مسائل الجائزة الألفية

وضع معهد كلاي للرياضيات لائحة مكونة من سبعة مسائل سُميت مسائل الجائزة الألفية . من بين المسائل السبعة حُلحلت مسألة واحدة وبقيت ستة وهي

• مسألة P NP P مقابل NP ،


• حدسية هودج ،


• فرضية ريمان ،


• مسألة فراغ الكتلة والوجود ليانغ-ميلز ،


• مسألة الوجود والملوسة لنافيير-ستوكس ،


• حدسية بيرخ وسوينارتون-داير ،

حدسية بوانكاريه هي المسألة الوحيدة التي تم حلها. ولا زالت حدسية بوانكاريه الرباعية الأبعاد الملساء غير محلولة. وهذه المسألة هي هل يمكن لكرة طوبولوجية رباعية الأبعاد بأن تمتلك أثنين أو أكثر من بنية ملساء البنى الملساء غير المتكافئة ؟

مسائل أخرى لم تُحل بعد

نظرية الأعداد التجميعية

• حدسية غولدباخ و حدسية غولدباخ الضعيفة نسختها الضعيفة


• قيم g(k) وG(k) في معضلة ويرينغ


• حدسية كولاتز أو ما يعرف بحدسية 3n + 1.


• حدسية جيلبريث .

نظرية الأعداد الأعداد الأولية

• حدسية كاتالان-ميرسين


• حدسية التوأمين الأولية


• هل هناك عدد لانهائي من الرباعية التؤامية الأولية Prime quadruplet؟


• هل هناك عدد لانهائي من أعداد ميرسين الأولية ( حدسية لينسترا-بوميرانس-واغستاف ) وبالتالي, أعداد لامنتهية من عدد مثالي الأعداد المثالية ؟


• هل هناك عدد لانهائي من عدد صوفي جيرمين الأولي أعداد صوفي جيرمين الأولية ؟


• هل هناك عدد لانهائي من عدد أولي نظامي الأعداد الأولية النظامية , هل هناك كثافة نسبية e^ -^1!/_2 ?


• هل هناك عدد لانهائي من عدد كولين أولي أعداد كولين الأولية ؟


• هل هناك عدد لانهائي من عدد أولي باليندرومي الأعداد الأولية الباليندرومية Palindromic للأساس 10?


• هل هناك عدد لانهائي من عدد فيبوناتشي الأولية أعداد فيبوناتشي الأولية ؟


• هل كل عدد فيرما 22< >n+1 هو عدد مركب عندما يكون n > 4؟


• هل العدد 78,557 هو أصغر عدد سيربنسكي ?


• هل العدد 509,203 هو أصغر عدد رايسيل ?


• حدسية فورشين Fortune's conjecture (عندما لا يكون عدد فورشين مركباً)


• حدسية بولينياك


• مسائل لانداو

نظرية الأعداد العامة

• حدسية abc


• هل يوجد أي عدد مثالي أعداد مثالية فردية عدد مثالي فردي ?


• هل يوجد أي عدد شبه مثالي ?


• هل يوجد أي عدد غريب weird number فردي?


• هل توجد عدد ليكريل أعداد ليكريل Lychrel number?


• هل 10 عدد منعزل solitary number؟


• هل يوجد أي عدد عدد تاكسيكاب المعمم تاكسيكاب (5, 2, n) عندما يكون < >n>1?


• مسألة بروكارد تكون < >n, و< >m أعداد صحيحة, في المعادلة التالية < >n!+1 < >m2 عندما لا تكون < >n 4,5,7


• الحد الأعلى للأعداد المقلدة وتوزيعها

نظرية الأعداد الجبرية

• وجود حقول الأعداد التربيعية مجال إقليدي كمجال إقليدي , وليس مجال إقليدي حقول إقليدية-نظيمية إقليدي-نظيمي .


• هل هناك عدد لانهائي من مسألة عدد الصنف حقول تتربيعية حقيقية حقول الأعداد التربيعية الحقيقية ب التحليل الفريد unique factorization?

