[ تعرٌف على ] اثنا عشري الأضلاع # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | اثنا عشري الأضلاع

ذو الإثني عشر ضلعا المنتظم

ذو الإثني عشر ضلعا المنتظم تكون جميع أضلاعه ذات طول متساو، وجميع زواياه ذات قياس يساوي 150°. تعطى مساحته بالعلاقة حيث a طول ضلعه: A
=
3
cot
⁡ (
π
12
)
a 2
=
3 ( 2
+
3 )
a 2
≃
11.19615242 a 2
.
{\displaystyle A=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\simeq 11.19615242a^{2}.}
أو بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به: A
=
6
sin
⁡ (
π
6
)
R 2
=
3 R 2
.
{\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}
أو بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله: A
=
12
tan
⁡ (
π
12
)
r 2
=
12 ( 2
−
3 )
r 2
≃
3.2153903 r 2
.
{\displaystyle A=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\simeq 3.2153903r^{2}.}

شرح مبسط

في الهندسة الرياضية، المضلع الاثْنَا عَشَرِيّ[1] أو ذو الإثني عشر ضلعا[2] أو الثِّنْعَشري الأضلاع[3] (ج. ذوات الإثني عشر ضلعا، وباليونانية دُودِكَغُونُن δωδεκάγωνον) هو مضلع له اثنا عشر ضلعا واثنتا عشرة زاوية.