نص المتراجحة

تنص متراجحة كوشي-شفارز بالنسبة لكل متجهتين x و y في فضاء الجداء الداخلي فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي

langle x,y
angle ^2 leq langle x,x
angle cdot langle y,y
angle,

البرهان عليها

حالات خاصة مهمة

استعمالها

نظرية الاحتمالات

تعميمات

الفيزياء

الصيغة العامة ل مبدأ الشك لهايزنبرغ ينبثق من متراجحة كوشي-شفارز في فضاء هلبرت , مكونٍ من ميكانيكا الكم جزيئات ملاحظة .



في الرياضيات ، متراجحة كوشي-شفارز أو كما يسميها الروس متراجحة كوشي-بونياكوفسكي إنك Cauchy–Schwarz inequality واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها. نشرت بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1821، بينما وجد فيكتور بونياكوفسكي المتراجحة المكافأة لها والمتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هيرمان شفارز .