معادلة فانت هوف

معادلة فانت هوف (تعرف أيضا باسم معادلة فوكانسيك فوكوفيتش) في الديناميكا الحرارية الكيميائية تربط التغير في درجة الحرارة (T) بالتغيير في ثابت الاتزان   (k) معطية التغير في المحتوى الحراري القياسي (خ”H) للنظام. اشتق المعادلة للمرة الأولى العالم  ياكوبس فانت هوف واثبتت لاحقاً  عن طريق غوران فوكانسيك وبورو فوكوفيتش.

frac d ln K dT frac Delta H^ominus RT^2

يمكن كتابتة بالصيغة التالية أيضا

frac d ln K d frac 1 T -frac Delta H^ominus R مرجع كتاب الأخير1 Atkins الأول1 Peter الأخير2 De Paula الأول2 Julio العنوان Physical Ch istry الصفحة 212 الناشر W.H. Fre an and Company الإصدار 8th date -03-10 الرقم المعياري 0716787598

اذا افترضنا ان التغير في المحتوى الحراري للتفاعل يعتبر كثابت مع درجة الحرارة فان التكامل المحدود للمعادلة التفاضلية في المعادلة








ا1 وT2 يعطى بالمعادلة التالية

ln ( frac K_2 K_1
ight) frac Delta H^ominus R ( frac 1 T_1 - frac 1 T_2
ight)

في هذه المعادلة (K(1 هو ثابت الاتزان في درجة الحرارة المطلقة T1 وK2 هو ثابت التوازن في درجة الحرارة المطلقة T2. وخ”H هو التغير في محتوى حراري المحتوى الحراري القياسي و R هو ثابت الغاز .








وحيث

Delta G^ominus Delta H^ominus - TDelta S^ominus

و

Delta G^ominus -RT ln K

ويترتب على هذا

ln K - frac Delta H^ominus RT + frac Delta S^ominus R

ولذلك، نضع  اللوغاريتم الطبيعي لثابت توازن مقابل درجة الحرارة يعطي خط مستقيم. والميل للخط يساوي سالب التغير في المحتوى الحراري -خ”H القياسي مقسوماً على ثابت الغاز ، -خ”H/R والتقاطع مساو للتغيير في الانتروبي القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، خ”S/R. تفاضل هذه المعادلة الجبرية تعطي معادلة فانت هوف