اليوم: الاحد 28 ابريل 2024 , الساعة: 1:29 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية الغواتيمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ دليل دبي الامارات ] قصر الصحراء للتجارة العامة ش.ذ.م.م ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ ابواب الكترونية و تجارة قطر ] الدار للأبواب الأتوماتيكيه # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مشعل ابراهيم سعد الحجي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-25
- [ شركات المطاعم العربية والاجنبية قطر ] مطعم سامر لاند Summerland Restaurant QATAR ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ متاجر السعودية ] مؤسسة دار زون للتجارة ... الخبر ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ خدمات عامة الامارات ] وزارة المالية ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ ثروات طبيعية ] الطاقة الشمسية في مصر # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ ماذونين السعودية ] علي حسن بن ادم دينو ... المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] إستر كلارك رايت # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] العلاقات الدنماركية السلوفينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] نازية جديدة في كندا # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي حنس صنيدح العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ دليل دبي الامارات ] الإمارات الإسلامية للوساطة المالية ذ.م.م. ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مؤسسات البحرين ] الفيصلي لبيع مواد البناء ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-21
- [ مدارس السعودية ] الابتدائية الخامسة ينبع البحر للبنات # اخر تحديث اليوم 2024-04-22
- [ تعرٌف على ] الراج البريطاني # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ دليل الفجيرة الامارات ] مستشفى دبا ... الفجيرة # اخر تحديث اليوم 2024-04-22
- [ صحة وطب الامارات ] مركز العلاج العشبي لعلاج حب الشباب ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-21
- [ رقم هاتف ] مركز صحي جبل القصور .. بالاردن الهاشمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- [ شركات المطاعم العربية والاجنبية قطر ] مطعم تريدر فيك trader vics doha ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حصه حمود جازي العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ أطباق شرقية ] طريقة عمل يلنجي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ ذكـــــر ] اعلم أن هذا الباب واسع جداً، وجاءت فيه أحاديث صحيحة كثيرة من أنواع عديدة، وفيه فروع كثيرة في كتب الفقه ننبّه هنا منها على أصولها ومقاصدِها دون دقائقها ونوادرها، وأحذفُ أدلّة معظمها إيثاراً للاختصار، إذ ليس هذا الكتاب موضوعاً لبيان الأدلة، إنم
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مكتب المفرق للكتابة والتصوير ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] واترلو (كندا) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات المقاولات قطر ] إكسبيديشن للتجارة Expedition Trading & Services ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ أطباق جانبية ] أسهل طريقة للف السمبوسة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] كلية الطب (جامعة المنصورة) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] قائمة الصحف والمجلات في الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات الازياء والموضة قطر ] نوفيا للازياء Novia Qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-22
- [ تعرٌف على ] ميليان مرداكوفيتش # اخر تحديث اليوم 2024-04-22
- [ بنوك وصرافة الامارات ] صراف آلى مصرف أبوظبي الاسلامي ... العين # اخر تحديث اليوم 2024-04-21
- [ حضارات ] ما هي الحضارة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ دليل أبوظبي الامارات ] بلو سكاى للاستشارات والدراسات البيئية ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مؤسسات البحرين ] مجوهرات التشكيلات ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-22
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نايف عوض عقيل الحربي ... بريده ... منطقة القصيم # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد راجح سعيد آل جراد ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-03-17
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي عبدالسلام بن زيد العمر ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مقاهي السعودية ] سويت زون كافيه # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ قطع غيار واكسسوارات سيارات الامارات ] ازيتا لتجارة قطع غيار السيارات # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ دليل دبي الامارات ] سفاري الصحراء دبي فن تورز ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] كلية لويس وكلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات المعدات قطر ] شركة العنيس التجارية للمعدات Al Anis Trading Company ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] مجموعة السلطان المنصور قلاوون # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مطاعم السعودية ] زون برجر # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سعود شباط قاعد العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- مصنع سكر كنانة الموقع # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] شركة شلال للمياه .... لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ دهانات و تجارة قطر ] اكزونوبل # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات التجارة العامه قطر ] فالكلاند التجارية Falkland Electricals & Trading Co.W.L.L ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- هل يتأثر غشاء البكارة باللمس؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- ارقام وهواتف سوبر ماركت العابد 56 ش شبرا شبرا, بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- آل عايض مدة حكمهم لعسير # اخر تحديث اليوم 2024-02-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] عيادة الدكتور عاليه الفضلى استشاري امراض نساء وولادة بمركز الدكتورة عالية الطبي بالكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- كلمات تتر مسلسل القاصرات النهاية # اخر تحديث اليوم 2024-04-23
