اليوم: الجمعة 29 مارس 2024 , الساعة: 3:47 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ مؤسسات البحرين ] أم شوق للأواني الفخارية ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ رقم تلفون ] مخفر شرطة الفحيحيل..الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-02-27
- [ تعرٌف على ] توبوإيزوميراز # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تعرٌف على ... سلطان بن صالح الغفيلي | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] مرض رئوي خلالي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] نوار حلمي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] إذا أردت أن تعيش حياة سعيدة فاربطها بهدف وليس بأشخاص أو أشياء. - ألبرت أينشتاين # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] لقب شيخ الإسلام في الدولة العثمانية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] بيج برين # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ ملابس الامارات ] ألفريد دانهيل # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ مؤسسات البحرين ] ليمون و نعناع للفواكه والخضراوات ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [رقم هاتف] الطبيب رمضاني سعيد .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- قرية الحويش # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- لغمن معلومات غذائية عن اللغمن # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- [ رقم هاتف ] وعنوان مطعم عصفور كناري بالفروانية - خدمة التوصيل Delivery # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خدمات السعودية ] عدد بطولات النصر الرسمية من الفيفا بعد التعديل # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ شركات طبية السعودية ] مصنع أعلاف الروبيان فرع شركة المجموعة الوطنية للاستزراع المائي ... الليث # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم هاتف ] مطاعم اغا .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-29
- [ حلويات البسكويت والتارت ] 2 من الوصفات السهلة لطريقة عمل البسكويت # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ منوعات أسرة وتسلية ] الحياة في الغابة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] علي مبخوت # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] المرأة هي أكبر مُربية للرجل فهي تُعلمه الفضائل الجميلة وأدب السلوك ورقّة الشعور. - أناتول فرانس # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] بدر الثانوية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- بشار بن برد أصله ونسبه ديوان بشار بن برد، جمع وتحقيق وشرح محمد الطاهر بن عاشور ( الجزء الأول صفحة ظ¨ -ظ،ظ¢). # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- - دكتور محمود كراجه # اخر تحديث اليوم 2024-02-13
- تي إين تي مسلسلات وبرامج على قناة ذ¢ذذ¢ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [رقم هاتف] مكتب العلام نور الدين للمحاماة .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-02-18
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-07
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] مطعم اللولو بقيق .. بقيق - المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] الثقافة التركية الفارسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ حكمــــــة ] أعظم الأسباب وأيسرها عليك وأكثرها هجرًا من الناس=الدعاء!و كما يقول العارفون: إذا تفضل عليك بسؤاله، فقد أذن لك في عطائه، وهذه ساعة الإجابة فابسط قلبك وادع ربك! # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] لتحصد أفضل النتائج ، تعلم من الماضي واجتهد في الحاضر. - جاكسون براون # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] متلازمة الألم الفخذي الرضفي # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ كيف أتعامل مع طفلي ] طريقة المذاكرة الصحيحة للأطفال # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] القمة الخليجية 1999 (الرياض) # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلمانية في سوريا # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ حكمــــــة ] معنى الزهد وأنواعه : قال سفيان بن عيينة رحمه الله: ليس من حب الدنيا طلبك منها ما لا بد منه. [الحلية (تهذيبه) 2 / 427]. # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] نظام إدارة الشبكة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكويتية السورينامية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- تفسير رؤية عضة الماعز في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- حشو الاسنان .. ماهي أنواعها و ماهي أهم مشاكلها ؟ # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ رقم هاتف] سفارة جورجيا في الدوحة - السفارات والبعثات الاجنبية داخل قطر # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] الأبجدية العبرية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] تجفيف بالتجميد # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] معركة سيفيرودونتسك # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب رجب مريم عبد_الله .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-19
- إلغ (برمجية) التاريخ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ رقم هاتف ] مدرسة الروضة الابتدائية للبنات مدينة حمد – دليل عنوان بريد ايميل موقع الكتروني – فاكس المدارس في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- مدرسة الابتدائية المائتان وثلاثة وعشرون 223 للبنات بالرياض # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] سليلة قولونية مستقيمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] أسامة بن لادن # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بدريه عبدالله بن علي اليحيان ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] نموذج التعافي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] العلاقات الروسية السويسرية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ خذها قاعدة ] كل قوة ضعيفة ما لم تكن موحدة. - جان دو لافونتين # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] تايك آ باو (أغنية ريانا) # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ فوائد الفواكه ] أهمية الفواكه # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ محامين السعودية ] غالب زبن مثيب السبيعي ... الخرمة # اخر تحديث اليوم 2024-03-25
- الفرق بين تقشير الوجه بكريم ازادرم أو برتين أ أو بدائله # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] رحمة الأم # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ حلويات القطر ] كيفية طبخ الهريسة الحلوة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ دليل أبوظبي الامارات ] سوبرانوس ... أبوظبي # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- فوائد واضرار كريم ثرومبكس Thrombex # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- مطيافية الأشعة تحت الحمراء النظرية # اخر تحديث اليوم 2024-02-27
