[ تعرٌف على ] توزيع باريتو # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | توزيع باريتو

خصائص

الخواص

دالة الكثافة
يقال أن لمتغير لعشوائي ما أنه يتبع توزيع باريتو إذا كانت دالة كثافته تعطى بالشكل التالي: Pr
(
>
x
)
=
{ ( x
m x
)
α for x
≥ x
m ,
1 for x
< x
m .
{\displaystyle \Pr(X>x)={\begin{cases}\left({\frac {x_{\mathrm {m} }}{x}}\right)^{\alpha }&{\text{for }}x\geq x_{\mathrm {m} },\\1&{\text{for }}x وهي تقيس احتمال أن يكون المتغير العشوائي X أكبر من قيمة معينة x. mxm أقل قيمة يمكن أن يأخذها المتغير العشوائي X وهي بالضرورة قيمة موجبة. دالة التوزيع
دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع باريتو ذا α وxm تعطى بالشكل التالي:
F (
x
)
=
{ 1
−
( x
m x
)
α for x
≥ x
m ,
0 for x
< x
m .
{\displaystyle F_{X}(x)={\begin{cases}1-\left({\frac {x_{\mathrm {m} }}{x}}\right)^{\alpha }&{\text{for }}x\geq x_{\mathrm {m} },\\0&{\text{for }}x وبما أن xm هي أقل قيمة ممكنة للمتغير العشوائي X. فإن احتمالية أن تكون قيمة المتغير العشوائي أقل xm تساوي صفر كما هو مبين في الرسمة البيانية ودالة التوزيع.

تعريف

تطبيقات

شرح مبسط

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع باريتو (بالإنجليزية: Pareto distribution)‏ توزيع احتمالي مستمر سمي تيمنا باسم الاقتصادي الإيطالي فيلفريدو باريتو.[1][2] ويسمى خارج الأوساط الاقتصادية باسم توزيع برادفورد.