[ رياضيات ] 4 نقاط أساسية تتعرف منها على الرياضيات على مر العصور # اخر تحديث اليوم 2024-04-28

تم النشر اليوم 2024-04-28 | 4 نقاط أساسية تتعرف منها على الرياضيات على مر العصور

أساسيات علم الرياضيات

يقوم علم الرياضيات على أساسيات تُمكن دارسيه من حل المسائل الرياضية المتنوعة وإيجاد المساحات للأشكال الهندسية المختلفة، وفي النقاط التالية سيتم توضيح أهم هذه الأساسيات ومنها:
عملية الجمع
عرف علماء الرياضيات عملية الجمع بكونها الإضافة بمعنى إضافة الأشياء والأعداد معاً، وتستخدم الأعداد منذ آلاف السنين ولكن كان يتم استخدامها آنذاك من أجل العد فقط، لكن في عملية الجمع يتم إضافة عنصر جديد إلى مجموعة معينة، وتُعرف عملية الجمع في وقتنا الحالي بالمتسلسلة، وقد يتجاوز الأمر مجرد أعداد وتصل عمليات الجمع للمقادير الجبرية وهنا تُعرف عملية الجمع بـ “كثيرات الحدود”.
عملية الطرح
من الأمور المهمة التي يجب مراعاتها أثناء عملية الطرح هي “الترتيب” على عكس عملية الجمع والتي تكمُن طريقتها في الإضافة. تعتمد عملية الطرح على أن لكل عدد معكوس جمعي فمثلاً (3) معكوسها الجمعي (-3) وإذا تم إضافة الرقم إلى معكوسة لابد أن يكون الناتج صفر، ولتوضيح كيف تتم عملية الطرح سنقوم بضرب المثال التالي:
عند طرح 23-18 نقوم بتبديل الرقم 18 بمعكوسه الجمعي -18، وتتحول عملية الطرح إلى عملية جمع ولكن بالشكل التالي:


23+(-18) ويكون الناتج (5).
عملية الضرب
تعرف عملية الضرب بمنتهى البساطة على أنها عملية يتم من خلالها تكرار الإضافة والمضاعفة، ويمكن توضيح التعريف بالمثال التالي،
لو أن عدد أفراد الأسرة 5 أشخاص وكل واحد يمتلك 3 تُفاحات مثلاً، فإن إجمالي عدد التفاح مع الأُسرة يتم حسابه بالطريقة التالية (3+3+3+3+3) أي = (3×5) =15، وهُنا قمنا بضرب العدد (3) بعدد المرات التي تضاعف بها “عدد أفراد الأسرة” (5) وتُعرف النتيجة (15) بأنها حصل الضرب أو ناتجُه، ومن المعروف عن عملية الضرب أنها عملية تبادلية (5×3)=(3×5).
عملية الأُسُس
تُعرف بأنها عملية مُتكررة لعملية الضرب فعلى سبيل المثال للتعبير عن عملية الضرب (5×5×5×5) عن طريق استخدام الأُسُس نقوم بتحديد الأساس والقوة، ونلاحظ أن الأساس بالمثال السابق هو الرقم (5) أما القوة فهي العدد 4 وتتحدد على أساس عدد مرات ضرب العدد (5) في نفسه وتُكتب بالطريقة الأُسية التالية:
الأساس (5) مرفوع للقوة 4 (54) ويكون الناتج 625.

طبيعة علم الرياضيات

قام بانكس “Banks” بتعريف الرياضيات في عام 1965م وقال أن “الرياضيات ملح الأرض”، “Mathematics is the salt of the earth”، وبالرغم من التعريف البسيط إلا أنه وضّح أهمية الرياضيات في الحياة العملية والعلمية كحاجة الطعام للملح، ليس هذا فحسب بل قام بتقسيم حروف كلمة”salt”، وكان كل حرف يرمز إلى عالم مختلف، وإذا تطلعنا لحروف الكلمة نجد أن الحرف S يشير لكلمة (Science)، بينما الحرف A يشير لكلمة (Art)، في حين أن الحرف L يرمز لكلمة Language، وأخيراً الحرف الأخير T يرمز لكلمة (Tool). وسيتم شرح كل مصطلح على حدى.
الرياضيات علم
هي علم مبني على التسلسل حيث أنه يبدأ أولاً بالمفاهيم وفي النهاية نصل إلى النظريات القوانين والتي نستخدمها في باقي العلوم في مجالاتها المتنوعة.


الرياضيات فن
من مميزات الرياضيات أنها تتدرج في الأفكار وتتجانس وتتناسق في بناء المعلومات، والرياضيات تعتمد مع بعضها البعض لتقوم في النهاية بإخراج نماذج الرياضيات التي يكون لها القدرة على توضيح مواقف الحياة اليومية.
الرياضيات لغة
تعد لغة عالمية لأنها تستخدم الرموز الموحدة لتكون حلقة وصل الأفكار بين الأشخاص، وبالتالي تساعد الرموز الرياضية على التواصل الفكري بين الأشخاص.
الرياضيات أداة
الرياضيات هي أداة تستخدمها العلوم الأخرى للوصول إلى مبتغاها وتُزاول الرياضيات في شتى مجالات الحياة اليومية، إلى جانب ذلك فإنها تستخدم في توضيح البيئة التي يعيش بها الإنسان كما أنها تُستخدم أيضاً في تنظيم تنسيق الأفكار.