- [ تعرٌف على ] التدخلات النسوية في فلسفة القانون # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ شركات الابواب الاكترونية قطر ] الشركة المصرية البلجيكية egybel ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] جواهر محمد بن مطيران الحربي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- فتح الرجلين بشكل كبير هل يؤثر على غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-14
- [ تعرٌف على ] يوحنا زيمسكي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- تطبيق جوجل درايف Google Drive # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- طريقة طبخ الجريش البحريني بطعم لذيذ لا تفوتك # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- أحداث الفلوجة حصار الفلوجة في ابريل 2004 # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] هجوم غرب الأنبار (أيلول 2017) # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] البلقاء (محافظة) # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] مؤسسة النقل الحضري وشبه الحضري لمدينة الجزائر (إيتوزا) # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ فوائد الفواكه ] 5 من أهم فوائد فاكهة البابايا للجنس # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ رقم هاتف ] عياده د. على مؤنس - عمارة مصر للتأمين - الدقى بالجيزة # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] مجزرة عيد الفصح # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ خذها قاعدة ] ليس من الحكمة استغلال النساء في القتال , لان النساء يقاتلن بضراوة. - مارغريت ميد # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ فوائد الفواكه ] على ماذا يحتوي التمر # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ مؤسسات البحرين ] شركة المسارات الوصلة للمقاولات ذ.م.م ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ خدمات السعودية ] أقرب محل معسلات من موقعي الحالي الآن # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ متاجر السعودية ] بشار العفاري ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب فرّان عبد_الناصر حسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- تفسير رؤية خمسة وخميسة في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-03-10
- [رقم هاتف] الطبيب خديجة بيرو .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- ارقام وهواتف سوبر ماركت العابد 56 ش شبرا شبرا, بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- عمل ملاح النعيمية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ تعرٌف على ] المسالك والممالك (المهلبي) # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
- [ تعرٌف على ] مكشاف جسيمات # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ مهارات الحياة ] بحث من 5 عناصر عن ترشيد استهلاك المياه # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] لجنة التوزيع الأمريكية اليهودية المشتركة # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [رقم هاتف] الطبيب بلكاهية جمال الدين .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-02-20
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] إصابات الزاوية الخلفية الوحشية # اخر تحديث اليوم 2024-03-27
- [ تعرٌف على ] صناعة الطائرات الروسية # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ محلات أحذية الامارات ] Christian Louboutin Abu Dhabi # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- تفسير رؤية المراة السمينة فى المنام # اخر تحديث اليوم 2024-03-10
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] نظرية شانون هارتلي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 16/11/2023
[ تعرٌف على ] نظرية شانون هارتلي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29
آخر تحديث منذ 4 شهر و 13 يوم
1 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-03-29 | نظرية شانون هارتلي
بداية العشرينيات من القرن الماضي، عمل هاري نيكويست ورالف هارتلي على تطوير فصيلة من الأفكار الأساسية التي تتعلق بنقل المعلومات، مثل ما يحصل في منظور التلغراف كنظام اتصالات. في ذلك الوقت، تلك المفاهيم بمثابة تخللات قوية بشكل فردي، لكن المشكله تكمن في أنها لم تكن جزءًا من نظرية شاملة. في القرن الماضي في الأربعينيات أتحدث، اجتهد كلود شانون في عمل نهضة ومفهوم مختلف لسعة القناة، استنادا فيها على جزئيات من أفكار نيكويست وهارتلي، ثم حولها لنظرية كاملة للمعلومات ونقلها. معدل نيكويست
عام 1927 ، نيكويست أشار إلى أن عدد النبضات المنفردة الذي يقدر على إدخالها من خلال قناة تلغراف لكل وحدة زمنية مشروطة بتراخ عرض النطاق الترددي للقناة. في التدوين الرمزي،
f p
≤
2
B
{\displaystyle f_{p}\leq 2B} f p
{\displaystyle f_{p}} هو تردد النبض (بالنبضات في الثانية) و B
B هو عرض النطاق الترددي (بالهرتز). الكمية 2
B
{\displaystyle 2B} غدا في وقت لاحق يدعى معدل نيكويست ، ويتجول بمعدل النبض المحدد 2
B
{\displaystyle 2B} نبضات في الثانية كعلامة على معدل نيكويست . نشر نيكويست نتائج عمله في 1928 كقطعة من ورقته البحثية «موضوعات ينصب عليها التركيز في نظرية نقل التلغراف». قانون هارتلي
في عام 1928 ، عمل هارتلي على إيجاد طريقة تقيس المعلومات ومحور خطها (معروف أيضًا باسم معدل إشارات البيانات R بت في الثانية). هذه الطريقة، التي عرفتى في وقت لاحق باسم قانون هارتلي، أصبحت مقدمة مهمة لمفهوم شانون الأكثر إبهاماً عن سعة القناة. ناقش هارتلي بقوله أن الحد الأقصى لعدد مستويات النبضة التي يمكن تمييزها والتي يمكن نقلها واستقبالها بشكل معتمد يتم عبر قنوات اتصال محدودة بالمدى الديناميكي لتمدد الإشارة والدقة التي ربما للمستقبل من خلالها أن يميز مستويات الامتداد. على وجه الخصوص، إذا كان اتساع الإشارة مقصورًا على مدى [- A. . . + A] فولت، ومهارة المتلقي هو فولت ± Δ V، ثم الحد الأقصى لعدد نبضات متميزة تعطى M من قبل M
=
1
+
A Δ
V {\displaystyle M=1+{A \over \Delta V}} .
عن طريق أخذ هذه النظريات والمعلومات الخاصة بكل نبضة في بت / نبضة لتحصل اللوغاريتم الأساسي -2 لعدد الإشعارات المميزة M التي ببساطة يمكن إرسالها، معيار لمعدل الخط R على النحو التالي: R
= f p log 2
(
M
)
,
{\displaystyle R=f_{p}\log _{2}(M),} f p
{\displaystyle f_{p}} هو مقياس للنبض، المشهور باسم المعدل الرمزي، في العلامات / الثانية أو الباود . بعد ذلك فعل هارتليفعلته وقام بالجمع ما بين القياس الكمي المشار أعلاه مع ملاحظة نيكويست التي تخبرنا بأن عدد النبضات المستقلة التي يتوقع وضعها عبر قناة النطاق الترددي B
B كان هيرتز 2
B
{\displaystyle 2B} نبضات في الثانية، للوصول إلى مقياسه الكمي لمعدل خط قابل للتحقيق. قانون هارتلي أحيانًا يستشهد على أنه مجرد توافق ما بين عرض النطاق الترددي التناظري ، B
B ، بالهيرتز وما طلق عليه اليوم بعرض النطاق الترددي الرقمي ، R
R ، بت / ثانية. في مناسبات أخرى يتم أخذها كمرجع بهذا الشكل الكمي، كمعدل خط قابل للتحقيق R
R بت في الثانية: R
≤
2
B log 2
(
M
)
.
