اليوم: الجمعة 19 ابريل 2024 , الساعة: 6:27 ص
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ بنوك وصرافة الامارات ] رضا الأنصاري للصرافة ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خالد راجح بن حزام الهاجري ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] أكسيد الرصاص الثنائي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شركات المطاعم العربية والاجنبية قطر ] دبليو كافيه W Café ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعليم الامارات ] مركز مجمعى التعليمي ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] ابومنتطر للمواد الغذائيه ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل دبي الامارات ] كيدز ثياتر وركس ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مطاعم السعودية ] مطعم البيت الرومانسى # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فيصل فايز صياف السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] متجر فونا ... البكيريه ... منطقة القصيم # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] الدوري العراقي الممتاز 1978–79 # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ ملابس الامارات ] العاصفة الفضية للازياء # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مسجد انس بن مالك الأنصاري ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مطاعم الامارات ] ماري براون ... طريق الحديبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ بنوك وصرافة الامارات ] رضا الأنصاري للصرافة ، فرع وصل فيتا ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خذها قاعدة ] معك اكتشفتُ كيف يصير السقوط تحليقاً ، والقاع قمة. - غادة السمان # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل دبي الامارات ] مردف مول ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] روما للبصريات ... المدينة المنورة ... منطقة المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ ماذونين السعودية ] احمد بن فتح الله بن حماد الهلالي ... الليث # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل دبي الامارات ] النصر فينتشر للعقارات & تشكيل الشركة ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] راشد احمد سلمان الرميحي ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد بن خلف بن غثوان العنزي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-17
- [ تعرٌف على ] إمحوتب # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] لوهانسك # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ دليل دبي الامارات ] اللحوم أن مور ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي عبدالعزيز حمد العاصم ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] معهد الدراسات والبحوث الإحصائية (جامعة القاهرة) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خذها قاعدة ] إن صرخت بكل قواك ورد عليك الصدى من هناك .. فقل للهوية : شكراً. - محمود درويش ( شاعر فلسطيني ) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شركات الزراعة والإنتاج الحيواني قطر ] شركة قطر السويدية للتنمية الزراعية QATAR SWEDISH AGRICULTURAL DEVELOPMENT CO ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ محامين السعودية ] حنان عبدالله علي الزبيدي ... جدة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خدمات السعودية ] اضرار تغيير المهنة من طالب الى متسبب # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مطاعم السعودية ] الرومانسية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مطاعم السعودية ] مطاعم الهاجس # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] العلاقات العراقية التشيلية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مغاسل وتنظيف جاف الامارات ] مصبغه فاست # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شركات الازياء والموضة قطر ] الرصاصي قطر Rasasi qatar ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب انوار الزهرة للخدمات العقارية ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] البيت المصري لتجارة الاغذية ... المحرق # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] بئر تهوية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] المجلس التنفيذي لإمارة أبو ظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بندر بن خالد بن عبداللطيف الصقر ... الظهران ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] مركز اعتماد النخبة للتدريب ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] جوائز الموسيقى العالمية لعام 2008 # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ اثاث منزلى السعودية ] البيت الكلاسيكى للمفروشات # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] غصن الأرقان ... بريدة ... منطقة القصيم # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] كلية الزراعة (جامعة القاهرة) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] نضارة بوتيك ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تسوق وملابس الامارات ] وردة البستان للاقمشة والخياطة النسائية ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] شركة بربير أخضر للمقاولات - شركة تضامن بحرينية ... المنطقة الجنوبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مركز صحى بئر الغنم # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] مركز مجهر الحياة للتدريب ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] شركة حراء لمقاولات البناء ذ.م.م ... المحرق # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] ناسي أولام (طبق إندونيسي) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] بومرام للمواد البناء ذ.م.م. ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] هاتولي راجل (فيلم) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ متاجر السعودية ] متجر أغصان للموضة ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل عجمان الامارات ] عبد الله الرميطي للصيانة العامة ... عجمان # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مقاهي السعودية ] Barn\'s cafe # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ محلات أحذية الامارات ] فلامنيجو Flamingo # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تخصصات جامعية ] الفرق بين الجامعة والكلية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] بئر # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] برافو للأيدي العاملة ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شركات التكييف والتبريد قطر ] شركة لفان للتبريد والتكييف LAFFAN REFRIGERATION & A/C CO WLL ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ محلات أحذية الامارات ] مؤسسة الكعب الذهبي التجارية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] المنصورى للايدى العامله ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مقاهي السعودية ] Le 42 Cafe # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعليم الامارات ] معهد كاسموس التعليمي ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] الزفاف في التقاليد الفلسطينية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شعر غزل ] الشعر الرومانسي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل دبي الامارات ] لوفت فيفث افينيو ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ أمراض الحمل والولادة ] الحمل وزيادة الوزن # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ تعرٌف على ] سوق البدو (بئر السبع) # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مقاهي السعودية ] كوفي شوب غاردينيا # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] مقاولات جرادة ذ.م.م ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ شركات الجوالات والهواتف قطر ] الدوحة كلاسيك للهواتف Doha Classic ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خياطون الامارات ] خياط التوكل # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] نترات الرصاص الثنائي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] نسور الصحراء للخدمات ... المنطقة الجنوبية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مطاعم السعودية ] بيتزا التركي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] قائمة الرياح المحلية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مؤسسات البحرين ] سوفت روك للمقاولات ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- اميولانت (IMMULANT) دواعي الاستعمال والآثار الجانبية # اخر تحديث اليوم 2024-03-17
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله مفلح ابن قبلان الشهراني ... النعيريه ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- رقص تركي أنواع الرقص التركي # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- [ متاجر السعودية ] تطبيق الجني ... الظهران ... المنطقة الشرقية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خذها قاعدة ] أنت تعرف الكثير عنّي لكنّك لا تفهمني ، المعرفة ليست الفهم ، وقد نعرف كلَّ شيء من دون أن نفهم شيئا. - أنطونيو بورشيا # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مجوهرات السعودية ] النهدى للمجوهرات # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ خذها قاعدة ] لقد تعلمت بان الناس سوف ينسون كل ما قلته لهم, كما انهم سوف ينسون كل ما فعلته من اجلهم .. لكنهم ابدأ لن ينسون كيف جعلتهم يشعرون. - مايا انجيلو # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] المحلة الكبرى # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ دليل أبوظبي الامارات ] توب ستون مصنع البيت الشرقى للرزخرفة والحجر الصناعى ذ م م ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] ثنائي ميثيل نتروزامين # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ريمه جراد صليح الشهري ... المجارده ... منطقة عسير # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ تعرٌف على ] حيدر مردم بك # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ مراحل الحمل ] كم يكون حجم كيس الحمل في الأسبوع الخامس # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب مفلح قبلان علي ال الشريفي الشهراني للعقارات ... صامطه ... منطقة جازان # اخر تحديث اليوم 2024-03-15
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [رقم هاتف] الطبيب بن جلون حميد .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] دالة موجية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 10/11/2023
[ تعرٌف على ] دالة موجية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
آخر تحديث منذ 5 شهر و 10 يوم
1 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-19 | دالة موجية
بينما يمكن تحديد مكان جسم (مثل كرة) في الميكانيكا التقليدية فإنه ليس من الممكن تحديد مكان جسيم r
{\mathbf {r} } بدقة كاملة طبقا لعلاقة هايزنبرج مبدأ عدم التأكد عندما ننزل من المقاييس الكبيرة العينية إلى مقاييس الذرة والجسيمات تحت الذرية. وإطلاقا من تصور حتمية وجود الجسيم، فلا بد أن يكون موجودا في أي وقت وفي أي مكان بين الصفر ومالا نهاية، ولهذا فلا بد أن ينطبق شرط التوحيد ∫ Raum
ψ ψ ∗
d V
=
1
{\displaystyle \int _{\text{Raum}}^{}\psi \psi ^{*}\,\mathrm {d} V=1} على دالته الموجية حيث أن الدالة الموجية
ψ
\psi و الدالة الموجية المرتبطة
ψ
∗
{\displaystyle \psi *} conjugate). (قارن عدد مركب ) وتوصلنا تلك المعاملة إلى عنصر الاحتمال التفاضلي dP لوجود الجسيم عند النقطة r =
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)}
في عنصر الحجم d V =
d x
d y
d z
{\displaystyle \mathrm {d} V\,=\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z} إلى المعادلة:
d P
(
x
,
y
,
z
)
=
ψ ψ ∗
d V
{\displaystyle \mathrm {d} P(x,y,z)=\psi \psi ^{*}\,\mathrm {d} V} .
