أخبار عاجلة

رياضيات بحتة التاريخ

التاريخ

اليونان القديمة

اليونانية القديمة الرياضيات من بين أقرب إلى التمييز بين الرياضيات البحتة والتطبيقية. أفلاطون، ساعدت على خلق فجوة بين الحساب ، وتسمى الآن نظرية العدد عدد من الناحية النظرية ، و اللوجستية ، التي تسمى الآن حسابي الحساب. أفلاطون يعتبر السوقي ما يراه مناسبا لرجال الأعمال ورجال حرب يجب أن نتعلم فن أرقام أو أنه لن نعرف كيف طائفة جنوده ، بينما الحساب المناسب للالفلاسفة لانه قد تنشأ من البحر للتغيير وأمسك الحقيقي الراهن. مرجع كتاب الأول Carl B. الأخير Boyer وصلة المؤلف Carl Benjamin Boyer العنوان A History of Math atics الإصدار Second Edition الناشر John Wiley & Sons, Inc. سنة 1991 الرقم المعياري 0471543977 chapter The age of Plato and Aristotle الصفحات 86 quote Plato is important in the history of math atics largely for his role as inspirer and director of others, and perhaps to him is due the sharp distinction in ancient Greece between arithmetic (in the sense of the theory of numbers) and logistic (the technique of computation). Plato regarded logistic as appropriate for the businessman and for the man of war, who must learn the art of numbers or he will not know how to array his troops. The philosopher, on the other hand, must be an arithmetician because he has to arise out of the sea of change and lay hold of true being. إقليديس من الإسكندرية ، وعندما سأله أحد تلامذته من استخدام ما هو دراسة الهندسة، وطلب مزيدا من الرقيق لإعطاء الطالب threepence لأنه يجب الحصول على احتياجات تقديم ما يتعلم. مرجع كتاب الأول Carl B. الأخير Boyer وصلة المؤلف Carl Benjamin Boyer العنوان A History of Math atics الإصدار Second Edition الناشر John Wiley & Sons, Inc. سنة 1991 الرقم المعياري 0471543977 chapter Euclid of Alexandria الصفحات 101 quote Evidently Euclid did not stress the practical aspects of his subject, for there is a tale told of him that when one of his students asked of what use was the study of geometry, Euclid asked his slave to hive the student threepence, since he must needs make gain of what he learns. عالم الرياضيات اليوناني Apollonius من Perga وسئل عن جدوى بعض النظريات له في الكتاب الرابع من < >هندسة المخروطيات التي أكدت بفخر، مرجع كتاب الأول Carl B. الأخير Boyer وصلة المؤلف Carl Benjamin Boyer العنوان A History of Math atics الإصدار Second Edition الناشر John Wiley & Sons, Inc. سنة 1991 الرقم المعياري 0471543977 chapter Apollonius of Perga الصفحات 152 quote It is in connection with the theor s in this book that Apollonius makes a stat ent implying that in his day, as in ours, there were narrow-minded opponents of pure math atics who pejoratively inquired about the usefulness of such results. The author proudly asserted They are worthy of acceptance for the sake of the d onstrations th selves, in the same way as we accept many other things in math atics for this and for no other reason. (Heath 1961, p.lxxiv).
The preface to Book V, relating to maximum and minimum straight lines drawn to a conic, again argues that the subject is one of those which se s worthy of study for their own sake. While one must admire the author for his lofty intellectual attitude, it may be pertinently pointed out that s day was beautiful theory, with no prospect of applicability to the science or engineering of his time, has since become fundamental in such fields as terrestrial dynamics and celestial mechanics.

وهي جديرة بأن القبول لصالح المظاهرات أنفسهم، وبنفس الطريقة التي نقبل أشياء أخرى كثيرة في الرياضيات وهذا لا لسبب.

ولأن العديد من النتائج لا تنطبق على هذه العلوم أو الهندسة في عصره، Apollonius كذلك القول في التمهيد للكتاب الخامس < >للهندسة المخروطيات ان هذا الموضوع هو واحد من تلك التي يبدو أنها تستحق الدراسة

الإغريق عادة أكثر مما كان مولعا الهندسة والرياضيات البحتة.

القرن التاسع عشر

مصطلح نفسها الواردة في العنوان الكامل Sadleirian أستاذ الرياضيات البحتة للرئيس Sadleirian تأسست (الأستاذية) في منتصف القرن التاسع عشر. فكرة وجود انضباط الرياضيات < >البحتة قد ظهرت في ذلك الوقت. لم يضع جيل كارل فريدريش غاوس غاوس تمييزا من هذا النوع، بين < >النظرية والتطبيقية. في السنوات التالية، أدى التخصص والاحتراف (خاصة في مقاربة كارل ويرستراس تحليل رياضي للتحليل الرياضي ) إلى جعل الصدع أكثر وضوحا.

