عند النقطة ( و ) حيث تقسيم كل منهما الآخر لجزأين، وفي الوتر الأول كان طول أ و = ( س + 4 ) وحدات وطول و ب = 10 وحدات بينما الوتر الثاني كان طوله ج و = ( س + 1 ) وحدات وطول و د = 15 وحدة؟
الحل هنا من خلال خاصية تقاطع الأوتار وهي التي ينتج عنها ضرب أجزاء الوتر الأول الذي يساوي ناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني ببعضهما البعض وبالتالي فإن 10 × ( س + 4 ) = ( 15 ) × ( س + 1 ) وبتبسيط المعادلة ناتجة عن 10 س + 40 = 15 س + 15 ، 5 س = 25 بقسمة الطرفين على الرقم 5 فإن س = 5 وحدات.
في هذا المقال تعرفنا على أهم خصائص الدائرة العامة والخاصة والزوايا وغيرها هذا مع معرفة أمثلة عليها.
الدائرة من الأشكال الهندسية الناتجة من مجموعة من النقاط التي تقع على مسافة ثابتة من النقطة المعينة التي تعرف في الهندسة بمركز الدائرة، والدائرة لها نصف قطر يمكن تعريفها على أنه المسافة من مركز الدائرة لأي نقطة على محيط الدائرة، أما الرمز لهذا المركز من أي نقطة على محيطها ويرمز بالرمز نق.
أما الوتر في الدائرة، وهو من اهم عناصر الشكل الهندسي، وبالتالي يرمز ق أما القطر المترابطان وبالتالي فإن القطر يعادل ضعف نصف القطر تماماً ق = 2 نق.
أما عن الخصائص لهذا الشكل الهندسي هي:
الوتر
الوتر عبارة عن القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على حدود الدائرة ويقسم الخط العمودي الساقط من مركز الدائرة الوتر إلى نصفين متساويين ومن أهم خصائص الوتر في الدائرة هي ان الأقواس في الدائرة الواحدة تتساوى إذا تساوت قياسات أوتارها، فعلى سبيل المثال إذا كان أ – ب – ج – د أوتار في الشكل الهندسي الدائرة، فإنها أي أ ب = ج د وبالتالي القوس أ ب = القوس ج د
وعند التوازي للأوتار فإن الأقواس التي تحصر بينها تكون متساوية وبالتالي فعلى سبيل المثال فإن أ ب يوازي ج د وبالتالي فالقوس أ د = القوس ب ج
وعند تقاطع وترين أ ب، ج د عند النقطة و وبالتالي فإن الناتج ضرب الأجزاء الوتر الأول يساوي ناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني ببعضها البعض وبالتالي نجد هذه المعادلة الرياضية بالرموز عن أقطار التر الدائر وهي أو×وب=جـ و×ود.
أما عن الأوتار ذات الأطوال المتساوية تبعد نفس المسافة عن المركز الدائري، وكذلك الأوتار ذات الطول المتساوي تقابل الزوايا المركزية المتساوية أيضاً.
وفي المقابل فإن الزوايا المركزية المتساوية التي تقابلها أوتار متساوية أيضاً.
المماس
المماس عبارة عن الخط الذي يمس الدائرة في أي نقطة فيها، ويتعامد نصف قطر الدائرة مع المماس في النقطة التي يمس فيها الدائرة ويتميز بالخصائص التالية:
في حالة إذا تم رسم ممارسان من النقطة الخارجية ع ليمسا دائرة ما مركزها عند النقطتين ق – ل فبالتالي فإن ع ق = ع ل
وكذلك الزاوية ع م ق = الزاوية ع م ل
وأيضاً الزاوية م ع ق = الزاوية م ع ل.
وفي حالة التقاء المماس الذي يمس الدائرة في النقطة أ مع الوتر أ ب فإن الزاوية التي تحصر ما بينهما تساوي الزاوية المحيطية أ ج ب التي تقابل الوتر أ ب
وفي حالة إذا كان هناك قصر في المسافة من مركز الدائرة إلى المماس تكون هي في نفس الوقت نصف قطر الدائرة.
