أخبار عاجلة

توزيع بيتا الخواص

الخواص

دالة الكثافة

دالة الكثافة الاحتمالية دالة كثافته الخاصة بتوزيع بيتا تعطى بالشكل التالي

f(x alpha,eta) frac x^ alpha-1 (1-x)^ eta-1 int_0^1 u^ alpha-1 (1-u)^ eta-1 , du !
frac Gamma(alpha+eta) Gamma(alpha)Gamma(eta) , x^ alpha-1 (1-x)^ eta-1 !
frac 1 mathrm B (alpha,eta) , x

^ alpha-1 (1-x)^ eta-1 !

حيث Gamma هي دالة غاما . فيما B دالة بيتا للاستنظام حتى يصبح تكاملها على الفترة يساوي واحد.

دالة التوزيع

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع بيتا تعطى بالشكل التالي

F(x alpha,eta) frac mathrm B _x(alpha,eta) mathrm B (alpha,eta) I_x(alpha,eta) !

بعض التوزيعات الاحتمالية الشائعة
شريط بوابات رياضيات إحصاء

تصنيف كومنز Beta distribution

بذرة إحصاء واحتمالات

تصنيف توزيعات احتمالية مستمرة
تصنيف نظرية الاحتمالات

توزيع احتمالي
اسم توزيع بيتا
نمط كثافة
صورة د.ك.ا Beta distribution pdf.png 300بك دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع كوشي
صورة د.ت.ت Beta distribution cdf.png 300بك دالة التوزيع التراكمي لتوزيع كوشي
مؤشرات alpha> 0 (حقيقي)
eta> 0 ( عدد حقيقي حقيقي )
دعم x in (0 1)!
pdf frac x^ alpha-1 (1-x)^ eta-1 mathrm B (alpha,eta) !
د.ت.ت I_x(alpha,eta)!
متوسط frac alpha alpha+eta !
وسيط I_ 0.5 ^ -1 (alpha,eta) بلا صيغة مغلقة.
منوال frac alpha-1 alpha+eta-2 ! إذا alpha>1, eta>1
تباين frac alphaeta (alpha+eta)^2(alpha+eta+1) !
ميلان frac 2,(eta-alpha)sqrt alpha+eta+1 (alpha+eta+2)sqrt alphaeta
كورتوسيس 6,frac alpha^3-alpha^2(2eta-1)+eta^2(eta+1)-2alphaeta(eta+2) alpha eta (alpha+eta+2) (alpha+eta+3) !
اعتلاج log(gamma),+,log(4,pi)!
د.م.ع 1 +sum_ k 1 ^ infty (prod_ r 0 ^ k-1 frac alpha+r alpha+eta+r
ight) frac t^k k!
دالة مميزة _1F_1(alpha alpha+eta i,t)!

في نظرية الاحتمالات و إحصاء الإحصاء ، توزيع بيتا توزيع احتمالي مستمر والاسم مشتق من اسم الدالة الرياضية دالة بيتا بيتا التي تظهر في معادلاتها.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.