[ تعرٌف على ] هندسة لاإقليدية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28

تم النشر اليوم 2024-04-28 | هندسة لاإقليدية

أشكال الهندسة اللاإقليدية

على فلكة (أي كرة), مجموع قياس الزوايا الثلاث لمثلث لا يساوي مائة وثمانين درجة. سطح كرة ليس بفضاء إقليدي. لكن محليا، تصير قوانين الهندسة الإقليدية تقريبات جيدة. في مثلث صغير موجود على سطح الأرض، يقترب كثيرا مجموع قياس زواياه من مائة وثمانين درجة.
هندسة القطع الناقص (الإهليلجية)

المقالة الرئيسة: هندسة إهليلجية
أبسط شكل من أشكال الهندسة الإهليلجية هي الكرة حيث تكون المستقيمات دوائر كبيرة (مثل دائرة خط الاستواء في الكرة الأرضية). في هندسة القطع الناقص، من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على l فإن جميع المستقيمات المارة من A ستتقاطع مع l. هندسة القطع الزائد (الزائدية) المقالة الرئيسة: هندسة زائدية
في الهندسة الزائدية، من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على المستقيم l يوجد عدد لانهائي من المستقيمات التي تمر بـ A بدون أن تقطع l.

مبادئ الهندسة اللاإقليدية

الفرق الأساسي بين الهندسة اللاإقليدية والهندسة الإقليدية هو في التعديل على المسلمة الإقليدية الخامسة والتي تعرف باسم مسلمة التوازي. وعليه تقسم إلى الهندسة الزائدية والهندسة الإهليلجية ولكل منها افتراضاته وقواعده الرياضية. تلعب الهندسة الإهليلجية دوراً هاماً في النظرية النسبية وفي هندسة الفضاء الزمني. إن المبادئ التي تم تطبيقها على المستويات اللاإقليدية من الممكن مشاهدتها في الفضاء ثلاثي البعد. إن شريط موبيوس وزجاجة كلاين كلاهما أجسام كاملة ذات سطح واحد من المستحيل تمثيلهما في المستوي الإقليدي.

شرح مبسط

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات