[ تعرٌف على ] صيغة أورت الدورانية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | صيغة أورت الدورانية

التفسير

الشكل 2: موجة مزدوجة للحركة المناسبة محددة من بيانات المراقبة ؛ بسبب العلامة السلبية B
B ، يجب أن يكون المنحنى منزاحا بمقدار 2 |
B
| {\displaystyle 2\left|B\right|} إلى أسفل ، (راجع )
السرعة الشعاعية والحركة الحقيقية (أو المناسبة) تصف كل منهما موجة مزدوجة ذات حد أقصى وحد أدنى على 360 درجة لخط طول المجرة (الشكل 2). A + B
A
+
B
=
−
d v d r
|
R 0
≈
(
+
2 , 4
±
1 , 4
)
k
m / s / k
p
c ,
{\displaystyle A+B=-{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}{\Big |}_{R_{0}}\approx (+2{,}4\pm 1{,}4)\,\mathrm {km/s/kpc} ,}
أي أن منحنى الدوران v
(
r
)
{\displaystyle v(r)} لمجرة درب التبانة شبه مسطح بالقرب من الشمس (مرتفع قليلاً). (kpc تعني ألف [[فرسخ فلكي]] Kiloparsec ) A - B
A
−
B
= V 0 R 0
≈
(
+
27 , 2
±
1 , 4
)
k
m / s / k
p
c {\displaystyle A-B={\frac {V_{0}}{R_{0}}}\approx (+27{,}2\pm 1{,}4)\,\mathrm {km/s/kpc} }
هي السرعة الزاوية
Ω 0
{\displaystyle \Omega _{0}} لدوران الشمس حول مركز درب التبانة . هذا يتوافق مع الفترة المدارية للشمس حول مركز درب التبانة
T 0
=
2
π
Ω 0 ≈
230
⋅ 10 6
{\displaystyle T_{0}={\tfrac {2\pi }{\Omega _{0}}}\approx 230\cdot 10^{6}} سنوات (أي أن دورة المجرة تستغرق 230مليون سنة) ، وتسمى أيضًا بالسنة المجرية . مع المسافة
R 0
≈
8
k
p
c {\displaystyle R_{0}\approx 8\,\mathrm {kpc} } من مركز مجرة درب التبانة ، فهذا يعطي السرعة المدارية للشمس
V 0
≈
220
k
m / s {\displaystyle V_{0}\approx 220\,\mathrm {km/s} } ، وهي تتفق جيدًا مع بيانات مشاهدات أخرى. على العكس من ذلك فإن A
−
B
{\displaystyle A-B} يمكننا استنباط منها أيضا المسافة
R 0
{\displaystyle R_{0}} للشمس من مركز مجرة درب التبانة. للقيام بذلك ، نحتاج إلى معرفة السرعة
V 0
{\displaystyle V_{0}} للشمس بالنسبة للأجسام التي لا تتبع دوران مجرة درب التبانة (على سبيل المثال عناقيد كروية ).

الصياغة

الشكل 1: الهندسة في مستوى دوران مجرة درب التبانة
صيغة أورت الدورانية هي:
v r
≈
A
⋅
R
⋅
sin
⁡
(
2
l
)
{\displaystyle v_{\text{r}}\approx A\cdot R\cdot \sin(2l)}
للسرعة الشعاعية لنجم (باتجاه الشمس أو بعيدًا عنها) و
E
B
≈
A
⋅
R
⋅
cos
⁡
(
2
l
)
+
B
⋅
R
{\displaystyle EB\approx A\cdot R\cdot \cos(2l)+B\cdot R} الحركة الصحيحة للنجم (بتعبير أدق: مكونات حركته في مستوى دوران مجرة درب التبانة)
مع ثوابت أورت (القيم العددية الحالية ، المحددة من نتائج المسبار هيباركوس ) A
=
1
2 (
V 0 R 0
− d v d r | R 0 ) ≈
(
+
14 , 8
±
0 , 8
)
k
m / s / k
p
c {\displaystyle A={\frac {1}{2}}\left({\frac {V_{0}}{R_{0}}}-\left.{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}\right|_{R_{0}}\right)\approx (+14{,}8\pm 0{,}8)\,\mathrm {km/s/kpc} } ( القص ) و
B
=
−
1
2 (
V 0 R 0
+ d v d r | R 0 ) ≈
(
−
12 , 4
±
0 , 6
)
k
m / s / k
p
c {\displaystyle B=-{\frac {1}{2}}\left({\frac {V_{0}}{R_{0}}}+\left.{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}\right|_{R_{0}}\right)\approx (-12{,}4\pm 0{,}6)\ \mathrm {km/s/kpc} } ( قوة الدوامة )
وكذلك مع الزاوية l
{\displaystyle l} لخط الطول المجري للنجم و R
R بعده عن الشمس.

شرح مبسط

طور عالم الفلك الهولندي يان هندريك أورت (1900-1992) معادلات أورت للدوران التفاضلي لنظام نجوم مجرة درب التبانة.