اليوم: السبت 27 ابريل 2024 , الساعة: 5:16 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ شركات التجارة العامه قطر ] بنجاب للتجارة والمقاولات PUNJAB TRADING & CONTRACTING ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم سليمان ابراهيم الزامل ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإماراتية السلوفينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] الهلابي للعود ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مصبغة الزيتون ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مناحي ناصر مناحي العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ أطباق الأرز ] 4 خطوات تحضير أرز السمك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] اضطهاد الصرب في دولة كرواتيا المستقلة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل دبي الامارات ] فندق ريتز كارلتون ، مركز دبي المالي العالمي ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة الناخبي للأوراق المالية ذ.م.م ... المحرق # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مكتب احمد محفوظ للكتابة والتصوير المستندات ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] ارواد التجارية Arwad Trading & Contracting Co. ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل الشارقة الامارات ] معمل سدمارب للحبوب وعصير زيت السمسم ... الشارقة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] شركة الاجهزة والتجهيزات للتجارة ... الخفجي ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- مكتب الاسكلة للخدمات التجارية والشحن السريع - رقم تلفون الاسكلا الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-02-23
- فوائد واضرار كريم ثرومبكس Thrombex # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] جائزة الروح المستقلة لأفضل أول فيلم # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] BADR Contracting and Trading بدر للمقاولات و التجارة ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مطاعم الامارات ] فريشي مركز دبي المالي العالمي ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات المغربية السلوفينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] ماكرومارت ذ.م.م ... المحرق # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ربيع محمد خادم حسين قارىخياط ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] باريكس PAREX QATAR ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] وجود ... المدينة المنورة ... منطقة المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ خذها قاعدة ] إذا استطعت العثور على طريق خالٍ من المعوقات، فهو غالبا لا يؤدّي إلى أي مكان. - فرانك كلارك (كاتب أمريكي) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دول أجنبية ] ما هي دول الشنغن # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- زاوية كنتة السكان والمساحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- [ دليل أم القيوين الامارات ] الشهاب للإطارات وخدمة تغيير الزيت ... ام القيوين # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المدارس الخاصة والمستقلة قطر ] حضانة كوالا koala nursery ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات المواد الغذائية قطر ] مركز الحبارى التجاري ذ م م AL HABARI TRADING CENTRE WLL ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] المنصور (بودة) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] مركز المستقلة للمواد الغذائية ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] شركة سطوع لتقنية المعلومات ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-02-13
- [ تعرٌف على ] اختبار الحمل # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مراكز التدريب والتطوير قطر ] هاى تك للتدريب Hi-Tech Training Center Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كلاركسبورغ (تينيسي) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مطاعم السعودية ] طرابزون مشاوي و فطائر # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] زاوية كنتة # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- [ تعرٌف على ] زاوية كنتة # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-13
- [ مؤسسات البحرين ] قصر روما للهواتف ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ معدات السلامة والأمن والإشارات المرورية و تجارة قطر ] انفال للأبواب والأنظمة الأوتوماتيكية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] المنصور فخر الدين عثمان # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] الاتحاد الوطني للكتاب في أوكرانيا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] مؤسسة توكيلات التقنية للاتصالات وتقنية المعلومات ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-02-13