{\displaystyle R\leq 2B\log _{2}(M).}
هارتلي لم يصل إلى طريقة لتحديد الكيفية التي يجب أن يستند بها الرقم M على غرار إحصائيات القناة وضجيجها، أو كيف السبيل إلى جعل الاتصال موثوقًا به حتى عندما لا تستطيع تمييز نبضات الرمز الفردية بشكل موثوق به على المستويات M ، طبعا من خلالاستعمال إحصائيات ضوضاء Gaussian ، كان يجب على العاملين المعنيين بتصميم النظام التركيزعلى إنتقاء قيمة متحفظة للغاية لـ M
M لتحقق أقل معدل خطأ منخفض. مفهوم السعة الخالي من الأخطاء كان في انتظار كلود شانون، الذي عمل على ملاحظات هارتلي التي كانت تناقش مقياس لوغاريتمي للمعلومات وملاحظات نيكويست التي تتحدث عن مدى تأثير قيود النطاق الترددي. بطيبعة الحال لو أمعانا النظر إلى نتيجة معدل هارتلي التي تنص قدرة قناة M -ary وأنها قناة خالية من الأخطاء 2
B
{\displaystyle 2B} الرموز في الثانية. بعض المؤلفين يتحدثون كما لوأنها قدرة. لكن مثل هذه القناة الخالية من الأخطاء تعتبر نموذجية ومثالية، وإذا تم اختيار M صغيرة بما يكفي لجعل القناة الصاخبة خالية من الأخطاء تقريبًا، بطبيعة الحال ستكون النتيجة أقل من مقدرة Shannon لقناة النطاق الترددي الصاخبة B
B ، والتي تليها نتيجة هارتلي-شانون . نظرية ترميز القناة الصاخبة والقدرة
التطوير الذي عمل عليه كلود شانون أعطى لنظرية المعلومات أثناء الحرب العالمية الثانية الخطوة الكبيرة التالية في فهم كم المعلومات التي يمكن إيصالها بشكل موثوق عن طريق القنوات الصاخبة. بناءً على منطق هارتلي، تكشف نظرية شانون طريقة لتشفير القنوات الصاخبة (1948) أقصى كفاءة ممكنة لطرق تصحيح الأخطاء مقابل مستويات تداخل الضوضاء وضياع البيانات. يُظهر إثبات النظرية أن رمز تصحيح الخطأ الذي تم إنشاؤه عشوائيًا هو أساسا يعتبر أفضل كود ممكن ؛ هذه النظرية تم إقرارها عن طريق إعطاء إحصائيات مثل هذه الرموز العشوائية. إن نظرية شانون توضخ لنا كيفية حساب سعة القناة من خلال وصف دقيق للقناة وأحصائياتها، ويظهر ذلك في حالة وجود قناة صاخبة بسعة C والمعلومات المنقولة بمعدل خط R
R ، ثم إذا R
<
C
{\displaystyle R
هنالك تقنية تشفيرية تمكن على عدم وجود إحتمالية الخطأ مستقبلاً وأن وجد فإنه سيكون خطأ بسيط وصغير. هذا يعني أنه من الناحية النظرية، ويعني ذلك أنه بالإمكان نقل المعلومات تقريبًا بدون أخطاء حتى حد تقريبًا C
{\displaystyle C} بت في الثانية. العكس من ذلك مهم أيضا. إذا R
>
C
{\displaystyle R>C}
الخطأ يحتمل أن يزداد في المستقبل دون تقييد مع زيادة في المعدل. لذلك من المحال نقل أي معلومات تتجاوز سعة القناة وأن كانت هذه المعلومات تفيدنا. النظرية لا تناظر في الموقف النادر الذي تتساوى فيه السعة والمعدل. نظرية شانون-هارتلي تساعد في تبيان سعة هذه القناة لقناة الوقت المستمر ذات عرض نطاق معروف ومحدد يخضع لضوضاء غاوسي. نتيجة هارتلي مع نظرية سعة القناة لشانون إرتباطاتا في شكل مكافئ ويعملان على تحديد M في صيغة معدلة تقيس خط هارتلي من حيث نسبة الإشارة إلى الضوضاء، ولكن لإقرار الموثوقية يجب أن يُشفر تصحيح الخطأ بدلاً من الحصول على مستويات نبض يمكن تمييزها بشكل موثوق . إذا كان هناك شيء مثل القناة التناظرية الخاوية من الضوضاء، يمكن للمرء وباستطاعاته إرسال كميات غير مشروطة من البيانات الخاوية من الأخطاء والشوائب عبرها لكل وحدة زمنية (ملاحظة: ليس باستطاعة القناة التناظرية المعنية بالنطاق الترددي اللانهائي نقل الكميات من البيانات الخالية من الأخطاء، بدون قوة إشارة غير محدودة). ولكن مع ذلك، تتماثل القنوات الحقيقية لقيود تصدرها كل من النطاق الترددي المحدود والضوضاء غير الصفرية. النطاق والضوضاء يؤثران على معدل الكميات المرسلة للمعلومات التي تأتي من خلال قناة تناظرية. طبعا القيود الخاصة بالنطاق الترددي لا تستلزم وحدها حد أقصى لمعدل المعلومات الأقصى لأنه من الممكن أن تأخذ الإشارة عددًا ليس قليلاً وليس معروفاً من مستويات الجهد المتفاوتة على كل نبضة رمز، مع تخصيص معنى مختلف أو تسلسل بت لكل مستوى متفاوت . مع مراعاة كل القيود المفروضة على الضوضاء المشوشة وعرض النطاق، ولا ننسى أنه يوجد حاجز لكمية المعلومات التي يمكن نقلها بإشارة من قوة محدودة، حتى مع استخدام تقنيات تشفير متعددة المستويات مختلفة. القناة التي تدرسها نظرية شانون-هارتلي، يتم فيها الجمع بين الضوضاء والإشارة من خلال الجمع. والذي يعني بأن المستقبل يقيس الإشارة التي تساوي مجموع الإشارات التي تشفر المعلومات المطلوبة ومتغير عشوائي مستمر يمثل الضوضاء. هذه الإضافة تؤدي إلى عدم الإقتناع بقيمة الإشارة الأصلية. إذا كان لدى المستقبل القليل من المعلومات حول العملية العشوائية التي تولد الضوضاء، فيمكن من خلال المبدأ استرجاع المعلومات في الإشارة الأصلية عن طريق النظر في الحالات الممكنة لعملية الضوضاء. في حالة نظرية شانون-هارتلي، يُفترض أن الضوضاء نتيج عن عملية غاوسية ذات تباين معروف. نظرًا لأن تباين عملية غاوسية يكافئها قوةً، بالأحرى الإعتباد على تسمية هذا التباين بقدرة الضوضاء. هذه القناة تدعى قناة الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة، لأن الضوضاء الغوسية تضاف إلى الإشارة ؛ تعني كلمة «أبيض» كميات مناسبة من الضوضاء على معظم أو جميع الترددات التي ضمن عرض النطاقي الترددي للقناة. بإستطاعتك أن تنشأ هذه الضوضاء من المصادر العشوائية للطاقة وأيضًا من الأخطاء التشفيرية والقياسية عند المرسل والمستقبل على التوالي. بأخذ في عين الإعتبار لأن مجاميع المتغيرات العشوائية الغاوسية المستقلة هي نفسها متغيرات عشوائية غاوسية، فإن هذا يبسط التحليل بشكل مناسب، إذا افترض المرء أن مصادر الخطأ هذه هي أيضًا غاوسية ومستقلة.
مقارنة بين قدرة شانون وقانون هارتلي
مقارنة إمتداد القناة بمحور المعلومات من قانون هارتلي، يمكننا من إيجاد العدد الفعال للمستويات المميزة M: 2
B log 2
(
M
)
=
B log 2
( 1
+
S
N ) {\displaystyle 2B\log _{2}(M)=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
M
=
1
+
S
N
.
{\displaystyle M={\sqrt {1+{\frac {S}{N}}}}.}
الجذر التربيعي يمنع بشكل فعال نصيب القدرة إلى نصيب الجهد، وبالتالي فإن المستويات وأعدادها يتوافق بشكل أو أخر مع نسبة تمدد الإشارة RMS إلى الانحراف المعياري للضوضاء. ليس من الصحيح تفسير هذا التشابه في الشكل بين قدرة شانون وقانون هارتلي على أنه يعني أن M
M يمكنه إرسال مستويات النبض حرفيًا دون أي خطأ. هناك حاجة ماسة إلى المزيد من المستويات للسماح بالتشفير الزائد والعمل على تصحيح الأخطاء، ولكن المعدل الخاص بالبيانات الصافية الذي يمكن التعامل معه باستخدام الترميز يساوي استخدام M
M في قانون هارتلي.
بمعدل SNR 0dB (قوة الإشارة = قوة الضوضاء) السعة بالبتات / ثانية تساوي عرض النطاق الترددي بالهرتز.