القرن العشرين

في بداية القرن العشرين، تناول علماء الرياضيات من البديهي طريقة طريقة البديهي ، متأثرين في ذلك بشدة ب ديفيد هيلبرت . الصياغة المنطقية للرياضيات البحتة التي اقترحها برتراند راسل من حيث كمية هيكل اقتراح (الرياضيات) الاقتراح ق يبدو أكثر وأكثر قبولا، وأجزاء كبيرة من الرياضيات، وبالتالي أصبح axiomatised البسيطة تخضع لمعايير برهان دقيق .

في واقع الأمر البديهي في وضع < >دقيق لا يضيف شيئا إلى فكرة < >الاثبات. الرياضيات البحتة، وفقا لرأي مفاده أن ويمكن إرجاع ذلك إلى مجموعة نيكولا بورباكي بورباكي ، هو ما ثبت. عالم الرياضيات البحتة وأصبحت مهنة معترف بها، إلى أن يتحقق من خلال التدريب.

التعميم والتجريد

تعتبر فكرة التعميم واحدا من أهم المفاهيم في الرياضيات البحتة ؛ فعادة ما تتجه نحو مزيد من التعميم. التعميم مظاهر عديدة مختلفة، مثل النظريات التي تثبت الأضعف في ظل الافتراضات، أو تحديد الهياكل الرياضية باستخدام عدد أقل من الافتراضات. ورغم أن التعميم في بعض الأحيان، أو السعي لقيمتها في ذاتها، فقد بعض المزايا، من بينها

  • تعميم النظريات الرياضية الهياكل أو يمكن أن يؤدي إلى فهم أعمق للهياكل أو النظريات الأصلي من خلال استكشاف الآثار المترتبة على إضعاف والافتراضات، واحد من المكاسب في تحسين فهم الدور الذي تضطلع به في هذه الافتراضات الأصلية أو النظريات الهياكل.
  • التعميم يمكن تبسيط عرض المواد، مما أدى إلى أقصر البراهين أو الحجج التي يسهل اتباعها.
  • يمكن استخدام التعميم لتفادي ازدواجية الجهود، ونتيجة لإثبات عامة بدلا من أن يثبت قضايا منفصلة مستقلة، أو استخدام النتائج من مناطق أخرى في الرياضيات.
  • التعميم يمكن أن تيسر الروابط بين مختلف فروع الرياضيات، وذلك بالتركيز على الجوانب المشتركة للبنية التي قد لا تكون واضحة في أقل من عام. فئة نظرية نظرية فئة واحدة هي منطقة مخصصة لاستكشاف الرياضيات المشتركة من هذا الهيكل الذي تقوم به في بعض مجالات الرياضيات.

التعميم أثر على الحدس (المعرفة) الحدس على حد سواء التي تعتمد على هذا الموضوع ومسألة تفضيل شخصي أو أسلوب التعلم. عمومية غالبا ما ينظر إليها على أنها عقبة أمام الحدس، على الرغم من أنه يمكن أن يعمل بالتأكيد على المساعدات إليها، وخصوصا عندما ينص على القياس المادية التي لديها بالفعل واحد جيد الحدس.

يعتبر برنامج ارلنغن مثالا رئيسيا للتعميم، توسيع المشاركة الهندسة لاستيعاب غير إقليدي هندستها وكذلك ميدان طوبولوجيا ، وغير ذلك من أشكال الهندسة، وهندسة الرؤية حسب دراسة الفضاء مع مجموعة (رياضيات) مجموعة من التحولات. دراسة عدد المستندات، دعا الجبر في بداية الجامعية، ويشمل الجبر المجرد على مستوى أكثر تقدما، ودراسة وظيفة (الرياضيات) وظيفة ثانية، دعا حساب التفاضل والتكامل على مستوى الكليات المبتدئ يصبح تحليل رياضي التحليل الرياضي التحليل الوظيفي والتحليل الوظيفي على مستوى أكثر تقدما. كل من هذه الفروع < >أكثر تجريدا الرياضيات العديد من التخصصات الفرعية، وهناك في الواقع الكثير من الصلات بين الرياضيات البحتة والتطبيقية والرياضيات والعلوم. يمكن إنكاره، على الرغم من ارتفاع حاد في التجريد وشوهد في منتصف القرن 20th.