وبالنسبة لدالة موجية تفي بشرط التوحيد، يعطي مربع القيمة
| ψ
|
2 {\displaystyle |\psi |^{2}\,}
=
ψ ψ ∗
{\displaystyle \psi \psi ^{*}} يعطي كثافة احتمال وجود الجسيم في النقطة
r
{\mathbf {r} } وفي الزمن t. وبالنسبة لدالة موجية لجسيم في صيغتها المكانية (اهمال التغير الزمني) فإن قيمة تكامل كثافة وجود الجسيم في عنصر المكان احتمال وجود الجسيم (إلكترون مثلا) في ذلك الحيز من المكان.
كثافة احتمال وجود الإلكترون في المدارات الأولى لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.
بينما تعطي فيزياء الموجة الوصف العام للمعادلة الموجية، نقتصر هنا على وصف الدالة الموجية لجسيم. ونظرا لأن الدالة الموجية المستخدمة في هذا الغرض مركبة وليست حقيقية، يرجع إلى أن الدالة الموجية لجسيم ψ
( r ,
t
)
{\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)} ليس لها المعنى عند وصف شدة المجال الكهربائي E
( r ,
t
)
{\displaystyle \mathbf {\mathrm {E} } (\mathbf {r} ,t)} لموجة ضوئية طبقا للميكانيكا التقليدية أو في الديناميكا الكهرومغناطيسية. تستخدم الدالة الموجية في ميكانيكا الكم لوصف الحالة الكمومية لنظام فيزيائي. ويمكن أن تتخذ الدالة الموجية ψ
( r ,
t
)
{\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)} لجسيم كمومي صيغة موجة مستوية (لجسيم حر) ، على هيئة: ψ
( r ,
t
)
= A 0
cos
( ω
t
− k
r
) {\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)=A_{0}\cos \left(\omega t-\mathbf {k} \mathbf {r} \right)} ,
حيث: r
{\mathbf {r} } متجه الوضع , A 0
{\displaystyle A_{0}} مطال مركب , k {\displaystyle \mathbf {k} } متجه الموجة ،
ω
{\displaystyle \omega } التردد الزاوي.
وطبقا لشرودنجر تنتج الدوال الموجية كحلول لمعادلة شرودنجر ، أي أن الدالة الموجية يجب أن تكون حلا لمعادلة شرودنجر. وتوصف الخواص المختلفة لجسيم بواسطة عدة دوال موجية جزئية. وتبعا لصفات تحول الدالة الموجية طبقا لتحويل لورينتز يفرق الفيزيائي بين نظرية المجال الكمومي النسبي غير المتجة ونظرية المجال الكمومي الموتر.