- نزع شوك السمك في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء. # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي مشرع جفين الزيادي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-07
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب بزّي نورما علي سعيد .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- ارقام وهواتف صيدليات دلمار وعطا الله - 1 ش شيكولانى متفرع من ش شبرا شبرا بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- مجاديف الأمل (مسلسل) قصة المسلسل # اخر تحديث اليوم 2024-02-12
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب دندشلي فادي صلاح .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ رقم هاتف ] اسواق نور الزهراء في البلاد القديم البحرين وعنوان هايبر ماركت في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب خضر يعقوب خليل .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18 # اخر تحديث اليوم 2024-02-04
- [رقم هاتف] الطبيب قوام الحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- شرح قصيدة ارادة الحياة للشاعر ابو القاسم الشابي كاملة # اخر تحديث اليوم 2024-03-20
- ماري وماكس (فيلم) لمحة عن القصة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- شون شيميل أدواره في الأنمي # اخر تحديث اليوم 2024-03-08
- ظفر العين: حالة شائعة ولكن ... هل هي خطيرة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- ضع علامة الترقيم المناسبة في الجملة التالية لماذا نحب وطننا # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- اضرار الجماع من الدبر # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- عبارات عن ابن الاخت جميلة 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-04-10
- [ تعرٌف على ] أبو بكر الحداد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب فلاق لحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-03
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مهند عثمان بن علي السناني ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-17
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وليد بن سليمان بن ابراهيم الصوينع ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- إلغ (برمجية) التاريخ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- اسماء فيسبوكية جزائرية مزخرفة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب ابيض سوسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ مؤسسات البحرين ] البوابة الشمالية للمقاولات ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب صبح ايفون.. بالاردن # اخر تحديث اليوم 2024-02-18
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ مؤسسات البحرين ] جاسم محمد يوسف محمد الهرمسي الهاجري (149663) ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سالم سعيد أحمد السبالي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- - مكتب تكسي التوبه # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- وظائف خالية لدى مستشفى الصفا - د. سمير طلعت المهندسين, بالجيزة ..وظائف مصر # اخر تحديث اليوم 2024-04-20
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ياسر سليمان عبدالله الغفيلي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-24
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبير فرج جراد العنزي ... تبوك ... منطقة تبوك # اخر تحديث اليوم 2024-03-15
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] الأصول (كتاب) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 28/03/2024
[ تعرٌف على ] الأصول (كتاب) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
آخر تحديث منذ 1 شهر
4 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-28 | الأصول (كتاب)
رسم متحرك يوضح كيفية استخدام الفرجار والمسطرة فقط لإنشاء سداسي أضلاع في كتاب اقليدس الرابع والمبرهنة رقم 15
الكتاب الأول يبدأ بثلاث وعشرون تعريفاً وخمس مسلمات (بما فيهم مسلمة التوازي الشهيرة) وخمس بديهيات يبني عليها موضوعات مهمة في الهندسة مثل نظرية فيثاغورس ومساواة الزوايا والمساحة والتوازي ومجموع الزوايا المثلث ورسم الأشكال الهندسية.
الكتاب الثاني يحتوي على تعريفين متعلقين بالمساواة بين المستطيلات والمربعات وهندسة جبرية ويختتم الكتاب بالنسبة ذهبية.
الكتاب الثالث يتناول الدوائر وخصائصها مثل العثور على مركزها والزوايا المحاطة بالدائرة ومماسها وقوة نقطة ما ونظرية طالس.
الكتاب الرابع يحتوي على هندسة دوائر المثلث الداخلية ودائرة محيطة ومضلع منتظم.
الكتاب الخامس عن تناسب المقادير، وفيه نظرية التناسب الهامة التي يعتقد أن واضعها هو إيودوكسوس، وفيه يبرهن خواصها مثل «التبادل» (لو أن أ: ب:: ج: د, فإن أ: ج:: ب: د).
الكتاب السادس عن تناسب هندسة المستوية خاصةً في رسم الأشكال المماثلة والتعرف عليها.
الكتاب السابع عن نظرية الأعداد الأولية: القاسم، الأعداد الأولية وعلاقتها بالأعداد المركبة، خوارزمية إقليدس لإيجاد قاسم مشترك أكبر، إيجاد مضاعف مشترك أصغر.
الكتاب الثامن عن وجود متتالية هندسية للأعداد الصحيحة.