- [ تعرٌف على ] أبو جعفر المنصور # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ أطباق خليجية ] طريقة طبخ الكبسة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل دبي الامارات ] مطعم الزيتون ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سعود عبدالعزيز علي الضويان ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كلاركسفيل (أوهايو) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مقاولون السعودية ] مؤسسة بن شجاع للمقاولات # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- هل يتأثر غشاء البكارة باللمس؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ تعرٌف على ] ميكروبات بشرية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] شركة دوال للتسويق ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نايف عوض عقيل الحربي ... بريده ... منطقة القصيم # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- تفسير آية ثم يأتي من بعد ذلك عام فيه يغاث الناس وفيه يعصرون # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ شركات المقاولات قطر ] شركة ميتالكس للتجارة والمقاولات METALEX TRADING & CONTG CO ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ محامين السعودية ] هتان حسين محمود عزوني ... جدة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] عبد العزيز المنصور (مغني) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ دليل دبي الامارات ] لاما الصحراء للسياحه ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات العقارات قطر ] ستب ون للعقارات Step One Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] إرم الحلول المتقدمة لتقنية نظم المعلومات ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ مدن أجنبية ] مدينة سامسون تركيا # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] رومان للتجارة ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كلاركسفيل (ميشيغان) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وكالات سفر الامارات ] الصحراء للسفر والسياحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعليم الامارات ] فينيكس التدريب المالي ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات الديكور و التصميم داخلي قطر ] انزون قطر للديكور Inzon Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تسوق وملابس الامارات ] مصبغة رمال الصحراء ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] كلية السياحة والفنادق (جامعة المنصورة) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] مفروشات البيت الرومانسي لبيع الاثاث ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ أطباق شرقية ] طريقة عمل كوسة بالبشاميل # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] بطولة العالم للسباحة 2015 # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] المنصورة (مصر) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ بنوك وصرافة الامارات ] المتكاملة للأوراق المالية ذ م م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شركات التجارة العامه قطر ] Deco Project Trading Qatar - ديكو بروجكت ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ بنوك وصرافة الامارات ] بنك الصين التجاري والصناعي ، دبي (فرع مركز دبي المالي العالمي) ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة بروماس للاستشارات ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] سي زون ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ المركبات الامارات ] وسط الصحراء لسحب السيارات ... الشارقة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] مؤسسة الدراجة التجارية ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] كلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ متاجر السعودية ] متجر تيك زون ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة البحرين المالية القابضة ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ جمال ورشاقة الامارات ] صالون جمال الصحراء للسيدات ... الشارقة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ بنوك وصرافة الامارات ] الرايه للاستشارات المالية ذ.م.م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- بقع سوداء في الجسم بسبب قرص الناموس كيف أصفي بشرتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- [ تعرٌف على ] براندون (كندا) # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة السامر للأبواب والأنظمة الإلكترونية ذ.