خصائص الزواية المحيطية
الزاوية المحيطية هي التي تتشكل في الدائرة عند التقاء وترين في محيط الدائرة نفسها، ولها العديد من الخصائص مثل:
تتساوى هذه الزاوية المرسومة على نفس القوس المرسوم في محيط قياس الدائرة.الزاوية المحيطية تساوي 90 درجة وهي الزاوية المحيطية لنصف الدائرة.الزاوية المحيطية التي تقابل الجهتين متقابلتين وبالتالي تقابل نفس الوتر أما مجموعهما تساوي 180 درجة.كلما زاد قياس الزواية المحيطية كلما كان طول القوس المقابل لها أكبر من القياس.تتساوى الزوايا المقابلة لنفس القوس في القياس لهذه الزوايا.
خصائص الزاوية المركزية للدائرة
توجد في كل دائرة زاوية تسمى الزاوية المركزية وهي الزاوية التي يكون رأسها على مركز الزاوية ويكون نهاية كل أضلاعها على محيط الدائرة ولها العديد من الخصائص التي تتمثل في:
قياس الزاوية المركزية للدائرة يساوي الضعف في القياس للزاوية المحيطية التي ترسُم على نفس القوس.الأقواس في الدائرة تتساوى عندما تكون زاوية مركزية متساوية.كلما زادت درجة قياس الزاوية المركزية للدائرة كلما كان طول القوس المقابل لها أكبر في القياس.في حالة إذا كانت الزاوية المركزية = 180 درجة = π في تلك الحالة فإن القوس المتشكلة بهذه الزاوية تمثل نصف محيط الدائرة.في حالة إذا كانت الزاوية المركزية = 360 درجة = 2π وبالتالي فإن القوس الذي يتشكل بهذه الزاوية يمثل محيط الدائرة بالكامل.الزوايا المقابلة تتساوى لنفس القوس في قياسها.
تطابق الدوائر
تعتبر من الخصائص العامة للدائرة، فإن الدوائر تتطابق في المساحة في حالة غذا كان نصف قطرها متساوي مع بعضها البعض.
قطر الدائرة
يعتبر قطر الدائرة أحد أجزاء مساحة الدائرة، والقطر له عدة خصائص منها أن أطول وتر في الدائرة هو نفسه قطر الدائرة.
المسافة العمودية للدائرة
المسافة العمودية تقل بين مركز الدائرة والتر وذلك كلما زاد طول الوتر.
توازي مماسات الدائرة
من ضمن خصائص الدائرة العامة توازي المماسات المرسومة خاصة المماسات التي تُرسم عند نهايتي قطر الدائرة.
خصائص المثلث المكوّن من نصف قطر الدائرة
يمكننا رسم مثلث عند نصف قطر الدائرة، ويكون مثلث يتشكل من نصفي قطر الدائرة، اما الوتر الواصل بين طرفيهما يكون مثلث متساوي الساقين.
محيط الدائرة على القطر ثابت
في حالة قسمة محيط الدائرة على قطر الدائرة فإن الناتج ثابتاً وهو باي، ويساوي بالأرقام 3.142 تقريباً.
خصائص الدائرة
الدائرة من الأشكال الهندسية المميزة والتي ليس لها اضلاع ولا زوايا معينة مثل المثلث أو المربع وغيرها من الأشكتال الهندسية الأخرى، لكن الدائرة تحمل خصائص هندسية مميزة تختلف في العديد من الأشكال الهندسية الأخرى، وسوف نتعرف عليها من هذا المقال، حيث نتعرف على العديد من النقاط على خصائص الدائرة وغيرها من المعلومات حول الشكل الهندسي هذا، إلى جانب نتعرف على العديد من الأمثلة التي تبيّن أهم خصائص الدائرة، فهيا بنا نتعرف عليها من خلال السطور التالية.