أشهر علماء الرياضيات

أرخميدس
وُلد أرخميدس عام 212 ق.م في جزيرة صقلية في البحر المتوسط وهو عالم إغريقي درس بالقاهرة وقام بدراسة الفلسفة والرياضيات طوال حياته، وقد قدم العديد من الإنجازات والكتب والمؤلفات يُذكر منها الكتب الآتية:
الكرة والأسطوانة.الدائرة وقياساتها، وغيرهم العديد.
عمر الخيام
وُلد في عام 1048 م وهو “عمر بن إبراهيم الخيام النابلسي”، وكان عمر الخيام من محبي الترحال والسفر من أجل البحث عن العلم، وقد كانت مدينة العلم آنذاك هي بغداد واستقر بها وبرع بالعديد من المجالات هناك. كان الخيام من النوابغ في علم الجبر بعد الخوارزمي وقد اتخذه الخيام قدوته في العديد من الأمور، وكانت إنجازاته في مجال الرياضيات عديدة ومنها أنه تابع التنقيب في المعادلات ذات القوة الثالثة والرابعة، كذلك برع في علم الهندسةِ التحليلية، أيضاً قام بدراسة وفهم هندسة إقليدس، وبرع الخيام في مجالات متنوعة منها الفقه، اللغة، والرياضيات، والفلك، وقد توفى عمر الخيام عن عمر يناهز 83 عاماً من التعلم والعطاء.

الرياضيات

الرياضيات هي علم تجريدي مبني على العلاقات الهندسية والرقمية، غير أنها علم متسلسل دوماً ما يتجه نحو الأمام، وتعتمد الرياضيات في بدايتها على كونها علم تراكمي بحيث يعتمد في معادلاته على ماضيه وحاضره. يرى العديد أن الرياضيات هي عبارة عن المهارات الحسابية فقط، في حين يرى البعض أن الرياضيات هي أداة يمكن استعمالها في الحياة اليومية ولا يمكن الاستغناء عنها في الحياة العملية والأكاديمية نهائياً.
أما العلماء والمختصون في مجال الرياضيات فقد أوضحوا كونها الدراسة العميقة للأنظمة التجريدية ومن هذا التعريف نجد أن الرياضيات أصبحت أسلوب تفكير يطور من طرق التفكير ويستعملها بمنتهى الدقة والإبداع، بالإضافة لكل المعلومات السابق ذكرها لا ننسى أن الرياضيات تتميز بالدقة والترتيب في عرض الأفكار وتدرجها والذي يُؤدي في النهاية إلى تقديم التوضيحات والتفسيرات الحاسمة لجميع النتائج.

أهمية الرياضيات في مختلف المجالات

منهج الرياضيات قائم على تحري الواقع وتحليله وبعد ذلك يتم وضعه في نماذج حتى تصل بنا إلى نتائج مُعينة، ونستنتج من ذلك أن الرياضيات تعتمد على المنهج الفطري. لا أحد يُنكر دور الرياضيات في شتى مجالات العلوم والحياة عموماً على مر العصور فهي مادة دراسية لجميع المناهج ومختلف مراحل التعليم وفي النقاط التالية سنوضح أهمية الرياضيات في مجالات الحياة العلمية والعملية.
إعتماد الدراسات المتخصصة على الرياضيات
تعتمد العديد من العلوم على الرياضيات فعلى سبيل المثال الدراسات الاجتماعية تحتاج إلى مادة الرياضيات إذ تساعدها على الوصول إلى نتائج واستنتاجات دقيقة وذلك عن طريق استخدامها لفرع الإحصاء والإحتمالات مثلاً. كذلك المواد العلمية مثل الفيزياء التي تحتاج على الدوام إلى معرفة حسابية أساسية ونماذج هندسية، ومن هنا نُلاحظ أن الرياضيات تطور وتسهل الحياة العلمية والحياتية.
إعتماد مجالات الحياة اليومية على الرياضيات
من الأساسيات التي يتعلمها الفرد في بداية حياته هي الرياضيات فالفرد جزء من مجتمع كبير، وتساعده الرياضيات على معرفة أساسيات التجارة مثل التعامل الإنتاجي والاستهلاكي وعمليات البيع والشراء.


الإعتماد على الرياضيات من أجل الحفاظ على التراث الحضاري
لن نُبالغ إن أكّدنا على أن الرياضيات هي أساس التقدم الحضاري للأمم فنجد أن الأبحاث والجهود التي يُقدمها الباحثين والعلماء نستشف من خلالها العلاقة الطردية بين تقدم علم الرياضيات وتقدم الأمم على مر العصور، وقد قدّم العلماء المسلمين العديد من الإنجازات في مجال الرياضيات مما ساعد على تقدُم الحضارة الإسلامية آنذاك ويعتبر من أبرز وأهم ما قدموه هو نقل النظام الرقمي من الهنود والعمل على تغييره وتطويره، وقام العالم الرياضي الكبير محمد بن موسى الخوارزمي بإنشاء فرع الجبر وهو من أهم فروع الرياضيات التي اعتمدت عليها بعد ذلك العديد من المجالات الحيوية الهامة، وكانت تلك الأعمال هي حجر الأساس الذي بدأ الغرب بعد ذلك في العمل عليها من أجل تطوير جميع المجالات حالياً ومن أجل توضيح مدى أهميته فإن هذا العلم تُدرس مبادئه في المناهج الدراسية الأساسية.
الإعتماد على الرياضيات في تنمية وتطوير طرق التفكير
تعمل الرياضيات بطريقة الاستدلال الاستقرائي فهي تبدأ بالجزء وتنتهي بالكل، وتم استنتاج أن حل المشكلات بكثرة يساعد على مرونة التفكير من خلال الممارسة.