[ رياضيات ] قانون النسبة المئوية # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | قانون النسبة المئوية

حساب النسبة المئوية

النسبة المئوية هي نسبة جزء من مائة من كمية ما، هذا يعني أن الكمية الكلية دائماً تعتبر 100 وتوضع في مقام الكسر، أما قيمة البسط فهو مقدار قيمة الجزء بالنسبة للمائة، ونتيجة قسمتهما تشير إلى قيمة توضح العلاقة بين الجزء والكل، كما هو موضح في العلاقة الآتية:
النسبة المئوية = (الجزء / القيمة الكلية) × 100


إذ إن:



الجزء: القيمة المراد تحديد نسبتها.
القيمة الكلية: المجموع الكلي للقيم.
والنسبة المئوية هي قيمة لا وحدة لها، والسبب في ذلك أن القيمة الجزئية والقيمة الكلية كميتين من نفس الأبعاد مثل؛ وزن فقط، أو وزن أو عدد، أو عدد فقط.





أمثلة على قانون حساب النسبة المئوية


فيما يلي بعض الأمثلة على حساب النسبة المئوية:

المثال الأول: يبلغ عدد الكرات الكليّ في أحد الصناديق 60 كرة، فإذا كان عدد الكرات الخضراء 24 كرة، وعدد الكرات الحمراء 36 كرة، احسب النسبة المئوية لكل من الكرات الخضراء والكرات الحمراء في هذا الصندوق.

الحل:



النسبة المئوية للكرات الخضراء في الصندوق = (عدد الكرات الخضراء فقط في الصندوق / عدد الكرات الكلي) ×100
نسبة المئوية للكرات الخضراء = (24 / 60) ×100 =40%



النسبة المئوية للكرات الحمراء في الصندوق = (عدد الكرات الحمراء فقط في الصندوق / عدد الكرات الكلي) ×100
نسبة المئوية للكرات الحمراء = (36/ 60) ×100 =60%
المثال الثاني: يبلغ عدد الطالبات في إحدى المدارس 60 طالبة، احسب النسبة المئوية لعدد الإناث في هذه المدرسة الذي يبلغ مجموع طلابها الكلي 1200 طالباً.

الحل:



النسبة المئوية لعدد الإناث في المدرسة = (عدد الإناث فقط في المدرسة/ العدد الكلي لطلاب المدرسة) ×100
النسبة المئوية لعدد الإناث في المدرسة = (1200/60) ×100 = 5%

حساب الكمية من النسبة

يمكن أن تكون عملية حساب الكمية عملية عكسية في استخدام قانون النسب المئوية، لمعرفة عدد أو كتلة العنصر بالنسبة للمجموع الكلي مع معرفة الكمية الكلية للمادة، بالإضافة إلى إمكانية معرفة المجموع الكلي للمادة بمعرفة نسبة أحد موادها وقيمتها، ولمعرفة قيمة العنصر المعروف نسبته يستخدم القانون الآتي:
قيمة العناصر = النسبة المئوية للعنصر × المجموع الكلي للعناصر

مثال توضيحي: يحتوي مغلف على مجموعة من البطاقات الملونة مجموع عددهم 80 بطاقة، ويبلغ نسبة عدد البطاقات بيضاء اللون في المغلف 15%، احسب عدد البطاقات البيضاء في المغلف.

الحل:



عدد البطاقات البيضاء في المغلف = النسبة المئوية لعدد البطاقات البيضاء فقط × المجموع الكلي لعدد البطاقات
عدد البطاقات البيضاء في المغلف= (100/15) × 80 = 12 بطاقة بيضاء اللون.
ولمعرفة المجموع الكلي للعناصر يستخدم القانون الآتي:

المجموع الكلي للعناصر = قيمة أحد العناصر / النسبة المئوية لنفس العنصر

مثال توضيحي: إذا كانت سلمى تمتلك مجموعة من العلب الملونة، منها 12 علبة زرقاء اللون وبنسبة 10% من مجموع العلب الكلي، احسب العدد الكلي للعلب التي تمتلكها سلمى.

الحل:



عدد العلب الكلي = عدد العلب زرقاء اللون / نسبة العلب زرقاء اللون
عدد العلب الكلي = 12 / (100/10) = 120 علبة.

حساب النسبة المئوية باستخدام إكسل

لحساب النسبة المئوية من خلال برنامج الإكسل يمكن اتباع الخطوات التالية:


تصنيف العناصر وتحديد قيمها وترميز عناوين الصفوف والأعمدة بأسماء لها علاقة بالعناصر المدخلة.
إدخال القيم لكل عنصر بشكل منفصل، من خلال تعبئة الصفوف والأعمدة.
جمع قيم جميع العناصر لمعرفة المجموع الكلي، وذلك بتحديد خلية الجمع، وإدخال معادلة الجمع في إكسل، وهي: "SUM=" وتحديد الخلايا المراد جمعها والضغط على مفتاح (ENTER).
تنسيق الخلايا التي سوف تظهر فيها النسب المئوية بتغيير نمط التنسيق من خلال تحديدهم والضغط على (Ctrl + Shift +٪).
تطبيق معادلة حساب النسبة المئوية التالية = (الجزء / القيمة الكلية) × 100 على خلية القيمة الجزئية للعنصر المراد حساب نسبته المئوية وخلية المجموع الكلي في إكسل.
قراءة قيم النسبة المئوية لكل عنصر بالنسبة للمجموع الكلي للعناصر في خلايا برنامج إكسل.