أخبار عاجلة

مستطيل تعريف وخواص

تعريف وخواص

متى يكون الشكل الرباعي مستطيلاً

نقول عن شكل رباعي مضلع بسيط بسيط أنه مستطيل إذا وفقط إذا تحققت أحد الشروط Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition , Information Age Publishing, , pp. 34–36 ISBN 1-59311-695-0.

cite book author1 Owen Byer author2 Felix Lazebnik author3 Deirdre L. Smeltzer Methods for Euclidean Geometry url http //books.google.com/books?id W4acIu4qZvoC&pg PA53 accessdate -11-13 date 19 August publisher MAA isbn 978-0-88385-763-2 pages 53–

  • تساوت جميع زواياه.
  • كان متوازي أضلاعٍ وكانت إحدى زواياه قائمة.
  • كان متوازي أضلاعٍ وتساوى طولا قطر (رياضيات) قطر يه.
  • كان متوازي أضلاع < >ABCD وكان المثلثان < >ABD و < >CDA تطابق متطابقان .

خواص المستطيل

يسمى الضلع الأطول في المستطيل < >الطول، والضلع الأقصر < >العرض. وتكون مساحة المستطيل ضرب حاصل ضرب طوله وعرضه.

إن المستطيل مضلع دائري ويشكل كل قطر في المستطيل قطراً دائرة محيطة للدائرة المحيطة ، وفيه تكون جميع زاوية قائمة الزوايا قائمة ، وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين. لأنّه نوع خاص من متوازي أضلاع، فإنّ قطر (رياضيات) أقطار المستطيل متساوية الطول وتنصّف بعضها البعض. بعكس مربع المربع معين والمعين فإنّ أقطار المستطيل غير متعامدة ولا تنصف زواياه ما لم يكن معيناً.
للمستطيل محورا تناظر، وكل منهما مستقيم (رياضيات) مستقيم يمر من منتصفي ضلعين متقابلين.
لأنّ زوايا المستطيل قائمة، بالإمكان إيجاد طول قطره، < >c، من عرضه، < >a، وطوله، < >b، بواسطة مبرهنة فيثاغورس قانون فيثاغورس

c sqrt a^2+b^2

في تكامل حساب التكامل ، قد يستخدم المستطيل أيضًا في حساب تكامل ريمان التقريبي لتكامل دالّة، بواسطة تحويل المساحة الموجودة تحت رسم بياني لدالة الرسم البياني للدالة إلى سلسلة من المستطيلات ذات عرض صغير، Delta x، وطول يساوي معدّل قيمة الدالة في الجوار Delta x.

مساحة ومحيط المستطيل

محيط المستطيل P 2l+2w .

مساحة المستطيل S lw .

حيث l هو الطول، وw هو العرض

نظريات متعلقة بالمستطيل

منتصفات أضلاع مضلع رباعي قطراه متعامدان تشكل مستطيلاً

يحقق المستطيل كغيره من الرباعيات الدائرية مبرهنة يابانية في رباعي دائري المبرهنة اليابانية في رباعي دائري Cyclic Quadrilateral Incentre-Rectangle with interactive animation illustrating a rectangle that becomes a 'crossed rectangle', making a good case for regarding a 'crossed rectangle' as a of rectangle.

، التي تنص على أن مراكز الدوائر الداخلية لمثلثات معينة داخل رباعي دائري تشكل رؤوس مستطيل.

كما يحقق المستطيل مبرهنة العلم البريطاني ، باعتبار P نقطة على المستوي المتعلق بالمستطيل ABCD، فإن cite journal author Hall, Leon M., and Robert P. Roe An Unexpected Maximum in a Family of Rectangles journal Math atics Magazine volume 71 issue 4 year 1998 pages 285–291 url http //web.mst.edu/~lmhall/Personal/HallRoe/Hall_Roe.pdf jstor 2690700

BP^2+DP^2 AP^2+CP^2 .

كل متوازي أضلاع قطراه متساويان هو مستطيل.

Infobox Polygon
الاسم مستطيل
image Rectangle example.svg
caption
رباعي الأضلاع , متوازي أضلاع
edges 4
symmetry D2, [2], (*22)
schlأ¤fli ×
wythoff
coxeter CDD node_1 2 node_1
area
dual معين
properties محدب مُحدب , مضلع دائري دائري

Rectangle.png تصغير
في هندسة أقليدية الهندسة الأقليدية ، المستطيل إنك Rectangle هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو رباعي أضلاع حيث تكون زواياه الأربعة زاوية قائمة قائمة . ينبع من هذا أنّ للمستطيل زوجين من الضلعين المتقابلين والمتساويين؛ أي أنّ المستطيل هو حالة خاصة من متوازي أضلاع تكون إحدى زواياه قائمة.

كما يعتبر مربع المربع حالة خاصة من المستطيل تكون فيها أطوال ضلع الأضلاع الأربعة متساوية.http //www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/topics/art002.pdfDefinition of Oblong. Mathsisfun.com. Retrieved -11-13.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.