السعة الحرارية للماء

تختلف السعة الحرارية لمادة عند درجات حرارة مختلفة. فعلى سبيل المثال نجد السعة الحرارية للماء عند درجة حرارة 20 درجة مئوية تختل طفيفا عنها عند درجة حرارة 15 مئوية

• ماء عند 20  °C c 4 , 190~mathrm kJ/(kg, K)


• ماء عند 15  °C c 4 , 186~mathrm kJ/(kg, K)

وهكذا فهي تختلف بين درجة الصفر المئوي إلى 100 مئوية. عند الصفر المئوي تسود حرارة انصهار حرارة الانصهار أي تحول الثلج إلى ماء وعند 100 درجة مئوية للماء تسود درجة الغليان .



لكي ينصهر الثلج ويتحول إلى ماء فهو يحتاج لامتصاص حرارة من الخارج ، ويظل يمتص حرارة من الخارج عند درجة حرارة ثابتة وهي الصفر المئوي حتى يتحول الثلج إلى ماء. تلك هي حرارة الانصهار وهي تعادل 333 كيلوجول/كيلوجرام . بعد ذلك يمتص حرارة بمقدار سعته الحرارية فترتفع درجة حرارة الماء من الصفر المئوي إلى 1 درجة مئوية ، ثم 2 ثم 3 درجة مئوية وهكذا. وطبقا لمعادلتنا أعلاه فلا بد له من أن يكتسب حرارة قدرها   c 4 , 190~mathrm kJ/(kg, K)




لترتفع درجة حرارته من 20 إلى 21 درجة مئوية ، وهكذا حتى نصل إلى درجة الغليان. وعند درجة الغليان تسود حرارة تبخر حرارة التبخر وهي كمية الحرارة الازمة لتحويل 1 جرام من الماء إلى بخار ، وهي تساوي ماء للماء تقريبا 2260 كيلو جول / كيلوجرام .

السعة الحرارية المولية

يجب التفرقة بين المصطلحات الآتية

• حرارة نوعية الحرارة النوعية c, وهي تقاس بالنسبة لوحدة كتلة الكتلة (عادة الكيلوجرام) [c] mathrm frac J kg cdot K


• السعة الحرارية المولية C_mathrm mol ), وتقاس لكمية 1 مول من المادة [C_mathrm mol ] mathrm frac J mol cdot K


• سعة حرارية حجمية عدد السعة الحرارية s , وهو يُقاس بالنسبة لوحدة الحجم من المادة (عادة للمتر مكعب) [s] mathrm frac J m^ 3 cdot K

السعة الحرارية للمواد الصلبة

wikitable float-right


+ +درجة ديباي لبعض المواد


- hintergrundfarbe6


! المادة


! درجة ديباي كلفن


-


ألمونيوم 426  K


-


مغنسيوم 406  K


-


الحديد 464  K


-


النحاس 345  K


-


القصدير 195  K


-


الرصاص 96  K






ينطبق قانون دولون-بتي للحرارة النوعية على المواد الصلبة للفلزات الثقيلة في درجات الحرارة العالية ، حيث يعطي سعة حرارية مولية ثابتة قدرها C_mathrm mol 3 R approx 25 mathrm J/(mol cdot K) للمادة الصلبة ، حيث R هو ثابت الغازات العام .

ولكن نموذج دولون-بتي يفشل في حساب السعة الحرارية للمواد الصلبة في درجات الحرارة المنخفضة. وفشل كذلك نموذج أينشتاين ولكن نجح في ذلك نموذج ديباي وهو يبدي اعتمادا للسعة الحرارية على درجة الحرارة في درجات الحرارة المنخفضة بالعلاقة T^3.

وطبقا لنموذج ديباي تعتمد السعة الحرارية المولية لمادة صلبة على خاصية للمادة تسمى درجة ديباي Theta_mathrm D ,

c_V(T) 9R cdot (frac T Theta_mathrm D
ight)^3 int_0^ frac Theta_D T frac x^4 cdot mathrm e^x (mathrm e^x-1
ight)^2 mathrm dx

سبق نموذج ديباي نموذج لأينشتاين ولكن اتضح أن نموذج أينشتاين لا يعطي قيما تتفق مع القياسات. والفرق بين النموذجين هو أن أينشتاين اعتبر أن الذرات في المادة تهتز بنفس تردد واحد ، بينما اعتبر نموذج ديباي أن الذرات في المادة يمكن أن تهتز تردد بترددات مختلفة ، وأتى هذا النموذج بالصيغة النظرية الحقيقية التي تتفق مع التجربة وعلى الأخص في درجات الحرارة المنخفضة.

السعة الحرارية لغاز مثالي

العلاقة بين السعة الحرارية عند ثبات الضغط C_p
والسعة الحرارية عند ثبات الحجم C_V.

على الأخص في الغازات تعتمد السعة الحرارية على الظروف المحيطة. ولهذا نفرق بين السعة الحرارية عند ثبات الضغط < >Cp وبين السعة الحرارية للغاز عند ثبات الحجم < >CV.