هندسة متقطعة

• حل مسألة نهاية سعيدة مسألة النهاية السعيدة عندما تكون قيم n اعتباطية


• العثور على تطابق الحدود الدنيا والعليا مجموعة-K (هندسة رياضية) لمجموعات-K وعلى تنصيفات الخطوط


• حدسية هيرش Hirsch conjecture التي تتحدث عن أطوال أصغر المستقيمات لقمم وحواف متعدد المقام المحدب convex polytope


• حدسية هادوايجر (هندسة اندماجية) حدسية هادوايجر Hadwiger conjecture التي تتحدث عن تغطية الأجسام المحدبة ذو< >n بُعد والتي لها 2< >n نسخة أصغر كحد أقصى

نظرية رامزي

• قيم مبرهنة رامزي أعداد رامزي عدد رامزي , وخصوصاً قيمة R(5, 5)


• قيم عدد فان دير فأردن Van der Waerden number

الجبر العام

• مسألة هيلبرت السادسة عشر ,


• حدسية هادامارد ,


• وجود قرميد أويلر متوازي مستطيلات مثالية

توافقيات

• عدد مربع سحري المربعات السحرية OEIS id A006052


• العثور على صيغة رياضياتية لإحتمالية بأنه عند اختيار اثنين من العناصر بشكل عشوائي ستنشئ زمرة تناظرية S_n


• حدسية المجموعات المغلقة والإتحادية union-closed sets conjecture لفرنكل عندما تكون أي عائلة من المجموعات مغلقة بسبب حدوث تقاطع بين المجموعات, سيوجد هناك عنصر واحد على الأقل (عند تقاطع المجموعات) ينتمي إلى نصف العدد من المجموعات أو أكثر


• حدسية العداء الوحيد إذا كان هناك k+1 من العدائين يركضون في مسار دائري بسرعات متمايزة زوجية, هل سيكون كل عداء وحيداً (و بذلك, هل ستكون هناك مسافة أكثر من 1/(k+1) بين كل عداء) في نفس الوقت?


• حدسية سينغماستر هل هناك عدد منتهي من الحدود العليا في مضاعفات المدخلات الأكبر من 1 في مثلث باسكال?

نظرية المخططات

• حدسية إيردوس-جيارفاس Erdإ‘s-Gyأ،rfأ،s conjecture حول الدوائر التي تقدر أطوالها بقوى العدد 2 في المخططات المكعبية


• حدسية هادوايجر (نظرية المخططات) حدسية هادوايجر المتعلقة بتلوين الثانويات الزمرية


• حدسية إيردوس-فيبر-لوفاسز Erdإ‘s–Faber–Lovأ،sz conjecture حول تلوين إتحادات الزمر


• حدسية التلوين الشامل total coloring conjecture


• حدسية تلوين القائمة list coloring conjecture


• وسم لطيف حدسية رينجل-كوتزيغ حول التوسيم اللطيف للأشجار


• مسألة هادوايجر–نيلسون حول الأعداد اللونية chromatic number لمخططات المسافة الوحدوية


• اشتقاق تعبير شكلي-مغلق لقيم عتبة الترشيح , وخصوصاً p_c (موقع مربع)


• حدسية توتي التي تقول بأن لدى كل مخطط غير متصل تدفق ذو الصفر-اللامكاني تدفق-5 ذو الصفر-اللامكاني ويكون لدى كل مخطط غير متصل بدون مخطط بيترسين Petersen graph ,مثل ثانوي (نظرية المخططات) المخطط الثانوي minor graph, تدفق-5 ذو الصفر-اللإمكاني.


• حدسية إعادة الإنشاء و حدسية إعادة الإنشاء الجديدة ثنائية المخطط والتي تتعلق بكون المخطط مُعرّف من قبل المخططات الثانوية ممسوحة الرؤوس.


• حدسية الغطاء المزدوج الدائري والتي تقول بأن لدى كل نخطط ليس موصول ببعضه عائلة من الدوائر التي تحتوي على جميع الحواف بمقدار مرتين.

تحليل

• حدسية جاكوبي Jacobian conjecture


• حدسية سكانويل Schanuel's conjecture


• حدسية ليهمر


• مسألة بومبيو Pompeiu probl


• هل gamma, ثابتة أويلر-ماسكيروني عدد كسري عدد جذري أم عدد لا كسري عدد غير جذري ؟

معادلات تفاضلية جزئية

• انتظام حلول معادلة فلاسوف نظمة معادلات فلاسوف-ماكسويل معادلات فلاسوف-ماكسويل


• انتظام حلول معادلات أويلر

نظرية الزمر

• هل جميع زمرة دورية الزمر الدورية تقديم زمرة المقدمة بشكل محدود منتهية?


