شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
تجربة هيدر2
اليوم: الخميس 28 مارس 2024 , الساعة: 8:28 م


اخر المشاهدات
الأكثر قراءة
اعلانات

مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات


عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] حلقي وقطبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 10/11/2023

اعلانات

[ تعرٌف على ] حلقي وقطبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28

آخر تحديث منذ 4 شهر و 19 يوم
1 مشاهدة

تم النشر اليوم 2024-03-28 | حلقي وقطبي

كينماتيكا الإحداثيات القطبية والحلقية


لدراسة الحركة منفردة الجزيئ في أجهزة البلازما المنحصرة حلقيًا، يجب معرفة موجهات السرعة والتسارع. بآخد الاختيار الطبيعي
s θ
= s ζ
=
+
1
{\displaystyle s_{\theta }=s_{\zeta }=+1} في الاعتبار، المتجهات الموحدة لنظام الإحداثيات القطبي والحلقي
( r
,
θ
,
ζ ) {\displaystyle \left(r,\theta ,\zeta \right)} يمكن التعبير عنها باستخدام:
e
r
=
( cos

θ
cos

ζ
cos

θ
sin

ζ
sin

θ ) e
θ
=
( −
sin

θ
cos

ζ

sin

θ
sin

ζ
cos

θ ) e
ζ
=
( −
sin

ζ
cos

ζ
0 )
{\displaystyle \mathbf {e} _{r}={\begin{pmatrix}\cos \theta \cos \zeta \\\cos \theta \sin \zeta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\quad \mathbf {e} _{\theta }={\begin{pmatrix}-\sin \theta \cos \zeta \\-\sin \theta \sin \zeta \\\cos \theta \end{pmatrix}}\quad \mathbf {e} _{\zeta }={\begin{pmatrix}-\sin \zeta \\\cos \zeta \\0\end{pmatrix}}}
وفقًا للإحداثيات الديكارتية. يتم التعبير عن متجه الموضع باستخدام: r = ( r
+ R 0
cos

θ ) e
r
− R 0
sin

θ
e
θ
{\displaystyle \mathbf {r} =\left(r+R_{0}\cos \theta \right)\mathbf {e} _{r}-R_{0}\sin \theta \mathbf {e} _{\theta }}
ويتم بعدها إعطاء متجه السرعة باستخدام: r
˙ = r
˙ e
r
+
r θ
˙ e
θ
+ ζ
˙
(
R 0
+
r
cos

θ ) e
ζ
{\displaystyle \mathbf {\dot {r}} ={\dot {r}}\mathbf {e} _{r}+r{\dot {\theta }}\mathbf {e} _{\theta }+{\dot {\zeta }}\left(R_{0}+r\cos \theta \right)\mathbf {e} _{\zeta }}
و متجه التسارع هو: r
¨ = (
r
¨ −
r
θ
˙
2

r
ζ
˙
2 cos 2

θ
− R 0
ζ
˙
2
cos

θ ) e
r
{\displaystyle \mathbf {\ddot {r}} =\left({\ddot {r}}-r{\dot {\theta }}^{2}-r{\dot {\zeta }}^{2}\cos ^{2}\theta -R_{0}{\dot {\zeta }}^{2}\cos \theta \right)\mathbf {e} _{r}} + ( 2 r
˙
θ
˙ +
r θ
¨ +
r
ζ
˙
2
cos

θ
sin

θ
+ R 0
ζ
˙
2
sin

θ ) e
θ
{\displaystyle +\left(2{\dot {r}}{\dot {\theta }}+r{\ddot {\theta }}+r{\dot {\zeta }}^{2}\cos \theta \sin \theta +R_{0}{\dot {\zeta }}^{2}\sin \theta \right)\mathbf {e} _{\theta }} + ( 2 r
˙
ζ
˙ cos

θ

2
r θ
˙
ζ
˙ sin

θ
+ ζ
¨
(
R 0
+
r
cos

θ )
) e
ζ
{\displaystyle +\left(2{\dot {r}}{\dot {\zeta }}\cos \theta -2r{\dot {\theta }}{\dot {\zeta }}\sin \theta +{\ddot {\zeta }}\left(R_{0}+r\cos \theta \right)\right)\mathbf {e} _{\zeta }}

الإحداثيات القطبية والحلقية


كمثال بسيط من الفيزياء الخاصة بالبلازما المحصورة حلقيًا، خذ بعين الاعتبار نظام متناسق مع المحور مع انجراف متراكز لأسطح نصف قطر r
r (كمقاربة أولية لهندسة الحقل المغناطيسي في [توكاماك] بدائي لكن مماثل طوبوغرافيًا لأي نظام حصر حلقي مع أسطح متداخلة ومنجرفة) وارمز للزاوية الحلقية ب ζ
{\displaystyle \zeta } والزاوية القطبية ب θ
{\displaystyle \theta } . ثم نظام الإحداثيات القطبي/حلقي يتصل بإحداثيات كارتيزية القيساسية بقوانين التحويل هذه:
x
=
( R 0
+
r
cos

θ
)
cos

ζ
{\displaystyle x=(R_{0}+r\cos \theta )\cos \zeta } y
= s ζ
( R 0
+
r
cos

θ
)
sin

ζ
{\displaystyle y=s_{\zeta }(R_{0}+r\cos \theta )\sin \zeta } z
= s θ
r
sin

θ
.
{\displaystyle z=s_{\theta }r\sin \theta .} حيث تكون
s θ
=
±
1
, s ζ
=
±
1
{\displaystyle s_{\theta }=\pm 1,s_{\zeta }=\pm 1} الاختيار الطبيعي هندسيًا هو أن تأخذ
s θ
= s ζ
=
+
1
{\displaystyle s_{\theta }=s_{\zeta }=+1} ، معطيًا الاتجاهات الحلقية والقطبية المعروضة بالأسهم في الشكل بالأعلي، لكن هذا يجعل r
,
θ
,
ζ
{\displaystyle r,\theta ,\zeta } نظام إحداثيات يساري منحني الأضلاع. كما يتم افتراضه عادًة عند إعداد إحداثيات انجرافية لوصف بلازما محصورة مغناطيسيًا أن المجموعة r
,
θ
,
ζ
{\displaystyle r,\theta ,\zeta } تكون نظام إحداثيات يميني، ∇
r


θ
×

ζ
>
0
{\displaystyle \nabla r\cdot \nabla \theta \times \nabla \zeta >0} ، يجب أن تكس أيًا من الاتجاه القطبي باتخاذ
s θ
=

1
, s ζ
=
+
1
{\displaystyle s_{\theta }=-1,s_{\zeta }=+1} ، أو عكس الاتجاه الحلقي باتخاذ
s θ
=
+
1
, s ζ
=

1
{\displaystyle s_{\theta }=+1,s_{\zeta }=-1} . يستخدم كلا الخيارين في الأدب.

شرح مبسط


حلقي وقطبي (بالإنجليزية: Toroidal and poloidal)‏ الاستخدام الأقدم لهده المصطلحات المستشهدة من قبل قاموس أكسفورد الإنجليزي (OED) هو من والتر إلساسر (1946) في صياق توليد الحقل المغناطيسي الأرضي بسبب التيارات في النواة، مع كون «حلقي» موازي لخطوط العرض و «قطبي» في اتجاه الحقل المغناطيسي (أي باتجاه القطبين).[1][2]
شاركنا رأيك

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] حلقي وقطبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 10/11/2023


اعلاناتتجربة فوتر 1