م.م ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ مؤسسات البحرين ] بو محمد للأبواب الجراره الحديدية والألمنيوم ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ شقق مفروشة السعودية ] شقق هلا هاوس # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ أطباق الأرز ] طريقة البرياني بالزبادي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] مجموعة العمل المستقلة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ موردون الامارات ] عبر الصحراء لتجارة الانابيب ومعدات الحريق # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] مصفوفة فائضة مستقلة الأقراص # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ تعرٌف على ] المنصور بن أبي عامر # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ خذها قاعدة ] والشر إن تلقَهُ بالخير ضِقتَ بهِ .. ذرعاً وإن تلقَهُ بالشرّ ينحسم. - أحمد شوقي # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 14/11/2023
[ تعرٌف على ] مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
آخر تحديث منذ 5 شهر و 15 يوم
1 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-27 | مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي
المسالة P = NP هي تحديد إذا ما كل مسألة يمكن تقريرها بواسطة خوارزمية غير قطعية يمكن أيضا حلها بواسطة خوارزمية قطعية . حتى نستطيع تعريف المسألة بشكل دقيق يجب علينا تحديد نموذج حاسوبي . النموذج الأساسي للحاسوب في النظرية الحاسوبية هي آلة تورنغ والتي عرفها آلان تورنغ عام 1936 و بالرغم من أن هذا النموذج ظهر قبل الحاسوب الذي نعرفه الٱن لكنه أنموذج مقبول نظر لأساسيته الهادفة والثابتة الهدف أجلا وأملا في تعريف المصطلح كدالة قابلة للحساب . تقديم آلة تورنج كان أحد أهم الخطوات في جعل الحاسوب نموذجا رياضيا والأهم من هذا باتت قدرتنا ٱنيا تتيح لنا إعطاء تعريف دقيق للقسم أو الصنف P بالإضافة للصنف المضاد NP , ولكن تنقص بعض التعريفات المهمة منها تعريف لغة آلة تورنج بشكل غير رسمي هي كل المُداخلات التي تنمذجها آلة تورنج والتي دورها تقديم صواب الجواب ب «نعم» و بشكل دقيق ونعرفها كالٱتي: فلتكن M آلة تورنج، ولنفترض أنَّ Σ
\Sigma هي أبجدية الآلة (ٱلة تورنغ) حينها نعرف لغة الآلة أنها كالتالي: L
(
M
)
=
{
x
∈ Σ ∗
:
M
(
x
)
=
1
}
{\displaystyle L(M)=\{x\in \Sigma ^{*}:M(x)=1\}} . نجاعة الخوارزمية في هذه الحالة هي كمية الوقت التي تستخدمها الخوارزمية حتى الوصول للنتيجة الدقيقة: فلتكن f
: N → N {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} } دالة من الأعداد الطبيعية إلى الأعداد الطبيعية (نسميها في مثير من الأحيان دالة وقتية أو دالة الوقت) حينها نرمز ل- DTIME
[
f
(
n
)
]
{\displaystyle {\mbox{DTIME}}[f(n)]} هي مجموعة كل المسائل التي توجد آلة تورنج على متنها محتمة وتحلها خلال
f
(
n
) f(n) و عدد خطوات الحساب التي تلزم الآلة للوصول لصواب الجواب حيث نستطيع أيضا وبشكل مشابه تعريف NTIME
[
f
(
n
)
]
{\displaystyle {\mbox{NTIME}}[f(n)]} لكن الأنموذج يبرز ٱلة تورنج غير الحتمية . من التعريفين السابقين صيغة المسألة بشكل دقيق ستكون كالتالي: نعرف P لتكون
∪ c
>
0
D
T
I
M
E
[ n c
]
{\displaystyle \cup _{c>0}DTIME[n^{c}]} , ونعرف NP ليكون
∪ c
>
0
N
T
I
M
E
[ n c
]
{\displaystyle \cup _{c>0}NTIME[n^{c}]} , والسؤال هو هل هاتين المجموعتين متساويتين ؟ بما أن السؤال هو تساوي المجموعتين علينا أن نعرف إذا ما أن P تحوي NP وأيضا هل NP تحوي P أم أنهما غير ذلك وفي إطار أحد هذين الاحتواءين من السهل البرهنة على صواب الجواب ودقيقه وهو أنَّ P تحوي NP بشكل غير رسمي: لأن كل آلة حتمية هي آلة غير حتمية ولكن لا تستخدم قدرتها على أن تكون غير حتمية أو حتمية. المسألة الصعبة والتي لا برهان لها هي الاحتواء الثاني (أي احتواء NP على P ) لذا فان المسألة هي هل NP تحوي المجموعة P أم أن الأمر غير ذلك ؟
لنفترض أن المجموعة الأولى هي {1,2,3,4}وفيها الرقم 2 كمحتوى على متنها ولكن احتواء المجموعة الثانية للرقم 2 ليس احتواء شاملا سوى للرقمين 1,2 و بالتالي :NP ليست تساوي P .
هناك حالتين: NP=P , وهذا سيغير الحياة التي سنعرفها إلى الابد فلهذا توابع جميلة تصل إلى درجة الخيال، وذلك لانه بعد ان تبين (فرضا) أن NP=P , حينها الحياة أسهل ومثالية إذ انه لسنا بحاجة إلى رياضيين ليبرهنوا الحدسيات بل يمكننا ان نشغل برنامج الذي يحاكي عمل الرياضي، كما ان تصميمات الذكاء الاصطناعي ستكون دقيقة ولسنا بحاجة إلى أي نوع من التقريب كما ان العشوائية لن تكون ذي نفع يذكر! وكثير من الامور التي هي ضرب من الخيال المحض ولكن لا أحد نجح في تفنيد NP=P وقد ظلت هذه المسالة جاثمة دون برهان أو تفنيد لاكثر من 30 عام .