إذا كان SNR هو 20ديسيبل، وعرض النطاق الترددي المتاح هو 4kHz ، وهو مناسب للاتصالات الهاتفية، ثم C = 4000 log 2 (1 + 100) = 4000 log 2 (101) = 26.63 kbit / s. لاحظ أن قيمة S / N = 100 تعادل SNR 20ديسيبل.
إذا كان المطلوب هو الإرسال بسرعة 50 kbit / s ، وعرض نطاق 10يتم استخدام kHz ، ثم يتم إعطاء الحد الأدنى من S / N المطلوب بواسطة 50000 = 10000 log 2 (1 + S / N) لذلك C / B = 5 ثم S / N = 2 5 - 1 = 31 ، المقابلة لـ SNR 14.91ديسيبل (10 × سجل 10 (31)).
ما هي سعة القناة للإشارة ذات الرقم 1عرض النطاق الترددي MHz ، المتلقى مع SNR R30ديسيبل ؟ هذا يعني إشارة مدفونة بعمق في الضوضاء. −30يعني dB أن S / N = 10 −3 . يؤدي إلى أقصى معدل للمعلومات يبلغ 10 6 سجل 2 (1 + 10 −3 ) = 1443 بت / ثانية. هذه القيم نموذجية لإشارات النطاق المستقبلة لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، حيث يتم إرسال رسالة الملاحة بمعدل 50 بت / ثانية (أقل من سعة القناة لـ S / N المعطاة) ، والتي ينتشر عرض النطاق الترددي الخاص بها إلى حوالي 1MHz من خلال مضاعفة الضوضاء الزائفة قبل الإرسال.
كما ذكر أعلاه، تتناسب سعة القناة مع عرض نطاق القناة ولوغاريتم نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR). وهذا يعني أنه يمكن زيادة سعة القناة خطيًا إما عن طريق زيادة عرض النطاق الترددي للقناة نظرًا لمتطلبات نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) الثابتة أو، مع عرض النطاق الترددي الثابت، باستخدام تعديلات ذات ترتيب أعلى والتي تحتاج إلى نسبة SNR عالية جدًا للعمل. مع زيادة معدل التشكيل، تتحسن الكفاءة الطيفية ، ولكن على حساب متطلبات نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR). وبالتالي، هناك ارتفاع أسي في متطلبات SNR إذا اعتمد المرء 16QAM أو 64QAM (انظر: تعديل سعة التربيع )؛ ومع ذلك، تتحسن الكفاءة الطيفية.
في الإصدار الموضح أعلاه، يوضح أن الإشارة والضوضاء غير مرتبطين بشكل تام، وفي هذه الحالة S
+
N
{\displaystyle S+N} تعتبر الطاقة الإجمالية للإشارة المستقبلة والضوضاء معًا. المعادلة أعلاه للحالة توضح أن الضوضاء المضافة التي لا تصبح بيضاء: C
= ∫ 0
B log 2
( 1
+ S
(
f
)
N
(
f
)
) d
f
{\displaystyle C=\int _{0}^{B}\log _{2}\left(1+{\frac {S(f)}{N(f)}}\right)df} ليس واضحاً مع التردد على عرض النطاق الترددي) يتم الحصول عليه عن طريق معالجة القناة كما الكثيرمن القنوات الغاوسية الضيقة والمستقلة بالتوازي: C
= ∫ 0
B log 2
( 1
+ S
(
f
)
N
(
f
)
) d
f
{\displaystyle C=\int _{0}^{B}\log _{2}\left(1+{\frac {S(f)}{N(f)}}\right)df}
أين C
{\displaystyle C} هي سعة القناة بالبتات في الثانية ؛
B
B عرض النطاق الترددي للقناة بالهرتز ؛
S
(
f
)
{\displaystyle S(f)} هو طيف طاقة الإشارة
N
(
f
)
{\displaystyle N(f)} هو طيف طاقة الضوضاء
f
f هو التردد بالهرتز.
ملاحظة: هذه النظرية تنطبق فقط على ضوضاء العملية الغاوسية الثابتة. لا يمكن لهذه الصيغة وطريقتها إدخال الضوضاء المعتمدة على التردد بحيث تكشف جميع عمليات الضوضاء المستمرة. لو قلنا ضع في مخيلتك عملية ضوضاء تصنع من إضافة موجة عشوائية يتعدى اتساعها 1 أو − 1 في أي وقت كان، وقناة كهذه القناة تضيف مثل هذه الموجة إلى إشارة المصدر. تعتمد على مكونات تردديه مثل هذه الموجة بشكل مهول. بغض النظر من أن مثل هذه الحالات من الضوضاء قد تكون لها طاقة عالية، فمن السهل جداً إرسال إشارات مستمرة بقوة أقل بكثير مما يحتاجه المرء إذا كانت الضوضاء الأساسية تحتوي على مجموع ضوضاء مستقلة في كل نطاق تردد.
مفهوم نظرية شانون -هارتلي ينص على سعة القناة C
{\displaystyle C} ، وتلك النظرية تعني نظريا شد الحد الأعلى على محور المعلومات من البيانات التي يمكن نقلها في أدنى نسبة وتعسفا لنسبة الخطأ يجب استخدام متوسط قوة العلامة المستلمة S
{\displaystyle S} عن طريق استخدام قناة تناظرية اتصالية تستجيب لضوضاء غاوس بيضاء مضافة (AWGN) للطاقة N
{\displaystyle N} :
C
=
B log 2
( 1
+
S
N ) {\displaystyle C=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
أين C
{\displaystyle C} هي سعة القناة بالبتات في الثانية، الحد الأعلى النظري لمعدل البت الصافي (معدل المعلومات، يُشار إليه أحيانًا I
{\displaystyle I} ) باستثناء أكواد تصحيح الخطأ ؛
B
B عرض النطاق الترددي للقناة بالهرتز ( عرض نطاق التمرير في حالة إشارة مرور النطاق) ؛
S
{\displaystyle S} هو متوسط قدرة الإشارة المستقبلة عبر عرض النطاق الترددي (في حالة إرسال نطاق مرور مُشكل بواسطة الموجة الحاملة، يُشار إليه غالبًا بـ C ) ، ويُقاس بالواط (أو تربيع فولت)
N
{\displaystyle N} هي متوسط قدرة الضوضاء والتداخل على عرض النطاق، وتُقاس بالواط (أو تربيع الفولت) ؛ و
S / N
{\displaystyle S/N} هي نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) أو نسبة الموجة الحاملة إلى الضوضاء (CNR) لإشارة الاتصال إلى الضوضاء والتداخل عند المستقبل (معبرًا عنها كنسبة قدرة خطية، وليس كديسيبل لوغاريتمي).
يشار إلى قدرة قناة AWGN مع نظام محدود القدرة ونظام محدود النطاق الترددي. هنا، S N 0
=
1
{\displaystyle {\frac {S}{N_{0}}}=1} ؛ يمكن قياس B و C بالتناسب مع القيم الأخرى.