في عام 1900 وجد ماكس بلانك تناسبا بين التردد f لفوتون وطاقته E . E=hf حيث: ℎ ثابت بلانك وفي عام 1916 اكتشفت العلاقة بين كمية حركة p الفوتون وطول الموجة λ
λ =h/p
وفي عام 1932 كان دي برولي أول من فكر في العلاقة λ =h/p وأصبحت تسمى علاقة دي برول. مع العلم بأن كمية الحركة m.v= p حيث m هي كتلة الجسيم و v سرعته. علاقة دي برول تنطبق بذلك على الجسيمات الضخمة ، والدليل الرئيسي هو تناظر لورينتز ، ويمكن اعتبار ذلك نقطة انطلاق للتطور الحديث لميكانيكا الكم. تمثل المعادلات ثنائية الموجة والجسيم لكل من الجسيمات عديمة الكتلة والجسيمات الضخمة. تحدد معادلة شرودنجر كيف تتطور وظائف الموجة بمرور الوقت ، وتتصرف الدالة الموجية نوعياً مثل الموجات الأخرى ، مثل موجات الماء أو الأمواج على سلسلة ، لأن معادلة شرودنغر هي نوعًا رياضيًا من معادلة الموجة. هذا يفسر اسم "وظيفة الموجة" ، ويؤدي إلى ازدواجية الموجة والجسيم. ومع ذلك ، تصف الدالة الموجية في ميكانيكا الكم نوعًا من الظاهرة الفيزيائية ، التي لا تزال مفتوحة لتفسيرات مختلفة ، والتي تختلف اختلافًا جوهريًا عن الموجات الميكانيكية التقليدية. في عشرينيات وثلاثينيات القرن الماضي ، تم تطوير ميكانيكا الكم باستخدام حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. أولئك الذين استخدموا تقنيات حساب التفاضل والتكامل شملوا لويس دي برولي ، وإروين شرودنغر ، وآخرين ، طوروا "ميكانيكا الموجة". أولئك الذين طبقوا طرق الجبر الخطي هم فيرنر هايزنبرغ وماكس بورن وآخرين طوروا "ميكانيكا المصفوفة". أظهر شرودنجر بعد ذلك أن الطريقتين كانتا متساويتين. في عام 1926 ، نشر شرودنغر معادلة الموجة الشهيرة التي سميت الآن باسمه ، معادلة شرودنغر. استندت هذه المعادلة إلى الحفظ الكلاسيكي للطاقة باستخدام عوامل الكم ، وعلاقات دي برولي ، وحلول المعادلة هي وظائف الموجة للنظام الكمومي. ومع ذلك ، لم يكن أحد واضحًا بشأن كيفية تفسيره. في البداية ، اعتقد شرودنجر وآخرون أن وظائف الموجة تمثل الجسيمات التي تنتشر مع وجود معظم الجسيمات حيث تكون وظيفة الموجة كبيرة. تبين أن هذا غير متوافق مع الانتثار المرن لحزمة موجة (تمثل جسيمًا) بعيدًا عن الهدف ؛ ينتشر في كل الاتجاهات. في حين أن الجسيم المبعثر قد ينتشر في أي اتجاه ، فإنه لا يتفكك ويقلع في جميع الاتجاهات. في عام 1926 ، قدم بورن منظور السعة الاحتمالية. يرتبط هذا بحسابات ميكانيكا الكم مباشرة بالملاحظات التجريبية الاحتمالية. تم قبوله كجزء من تفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم. هناك العديد من التفسيرات الأخرى لميكانيكا الكم. في عام 1927 ، اتخذ Hartree و Fock الخطوة الأولى في محاولة لحل دالة موجة الجسم N ، وطورا دورة الاتساق الذاتي: خوارزمية تكرارية لتقريب الحل. وهي تُعرف الآن أيضًا باسم طريقة هارتري فوك. كان محدد سلاتر والدائم (للمصفوفة) جزءًا من الطريقة التي قدمها جون سلاتر. واجه شرودنجر معادلة لوظيفة الموجة التي ترضي الحفاظ على الطاقة النسبية قبل أن ينشر المعادلة غير النسبية ، لكنه تجاهلها لأنها تنبأت بالاحتمالات السلبية والطاقات السلبية. في