اما إذا NP≠P فهي أكثر منطقية من توابع الأولى إذ انه ما كنا نعتقد انه صعب فهو حتما كذلك وكل ما تطور من نظريات ووسائل في الثلاثين عاما الاخيرة كانت مفيدة جدا في تقدم العالم .
من خلال البحث عن اسلوب أو طريقة لحل المسألة ظهرت أنواع مسائل من نوع اخر، وهذه المسائل كان لها صفتين: لا يوجد لها خوارزمية ناجحة تحلها .
يمكن تحويل هذه المسائل ما بين بعضها بسرعة .
اما الصفة الأولى فقد نبعت من كون مجال بحث المسألة «كبير جدا» وكذلك لان لا أحد نجح بالإتيان بخوارزمية لحلها، مثلا مسألة الاكتفاء: معطى صيغة بوليانية ونريد ان نعرف هل قابلة للاكتفاء، الطريقة الوحيدة هي كتابة كل التعويضات الممكنة للمتغيرات وفحصها هل تكفي الصيغة ام لا، هذه الخوارزمية من أفضل الخوارزميات لهذه المسألة للان ولكن هذه الخوارزمية تعبر على كل مجال البحث وهذا يعني انها ستعبر على O
( 2 n
)
{\displaystyle O(2^{n})} , هذه الدالة الأُسية عندما يكون n=80 حينها لو انك عشت من أول خلق الكون ليومنا ما انتهت من البحث! اما الصفة الثانية فهي تحتاج إلى تعريف الاختصار والذي هو: فلتكن A , B مسألتان اختصار المسألة A للمسألة B هو دالة f حيث انها تحقق التالي: ∀
x
∈ Σ ∗
,
x
∈
A ⟺ f
(
x
)
∈
B
{\displaystyle \forall x\in \Sigma ^{*}\ ,\ x\in A\iff f(x)\in B} . أي ان الدالة f تحول مُدخلات المسألة A إلى مُدخل ملائم للدالة B . الاختصار كما عرفناه لا ينفع لانه لا يحقق النجاعة الكافية حيث ان الدالة f يمكن ان تكون غير قابلة للحساب، ولكن نحدد الدالة f لتكون قابلة للحساب بل ويمكن حسابها بوقت كثير الحدود . مصطلح الاختصار فتح باباً لتكون لتعريف متى المسائل مطابقة (مع فارق وقت حدودي) , لذا فاننا نعرف المسائل NP كاملة لتكون كل المسائل التي تتبع NP ويمكن اختصار كل المسائل في NP لهذه المسألة، من الوهلة الأولى لا يبدو ان هذه المسائل موجودة وذلك لقوتها الهائلة وذلك لان حلها يعني ان تكون قادرا على حل كثير من المسائل، ولكن المفاجأة انه يوجد مسائل كهذه وهي شائعة وكثيرة ولها كثير من التطبيقات العملية تنبسط على كل مجالات علم الحاسوب تقريبا، ولكن هل يمكن ان نحل هذه المسائل بنجاعة ؟ لا نعرف، وذلك لان هذا السؤال مساوي ومكافئ للسؤال هل NP=P . وبالتحديد يمكن حلها بنجاعة فقط إذا P=NP . بعض الأمثلة لهذه المسائل من ضمنها مسألة الاكتفاء، هل يوجد في مخطط معطى مسار هاميلتوني ؟ وكثير من الاسئلة واسعة الاستخدام .