فعند ثبات الحجم يحدث تغير حالة تغير الحالة عن طريق إمداد الغاز بحرارة من الخارج فتعمل على ارتفاع درجة حرارة الغاز ، وهذا معناه زيادة طاقة حركة جزيئات الغاز. أما في حالة إمداد الغاز بحرارة من الخارج مع المحافظة على ثبات الضغط فنجد أن الغاز يقوم بأداء عمل (ترموديناميك) شغل حيث يزداد حجم الغاز. ويحدث ذلك بسبب تمدد الغاز تحت وقع الحرارة وبسبب محافظتنا على ثبات الضغط.



أي أنه في حالة ثبات الضغط يستهلك جزء من الحرارة التي تمد بها الغاز من الخارج في أداء شغل حجمي. لذلك لا بد من إمداد الغاز بكمية أكبر من الحرارة في حالة ثبات الضغط لرفع درجة حرارته درجة واحدة عن كمية الحرارة الواجدب إمدادها للغاز في حالة ثبات الحجم لرفع درجة حرارته درجة واحدة.



بانسبة غاز مثالي لغاز مثالي تنطبق المعادلة

,C_p C_V + N,k_B C_V + n,R

حيث

N عدد الجسيمات ,

k_B ثابت بولتزمان ,

n كمية المادة مول بالمول ،

R N_A,k_B ثابت الغازات العام .

بالنسبة لواحد مول من الغاز تنطبق المعادلة

,C_ mol,p C_ mol,V + R .

مـــــثال





قياسات أجريت على غاز الهيدروجين (H_2) عند 20 درجة مئوية وضغط جوي 1,013  بار ,

• مع المحافظة على ثبات الضغط c_p 14 , 24, mathrm kJ/(kg, K)


• عند المحافظة على ثبات الحجم c_V 10 , 1, mathrm kJ/(kg, K)

نجد اختلافا طفيفا في الفرق بين القيمتين المقاستين عمليا والقيمتين المحسوبتين نظريا


c_p - c_V 4 , 14, mathrm kJ/(kg, K) بدلا من c_p - c_V frac R M 4 , 124, mathrm kJ/(kg, K)
بسبب أن الهيدروجين ليس غازا مثاليا بنسبة 100 .

معامل ثبات الاعتلاج

مقال تفصيلي معامل ثبات الاعتلاج



يعرف معامل ثبات الاعتلاج غاز مثالي لغاز مثالي بأنه حاصل قسمة السعة الحرارية المولية عند ثبات الضغط ى مقسوما على السعة الحرارية المولية عند ثبات الحجم

kappa frac C_p C_V frac C_ mol,p C_ mol,V

فإذا كان معامل ثبات الاعتلاج kappa معروفا فيمكننا حساب السعتين الحراريتين لغاز مثالي من المعادلة

C_ mol,p - C_ mol,V R

ومن العلاقات التالية

kappa frac C_p C_V quad Rightarrow quad C_V frac C_p kappa quad Rightarrow quad R C_p - C_V C_p - frac C_p kappa C_p (1 - frac 1 kappa
ight) quad Rightarrow quad C_p frac kappa , R kappa - 1

حيث R ثابت الغازات العام .



يهتم الكيميائيون والمهندسون الميكانيكيون بمعامل ثبات الاعتلاج كابا kappa (أو نسبة السعتين الحراريتين المعنيتين) حيث له تأثير كبير على انضغاط غاز. ويمكن عن طريقة تعيين مقدار عمل (ترموديناميك) الشغل الميكانيكي الذي يمكن اكتسابه من نظام ترموديناميكي معين (انظر معامل ثبات الاعتلاج ).




السعة الحرارية أو التحميل الحراري مصطلح من علم ديناميكا حرارية الديناميكا الحرارية يرمز له عادة ب C.





وهي قيمة تبين مدى قابلية جسم ما لتخزين حرارة الطاقة الحرارية . حيث ترمز C لقيمة الطاقة الحرارية Q التي يجب إمداد جسم أو نظام ما بها لرفع درجة حرارته درجة مئوية واحدة. وعلى هذا الأساس فإن وحدة التحميل الحراري هي جول الجول لكل كلفن . بالنسبة للمواد الصلبة والسوائل لاتختلف السعة الحرارية عند ضغط ثابت عن تلك المقاسة عند حجم ثابت. أما بالنسبة للغازات فنميز بين السعة الحرارية عند ضغط ثابت ، والسعة الحرارية عند حجم ثابت ، حيث تتمدد الغازات كثيرا بالحرارة

• السعة الحرارية عند حجم ثابت C_V (frac partial U partial T
  ight)_V


• السعة الحرارية عند ضغط ثابت C_P (frac partial H partial T
  ight)_P

هذا هو التعريف الترموديناميكي للحرارة النوعية لغاز حيث تعني U طاقة داخلية الطاقة الداخلية للمادة ، أما في حالة ثبات الضغط فتعني H إنثالبي المادة (وهي طاقة أعم من الطاقة الداخلية). وطبقا لهذا التعريف تكون السعة الحرارية هي معدل تغير الطاقة الداخلية للمادة بتغير درجة الحرارة ، أو معدل تغير إنثالبي المادة بتغير درجة الحرارة (انظر معادلة الحالة ).