شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
تجربة هيدر2
اليوم: الجمعة 29 مارس 2024 , الساعة: 2:18 م


اخر المشاهدات
الأكثر قراءة
اعلانات

مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات


عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] الجذر التربيعي ل 2 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 10/11/2023

اعلانات

[ تعرٌف على ] الجذر التربيعي ل 2 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29

آخر تحديث منذ 4 شهر و 19 يوم
1 مشاهدة

تم النشر اليوم 2024-03-29 | الجذر التربيعي ل 2

تاريخ الجذر التربيعي للعدد 2


لوح نحاسي بابلي (1800 حتي 1600 قبل الميلاد)مع تفسيرات
التقريب الأول لهذا العددِ وُجِدَ على لوح نحاسي بابلي (1800 حتي 1600 قبل الميلاد) يعطي تقريب ل 2
{\displaystyle {\sqrt {2}}} حتى 4 خانات عشرية: .1
+
24
60
+
51 60 2
+
10 60 3
=
1.41421

296
¯
{\displaystyle .1+{\frac {24}{60}}+{\frac {51}{60^{2}}}+{\frac {10}{60^{3}}}=
1.41421
{\overline {296}}}
كما وُجِدَ هذا العددِ في النصوصِ الرياضيةِ الهنديةِ القديمةِ (800-200 قبل الميلاد)والمدعو "شولبا سوترا"، والتي عبّرت عن كالتّالي:
.1
+
1
3
+
1 3

4 −
1 3

4

34 =
577
408

1.41421

5686
¯
{\displaystyle .1+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3\cdot 4}}-{\frac {1}{3\cdot 4\cdot 34}}={\frac {577}{408}}\approx
1.41421
{\overline {5686}}} التقريب الهندي القديم عبارة عن الحد السابع بمتوالية فيل، الاعداد التي تلي هذا الحد بمتوالية فيل تعطي تقريب أفضل ل 2
{\displaystyle {\sqrt {2}}} . إن اكتشاف الأعداد غير النسبية كان على يد هيباسوس، وهو من أتباع المدرسة الفيثاغورية (أتباع فيثاغورس)، وهو بدورهِ وجد أن 2
{\displaystyle {\sqrt {2}}} هو عدد غير نسبي.

استخدامات


من أجل أن تكون النسبة بين ضلعي ورقة دفتر مساوية للنسبة بين ضلعي نصف الورقة يجب على النسبة أن تكون مساوية للجذر التربيعي للعدد 2. لذا قياسات الأوراق المقبولة هي تقريب جيد للجذر التربيعي للعدد 2، فعلى سبيل المثال ورقة الA4 هو 210 على 297 مليمتر يعطي نسبة دقيقة حتى المنزلة العشرية الرابعة للجذر التربيعي للعدد 2.

براهين على أنه عدد غير كسري


الجذر التربيعي لاثنين عدد غير كسري. أي أنه لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الكسرية. هناك العديد من البراهين اللائي يثبتن ذلك.

طرق لحساب الجذر التربيعي للعدد 2


هناك طرق عديدة لايجاد الجذر التربيعي للعدد 2 منها: طريقة ايجاد الجذر التربيعي، احداها هي الطريقة البابلية. طريقة أخرى هي الاستعانة بمتوالية فيل (كلما تقدمنا بايجاد الحدود وجدنا ان القيمة تقترب أكثر وأكثر إلى القيمة الدقيقة للجذر التربيعي للعدد 2)، يمكن التغبير عن ذلك بواسطة الكسر: 2
=
1
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 ⋱
{\displaystyle {\sqrt {2}}=1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{\ddots \,}}}}}}}}}}}
من هذا الكسر نتوصل إلى المتوالية تقريبات كسرية هي:
3
2
,
7
5
,
17
12
,
41
29
,
99
70
,

{\displaystyle \ {\frac {3}{2}},{\frac {7}{5}},{\frac {17}{12}},{\frac {41}{29}},{\frac {99}{70}},\dots } . في سنة 1996 تم التوصل إلى 137,438,953,444 (כ-137.4 مليارد) منازل بعد الفاصلة العشرية للجذر التربيعي للعدد 2, على يد الرياضي الياباني، ياسوما قانادا. في سنة 2006 حطم الرقم القياسي وتوصلوا إلى المنزلة ال200 مليارد بعد الفاصلة العشرية. والحساب كان عن طريق أجهزة الحاسوب واستمر لمدة 13 يوم و14 ساعة.

شرح مبسط


الجذر التربيعي للعدد 2 هو ثابت رياضي، والمعروف أيضا باسم ثابت فيثاغورس، وهو العدد الموجب الذي إذا ضُرب بنفسهِ كانت النتيجة مساوية ل 2.[1][2][3]
شاركنا رأيك

 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] الجذر التربيعي ل 2 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 10/11/2023


اعلاناتتجربة فوتر 1