الكتاب التاسع يستخدم نتائج الكتابين السابقين عليه للبرهنة على لانهائية الأعداد الأولية وانشاء كل الأعداد المثالية الزوجية.
الكتاب العاشر وفيه برهان على أصمية الجذور التربيعية للأرقام غير المربعة (مثل 2
{\displaystyle {\sqrt {2}}} ) وفيه تصنيف للجذور التربيعية للخطوط غير القابلة للمقايسة إلى 13 تصنيفا مميزا. وفيه قدم إقليدس مصطلح «غير نسبي»، والذي كان يختلف معناه عن المفهوم الحديث للأعداد غيرالنسبية، وفيه أيضا قدم طريقة لإنشاء ثلاثيات فيثاغورس.
الكتاب الحادي عشر يعمم نتائج الكتاب السادس على الأشكال الصلبة: التعامدية، التوازي، الأحجام، والتشابه بين متوازيات الأسطح.
الكتاب الثاني عشر يدرس فيه بالتفصيل أحجام المخاريط، والأهرامات، والأسطوانات باستخدام طريقة الاستنفاد، وهي التي مهدت فيما بعد للتكامل، على سبيل المثال يوضح في الكتاب أن حجم المخروط هو ثلث حجم اسطوانة مشابهة له. وينهي الكتاب بتوضيح أن حجم الكرة متناسب مع مكعب نصف قطرها (باستخدام لغة معاصرة) عن طريق تقريب حجمها باستخدام أهرامات كثيرة وتجميع أحجامهم.
الكتاب الثالث عشر عن المجسمات الأفلاطونية الخمسة ومقارنتها في جسم كروى وحساب نسبة حوافها بنصف قطر الكرة. ملخص محتويات كتب الأصول لإقليدس
كتاب I II III IV V VI VII VIII I
XI XII XIII المجموع
تعريفات 23
2
11
7
18
4
22
-
-
16
28
-
-
131
مسلمات 5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
بديهيات 5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
المبرهنات 48
14
37
16
25
33
39
27
36
115
39
18
18
465
البديهيات
الأشياء المساوية لغيرها متساوية فيما بينها
إذا اضفنا كميات متساوية إلى أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
إذا طرحنا كميات متساوية من أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
الأشياء المتطابقة متساوية
الكل أكبر من الجزء
المسلمات
يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
يمكن مد الخط مستقيم بشكل مستمر في كلا الاتجاهين.
يمكن رسم دائرة بأي مركز معلوم ونصف قطر معلوم.
جميع الزوايا القائمة متساوية بعضها البعض.
إذا قطع خطان مستقيمين بخط مستقيم ثالث وكان مجموع الزاويتين الداخلتين من جهة التقاطع أصغر من مجموع الزاويتين القائمتين فإن المستقيمين يتقاطعان في نفس الجهة.
عناصر إقليدس على جزء من بردية أوكسيرينخوس
يعدّ الكتاب الأصول الحجر الأساس لعلم الهندسة حيث قام إقليدس في عام 300 قبل الميلاد بجمع كل معارف الرياضيات المتاحة له في ثلاثة عشر كتاباَ يشرحها ويصيغتها بإسلوب منطقي. إضاءة من مخطوط معتمدة على ترجمة لكتاب العناصر قام بها أديلار الباثي في حوالي عام حوالي 1309–1316؛ ترجمة أديلار لكتاب العناصر إلى اللاتينية هي أقدم ترجمة لم تُفقد. يعود تاريخها إلى القرن الثاني عشر حيث ترجم الكتاب من اللغة العربية إلى اللاتينية.
ورث العرب كتاب العناصر من عند البيزنطيين في حوالي عام 760 م. ترجمت هذه الصيغة إلى اللغة العربية أثناء خلافة هارون الرشيد. قام بالترجمة الحجاج بن يوسف بن مطر بأمر من وزير من وزراء هارون الرشيد في حوالي عام 800 م. رغم أن الكتاب كان معروفا لدى بيزنطا، فَقد فُقد في أوروبا الغربية حتى إلى حدود 1120 م، حيث ترجمه رجل الدين أديلار الباثي إلى اللاتينية من ترجمة عربية. ظهرت أو نسخة مطبوعة للكتاب في عام 1482، بُعيد اختراع الطباعة في ألمانيا، معتمدة على نسخة يعود تاريخها إلى عام 1260 م، تعود إلى عالم الرياضيات الإيطالي كامبانوس من نوفارا. Euclidis – Elementorum libri XV Paris, Hieronymum de Marnef & Guillaume Cavelat, 1573 (second edition after the 1557 ed.); in 8:350, (2)pp. THOMAS–STANFORD, Early Editions of Euclid's Elements, n°32. Mentioned in T.L. Heath's translation. Private collection Hector Zenil.