بوضع عين الإعتبار لنسبة الإشارة إلى الضوضاء الكبيرة كانت أو الصغيرة والثابتة، بالإمكان تقديم صيغة السعة: حالة محدودة النطاق الترددي
عندما يكون SNR كبيراً بشكل مهول ( S/N ≫ 1 ) ، يتم بطبيعة الحال تقديم اللوغاريتم عن طريق
log 2
( 1
+
S
N ) ≈ log 2
S
N
= ln
10
ln
2 ⋅ log 10
S
N
≈
3.32
⋅ log 10
S
N
{\displaystyle \log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)\approx \log _{2}{\frac {S}{N}}={\frac {\ln 10}{\ln 2}}\cdot \log _{10}{\frac {S}{N}}\approx 3.32\cdot \log _{10}{\frac {S}{N}}} و
عندما تكون الحالة في هذه السعة لوغاريتمية في القدرة خطية في عرض النطاق الترددي (ليست خطية تقريباً، بسبب أن N تزداد مع عرض النطاق، مما ينتج عن إضافة تأثير لوغاريتمي). وهذا ما يطلق عليه بنظام النطاق الترددي المحدود . C
≈
0.332
⋅
B
⋅ S
N
R
(
i
n
d
B
) {\displaystyle C\approx 0.332\cdot B\cdot \mathrm {SNR\ (in\ dB)} }
أين
S
N
R
(
i
n
d
B
) =
10 log 10
S
N
.
{\displaystyle \mathrm {SNR\ (in\ dB)} =10\log _{10}{S \over N}.}
حالة محدودة الطاقة
يطبق التقديم أو التقريب على اللوغاريتم:
log 2
( 1
+
S
N ) =
1 ln
2 ⋅
ln
( 1
+
S
N ) ≈
1 ln
2 ⋅
S
N
≈
1.44
⋅
S
N
{\displaystyle \log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)={\frac {1}{\ln 2}}\cdot \ln \left(1+{\frac {S}{N}}\right)\approx {\frac {1}{\ln 2}}\cdot {\frac {S}{N}}\approx 1.44\cdot {S \over N}} ؛
ثم السعة خطية في السلطة. وهذا ما يطلق عليه بالنظام المحدود للسلطة . C
≈
1.44
⋅
B
⋅
S
N
.
{\displaystyle C\approx 1.44\cdot B\cdot {S \over N}.}
في هذا التقريب منخفض SNR ، تصبح السعة معزولة عن عرض النطاق الترددي إذا حصل أن ظهرت أن أصبحت الضوضاء بيضاء، من الكثافة الطيفية
N 0
{\displaystyle N_{0}} وات لكل هرتز، وطبعاً عند حصول هذه الحالة تقاس قوة الضوضاء الإجمالية N
=
B
⋅ N 0
{\displaystyle N=B\cdot N_{0}} . C
≈
1.44
⋅
S N 0
{\displaystyle C\approx 1.44\cdot {S \over N_{0}}}
تخبرنا نظرية شانون-هارتلي في نظرية المعلومات، أن المعدل الأقصى الذي يمكن أن تتوجه به المعلومات هو عبر قناة اتصالات بعرض نطاق ترددي معروف فيه بوجود الضوضاء . إنها طريقة مجربة لنظرية تشفير القناة الصاخبة على هيئة نموذجية لقناة اتصالات تناظرية مستمرة الوقت تخضع للضوضاء الغاوسية . هذه النظرية تعمل على تحديد سعة قناة Shannon لوصلة الاتصال، وهي ملتزمة بأقصى قدر من المعلومات الخالية من الأخطاء لكل وحدة زمنية يستطاع إرسالها مع عرض نطاق محدد في وجود تداخل الضوضاء، على سبيل المثال لو قلنا أن قوة الإشارة محدودة، وأن عملية الضوضاء الغوسية تتميز بقوة معروفة أو كثافة طيفية للقدرة. هذا القانون تقرر على أن يكون إسمه على اسم كلود شانون ورالف هارتلي .
التطور التاريخي
بداية العشرينيات من القرن الماضي، عمل هاري نيكويست ورالف هارتلي على تطوير فصيلة من الأفكار الأساسية التي تتعلق بنقل المعلومات، مثل ما يحصل في منظور التلغراف كنظام اتصالات. في ذلك الوقت، تلك المفاهيم بمثابة تخللات قوية بشكل فردي، لكن المشكله تكمن في أنها لم تكن جزءًا من نظرية شاملة. في القرن الماضي في الأربعينيات أتحدث، اجتهد كلود شانون في عمل نهضة ومفهوم مختلف لسعة القناة، استنادا فيها على جزئيات من أفكار نيكويست وهارتلي، ثم حولها لنظرية كاملة للمعلومات ونقلها. معدل نيكويست
عام 1927 ، نيكويست أشار إلى أن عدد النبضات المنفردة الذي يقدر على إدخالها من خلال قناة تلغراف لكل وحدة زمنية مشروطة بتراخ عرض النطاق الترددي للقناة. في التدوين الرمزي،
f p
≤
2
B
{\displaystyle f_{p}\leq 2B} f p
{\displaystyle f_{p}} هو تردد النبض (بالنبضات في الثانية) و B
B هو عرض النطاق الترددي (بالهرتز). الكمية 2
B
{\displaystyle 2B} غدا في وقت لاحق يدعى معدل نيكويست ، ويتجول بمعدل النبض المحدد 2
B
{\displaystyle 2B} نبضات في الثانية كعلامة على معدل نيكويست . نشر نيكويست نتائج عمله في 1928 كقطعة من ورقته البحثية «موضوعات ينصب عليها التركيز في نظرية نقل التلغراف». قانون هارتلي
في عام 1928 ، عمل هارتلي على إيجاد طريقة تقيس المعلومات ومحور خطها (معروف أيضًا باسم معدل إشارات البيانات R بت في الثانية). هذه الطريقة، التي عرفتى في وقت لاحق باسم قانون هارتلي، أصبحت مقدمة مهمة لمفهوم شانون الأكثر إبهاماً عن سعة القناة. ناقش هارتلي بقوله أن الحد الأقصى لعدد مستويات النبضة التي يمكن تمييزها والتي يمكن نقلها واستقبالها بشكل معتمد يتم عبر قنوات اتصال محدودة بالمدى الديناميكي لتمدد الإشارة والدقة التي ربما للمستقبل من خلالها أن يميز مستويات الامتداد. على وجه الخصوص، إذا كان اتساع الإشارة مقصورًا على مدى [- A. . . + A] فولت، ومهارة المتلقي هو فولت ± Δ V، ثم الحد الأقصى لعدد نبضات متميزة تعطى M من قبل M
=
1
+
A Δ
V {\displaystyle M=1+{A \over \Delta V}} .
