الصيغة الرياضية لمبدأ عدم التأكد

riangle P_x riangle x simeq h

حيث

riangle P_x عدم التأكد في كمية الحركة.

riangle x عدم التأكد للموقع.

h ثابت بلانك .

والمعادلة توضح أن حاصل ضرب عدم التأكد في تعيين موضع الجسيم في عدم التأكد في تعيين كمية حركتة لا بد وأن يكون يساوي أو أكبر من المقدار h وعلى ذلك لا يمكن أن يكون حاصل ضرب عدم التأكد للموقع في عدم التأكد في تعيين كمية حركة الجسيم لا يمكن أن تكون صفراً، وهذا ما أدهشه وأدهش العلماء آنذاك واحتج الكثيرون على تلك النتيجة واعتبر بعضهم أن حسابات هايزنبرج هراء، واشتدت المناقشات وأجريت تجارب واقعية وتجارب تخيلية لتفنيد هذا المبدأ، ولكن ثبتت صحة المبدأ عملياً وفكرياً، وأصبح هذا المبدأ من مفاهيمنا الحديثة للطبيعة، وعمل على تعميق جذري لفهمنا للطبيعة حولنا وفي الكون بصفة عامة.

عدم التأكد الحاصل هو نتيجة أيضا لعملية القياس نفسها، والتي تؤثر فيها أجهزة القياس على الكميات المقاسة، بما فيها ضوء الضوء المستخدم نفسه. فعلى هذا المستوي الصغير، عند التعامل مع ذرة ذرات و جزيئ ات و جسيم أولي جسيمات أولية نقوم بتصويب فوتون ات لقياس سرعة الجسيم بدقة معينة، ثم نصوب فوتوناً آخر لقياس موضع الجسيم، ولنظراً لأن الفوتون له طاقة تقوم بدفع الجسيم عند الإصطدام به فيتغير موضعه، وبالتالي فإننا لا نستطيع تحديد موقعه بدقة ولا تحديد سرعته بدقة. Heisenberg gamma ray microscope.svg ميكروسكوب هايزنبرج لأشعة غاما لتحديد موضع الإلكترون (كما هو موضح باللون الأزرق)، أشعة غاما المنعكسة (كما هو موضح باللون الأخضر) تشتت من قبل الإلكترون بزاوية خ¸ من فتحة الميكروسكوب، شعاع غاما المشتت يظهر باللون الأحمر، تفسر البصريات الكلاسيكية أن موضع الإلكترون لا يمكن معرفته إلا من خلال عدم التأكد في الموضع خ”x الذي يعتمد على الزاوية خ¸ و الطول الموجي خ» للشعاع المنعكس.. citation first1 Leonid last1 Mandelshtam authorlink1 Leonid Mandelshtam first2 Igor last2 Tamm authorlink2 Igor Tamm url http //daarb.narod.ru/mandtamm/index-eng.html The uncertainty relation between energy and time in nonrelativistic quantum mechanics journal Izv. Akad. Nauk SSSR (ser. Fiz.) volume 9 pages 122–128 year 1945 . English translation J. Phys. (USSR) 9, 249–254 (1945).





وطبقاً إلى إحدى صيغ مبدأ عدم التأكد أن الطاقة والزمن تحكمهما العلاقة

Delta E Delta t approx h over 2 pi

حيث E الطاقة، و t الزمن

و h ثابت بلانك .



مقدمة ميكانيكا الكم



Heisenberg 10 تصغير 200بك يسار فرنر هايزنبرج صاحب النظرية.


يعتبر مبدأ عدم التأكد أو مبدأ الريبة أو مبدأ اللايقين أو مبدأ الشك من أهم المبادئ في نظرية الكم بعد أن صاغه العالم الألماني هايزنبرج عام 1927 وينص هذا المبدأ على أنه لا يمكن تحديد خاصيتين مقاستين من خواص جملة كمومية إلا ضمن حدود معينة من الدقة، أي أن تحديد أحد الخاصيتين بدقة متناهية (ذات عدم تأكد ضئيل) يستتبع عدم تأكد كبير في قياس الخاصية الأخرى، ويشيع تطبيق هذا المبدأ بكثرة على خاصيتي تحديد الموضع والسرعة جسيم أولي لجسيم أولي . فهذا المبدأ معناه أن الإنسان ليس قادرا على معرفة كل شيء بدقة 100 . ولا يمكنه قياس كل شيء بدقة 100 ، إنما هناك قدر لا يعرفه ولا يستطيع قياسه. وهذه الحقيقة الطبيعية تخضع للمعادلة المكتوبة أدناه والتي يتحكم فيها h ثابت بلانك .





ونتائج هذا المبدأ شيء هائل حقاً، فإذا كانت القوانين الأساسية للفيزياء تمنع أي عالماً مهما كانت له ظروفا مثالية للحصول على معلومات مؤكدة تماما. فما يقوم بقياسه يحتوي طبيعيا على قدر من عدم الدقة لا يستطيع تخطيه، لأنه قانون طبيعي. فهذا هو منطق مبدأ عدم التأكد. ومعنى ذلك أنه لا يستطيع أن يتنبأ بحركة الأشياء مستقبلاً بدقة متناهية، بل تظل هناك نسبة ولو صغيرة من عدم التأكد. ومعنى هذا المبدأ أنه مهما كان الإحكام وتطوير وسائلنا في القياس فلن يمكننا ذلك من التوصل إلى معرفة كاملة للطبيعة من حولنا.



وقد وصف هايزنبرج تلك النتيجة الباهرة لمبدأ عدم التأكد عندما نفي سريان المقولة أنه يمكننا معرفة المستقبل إذا عرفنا الحاضر بدقة وقال إن عدم استطاعتنا معرفة المستقبل لا تنبع من عدم معرفتنا بالحاضر، وإنما بسبب عدم استطاعتنا معرفة الحاضر .



ومبدأ عدم التأكد، أو عدم اليقين معناه أن علم الفيزياء لا يستطيع أن يفعل أكثر من أن تكون لديه تنبؤات إحصائية فقط. فالعالم الذي يدرس نشاط إشعاعي النشاط الإشعاعي للذرات مثلا، يمكنه أن يتنبأ فقط بأن من كل ألف مليون ذرة راديوم مليونان فقط سوف يصدران أشعة غاما في اليوم التالي، لكنه لا يستطيع معرفة أي ذرة من مجموع ذرات الراديوم سوف تفعل ذلك. ويمكننا القول أنه كلما زادت عدد ذرة الذرات كلما قل عدم التأكد وكلما نقص عدد الذرات كلما زاد عدم التأكد. وكانت هذه النظرية مـُقلقة للعلماء في وقتها لدرجة أن عالماً كبيراً مثل أينشتاين قد رفضها أول الأمر. وهو الذي قال إن عقلي لا يستطيع أن يتصور أن الله يلعب النرد بهذا الكون متناسياً إدراكه الشخصي. ومع ذلك لم يجد العلماء أمامهم إلا قبول هذه النظرية التي اهتدى إليها هايزنبرج والتي وضحت للإنسان خاصية هامة من خواص هذا الكون.