صفحة من الطبعة الأولى لكتاب العناصر، كُتبت على هامشها مجموعة من الملاحظات والتعليقات. طُبع الكتاب لأول مرة عام 1482 والطابع هو إيغهارت غاتدولت.
الرياضيات الحديثة
أشكال هندسية مختلفة توضح الاختلاف في مسلمة التوازي في هندسة لاإقليدية
واحدة من أبرز تأثيرات إقليدس على الرياضيات الحديثة هي مناقشة مسلمة التوازي في الكتاب الأول. المسلمة الخامسة سببت بعض المشاكل لعلماء الرياضيات لعدة قرون بسبب تعقيدتها مقارنة بالمسلمات الأربعة الأخرى. إذ أثارت جدلاً كبيراً عند اليونان حول صحتها أو عدمها ولهذا بذلت محاولات كثيرة لإثبات المسلمة الخامسة بناءً على المسلمات الأربعة الأخرى لكنها دون جدوى. وقد قادت محاولتهم لبرهنتها في نهاية المطاف إلى اكتشاف الهندسة اللاإقليدية. نشر عالم الرياضيات نيكولاي لوباتشيفسكي وصفًا للهندسة زائدية وهي نوع من الهندسة التي تفترضت شكلاً مختلفًا من الافتراضات المتوازية. مما أدى إلى فتح المجال لإنشاء قواعد هندسية جديدة دون الاعتماد على المسلمة الخامسة كليًا.
لا يزال الأصول من أرقى وأبدع الأعمال تأثيرا في علوم التاريخ البشري ويعتبر حجر الزاوية في تطبيق المنطق على علم الرياضيات. قد أثبت تأثيره الكبير في العديد من مجالات العلوم الأخرى غير الرياضيات مثل القانون والفلسفة حيث تأثر به كثير من العلماء المعروفين منهم ابن الهيثم وعمر الخيّام ونصير الدين الطوسي ونيكولاس كوبرنيكوس ويوهانس كيبلر وغاليليو غاليلي وإسحاق نيوتن. طبقوا معرفتهم باستخدامه في أعمالهم. كما حاول علماء في الرياضيات والفلاسفة مثل توماس هوبز وباروخ سبينوزا وألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل إنشاء «أصول» خاصة بهم في تخصصاتهم من خلال تبني هياكل الاستنتاج البديهي في كتب إقليدس.
الأصول أو العناصر (بالإغريقية: "أسطقسات" Στοιχεῖα) هي مجموعةُ أطروحاتٍ رياضية تتكونُ من 13 كتاباً تُنسب إلى الرياضياتي الإغريقي إقليدس في الإسكندرية، المملكة البطلمية عام 300 ق م. تضمُّ الأطروحاتُ عدداً من التعاريف، المُسلّمات، المبرهنات، الإنشاءات، والبراهين الرياضية. تغطي الكتب الثلاث عشرة مواضع الهندسة الإقليدية والنسخة القديمة من نظرية الأعداد الابتدائية. يعد كتاب العناصر من أقدم كتب الرياضيات الإغريقية بعد كتاب أوتوليكوس عن الكرة المتحركة، ويعد كتاب العناصر من أهم الكتب التي ساهمت في تطور المنطق والعلوم الحديثة.[1]
المحتوى
رسم متحرك يوضح كيفية استخدام الفرجار والمسطرة فقط لإنشاء سداسي أضلاع في كتاب اقليدس الرابع والمبرهنة رقم 15
الكتاب الأول يبدأ بثلاث وعشرون تعريفاً وخمس مسلمات (بما فيهم مسلمة التوازي الشهيرة) وخمس بديهيات يبني عليها موضوعات مهمة في الهندسة مثل نظرية فيثاغورس ومساواة الزوايا والمساحة والتوازي ومجموع الزوايا المثلث ورسم الأشكال الهندسية.
الكتاب الثاني يحتوي على تعريفين متعلقين بالمساواة بين المستطيلات والمربعات وهندسة جبرية ويختتم الكتاب بالنسبة ذهبية.
الكتاب الثالث يتناول الدوائر وخصائصها مثل العثور على مركزها والزوايا المحاطة بالدائرة ومماسها وقوة نقطة ما ونظرية طالس.