عن طريق أخذ هذه النظريات والمعلومات الخاصة بكل نبضة في بت / نبضة لتحصل اللوغاريتم الأساسي -2 لعدد الإشعارات المميزة M التي ببساطة يمكن إرسالها، معيار لمعدل الخط R على النحو التالي: R
= f p log 2
(
M
)
,
{\displaystyle R=f_{p}\log _{2}(M),} f p
{\displaystyle f_{p}} هو مقياس للنبض، المشهور باسم المعدل الرمزي، في العلامات / الثانية أو الباود . بعد ذلك فعل هارتليفعلته وقام بالجمع ما بين القياس الكمي المشار أعلاه مع ملاحظة نيكويست التي تخبرنا بأن عدد النبضات المستقلة التي يتوقع وضعها عبر قناة النطاق الترددي B
B كان هيرتز 2
B
{\displaystyle 2B} نبضات في الثانية، للوصول إلى مقياسه الكمي لمعدل خط قابل للتحقيق. قانون هارتلي أحيانًا يستشهد على أنه مجرد توافق ما بين عرض النطاق الترددي التناظري ، B
B ، بالهيرتز وما طلق عليه اليوم بعرض النطاق الترددي الرقمي ، R
R ، بت / ثانية. في مناسبات أخرى يتم أخذها كمرجع بهذا الشكل الكمي، كمعدل خط قابل للتحقيق R
R بت في الثانية: R
≤
2
B log 2
(
M
)
.
{\displaystyle R\leq 2B\log _{2}(M).}
هارتلي لم يصل إلى طريقة لتحديد الكيفية التي يجب أن يستند بها الرقم M على غرار إحصائيات القناة وضجيجها، أو كيف السبيل إلى جعل الاتصال موثوقًا به حتى عندما لا تستطيع تمييز نبضات الرمز الفردية بشكل موثوق به على المستويات M ، طبعا من خلالاستعمال إحصائيات ضوضاء Gaussian ، كان يجب على العاملين المعنيين بتصميم النظام التركيزعلى إنتقاء قيمة متحفظة للغاية لـ M
M لتحقق أقل معدل خطأ منخفض. مفهوم السعة الخالي من الأخطاء كان في انتظار كلود شانون، الذي عمل على ملاحظات هارتلي التي كانت تناقش مقياس لوغاريتمي للمعلومات وملاحظات نيكويست التي تتحدث عن مدى تأثير قيود النطاق الترددي. بطيبعة الحال لو أمعانا النظر إلى نتيجة معدل هارتلي التي تنص قدرة قناة M -ary وأنها قناة خالية من الأخطاء 2
B
{\displaystyle 2B} الرموز في الثانية. بعض المؤلفين يتحدثون كما لوأنها قدرة. لكن مثل هذه القناة الخالية من الأخطاء تعتبر نموذجية ومثالية، وإذا تم اختيار M صغيرة بما يكفي لجعل القناة الصاخبة خالية من الأخطاء تقريبًا، بطبيعة الحال ستكون النتيجة أقل من مقدرة Shannon لقناة النطاق الترددي الصاخبة B
B ، والتي تليها نتيجة هارتلي-شانون . نظرية ترميز القناة الصاخبة والقدرة
التطوير الذي عمل عليه كلود شانون أعطى لنظرية المعلومات أثناء الحرب العالمية الثانية الخطوة الكبيرة التالية في فهم كم المعلومات التي يمكن إيصالها بشكل موثوق عن طريق القنوات الصاخبة. بناءً على منطق هارتلي، تكشف نظرية شانون طريقة لتشفير القنوات الصاخبة (1948) أقصى كفاءة ممكنة لطرق تصحيح الأخطاء مقابل مستويات تداخل الضوضاء وضياع البيانات. يُظهر إثبات النظرية أن رمز تصحيح الخطأ الذي تم إنشاؤه عشوائيًا هو أساسا يعتبر أفضل كود ممكن ؛ هذه النظرية تم إقرارها عن طريق إعطاء إحصائيات مثل هذه الرموز العشوائية. إن نظرية شانون توضخ لنا كيفية حساب سعة القناة من خلال وصف دقيق للقناة وأحصائياتها، ويظهر ذلك في حالة وجود قناة صاخبة بسعة C والمعلومات المنقولة بمعدل خط R
R ، ثم إذا R
<
C
{\displaystyle R
{\displaystyle C} بت في الثانية. العكس من ذلك مهم أيضا. إذا R
>
C
{\displaystyle R>C}
الخطأ يحتمل أن يزداد في المستقبل دون تقييد مع زيادة في المعدل. لذلك من المحال نقل أي معلومات تتجاوز سعة القناة وأن كانت هذه المعلومات تفيدنا. النظرية لا تناظر في الموقف النادر الذي تتساوى فيه السعة والمعدل. نظرية شانون-هارتلي تساعد في تبيان سعة هذه القناة لقناة الوقت المستمر ذات عرض نطاق معروف ومحدد يخضع لضوضاء غاوسي. نتيجة هارتلي مع نظرية سعة القناة لشانون إرتباطاتا في شكل مكافئ ويعملان على تحديد M في صيغة معدلة تقيس خط هارتلي من حيث نسبة الإشارة إلى الضوضاء، ولكن لإقرار الموثوقية يجب أن يُشفر تصحيح الخطأ بدلاً من الحصول على مستويات نبض يمكن تمييزها بشكل موثوق . إذا كان هناك شيء مثل القناة التناظرية الخاوية من الضوضاء، يمكن للمرء وباستطاعاته إرسال كميات غير مشروطة من البيانات الخاوية من الأخطاء والشوائب عبرها لكل وحدة زمنية (ملاحظة: ليس باستطاعة القناة التناظرية المعنية بالنطاق الترددي اللانهائي نقل الكميات من البيانات الخالية من الأخطاء، بدون قوة إشارة غير محدودة). ولكن مع ذلك، تتماثل القنوات الحقيقية لقيود تصدرها كل من النطاق الترددي المحدود والضوضاء غير الصفرية. النطاق والضوضاء يؤثران على معدل الكميات المرسلة للمعلومات التي تأتي من خلال قناة تناظرية. طبعا القيود الخاصة بالنطاق الترددي لا تستلزم وحدها حد أقصى لمعدل المعلومات الأقصى لأنه من الممكن أن تأخذ الإشارة عددًا ليس قليلاً وليس معروفاً من مستويات الجهد المتفاوتة على كل نبضة رمز، مع تخصيص معنى مختلف أو تسلسل بت لكل مستوى متفاوت . مع مراعاة كل القيود المفروضة على الضوضاء المشوشة وعرض النطاق، ولا ننسى أنه يوجد حاجز لكمية المعلومات التي يمكن نقلها بإشارة من قوة محدودة، حتى مع استخدام تقنيات تشفير متعددة المستويات مختلفة. القناة التي تدرسها نظرية شانون-هارتلي، يتم فيها الجمع بين الضوضاء والإشارة من خلال الجمع. والذي يعني بأن المستقبل يقيس الإشارة التي تساوي مجموع الإشارات التي تشفر المعلومات المطلوبة ومتغير عشوائي مستمر يمثل الضوضاء. هذه الإضافة تؤدي إلى عدم الإقتناع بقيمة الإشارة الأصلية. إذا كان لدى المستقبل القليل من المعلومات حول العملية العشوائية التي تولد الضوضاء، فيمكن من خلال المبدأ استرجاع المعلومات في الإشارة الأصلية عن طريق النظر في الحالات الممكنة لعملية الضوضاء. في حالة نظرية شانون-هارتلي، يُفترض أن الضوضاء نتيج عن عملية غاوسية ذات تباين معروف. نظرًا لأن تباين عملية غاوسية يكافئها قوةً، بالأحرى الإعتباد على تسمية هذا التباين بقدرة الضوضاء. هذه القناة تدعى قناة الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة، لأن الضوضاء الغوسية تضاف إلى الإشارة ؛ تعني كلمة «أبيض» كميات مناسبة من الضوضاء على معظم أو جميع الترددات التي ضمن عرض النطاقي الترددي للقناة. بإستطاعتك أن تنشأ هذه الضوضاء من المصادر العشوائية للطاقة وأيضًا من الأخطاء التشفيرية والقياسية عند المرسل والمستقبل على التوالي. بأخذ في عين الإعتبار لأن مجاميع المتغيرات العشوائية الغاوسية المستقلة هي نفسها متغيرات عشوائية غاوسية، فإن هذا يبسط التحليل بشكل مناسب، إذا افترض المرء أن مصادر الخطأ هذه هي أيضًا غاوسية ومستقلة.
