الإنتقالات

للحمل الديناميكي أثر هام أكبر على المنشأ من نفس قدر الحمل الإستاتيكي، وذلك الأثر على قابلية المنشأ للإستجابة للحمولة (بالإنحناء)، الزيادة بأثر الحمولة الديناميكية تعطى عن طريق عامل التكبير الديناميكي (dynamic amplification factor)

DAF frac u_ max u_ static

حيث DAF هو عامل التكبير الديناميكي، umax أكبر إنتقال في المنشأ نتيجة الحمل الديناميكي، ustatic الإنتقال في المنشأ نتيجة نفس القدر من الحمل الإستاتيكي

تحليل السجل الزمني

السجل الزمني الكامل يعطي إستجابة المنشأ خلال وبعد تطبيق الحمل، ولإيجاد سجل زمني كامل لإستجابة المنشأ يجب حل معادلة حركة المنشأ.

مثال

Mass spring.svg Single degree of freedom syst simple mass spring model





لجملة بسيطة ذات درجة حرية وحيدة (مثلاً كتلة M، على نابض قساوته K) وبإهمال التخميد تكون معادلة الحركة من الشكل التالي

M ddot x + kx F(t)

حيث ddot x جˆ تعبر عن التسارع (المشتق الثاني للإنتقال) و x تعبر عن الإنتقال.

في حال كون الحمل F(t) عبارة تابع إثارة ثابتة القدر مطبقة بشكل فجائي (ideal step loading)، يكون حل معادلة الحركة

x frac F_0 k [1 - cos (omega t) ]

حيث omega sqrt frac k M ، والتواتر الطبيعي f frac omega 2pi .

الإنتقال الإستاتيكي الساكن للجملة وحيدة درجة الحرية

x_ static frac F_0 k

لذا يمكن التعويض بالصيغة أعلاه

x x_ static [1 - cos(omega t)]

وهذا القانون يعطي السجل الزمني (النظري) للمنشأ المعرض للحمل المفروض F(t) حيث أن التخامد تم إهماله
ويعتبر هذا تبسيطاً كبيراً لتطبيقه على المنشآت الحقيقية، حيث أن هذا التابع المفروض للحمل (تابع إثارة ثابتة القدر مطبقة بشكل فجائي) هو نموذج معقول لتطبيق العديد من الأحمال الحقيقية، كالإضافة المفاجئة لقطعة من الأثاث، أو إزالة التدعيم لسقف خرساني مصبوب حديثاً، ولكن في الواقع الأحمال لا يتم تطبيقها على الفور إنما تتراكم على مدى فترة من الوقت (قد تكون قصيرة جداً في الواقع)


بإزدياد درجات الحرية يصبح من الصعب جداً حساب السجل الزمني يدوياً، المنشأت الحقيقية تحلل لاخطياً بإستخدام برامجيات الحاسب وفق نظرية العناصر المحدودة طريقة العناصر المحدودة .

التخميد

إن أي منشأ حقيقي يبدد الطاقة (بشكل رئيسي عم طريق الإحتكاك)، ويمكن تمثيل التخميد بتعديل المعامل DAF

DAF 1 + e^ -cpi

حيث c frac ext Damping Coefficient ext Critical Damping Coefficient

< >Damping Coefficient تعني < >معامل التخميد و < >Critical Damping Coefficient تعني < >معامل التخميد الحرج





والمعامل < >c هو معامل عادة يتراوح ما بين 2 -10 حسب نوع المنشأ

• الفولاذ المبرشم ~ 6


• الخرسالة المسلحة ~ 5


• الفولاذ الملحوم~ 2


• بناء من الطوب ~10

عموماً يتم تجاهل التخميد للأحداث غير العابرة (حمولة الرياح، حمولة الحشود البشرية)، ولكن من المهم أخذها بعين الإعتبار للأحداث العابرة (حمولة الزلازل، إنفجار قنبلة)

التحليل النمطي

...

طريقة الطاقة

...

الإستجابة النمطية

...

عامل مشاركة الأنماط

...

روابط خارجية

• DYSSOLVE Dynamic Syst Solver - برنامج مجاني لحل المسائل الديناميكية البسيطة


• Structural Dynamics and Vibration Laboratory of McGill University


• Frame3DD open source 3D structural dynamics analysis program


• Frequency response function from modal parameters


• Structural Dynamics Tutorials & Matlab scripts

تصنيف تحليل إنشائي


تصنيف ديناميكا


تصنيف هندسة إنشائية







ترجمة إنجليزية en Structural dynamics


ديناميك المنشآت هو نوع من التحليل الإنشائي الذي يدرس سلوك المنشآت المعرضة لأحمال ديناميكية، والتي تتضمن أحمال الأشخاص، رياح الرياح ، وحمولة المواصلات، زلازل والزلازل ، انفجار والإنفجارات ... وبإمكان أي منشأ أن يتعرض لحمل ديناميكي. وعن طريق التحليل الديناميكي يتم إيجاد الإنتقالات في المنشأ والسجل الزمني (time history) والتحليل النمطي (modal analysis).





الحمل الاستاتيكي هو الحمل الذي تحدث فيه تغيرات ببطئ شديد. الحمل الديناميكي هو الحمل الذي تتغير شدته أو اتجاهه أو نقطة تطبيقه بسرعة مع الزمن. وتتم المقارنة مع التواتر الطبيعي للمنشأ (natural frequency) ، و عندما تكون فترة تطبيق الحمل طويلة بالمقارنة مع التواتر الطبيعي لا حاجة عندها للتحليل الديناميكي ويكتفى بالتحليل الإستاتيكي، ولكن عندما تصبح الحمولة المطبقة قادرة على توليد تسارعات في الجملة تصبح عملية التحليل الديناميكي لازمة. أي تصبح التحريات الديناميكية ضرورية عندما يصبح تأثير قوى العطالة على التشوهات والإجهادات في المنشأ كبيراً وهذه القوى تنتج عن التسارعات في كتل المنشأ بسبب الأحمال الديناميكية.



يمكن إجراء عملية التحليل الديناميكي للمنشآت البسيطة يدوياً، ولكن بالنسبة للمنشآت ذات الهياكل المعقدة تستخدم نظرية العناصر المحدودة طريقة العناصر المحدودة في التحليل الديناميكي وإيجاد التواترات و أنماط الإهتزاز .