[ تعرٌف على ] صيغة غير محددة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | صيغة غير محددة

قائمة الصيغ غير المعينة

يبيّن الجدول التالي الصيغ غير المعينة للعمليات الحسابية القياسية والتحويلات . صيغة غير معينة الشروط التحويل إلى 0/0 التحويل إلى ∞/∞
0/0
lim x
→
c
f
(
x
)
=
0
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
0 {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=0,\ \lim _{x\to c}g(x)=0\!} —
lim x
→
c f
(
x
)
g
(
x
) = lim x
→
c 1 / g
(
x
)
1 / f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {1/g(x)}{1/f(x)}}\!}
∞/∞
lim x
→
c
f
(
x
)
=
∞
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
∞ {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=\infty ,\ \lim _{x\to c}g(x)=\infty \!}
lim x
→
c f
(
x
)
g
(
x
) = lim x
→
c 1 / g
(
x
)
1 / f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {1/g(x)}{1/f(x)}}\!} —
0 × ∞
lim x
→
c
f
(
x
)
=
0
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
∞ {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=0,\ \lim _{x\to c}g(x)=\infty \!}
lim x
→
c
f
(
x
)
g
(
x
)
= lim x
→
c f
(
x
)
1 / g
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)g(x)=\lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{1/g(x)}}\!}
lim x
→
c
f
(
x
)
g
(
x
)
= lim x
→
c g
(
x
)
1 / f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)g(x)=\lim _{x\to c}{\frac {g(x)}{1/f(x)}}\!}
1∞
lim x
→
c
f
(
x
)
=
1
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
∞ {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=1,\ \lim _{x\to c}g(x)=\infty \!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c ln
⁡
f
(
x
)
1 / g
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {\ln f(x)}{1/g(x)}}\!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c g
(
x
)
1 / ln
⁡
f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {g(x)}{1/\ln f(x)}}\!}
00
lim x
→
c
f
(
x
)
= 0 +
, lim x
→
c
g
(
x
)
=
0 {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=0^{+},\lim _{x\to c}g(x)=0\!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c g
(
x
)
1 / ln
⁡
f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {g(x)}{1/\ln f(x)}}\!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c ln
⁡
f
(
x
)
1 / g
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {\ln f(x)}{1/g(x)}}\!}
∞0
lim x
→
c
f
(
x
)
=
∞
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
0 {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=\infty ,\ \lim _{x\to c}g(x)=0\!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c g
(
x
)
1 / ln
⁡
f
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {g(x)}{1/\ln f(x)}}\!}
lim x
→
c
f
(
x ) g
(
x
)
=
exp
⁡ lim x
→
c ln
⁡
f
(
x
)
1 / g
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)^{g(x)}=\exp \lim _{x\to c}{\frac {\ln f(x)}{1/g(x)}}\!}
∞ − ∞
lim x
→
c
f
(
x
)
=
∞
,
lim x
→
c
g
(
x
)
=
∞ {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=\infty ,\ \lim _{x\to c}g(x)=\infty \!}
lim x
→
c
(
f
(
x
)
−
g
(
x
)
)
= lim x
→
c 1 / g
(
x
)
−
1 / f
(
x
)
1 / (
f
(
x
)
g
(
x
)
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}(f(x)-g(x))=\lim _{x\to c}{\frac {1/g(x)-1/f(x)}{1/(f(x)g(x))}}\!}
lim x
→
c
(
f
(
x
)
−
g
(
x
)
)
=
ln
⁡ lim x
→
c e f
(
x
) e g
(
x
) {\displaystyle \lim _{x\to c}(f(x)-g(x))=\ln \lim _{x\to c}{\frac {e^{f(x)}}{e^{g(x)}}}\!}

معرض صور

شرح مبسط

في حساب التفاضل والتكامل وغيرها من فروع التحليل الرياضي، الصيغة غير المحددة أو الكمية غير المحددة (بالإنجليزية: Indeterminate form)‏ هي صيغة جبرية تظهر أحيانًا في سياق الحل للنهايات.[1][2] حل النهايات المنطوية على عمليات جبرية يكون بالتعويض عن الصيغة الفرعية (أو المتغير المستقل) بالقيمة التي يئول إليها، هذا التعويض قد ينتج عنه صيغة أو كمية غير كافية لتعيين النهاية الأصلية، تعرف بأنها صيغة أو كمية غير معينة. للصيغة غير المعينة صور عديدة هي: 00, 0/0, 1∞, ∞−∞, ∞/∞, 0×∞, و ∞0.