دلالات النظرية
مقارنة بين قدرة شانون وقانون هارتلي
مقارنة إمتداد القناة بمحور المعلومات من قانون هارتلي، يمكننا من إيجاد العدد الفعال للمستويات المميزة M: 2
B log 2
(
M
)
=
B log 2
( 1
+
S
N ) {\displaystyle 2B\log _{2}(M)=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
M
=
1
+
S
N
.
{\displaystyle M={\sqrt {1+{\frac {S}{N}}}}.}
الجذر التربيعي يمنع بشكل فعال نصيب القدرة إلى نصيب الجهد، وبالتالي فإن المستويات وأعدادها يتوافق بشكل أو أخر مع نسبة تمدد الإشارة RMS إلى الانحراف المعياري للضوضاء. ليس من الصحيح تفسير هذا التشابه في الشكل بين قدرة شانون وقانون هارتلي على أنه يعني أن M
M يمكنه إرسال مستويات النبض حرفيًا دون أي خطأ. هناك حاجة ماسة إلى المزيد من المستويات للسماح بالتشفير الزائد والعمل على تصحيح الأخطاء، ولكن المعدل الخاص بالبيانات الصافية الذي يمكن التعامل معه باستخدام الترميز يساوي استخدام M
M في قانون هارتلي.
أمثلة
بمعدل SNR 0dB (قوة الإشارة = قوة الضوضاء) السعة بالبتات / ثانية تساوي عرض النطاق الترددي بالهرتز.
إذا كان SNR هو 20ديسيبل، وعرض النطاق الترددي المتاح هو 4kHz ، وهو مناسب للاتصالات الهاتفية، ثم C = 4000 log 2 (1 + 100) = 4000 log 2 (101) = 26.63 kbit / s. لاحظ أن قيمة S / N = 100 تعادل SNR 20ديسيبل.
إذا كان المطلوب هو الإرسال بسرعة 50 kbit / s ، وعرض نطاق 10يتم استخدام kHz ، ثم يتم إعطاء الحد الأدنى من S / N المطلوب بواسطة 50000 = 10000 log 2 (1 + S / N) لذلك C / B = 5 ثم S / N = 2 5 - 1 = 31 ، المقابلة لـ SNR 14.91ديسيبل (10 × سجل 10 (31)).
ما هي سعة القناة للإشارة ذات الرقم 1عرض النطاق الترددي MHz ، المتلقى مع SNR R30ديسيبل ؟ هذا يعني إشارة مدفونة بعمق في الضوضاء. −30يعني dB أن S / N = 10 −3 . يؤدي إلى أقصى معدل للمعلومات يبلغ 10 6 سجل 2 (1 + 10 −3 ) = 1443 بت / ثانية. هذه القيم نموذجية لإشارات النطاق المستقبلة لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، حيث يتم إرسال رسالة الملاحة بمعدل 50 بت / ثانية (أقل من سعة القناة لـ S / N المعطاة) ، والتي ينتشر عرض النطاق الترددي الخاص بها إلى حوالي 1MHz من خلال مضاعفة الضوضاء الزائفة قبل الإرسال.
كما ذكر أعلاه، تتناسب سعة القناة مع عرض نطاق القناة ولوغاريتم نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR). وهذا يعني أنه يمكن زيادة سعة القناة خطيًا إما عن طريق زيادة عرض النطاق الترددي للقناة نظرًا لمتطلبات نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) الثابتة أو، مع عرض النطاق الترددي الثابت، باستخدام تعديلات ذات ترتيب أعلى والتي تحتاج إلى نسبة SNR عالية جدًا للعمل. مع زيادة معدل التشكيل، تتحسن الكفاءة الطيفية ، ولكن على حساب متطلبات نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR). وبالتالي، هناك ارتفاع أسي في متطلبات SNR إذا اعتمد المرء 16QAM أو 64QAM (انظر: تعديل سعة التربيع )؛ ومع ذلك، تتحسن الكفاءة الطيفية.
حالة تعتمد على التردد (ضوضاء ملونة)
في الإصدار الموضح أعلاه، يوضح أن الإشارة والضوضاء غير مرتبطين بشكل تام، وفي هذه الحالة S
+
N
{\displaystyle S+N} تعتبر الطاقة الإجمالية للإشارة المستقبلة والضوضاء معًا. المعادلة أعلاه للحالة توضح أن الضوضاء المضافة التي لا تصبح بيضاء: C
= ∫ 0
B log 2
( 1
+ S
(
f
)
N
(
f
)
) d
f
{\displaystyle C=\int _{0}^{B}\log _{2}\left(1+{\frac {S(f)}{N(f)}}\right)df} ليس واضحاً مع التردد على عرض النطاق الترددي) يتم الحصول عليه عن طريق معالجة القناة كما الكثيرمن القنوات الغاوسية الضيقة والمستقلة بالتوازي: C
= ∫ 0
B log 2
( 1
+ S
(
f
)
N
(
f
)
) d
f
{\displaystyle C=\int _{0}^{B}\log _{2}\left(1+{\frac {S(f)}{N(f)}}\right)df}
أين C
{\displaystyle C} هي سعة القناة بالبتات في الثانية ؛
B
B عرض النطاق الترددي للقناة بالهرتز ؛
S
(
f
)
{\displaystyle S(f)} هو طيف طاقة الإشارة
N
(
f
)
{\displaystyle N(f)} هو طيف طاقة الضوضاء
f
f هو التردد بالهرتز.
