أخبار عاجلة

مبرهنة النهاية المركزية التاريخ

التاريخ

كتب فرانسيس غالتون عن هذه المبرهنة.

في نظرية الاحتمال ، تشكل مبرهنات النهاية المركزية إنك Central limit theor مجموعة نتائج لنظرية الاحتمالات تنص أن مجموع عدة متغيرات مستقلة و متشابهة التوزيع متغيرات عشوائية ومتشابهة التوزع ، يميل إلى التوزع حسب توزيع احتمالي معين.

أهم هذه المبرهنات تقول أنه إذا كانت المتغيرات المجموعة تملك تباينات محددة فإن المجموع يميل إلى التوزع طبيعيا أي أنه يملك توزيعا احتماليا طبيعيا.

تسمى مبرهنة النهاية المركزية أيضا بالمبرهنة الأساسية الثانية في الإحصاء.

لتكن X1, X2, X3,... Xn متسلسلة من الاعدادالمستقلة والمتطابقة في التوزيع

المتغير العشوائي لكل منها لديه قيمه منتهي للوسط µ والتباين دƒ2 > 0.

تقول مبرهنة النهاية المركزية ان كلما ازداد حجم العينة n ,فان التوزيع لمتوسط هذه المتغيرات العشوائية يقترب من التوزيع الطبيعي.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.