• معضلة غالوا العكسية


• ما هي الأعداد الصحيحة الموجبة لكلاً من < >m و< >n لكي تكون زمرة برنسايد الحرة nowrap B(< >m,< >n) منتهية? وبشكل أخص, هل nowrap B(2, 5) منتهية?

نظرية المجموعات

• مسألة العثور على نموذج اللب النهائي, والتي تحتوي على جميع خاصية ظالأعداد الترتيبية الكبيرة الأعداد الترتيبية الكبيرة large cardinals.


• إذا كان ℵد‰ هو عدد ترتيبي حدي قوي, إذاً 2ℵد‰ < ℵد‰1 (شاهد فرضية الأعداد الترتيبية الوحيدة ). تم الحصول على أفضل حد, أي ℵد‰4, بواسطة ساهارون شيلاه شيلاه بأستعمال نظرية PCF نظريته PCF .


• منطق-خ© قرضية-خ© ويليام هيو وودين لوودين .


• هل يدل اتساق consistency الوجود عدد ترتيبي مضغوط بقوة للأعداد الترتيبية المضغوطة بقوة على وجود ثابت عدد ترتيبي مضغوط بشكل فائق للأعداد الترتيبية المضغوطة بشكل فائق ?


• ( ويليام هيو وودين وودين ) هل تدل فرضية استمرارية الفرضية الاستمرارية المعممة الفرضية الاستمرارية المعممة الخاضعة عدد ترتيبي مضغوط بقوة للأعداد الترتيبية المضغوطة بقوة على تطبيق فرضية استمرارية الفرضية الاستمرارية المعممة الفرضية الاستمرارية المعممة لكل مكان?


• هل يوجد عدد جونسن ترتيبي جبر جونسن Jonsson algebra عند ℵد‰?

أخرى

• مسألة ارتفاع النجم المعممة


• مسألة الفضاء الجزئي اللامتباين


• نمذجة اندماجات الثقب الأسود


• مسائل في في المربعات اللاتينية


• مسائل في نظرية الحلقات ونظرية أشباه الزمر Probl s in loop theory and quasigroup theory

seealso قائمة الحدسيات

مسائل محلولة مؤخرًا

• القانون الدائري - ( تيرنس تاو و فان هـ. فو )


• حدسية هيرسك - Hirsch conjecture،


• حدسية تلوين الطرق ( أفراهام تراهتمان , )


• مسألة الزاوية (لها براهين متعددة ومستقلة عن بعضها, )


• حدسية ستانلي–ويلف ( غابور تاردوس و آدم ماركوس (رياضياتي) آدم ماركوس , 2004)


• مبرهنة غرين-تاو ( بن جي. غرين و تيرينس تاو , 2004)


• حدسية بوانكاريه (تم حلها بواسطة جورجي بيرلمان في 2002, وتم التأكد من صحتها)


• حدسية كاتالان ( بريدا ميهيليسكو , 2002)


• حدسية كيتو (أوستشر, هوفمان, ليسي, مكينتوش, وتكاميتشين, 2001)


• برنامج لانغلاندز للحقول الدالية ( لورنت لافورغ , 1999)


• مبرهنة نمطية حدسية تانياما-شيمورا (وايلز, بريويل, كونراد, دايموند, وتايلور, 1999)


• حدسية كيبلر ( توماس كوليستير هيلز توماس هيلز , 1998)


• حدسية ميلنور Milnor conjecture ( فلاديمير فويفودسكي , 1996)


• مبرهنة فيرما الأخيرة ( أندرو وايلز , 1994)


• حدسية بيبرباخ ( لويس دي برانجيز دي بورسيا لويس دي برانجيز ، 1985)


• مبرهنة الألوان الأربعة ( كينيث آبل آبل و وولفغانغ هاكن هاكن , 1977)

شاهد أيضًا

• مسائل هلبرت مسائل هلبرت الثلاثة والعشرين


• مسائل سميل


• خط زمني للرياضيات

هذه المقالة تتحدث عن بعض قائمة المسائل غير المحلولة المسائل غير المحلولة في الرياضيات .