عام 1927 ، وجدها كلاين وجوردون وفوك أيضًا ، ولكنها أدرجت التفاعل الكهرومغناطيسي وأثبتت أنها ثابتة في لورنتز. وصل دي برولي أيضًا إلى نفس المعادلة في عام 1928. تُعرف معادلة الموجة النسبية هذه الآن باسم معادلة كلاين-جوردون. في عام 1927 ، وجد باولي بشكل ظاهري معادلة غير نسبية لوصف جسيمات الدوران 1/2 في المجالات الكهرومغناطيسية ، والتي تسمى الآن معادلة باولي. وجد باولي أن الدالة الموجية لم يتم وصفها بواسطة دالة معقدة واحدة للمكان والزمان ، ولكنها كانت بحاجة إلى رقمين مركبين ، والتي تتوافق على التوالي مع حالات الدوران +1/2 و −1/2 للفرميون. بعد فترة وجيزة في عام 1928 ، وجد ديراك معادلة من أول توحيد ناجح للنسبية الخاصة وميكانيكا الكم المطبقة على الإلكترون ، والتي تسمى الآن معادلة ديراك. في هذا ، تكون الدالة الموجية سبينورًا ممثلة بأربعة مكونات معقدة القيمة: اثنان للإلكترون واثنان للجسيم المضاد للإلكترون ، البوزيترون. في الحد غير النسبي ، تشبه دالة ديراك الموجية دالة باولي الموجية للإلكترون. في وقت لاحق ، تم العثور على معادلات موجية نسبية أخرى
تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة[1] مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها.[2] دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة.
شرط التوحيد واحتمال تواجد جسيم
بينما يمكن تحديد مكان جسم (مثل كرة) في الميكانيكا التقليدية فإنه ليس من الممكن تحديد مكان جسيم r
{\mathbf {r} } بدقة كاملة طبقا لعلاقة هايزنبرج مبدأ عدم التأكد عندما ننزل من المقاييس الكبيرة العينية إلى مقاييس الذرة والجسيمات تحت الذرية. وإطلاقا من تصور حتمية وجود الجسيم، فلا بد أن يكون موجودا في أي وقت وفي أي مكان بين الصفر ومالا نهاية، ولهذا فلا بد أن ينطبق شرط التوحيد ∫ Raum
ψ ψ ∗
d V
=
1
{\displaystyle \int _{\text{Raum}}^{}\psi \psi ^{*}\,\mathrm {d} V=1} على دالته الموجية حيث أن الدالة الموجية
ψ
\psi و الدالة الموجية المرتبطة
ψ
∗
{\displaystyle \psi *} conjugate). (قارن عدد مركب ) وتوصلنا تلك المعاملة إلى عنصر الاحتمال التفاضلي dP لوجود الجسيم عند النقطة r =
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)}
في عنصر الحجم d V =
d x
d y
d z
{\displaystyle \mathrm {d} V\,=\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z} إلى المعادلة:
d P
(
x
,
y
,
z
)
=
ψ ψ ∗
d V
{\displaystyle \mathrm {d} P(x,y,z)=\psi \psi ^{*}\,\mathrm {d} V} .
وبالنسبة لدالة موجية تفي بشرط التوحيد، يعطي مربع القيمة
| ψ
|
2 {\displaystyle |\psi |^{2}\,}
=
ψ ψ ∗
{\displaystyle \psi \psi ^{*}} يعطي كثافة احتمال وجود الجسيم في النقطة
r
{\mathbf {r} } وفي الزمن t. وبالنسبة لدالة موجية لجسيم في صيغتها المكانية (اهمال التغير الزمني) فإن قيمة تكامل كثافة وجود الجسيم في عنصر المكان احتمال وجود الجسيم (إلكترون مثلا) في ذلك الحيز من المكان.
تمثيل الجسيم بموجة
كثافة احتمال وجود الإلكترون في المدارات الأولى لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.
