أخبار عاجلة

زمرة فراغية التاريخ

التاريخ

استعملت الزمر الفراغية في الفضاء ثلاثي الأبعاد لأول مرة عام 1891 من قبل العالم الروسي يفغراف فيودوروف ، والتي سرعان ما طبقت من قبل آرثر موريتز شونفليس Arthur Moritz Schأ¶nflies و وليام بارلو (عالم جيولوجي) وليام بارلو . حوت الترميزات الأولى على بعض الأخطاء الطفيفة في المجموعات الفراغية، والتي صلحت فيما بعد نتيجة المراسلات بين فيودوروف وشونفليس.

عناصر الزمر الفراغية

تتكون الزمر الفراغية في الفضاء ثلاثي الأبعاد من تركيب 32 مجموعة نقط بلورية Crystallographic point group مع 14 شبكة برافيه والتي تنتمي إلى واحدة من نظام بلوري الأنظمة البلورية السبعة. يتضمن هذا التركيب إجراء عمليات تناظر انزلاق (هندسة) انزلاقي على وحدة الخلية بما فيها توسيط الشبكة البلورية، وعمليات التناظر من انعكاس و دوران و انعكاس دوراني ، بالإضافة إلى إجراء عمليات تناظر أخرى مثل محور لولبي المحور اللولبي Screw axis و مستوي الانزلاق glide plane.

إن مجموع هذه العمليات في الفضاء ثلاثي الأبعاد يعطي مائتين وثلاثين حالة يمكن وصف تناظر بلورة من خلالها. في حال عدم أخذ توجيه الفراغ بعين الاعتبار فإننا نحصل على 219 مجموعة فراغية، أما الإحدى عشرة حالة المتبقية فتكون عبارة عن حالات تماكب ضوئي enantiomorph.

جدول الزمر الفراغية في فضاء ثلاثي الأبعاد

0 1 auto text-

-
!rowspan 2 نظام بلوري rowspan 1 مجموعة نقطية rowspan 2 rowspan 2 المجموعة الفراغية (حسب الترميز الدولي)
-
! ترميز هيرمان-موغان ترميز شونفليس
- bgcolor ffffff
rowspan 2 نظام بلوري ثلاثي الميل ثلاثي الميل
(2)
1
C1
1
P1
-bgcolor ffffff
overline 1
Ci
2
P overline 1
-
rowspan 3 نظام بلوري أحادي الميل أحادي الميل
(13)
2
C2
3-5
P2, P21, C2
-
m
Cs
6-9
Pm, Pc, Cm, Cc
-
2/m
C2h
10-15
P2/m, P21/m, C2/m, P2/c, P21/c, C2/c
-bgcolor ffffff
rowspan 3 نظام بلوري معيني قائم معيني قائم
(59)
222
D2
16-24
P222, P2221, P21212, P212121, C2221, C222, F222, I222, I212121
- bgcolor ffffff
mm2
C2v
25-46
Pmm2, Pmc21, Pcc2, Pma2, Pca21, Pnc2, Pmn21, Pba2, Pna21, Pnn2, Cmm2, Cmc21, Ccc2, Amm2, A 2, Ama2, Aea2, Fmm2, Fdd2, Imm2, Iba2, Ima2

- bgcolor ffffff
mmm
D2h
47-74
Pmmm, Pnnn, Pccm, Pban, Pmma, Pnna, Pmna, Pcca, Pbam, Pccn, Pbcm, Pnnm, Pmmn, Pbcn, Pbca, Pnma, Cmcm, Cmce, Cmmm, Cccm, Cmme, Ccce, Fmmm, Fddd, Immm, Ibam, Ibca, Imma
-
rowspan 7 نظام بلوري رباعي رباعي
(68)
4
C4
75-80
P4, P41, P42, P43, I4, I41
-
overline 4
S4
81-82
P overline 4 , I overline 4
-
4/m
C4h
83-88
P4/m, P42/m, P4/n, P42/n, I4/m, I41/a
-
422
D4
89-98
P422, P4212, P4122, P41212, P4222, P42212, P4322, P43212, I422, I4122
-
4mm
C4v
99-110
P4mm, P4bm, P42cm, P42nm, P4cc, P4nc, P42mc, P42bc, I4mm, I4cm, I41md, I41cd
-
overline 4 2m
D2d
111-122
P overline 4 2m, P overline 4 2c, P overline 4 21m, P overline 4 21c, P overline 4 m2, P overline 4 c2, P overline 4 b2, P overline 4 n2, I overline 4 m2, I overline 4 c2, I overline 4 2m, I overline 4 2d
-
4/mmm
D4h
123-142
P4/mmm, P4/mcc, P4/nbm, P4/nnc, P4/mbm, P4/mnc, P4/nmm, P4/ncc, P42/mmc, P42/mcm, P42/nbc, P42/nnm, P42/mbc, P42/mnm, P42/nmc, P42/ncm, I4/mmm, I4/mcm, I41/amd, I41/acd
- bgcolor ffffff
rowspan 5 نظام بلوري ثلاثي ثلاثي
(25)
3
C3
143-146
P3, P31, P32, R3
- bgcolor ffffff
overline 3
S6
147-148
P overline 3 , R overline 3
- bgcolor ffffff
32
D3
149-155
P312, P321, P3112, P3121, P3212, P3221, R32
- bgcolor ffffff
3m
C3v
156-161
P3m1, P31m, P3c1, P31c, R3m, R3c
- bgcolor ffffff
overline 3 m
D3d
162-167
P overline 3 1m, P overline 3 1c, P overline 3 m1, P overline 3 c1, R overline 3 m, R overline 3 c,  
-
rowspan 7 نظام بلوري سداسي سداسي
(27)
6
C6
168-173
P6, P61, P65, P62, P64, P63
-
overline 6
C3h
174
P overline 6
-
6/m
C6h
175-176
P6/m, P63/m
-
622
D6
177-182
P622, P6122, P6522, P6222, P6422, P6322
-
6mm
C6v
183-186
P6mm, P6cc, P63cm, P63mc
-
overline 6 m2
D3h
187-190
P overline 6 m2, P overline 6 c2, P overline 6 2m, P overline 6 2c
-
6/mmm
D6h
191-194
P6/mmm, P6/mcc, P63/mcm, P63/mmc
-bgcolor ffffff
rowspan 5 نظام بلوري مكعب مكعب
(36)
23
T
195-199
P23, F23, I23, P213, I213
- bgcolor ffffff
m overline 3
Th
200-206
Pm overline 3 , Pn overline 3 , Fm overline 3 , Fd overline 3 , Im overline 3 , Pa overline 3 , Ia overline 3
- bgcolor ffffff
432
O
207-214
P432, P4232, F432, F4132, I432, P4332, P4132, I4132
- bgcolor ffffff
overline 4 3m
Td
215-220
P overline 4 3m, F overline 4 3m, I overline 4 3m, P overline 4 3n, F overline 4 3c, I overline 4 3d
- bgcolor ffffff
m overline 3 m
Oh
221-230
Pm overline 3 m, Pn overline 3 n, Pm overline 3 n, Pn overline 3 m, Fm overline 3 m, Fm overline 3 c, Fd overline 3 m, Fd overline 3 c, Im overline 3 m, Ia overline 3 d

في الرياضيات وفي علم البلورات ، الزمرة الفراغية إنك Space group بلورة لبلورة ما هي زمرة التماثل زمرة تماثل تصف البلورة في فضاء ثلاثي الأبعاد، والذي يمكن أن يأخذ شكلاً من بين مائتين وثلاثين حالة.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.