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
صيغة المسألة
المسالة P = NP هي تحديد إذا ما كل مسألة يمكن تقريرها بواسطة خوارزمية غير قطعية يمكن أيضا حلها بواسطة خوارزمية قطعية . حتى نستطيع تعريف المسألة بشكل دقيق يجب علينا تحديد نموذج حاسوبي . النموذج الأساسي للحاسوب في النظرية الحاسوبية هي آلة تورنغ والتي عرفها آلان تورنغ عام 1936 و بالرغم من أن هذا النموذج ظهر قبل الحاسوب الذي نعرفه الٱن لكنه أنموذج مقبول نظر لأساسيته الهادفة والثابتة الهدف أجلا وأملا في تعريف المصطلح كدالة قابلة للحساب . تقديم آلة تورنج كان أحد أهم الخطوات في جعل الحاسوب نموذجا رياضيا والأهم من هذا باتت قدرتنا ٱنيا تتيح لنا إعطاء تعريف دقيق للقسم أو الصنف P بالإضافة للصنف المضاد NP , ولكن تنقص بعض التعريفات المهمة منها تعريف لغة آلة تورنج بشكل غير رسمي هي كل المُداخلات التي تنمذجها آلة تورنج والتي دورها تقديم صواب الجواب ب «نعم» و بشكل دقيق ونعرفها كالٱتي: فلتكن M آلة تورنج، ولنفترض أنَّ Σ
\Sigma هي أبجدية الآلة (ٱلة تورنغ) حينها نعرف لغة الآلة أنها كالتالي: L
(
M
)
=
{
x
∈ Σ ∗
:
M
(
x
)
=
1
}
{\displaystyle L(M)=\{x\in \Sigma ^{*}:M(x)=1\}} . نجاعة الخوارزمية في هذه الحالة هي كمية الوقت التي تستخدمها الخوارزمية حتى الوصول للنتيجة الدقيقة: فلتكن f
: N → N {\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} } دالة من الأعداد الطبيعية إلى الأعداد الطبيعية (نسميها في مثير من الأحيان دالة وقتية أو دالة الوقت) حينها نرمز ل- DTIME
[
f
(
n
)
]
{\displaystyle {\mbox{DTIME}}[f(n)]} هي مجموعة كل المسائل التي توجد آلة تورنج على متنها محتمة وتحلها خلال
f
(
n
) f(n) و عدد خطوات الحساب التي تلزم الآلة للوصول لصواب الجواب حيث نستطيع أيضا وبشكل مشابه تعريف NTIME
[
f
(
n
)
]
{\displaystyle {\mbox{NTIME}}[f(n)]} لكن الأنموذج يبرز ٱلة تورنج غير الحتمية . من التعريفين السابقين صيغة المسألة بشكل دقيق ستكون كالتالي: نعرف P لتكون
∪ c
>
0
D
T
I
M
E
[ n c
]
{\displaystyle \cup _{c>0}DTIME[n^{c}]} , ونعرف NP ليكون
∪ c
>
0
N
T
I
M
E
[ n c
]
{\displaystyle \cup _{c>0}NTIME[n^{c}]} , والسؤال هو هل هاتين المجموعتين متساويتين ؟ بما أن السؤال هو تساوي المجموعتين علينا أن نعرف إذا ما أن P تحوي NP وأيضا هل NP تحوي P أم أنهما غير ذلك وفي إطار أحد هذين الاحتواءين من السهل البرهنة على صواب الجواب ودقيقه وهو أنَّ P تحوي NP بشكل غير رسمي: لأن كل آلة حتمية هي آلة غير حتمية ولكن لا تستخدم قدرتها على أن تكون غير حتمية أو حتمية. المسألة الصعبة والتي لا برهان لها هي الاحتواء الثاني (أي احتواء NP على P ) لذا فان المسألة هي هل NP تحوي المجموعة P أم أن الأمر غير ذلك ؟
لنفترض أن المجموعة الأولى هي {1,2,3,4}وفيها الرقم 2 كمحتوى على متنها ولكن احتواء المجموعة الثانية للرقم 2 ليس احتواء شاملا سوى للرقمين 1,2 و بالتالي :NP ليست تساوي P .