بينما تعطي فيزياء الموجة الوصف العام للمعادلة الموجية، نقتصر هنا على وصف الدالة الموجية لجسيم. ونظرا لأن الدالة الموجية المستخدمة في هذا الغرض مركبة وليست حقيقية، يرجع إلى أن الدالة الموجية لجسيم ψ
( r ,
t
)
{\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)} ليس لها المعنى عند وصف شدة المجال الكهربائي E
( r ,
t
)
{\displaystyle \mathbf {\mathrm {E} } (\mathbf {r} ,t)} لموجة ضوئية طبقا للميكانيكا التقليدية أو في الديناميكا الكهرومغناطيسية. تستخدم الدالة الموجية في ميكانيكا الكم لوصف الحالة الكمومية لنظام فيزيائي. ويمكن أن تتخذ الدالة الموجية ψ
( r ,
t
)
{\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)} لجسيم كمومي صيغة موجة مستوية (لجسيم حر) ، على هيئة: ψ
( r ,
t
)
= A 0
cos
( ω
t
− k
r
) {\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)=A_{0}\cos \left(\omega t-\mathbf {k} \mathbf {r} \right)} ,
حيث: r
{\mathbf {r} } متجه الوضع , A 0
{\displaystyle A_{0}} مطال مركب , k {\displaystyle \mathbf {k} } متجه الموجة ،
ω
{\displaystyle \omega } التردد الزاوي.
وطبقا لشرودنجر تنتج الدوال الموجية كحلول لمعادلة شرودنجر ، أي أن الدالة الموجية يجب أن تكون حلا لمعادلة شرودنجر. وتوصف الخواص المختلفة لجسيم بواسطة عدة دوال موجية جزئية. وتبعا لصفات تحول الدالة الموجية طبقا لتحويل لورينتز يفرق الفيزيائي بين نظرية المجال الكمومي النسبي غير المتجة ونظرية المجال الكمومي الموتر.
الخلفية التاريخية
في عام 1900 وجد ماكس بلانك تناسبا بين التردد f لفوتون وطاقته E . E=hf حيث: ℎ ثابت بلانك وفي عام 1916 اكتشفت العلاقة بين كمية حركة p الفوتون وطول الموجة λ
λ =h/p
وفي عام 1932 كان دي برولي أول من فكر في العلاقة λ =h/p وأصبحت تسمى علاقة دي برول. مع العلم بأن كمية الحركة m.v= p حيث m هي كتلة الجسيم و v سرعته. علاقة دي برول تنطبق بذلك على الجسيمات الضخمة ، والدليل الرئيسي هو تناظر لورينتز ، ويمكن اعتبار ذلك نقطة انطلاق للتطور الحديث لميكانيكا الكم. تمثل المعادلات ثنائية الموجة والجسيم لكل من الجسيمات عديمة الكتلة والجسيمات الضخمة. تحدد معادلة شرودنجر كيف تتطور وظائف الموجة بمرور الوقت ، وتتصرف الدالة الموجية نوعياً مثل الموجات الأخرى ، مثل موجات الماء أو الأمواج على سلسلة ، لأن معادلة شرودنغر هي نوعًا رياضيًا من معادلة الموجة. هذا يفسر اسم "وظيفة الموجة" ، ويؤدي إلى ازدواجية الموجة والجسيم. ومع ذلك ، تصف الدالة الموجية في ميكانيكا الكم نوعًا من الظاهرة الفيزيائية ، التي لا تزال مفتوحة لتفسيرات مختلفة ، والتي تختلف اختلافًا جوهريًا عن الموجات الميكانيكية التقليدية. في عشرينيات وثلاثينيات القرن الماضي ، تم تطوير ميكانيكا الكم باستخدام حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. أولئك الذين استخدموا تقنيات حساب التفاضل والتكامل شملوا لويس دي برولي ، وإروين شرودنغر ، وآخرين ، طوروا "ميكانيكا الموجة". أولئك الذين طبقوا طرق الجبر الخطي هم فيرنر هايزنبرغ وماكس بورن وآخرين طوروا "ميكانيكا المصفوفة". أظهر شرودنجر بعد ذلك أن الطريقتين كانتا متساويتين. في عام 1926 ، نشر شرودنغر معادلة الموجة الشهيرة التي سميت الآن باسمه ، معادلة شرودنغر. استندت هذه المعادلة إلى الحفظ الكلاسيكي للطاقة باستخدام عوامل الكم ، وعلاقات دي برولي ، وحلول المعادلة هي وظائف الموجة للنظام الكمومي. ومع ذلك ، لم يكن أحد واضحًا بشأن كيفية تفسيره. في البداية ، اعتقد شرودنجر وآخرون أن وظائف الموجة تمثل الجسيمات التي تنتشر مع وجود معظم الجسيمات حيث تكون وظيفة الموجة كبيرة. تبين أن هذا غير متوافق مع الانتثار المرن لحزمة موجة (تمثل جسيمًا) بعيدًا عن الهدف ؛ ينتشر في كل الاتجاهات. في حين أن الجسيم المبعثر قد ينتشر في أي اتجاه ، فإنه لا يتفكك ويقلع في جميع الاتجاهات. في عام 1926 ، قدم بورن منظور السعة الاحتمالية. يرتبط هذا بحسابات ميكانيكا الكم مباشرة بالملاحظات التجريبية الاحتمالية. تم قبوله كجزء من تفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم. هناك العديد من التفسيرات الأخرى لميكانيكا الكم. في عام 1927 ، اتخذ Hartree و Fock الخطوة الأولى في محاولة لحل دالة موجة الجسم N ، وطورا دورة الاتساق الذاتي: خوارزمية تكرارية لتقريب الحل. وهي تُعرف الآن أيضًا باسم طريقة هارتري فوك. كان محدد سلاتر والدائم (للمصفوفة) جزءًا من الطريقة التي قدمها جون سلاتر. واجه شرودنجر معادلة لوظيفة الموجة التي ترضي الحفاظ على الطاقة النسبية قبل أن ينشر المعادلة غير النسبية ، لكنه تجاهلها لأنها تنبأت بالاحتمالات السلبية والطاقات السلبية. في عام 1927 ، وجدها كلاين وجوردون وفوك أيضًا ، ولكنها أدرجت التفاعل الكهرومغناطيسي وأثبتت أنها ثابتة في لورنتز. وصل دي برولي أيضًا إلى نفس المعادلة في عام 1928. تُعرف معادلة الموجة النسبية هذه الآن باسم معادلة كلاين-جوردون. في عام 1927 ، وجد باولي بشكل ظاهري معادلة غير نسبية لوصف جسيمات الدوران 1/2 في المجالات الكهرومغناطيسية ، والتي تسمى الآن معادلة باولي. وجد باولي أن الدالة الموجية لم يتم وصفها بواسطة دالة معقدة واحدة للمكان والزمان ، ولكنها كانت بحاجة إلى رقمين مركبين ، والتي تتوافق على التوالي مع حالات الدوران +1/2 و −1/2 للفرميون. بعد فترة وجيزة في عام 1928 ، وجد ديراك معادلة من أول توحيد ناجح للنسبية الخاصة وميكانيكا الكم المطبقة على الإلكترون ، والتي تسمى الآن معادلة ديراك. في هذا ، تكون الدالة الموجية سبينورًا ممثلة بأربعة مكونات معقدة القيمة: اثنان للإلكترون واثنان للجسيم المضاد للإلكترون ، البوزيترون. في الحد غير النسبي ، تشبه دالة ديراك الموجية دالة باولي الموجية للإلكترون. في وقت لاحق ، تم العثور على معادلات موجية نسبية أخرى
شرح مبسط
تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة[1] مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها.[2] دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة.
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] دالة موجية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 10/11/2023
اعلانات العرب الآن