أمثلة رياضية على تطبيق خصائص الدائرة
إذا كنا عرفنا في النقاط السابقة ما هي خصائص الدائرة سواء الخصائص العامة أو خصائص الزوايا الهامة والأوتار والأقواس، فإن الامثلة التالية التي نتعرف عليها من خلال النقاط الآتية، نتعرف من خلالها التطبيق الرياضي العملي على هذه الخصائص، وهذا يجعلنا نفهم أكثر هذه الخصائص، فهيا بنا لهذه الأمثلة:
المثال الأول
إذا كانت دائرة مركزها م وفيها المماس د أ يقطع الدائرة عند النقطة أ فإن الوتر أ ب يلتقي في النقطة أ وهذا من خلال قياس الزاوية ب أ د = 50 درجة، فما هو قياس الزاوية أ م ب؟
الحل هو: وفقاً للخاصية عند التقاء المماس د أ والذي يقوم بمس الدائرة عند النقطة أ مع الوتر أ ب فإن الزاوية المحصورة بينهما الذي يساوي الزاوية المحيطية أ ج ب التي تقابل أ ب وبالتالي فإن القياس للزاوية المحيطية للوتر أ ب = 50 درجة.
وبالتالي فإن وفقاص للخاصية: ( قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية التي ترسم على نفس القوس ) فإن الزاوية المركزية أ م ب التي تقابل الوتر ( أ ب ) = 2 × الزاوية المحيطية التي ترسم على الوتر ( أ ب ) والتي ينتج منها الزاوية ( أ م ب ) = 2 × 50 درجة = 100 درجة.
المثال الثاني
تقاطع الوتران أ ب، ج د عند النقطة ( و ) بحيث ينقسم كل منهما الآخر لجزأين، بحيث يكون الوتر الأول كان طول أ و = 4 وحدات أما طول و ب = 6 وحدات بينما في الوتر الثاني فإن كان طول ج و = 3 وحدات فما هو طول و د ؟
الحل: من خلال الخاصية: ( تقاطع الأوتار ينتج أن: الناتج ضرب أجزاء الوتر الأول يساوي لناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني لبعضها البعض في حين أن و د × 3 = 4 × 6 وبالتقسيم للطرفين ناتج أن و د = 8 وحدات.
المثال الثالث
دائرة مركزها النقطة م ، وفيها الوتران أ ب ، أ ج أما قياس الزاوية فيها أ م ب = 90 درجة، وقياس الزاوية التالية أ م ج = 110 درجة، فما هي قياس الزاوية ب أ ج؟
الحل: إذا كانت الزاوية أ م ب + الزاوية أ م ج + الزاوية ج م ب = 360 درجة وبالتالي فإنها ينتج عنها 90 درجة + 110 درجة + الزاوية ج م ب = 360 درجة ومنه الزاوية ج م ب = 160 درجة.
وبما أن الزاوية ج م ب × 2 × الزاوية ب أ ج وذلك لأن الخاصية الدائرية: ( قياس الزاوية المركزية تساوي ضعف القياس للزاوية المحيطية التي تُرسم على نفس القوس في الدائرة) فإن النتيجة هي 160 درجة = 2 × الزاوية ب أ ج وبتقسيم الطرفين على 2 فإن النتيجة النهائية هي الزاوية ب أ ج = 80 درجة.
المثال الرابع
في حالة إذا كانت دائرة مركزها النقطة م فيهما الوتر أ ب ، أ ج وقياس الزاوية ب أ ج = 50 درجة، فما هي قياس الزاوية م ب ج ؟
الحل: الزاوية ب م ج = 2 × الزاوية ب أ ج وهذا وفقاً للخاصية الدائرية: ( قياس الزاوية المركزية تساوي ضعف القياس للزاوية المحيطية التي تُرسم على نفس القوس في الدائرة ) وبالتالي فإن النتيجة هي الزاوية ب م ج = 2 × 50 درجة = 100 درجة
أما في المثلث متساوي الساقين المرسوم في نصف القطر الدائري م ب ج، م ب = م ج وذلك لأنهما يمثلان أنصاف أقطار في الدائرة وهذا يعني أن الزاوية م ب ج = الزاوية م ج ب.