الكتاب الرابع يحتوي على هندسة دوائر المثلث الداخلية ودائرة محيطة ومضلع منتظم.
الكتاب الخامس عن تناسب المقادير، وفيه نظرية التناسب الهامة التي يعتقد أن واضعها هو إيودوكسوس، وفيه يبرهن خواصها مثل «التبادل» (لو أن أ: ب:: ج: د, فإن أ: ج:: ب: د).
الكتاب السادس عن تناسب هندسة المستوية خاصةً في رسم الأشكال المماثلة والتعرف عليها.
الكتاب السابع عن نظرية الأعداد الأولية: القاسم، الأعداد الأولية وعلاقتها بالأعداد المركبة، خوارزمية إقليدس لإيجاد قاسم مشترك أكبر، إيجاد مضاعف مشترك أصغر.
الكتاب الثامن عن وجود متتالية هندسية للأعداد الصحيحة.
الكتاب التاسع يستخدم نتائج الكتابين السابقين عليه للبرهنة على لانهائية الأعداد الأولية وانشاء كل الأعداد المثالية الزوجية.
الكتاب العاشر وفيه برهان على أصمية الجذور التربيعية للأرقام غير المربعة (مثل 2
{\displaystyle {\sqrt {2}}} ) وفيه تصنيف للجذور التربيعية للخطوط غير القابلة للمقايسة إلى 13 تصنيفا مميزا. وفيه قدم إقليدس مصطلح «غير نسبي»، والذي كان يختلف معناه عن المفهوم الحديث للأعداد غيرالنسبية، وفيه أيضا قدم طريقة لإنشاء ثلاثيات فيثاغورس.
الكتاب الحادي عشر يعمم نتائج الكتاب السادس على الأشكال الصلبة: التعامدية، التوازي، الأحجام، والتشابه بين متوازيات الأسطح.
الكتاب الثاني عشر يدرس فيه بالتفصيل أحجام المخاريط، والأهرامات، والأسطوانات باستخدام طريقة الاستنفاد، وهي التي مهدت فيما بعد للتكامل، على سبيل المثال يوضح في الكتاب أن حجم المخروط هو ثلث حجم اسطوانة مشابهة له. وينهي الكتاب بتوضيح أن حجم الكرة متناسب مع مكعب نصف قطرها (باستخدام لغة معاصرة) عن طريق تقريب حجمها باستخدام أهرامات كثيرة وتجميع أحجامهم.
الكتاب الثالث عشر عن المجسمات الأفلاطونية الخمسة ومقارنتها في جسم كروى وحساب نسبة حوافها بنصف قطر الكرة. ملخص محتويات كتب الأصول لإقليدس
كتاب I II III IV V VI VII VIII I
XI XII XIII المجموع
تعريفات 23
2
11
7
18
4
22
-
-
16
28
-
-
131
مسلمات 5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
بديهيات 5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
المبرهنات 48
14
37
16
25
33
39
27
36
115
39
18
18
465
البديهيات
الأشياء المساوية لغيرها متساوية فيما بينها
إذا اضفنا كميات متساوية إلى أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
إذا طرحنا كميات متساوية من أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
الأشياء المتطابقة متساوية
الكل أكبر من الجزء
المسلمات
يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
يمكن مد الخط مستقيم بشكل مستمر في كلا الاتجاهين.
يمكن رسم دائرة بأي مركز معلوم ونصف قطر معلوم.
جميع الزوايا القائمة متساوية بعضها البعض.
إذا قطع خطان مستقيمين بخط مستقيم ثالث وكان مجموع الزاويتين الداخلتين من جهة التقاطع أصغر من مجموع الزاويتين القائمتين فإن المستقيمين يتقاطعان في نفس الجهة.
التاريخ
عناصر إقليدس على جزء من بردية أوكسيرينخوس
يعدّ الكتاب الأصول الحجر الأساس لعلم الهندسة حيث قام إقليدس في عام 300 قبل الميلاد بجمع كل معارف الرياضيات المتاحة له في ثلاثة عشر كتاباَ يشرحها ويصيغتها بإسلوب منطقي. إضاءة من مخطوط معتمدة على ترجمة لكتاب العناصر قام بها أديلار الباثي في حوالي عام حوالي 1309–1316؛ ترجمة أديلار لكتاب العناصر إلى اللاتينية هي أقدم ترجمة لم تُفقد. يعود تاريخها إلى القرن الثاني عشر حيث ترجم الكتاب من اللغة العربية إلى اللاتينية.