ملاحظة: هذه النظرية تنطبق فقط على ضوضاء العملية الغاوسية الثابتة. لا يمكن لهذه الصيغة وطريقتها إدخال الضوضاء المعتمدة على التردد بحيث تكشف جميع عمليات الضوضاء المستمرة. لو قلنا ضع في مخيلتك عملية ضوضاء تصنع من إضافة موجة عشوائية يتعدى اتساعها 1 أو − 1 في أي وقت كان، وقناة كهذه القناة تضيف مثل هذه الموجة إلى إشارة المصدر. تعتمد على مكونات تردديه مثل هذه الموجة بشكل مهول. بغض النظر من أن مثل هذه الحالات من الضوضاء قد تكون لها طاقة عالية، فمن السهل جداً إرسال إشارات مستمرة بقوة أقل بكثير مما يحتاجه المرء إذا كانت الضوضاء الأساسية تحتوي على مجموع ضوضاء مستقلة في كل نطاق تردد.
بيان النظرية
مفهوم نظرية شانون -هارتلي ينص على سعة القناة C
{\displaystyle C} ، وتلك النظرية تعني نظريا شد الحد الأعلى على محور المعلومات من البيانات التي يمكن نقلها في أدنى نسبة وتعسفا لنسبة الخطأ يجب استخدام متوسط قوة العلامة المستلمة S
{\displaystyle S} عن طريق استخدام قناة تناظرية اتصالية تستجيب لضوضاء غاوس بيضاء مضافة (AWGN) للطاقة N
{\displaystyle N} :
C
=
B log 2
( 1
+
S
N ) {\displaystyle C=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
أين C
{\displaystyle C} هي سعة القناة بالبتات في الثانية، الحد الأعلى النظري لمعدل البت الصافي (معدل المعلومات، يُشار إليه أحيانًا I
{\displaystyle I} ) باستثناء أكواد تصحيح الخطأ ؛
B
B عرض النطاق الترددي للقناة بالهرتز ( عرض نطاق التمرير في حالة إشارة مرور النطاق) ؛
S
{\displaystyle S} هو متوسط قدرة الإشارة المستقبلة عبر عرض النطاق الترددي (في حالة إرسال نطاق مرور مُشكل بواسطة الموجة الحاملة، يُشار إليه غالبًا بـ C ) ، ويُقاس بالواط (أو تربيع فولت)
N
{\displaystyle N} هي متوسط قدرة الضوضاء والتداخل على عرض النطاق، وتُقاس بالواط (أو تربيع الفولت) ؛ و
S / N
{\displaystyle S/N} هي نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) أو نسبة الموجة الحاملة إلى الضوضاء (CNR) لإشارة الاتصال إلى الضوضاء والتداخل عند المستقبل (معبرًا عنها كنسبة قدرة خطية، وليس كديسيبل لوغاريتمي).
التقريبات
يشار إلى قدرة قناة AWGN مع نظام محدود القدرة ونظام محدود النطاق الترددي. هنا، S N 0
=
1
{\displaystyle {\frac {S}{N_{0}}}=1} ؛ يمكن قياس B و C بالتناسب مع القيم الأخرى.
بوضع عين الإعتبار لنسبة الإشارة إلى الضوضاء الكبيرة كانت أو الصغيرة والثابتة، بالإمكان تقديم صيغة السعة: حالة محدودة النطاق الترددي
عندما يكون SNR كبيراً بشكل مهول ( S/N ≫ 1 ) ، يتم بطبيعة الحال تقديم اللوغاريتم عن طريق
log 2
( 1
+
S
N ) ≈ log 2
S
N
= ln
10
ln
2 ⋅ log 10
S
N
≈
3.32
⋅ log 10
S
N
{\displaystyle \log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)\approx \log _{2}{\frac {S}{N}}={\frac {\ln 10}{\ln 2}}\cdot \log _{10}{\frac {S}{N}}\approx 3.32\cdot \log _{10}{\frac {S}{N}}} و
عندما تكون الحالة في هذه السعة لوغاريتمية في القدرة خطية في عرض النطاق الترددي (ليست خطية تقريباً، بسبب أن N تزداد مع عرض النطاق، مما ينتج عن إضافة تأثير لوغاريتمي). وهذا ما يطلق عليه بنظام النطاق الترددي المحدود . C
≈
0.332
⋅
B
⋅ S
N
R
(
i
n
d
B
) {\displaystyle C\approx 0.332\cdot B\cdot \mathrm {SNR\ (in\ dB)} }
أين
S
N
R
(
i
n
d
B
) =
10 log 10
S
N
.
{\displaystyle \mathrm {SNR\ (in\ dB)} =10\log _{10}{S \over N}.}
حالة محدودة الطاقة
يطبق التقديم أو التقريب على اللوغاريتم:
log 2
( 1
+
S
N ) =
1 ln
2 ⋅
ln
( 1
+
S
N ) ≈
1 ln
2 ⋅
S
N
≈
1.44
⋅
S
N
{\displaystyle \log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)={\frac {1}{\ln 2}}\cdot \ln \left(1+{\frac {S}{N}}\right)\approx {\frac {1}{\ln 2}}\cdot {\frac {S}{N}}\approx 1.44\cdot {S \over N}} ؛
ثم السعة خطية في السلطة. وهذا ما يطلق عليه بالنظام المحدود للسلطة . C
≈
1.44
⋅
B
⋅
S
N
.
{\displaystyle C\approx 1.44\cdot B\cdot {S \over N}.}
في هذا التقريب منخفض SNR ، تصبح السعة معزولة عن عرض النطاق الترددي إذا حصل أن ظهرت أن أصبحت الضوضاء بيضاء، من الكثافة الطيفية
N 0
{\displaystyle N_{0}} وات لكل هرتز، وطبعاً عند حصول هذه الحالة تقاس قوة الضوضاء الإجمالية N
=
B
⋅ N 0
{\displaystyle N=B\cdot N_{0}} . C
≈
1.44
⋅
S N 0
{\displaystyle C\approx 1.44\cdot {S \over N_{0}}}
شرح مبسط
تخبرنا نظرية شانون-هارتلي في نظرية المعلومات، أن المعدل الأقصى الذي يمكن أن تتوجه به المعلومات هو عبر قناة اتصالات بعرض نطاق ترددي معروف فيه بوجود الضوضاء . إنها طريقة مجربة لنظرية تشفير القناة الصاخبة على هيئة نموذجية لقناة اتصالات تناظرية مستمرة الوقت تخضع للضوضاء الغاوسية . هذه النظرية تعمل على تحديد سعة قناة Shannon لوصلة الاتصال، وهي ملتزمة بأقصى قدر من المعلومات الخالية من الأخطاء لكل وحدة زمنية يستطاع إرسالها مع عرض نطاق محدد في وجود تداخل الضوضاء، على سبيل المثال لو قلنا أن قوة الإشارة محدودة، وأن عملية الضوضاء الغوسية تتميز بقوة معروفة أو كثافة طيفية للقدرة. هذا القانون تقرر على أن يكون إسمه على اسم كلود شانون ورالف هارتلي .
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] نظرية شانون هارتلي # اخر تحديث اليوم 2024-03-29 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 16/11/2023