وبالتالي مجموع الزاويا للمثلث يساوي 180 درجة، وبالتالي النتيجة في إن م ب ج + الزاوية م ج ب + الزاوية ب م ج = 180 درجة.
وبالتالي فإن م ب ج + الزاوية م ج ب + 100 درجة = 180 درجة، وهذا يعني أن م ب ج + الزاوية م ج ب = 80 درجة، وبالتالي 2 × الزاوية م ب ج = 80 درجة وبالتالي فإن الزاوية م ب ج = 40 درجة.
المثال الخامس
إذا تقاطع وتران أ ب، ج د عند النقطة ( و ) حيث تقسيم كل منهما الآخر لجزأين، وفي الوتر الأول كان طول أ و = ( س + 4 ) وحدات وطول و ب = 10 وحدات بينما الوتر الثاني كان طوله ج و = ( س + 1 ) وحدات وطول و د = 15 وحدة؟
الحل هنا من خلال خاصية تقاطع الأوتار وهي التي ينتج عنها ضرب أجزاء الوتر الأول الذي يساوي ناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني ببعضهما البعض وبالتالي فإن 10 × ( س + 4 ) = ( 15 ) × ( س + 1 ) وبتبسيط المعادلة ناتجة عن 10 س + 40 = 15 س + 15 ، 5 س = 25 بقسمة الطرفين على الرقم 5 فإن س = 5 وحدات.
في هذا المقال تعرفنا على أهم خصائص الدائرة العامة والخاصة والزوايا وغيرها هذا مع معرفة أمثلة عليها.
ما هي أهم خصائص الدائرة؟
الدائرة من الأشكال الهندسية الناتجة من مجموعة من النقاط التي تقع على مسافة ثابتة من النقطة المعينة التي تعرف في الهندسة بمركز الدائرة، والدائرة لها نصف قطر يمكن تعريفها على أنه المسافة من مركز الدائرة لأي نقطة على محيط الدائرة، أما الرمز لهذا المركز من أي نقطة على محيطها ويرمز بالرمز نق.
أما الوتر في الدائرة، وهو من اهم عناصر الشكل الهندسي، وبالتالي يرمز ق أما القطر المترابطان وبالتالي فإن القطر يعادل ضعف نصف القطر تماماً ق = 2 نق.
أما عن الخصائص لهذا الشكل الهندسي هي:
الوتر
الوتر عبارة عن القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على حدود الدائرة ويقسم الخط العمودي الساقط من مركز الدائرة الوتر إلى نصفين متساويين ومن أهم خصائص الوتر في الدائرة هي ان الأقواس في الدائرة الواحدة تتساوى إذا تساوت قياسات أوتارها، فعلى سبيل المثال إذا كان أ – ب – ج – د أوتار في الشكل الهندسي الدائرة، فإنها أي أ ب = ج د وبالتالي القوس أ ب = القوس ج د
وعند التوازي للأوتار فإن الأقواس التي تحصر بينها تكون متساوية وبالتالي فعلى سبيل المثال فإن أ ب يوازي ج د وبالتالي فالقوس أ د = القوس ب ج
وعند تقاطع وترين أ ب، ج د عند النقطة و وبالتالي فإن الناتج ضرب الأجزاء الوتر الأول يساوي ناتج ضرب أجزاء الوتر الثاني ببعضها البعض وبالتالي نجد هذه المعادلة الرياضية بالرموز عن أقطار التر الدائر وهي أو×وب=جـ و×ود.
أما عن الأوتار ذات الأطوال المتساوية تبعد نفس المسافة عن المركز الدائري، وكذلك الأوتار ذات الطول المتساوي تقابل الزوايا المركزية المتساوية أيضاً.
وفي المقابل فإن الزوايا المركزية المتساوية التي تقابلها أوتار متساوية أيضاً.