ورث العرب كتاب العناصر من عند البيزنطيين في حوالي عام 760 م. ترجمت هذه الصيغة إلى اللغة العربية أثناء خلافة هارون الرشيد. قام بالترجمة الحجاج بن يوسف بن مطر بأمر من وزير من وزراء هارون الرشيد في حوالي عام 800 م. رغم أن الكتاب كان معروفا لدى بيزنطا، فَقد فُقد في أوروبا الغربية حتى إلى حدود 1120 م، حيث ترجمه رجل الدين أديلار الباثي إلى اللاتينية من ترجمة عربية. ظهرت أو نسخة مطبوعة للكتاب في عام 1482، بُعيد اختراع الطباعة في ألمانيا، معتمدة على نسخة يعود تاريخها إلى عام 1260 م، تعود إلى عالم الرياضيات الإيطالي كامبانوس من نوفارا. Euclidis – Elementorum libri XV Paris, Hieronymum de Marnef & Guillaume Cavelat, 1573 (second edition after the 1557 ed.); in 8:350, (2)pp. THOMAS–STANFORD, Early Editions of Euclid's Elements, n°32. Mentioned in T.L. Heath's translation. Private collection Hector Zenil.
تأثيره
صفحة من الطبعة الأولى لكتاب العناصر، كُتبت على هامشها مجموعة من الملاحظات والتعليقات. طُبع الكتاب لأول مرة عام 1482 والطابع هو إيغهارت غاتدولت.
الرياضيات الحديثة
أشكال هندسية مختلفة توضح الاختلاف في مسلمة التوازي في هندسة لاإقليدية
واحدة من أبرز تأثيرات إقليدس على الرياضيات الحديثة هي مناقشة مسلمة التوازي في الكتاب الأول. المسلمة الخامسة سببت بعض المشاكل لعلماء الرياضيات لعدة قرون بسبب تعقيدتها مقارنة بالمسلمات الأربعة الأخرى. إذ أثارت جدلاً كبيراً عند اليونان حول صحتها أو عدمها ولهذا بذلت محاولات كثيرة لإثبات المسلمة الخامسة بناءً على المسلمات الأربعة الأخرى لكنها دون جدوى. وقد قادت محاولتهم لبرهنتها في نهاية المطاف إلى اكتشاف الهندسة اللاإقليدية. نشر عالم الرياضيات نيكولاي لوباتشيفسكي وصفًا للهندسة زائدية وهي نوع من الهندسة التي تفترضت شكلاً مختلفًا من الافتراضات المتوازية. مما أدى إلى فتح المجال لإنشاء قواعد هندسية جديدة دون الاعتماد على المسلمة الخامسة كليًا.
أثره
لا يزال الأصول من أرقى وأبدع الأعمال تأثيرا في علوم التاريخ البشري ويعتبر حجر الزاوية في تطبيق المنطق على علم الرياضيات. قد أثبت تأثيره الكبير في العديد من مجالات العلوم الأخرى غير الرياضيات مثل القانون والفلسفة حيث تأثر به كثير من العلماء المعروفين منهم ابن الهيثم وعمر الخيّام ونصير الدين الطوسي ونيكولاس كوبرنيكوس ويوهانس كيبلر وغاليليو غاليلي وإسحاق نيوتن. طبقوا معرفتهم باستخدامه في أعمالهم. كما حاول علماء في الرياضيات والفلاسفة مثل توماس هوبز وباروخ سبينوزا وألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل إنشاء «أصول» خاصة بهم في تخصصاتهم من خلال تبني هياكل الاستنتاج البديهي في كتب إقليدس.
شرح مبسط
الأصول أو العناصر (بالإغريقية: "أسطقسات" Στοιχεῖα) هي مجموعةُ أطروحاتٍ رياضية تتكونُ من 13 كتاباً تُنسب إلى الرياضياتي الإغريقي إقليدس في الإسكندرية، المملكة البطلمية عام 300 ق م. تضمُّ الأطروحاتُ عدداً من التعاريف، المُسلّمات، المبرهنات، الإنشاءات، والبراهين الرياضية. تغطي الكتب الثلاث عشرة مواضع الهندسة الإقليدية والنسخة القديمة من نظرية الأعداد الابتدائية. يعد كتاب العناصر من أقدم كتب الرياضيات الإغريقية بعد كتاب أوتوليكوس عن الكرة المتحركة، ويعد كتاب العناصر من أهم الكتب التي ساهمت في تطور المنطق والعلوم الحديثة.[1]
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] الأصول (كتاب) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 28/03/2024
اعلانات العرب الآن