توابع جواب الحدسية
هناك حالتين: NP=P , وهذا سيغير الحياة التي سنعرفها إلى الابد فلهذا توابع جميلة تصل إلى درجة الخيال، وذلك لانه بعد ان تبين (فرضا) أن NP=P , حينها الحياة أسهل ومثالية إذ انه لسنا بحاجة إلى رياضيين ليبرهنوا الحدسيات بل يمكننا ان نشغل برنامج الذي يحاكي عمل الرياضي، كما ان تصميمات الذكاء الاصطناعي ستكون دقيقة ولسنا بحاجة إلى أي نوع من التقريب كما ان العشوائية لن تكون ذي نفع يذكر! وكثير من الامور التي هي ضرب من الخيال المحض ولكن لا أحد نجح في تفنيد NP=P وقد ظلت هذه المسالة جاثمة دون برهان أو تفنيد لاكثر من 30 عام .
اما إذا NP≠P فهي أكثر منطقية من توابع الأولى إذ انه ما كنا نعتقد انه صعب فهو حتما كذلك وكل ما تطور من نظريات ووسائل في الثلاثين عاما الاخيرة كانت مفيدة جدا في تقدم العالم .
كاملة
من خلال البحث عن اسلوب أو طريقة لحل المسألة ظهرت أنواع مسائل من نوع اخر، وهذه المسائل كان لها صفتين: لا يوجد لها خوارزمية ناجحة تحلها .
يمكن تحويل هذه المسائل ما بين بعضها بسرعة .
اما الصفة الأولى فقد نبعت من كون مجال بحث المسألة «كبير جدا» وكذلك لان لا أحد نجح بالإتيان بخوارزمية لحلها، مثلا مسألة الاكتفاء: معطى صيغة بوليانية ونريد ان نعرف هل قابلة للاكتفاء، الطريقة الوحيدة هي كتابة كل التعويضات الممكنة للمتغيرات وفحصها هل تكفي الصيغة ام لا، هذه الخوارزمية من أفضل الخوارزميات لهذه المسألة للان ولكن هذه الخوارزمية تعبر على كل مجال البحث وهذا يعني انها ستعبر على O
( 2 n
)
{\displaystyle O(2^{n})} , هذه الدالة الأُسية عندما يكون n=80 حينها لو انك عشت من أول خلق الكون ليومنا ما انتهت من البحث! اما الصفة الثانية فهي تحتاج إلى تعريف الاختصار والذي هو: فلتكن A , B مسألتان اختصار المسألة A للمسألة B هو دالة f حيث انها تحقق التالي: ∀
x
∈ Σ ∗
,
x
∈
A ⟺ f
(
x
)
∈
B
{\displaystyle \forall x\in \Sigma ^{*}\ ,\ x\in A\iff f(x)\in B} . أي ان الدالة f تحول مُدخلات المسألة A إلى مُدخل ملائم للدالة B . الاختصار كما عرفناه لا ينفع لانه لا يحقق النجاعة الكافية حيث ان الدالة f يمكن ان تكون غير قابلة للحساب، ولكن نحدد الدالة f لتكون قابلة للحساب بل ويمكن حسابها بوقت كثير الحدود . مصطلح الاختصار فتح باباً لتكون لتعريف متى المسائل مطابقة (مع فارق وقت حدودي) , لذا فاننا نعرف المسائل NP كاملة لتكون كل المسائل التي تتبع NP ويمكن اختصار كل المسائل في NP لهذه المسألة، من الوهلة الأولى لا يبدو ان هذه المسائل موجودة وذلك لقوتها الهائلة وذلك لان حلها يعني ان تكون قادرا على حل كثير من المسائل، ولكن المفاجأة انه يوجد مسائل كهذه وهي شائعة وكثيرة ولها كثير من التطبيقات العملية تنبسط على كل مجالات علم الحاسوب تقريبا، ولكن هل يمكن ان نحل هذه المسائل بنجاعة ؟ لا نعرف، وذلك لان هذا السؤال مساوي ومكافئ للسؤال هل NP=P . وبالتحديد يمكن حلها بنجاعة فقط إذا P=NP . بعض الأمثلة لهذه المسائل من ضمنها مسألة الاكتفاء، هل يوجد في مخطط معطى مسار هاميلتوني ؟ وكثير من الاسئلة واسعة الاستخدام .
شرح مبسط
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 14/11/2023
اعلانات العرب الآن