المماس
المماس عبارة عن الخط الذي يمس الدائرة في أي نقطة فيها، ويتعامد نصف قطر الدائرة مع المماس في النقطة التي يمس فيها الدائرة ويتميز بالخصائص التالية:
في حالة إذا تم رسم ممارسان من النقطة الخارجية ع ليمسا دائرة ما مركزها عند النقطتين ق – ل فبالتالي فإن ع ق = ع ل
وكذلك الزاوية ع م ق = الزاوية ع م ل
وأيضاً الزاوية م ع ق = الزاوية م ع ل.
وفي حالة التقاء المماس الذي يمس الدائرة في النقطة أ مع الوتر أ ب فإن الزاوية التي تحصر ما بينهما تساوي الزاوية المحيطية أ ج ب التي تقابل الوتر أ ب
وفي حالة إذا كان هناك قصر في المسافة من مركز الدائرة إلى المماس تكون هي في نفس الوقت نصف قطر الدائرة.
خصائص الزواية المحيطية
الزاوية المحيطية هي التي تتشكل في الدائرة عند التقاء وترين في محيط الدائرة نفسها، ولها العديد من الخصائص مثل:
تتساوى هذه الزاوية المرسومة على نفس القوس المرسوم في محيط قياس الدائرة.الزاوية المحيطية تساوي 90 درجة وهي الزاوية المحيطية لنصف الدائرة.الزاوية المحيطية التي تقابل الجهتين متقابلتين وبالتالي تقابل نفس الوتر أما مجموعهما تساوي 180 درجة.كلما زاد قياس الزواية المحيطية كلما كان طول القوس المقابل لها أكبر من القياس.تتساوى الزوايا المقابلة لنفس القوس في القياس لهذه الزوايا.
خصائص الزاوية المركزية للدائرة
توجد في كل دائرة زاوية تسمى الزاوية المركزية وهي الزاوية التي يكون رأسها على مركز الزاوية ويكون نهاية كل أضلاعها على محيط الدائرة ولها العديد من الخصائص التي تتمثل في:
قياس الزاوية المركزية للدائرة يساوي الضعف في القياس للزاوية المحيطية التي ترسُم على نفس القوس.الأقواس في الدائرة تتساوى عندما تكون زاوية مركزية متساوية.كلما زادت درجة قياس الزاوية المركزية للدائرة كلما كان طول القوس المقابل لها أكبر في القياس.في حالة إذا كانت الزاوية المركزية = 180 درجة = π في تلك الحالة فإن القوس المتشكلة بهذه الزاوية تمثل نصف محيط الدائرة.في حالة إذا كانت الزاوية المركزية = 360 درجة = 2π وبالتالي فإن القوس الذي يتشكل بهذه الزاوية يمثل محيط الدائرة بالكامل.الزوايا المقابلة تتساوى لنفس القوس في قياسها.
تطابق الدوائر
تعتبر من الخصائص العامة للدائرة، فإن الدوائر تتطابق في المساحة في حالة غذا كان نصف قطرها متساوي مع بعضها البعض.
قطر الدائرة
يعتبر قطر الدائرة أحد أجزاء مساحة الدائرة، والقطر له عدة خصائص منها أن أطول وتر في الدائرة هو نفسه قطر الدائرة.
المسافة العمودية للدائرة
المسافة العمودية تقل بين مركز الدائرة والتر وذلك كلما زاد طول الوتر.
توازي مماسات الدائرة
من ضمن خصائص الدائرة العامة توازي المماسات المرسومة خاصة المماسات التي تُرسم عند نهايتي قطر الدائرة.
خصائص المثلث المكوّن من نصف قطر الدائرة
يمكننا رسم مثلث عند نصف قطر الدائرة، ويكون مثلث يتشكل من نصفي قطر الدائرة، اما الوتر الواصل بين طرفيهما يكون مثلث متساوي الساقين.
محيط الدائرة على القطر ثابت
في حالة قسمة محيط الدائرة على قطر الدائرة فإن الناتج ثابتاً وهو باي، ويساوي بالأرقام 3.142 تقريباً.
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ رياضيات ] 10 من أهم خصائص الدائرة .. تعرف على أمثلة رياضية توّضحها # اخر تحديث اليوم 2024-04-27 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 17/03/2024
اعلانات العرب الآن