في الم ة العملية، إلا أن هذه التطورات أدت إلى تباين حاد من الفيزياء ، لا سيما من عام 1950 إلى عام 1980. وانتقد في وقت لاحق من ذلك، على سبيل المثال عن طريق فلاديمير ارنولد ، والكثير من هيلبرت ، لا يكفي جوليه هنري بوانكاريه - عالم الرياضيات الفرنسي - الذي ولد في عام 1854 وتوفي في عام 1912 بوينكير. النقطة التي لا يبدو حتى الآن أن تسوى (بخلاف التأسيسية الجدل حول وضع نظرية وضع النظرية) ، وذلك في النظرية الخيطية سلسلة من الناحية النظرية تسحب طريق واحد، في حين الرياضيات المنفصلة منفصلة الرياضيات تنسحب من أجل إثبات مركزية.

صفائية

علماء الرياضيات دائما وجهات نظر مختلفة بشأن التمييز بين الرياضيات البحتة والتطبيقية.
واحدة من أشهر) ولكن ربما يساء فهمه) أمثلة حديثة لهذه المناقشة يمكن أن توجد في غ هاردي هاردي غ / عالم الرياضيات اعتذار < >عالم الرياضيات اعتذار.

ومن المعتقد على نطاق واسع أن هاردي نظر الرياضيات التطبيقية لتكون مملة وقبيحة. ورغم أنه صحيح أن هاردي المفضل الرياضيات البحتة، والتي غالبا ما مقارنة تلوين الرسم شعر والشعر ، وهاردي رأى الفرق بين الرياضيات البحتة والتطبيقية لتكون ببساطة الرياضيات التطبيقية التي تسعى إلى التعبير عن الحقيقة < >المادية في إطار الرياضية، في حين أعرب عن حقائق الرياضيات البحتة التي كانت مستقلة عن العالم المادي. هاردي قدم منفصلة في الرياضيات التمييز بين ما أسماه الحقيقي الرياضيات الذي دائمة القيمة الجمالية ، و مملة والابتدائية من الرياضيات التي والاستخدام العملي.

هاردي نظر بعض علماء الفيزياء، مثل ألبرت أينشتين اينشتاين بول ديراك وديراك ، لتكون من الحقيقي علماء الرياضيات، ولكن في ذلك الوقت انه كان < >الاعتذار خطيا كما تعتبر النسبية العامة ميكانيكا الكم وميكانيكا الكم أن عديم الفائدة ، والتي سمحت له لعقد ويرى أن مملة والرياضيات ومفيد. وعلاوة على ذلك، اعترف بأن هاردي وجيزة بين مثلما تطبيق المصفوفة النظرية ومجموعة الفيزياء النظرية ل- غير متوقعة قد حان الوقت الذي قد يأتي فيها بعض أنواع جميل، الحقيقي والرياضيات ويمكن أن تكون مفيدة أيضا.

المجالات الفرعية في الرياضيات البحتة

التحليل الرياضي تحليل تعنى خصائص الوظائف. انها تتعامل مع مفاهيم مثل وظيفة مستمرة الاستمرارية ، يحد من وظيفة والحدود ، المشتق والتمايز لا تتجزأ والتكامل ، مما يوفر الأساس لصرامة حساب infinitesimals عرضه Leibniz ونيوتن في القرن 17th. تحليل حقيقي للدراسات وظائف الأعداد الحقيقية، في حين أن تحليل مركب يشمل المفاهيم السالفة الذكر إلى وظائف بأعداد معقدة. التحليل الوظيفي هو فرع من التحليل والدراسات التي لا حصر الأبعاد ناقل مساحات والآراء وظائف نقطة في هذه الأماكن.

الجبر المجرد وينبغي عدم الخلط مع التلاعب الصيغ التي شملت في مرحلة التعليم الثانوي. انها الدراسات مجموعة (رياضيات) مجموعات مع عمليات ثنائية ثنائي العمليات المحددة لها. مجموعات ثنائية ويمكن تصنيف العمليات وفقا لممتلكاتهم على سبيل المثال، إذا كانت إحدى العمليات النقابي على مجموعة التي تحتوي على عنصر من عناصر الهوية والعكوس لكل عضو في المجموعة، وتشغيل مجموعة ويعتبر أن تكون مجموعة (رياضيات) جماعة. هياكل أخرى تشمل عصابة (الرياضيات) الحلقات ، ميدان (الرياضيات) والحقول ناقل المساحات والمساحات ناقل.

الهندسة هي دراسة الاشكال والفضاء، ولا سيما مجموعات من التحولات التي تعمل على مساحات. على سبيل المثال، إسقاطي الهندسة حول مجموعة من التحولات التي إسقاطي على الفعل الحقيقي إسقاطي الطائرة، في حين عكسي الهندسة عكسي هندسة تعنى مجموعة عكسي التحولات التي تعمل على توسيع نطاق مجمع الطائرة. وقد تم تمديد الهندسة طوبولوجيا لطوبولوجيا ، الذي يتناول الأجسام المعروفة المساحات الطوبوغرافية وخرائط المستمر بينهما. طوبولوجيا يتعلق بالطريقة التي ترتبط الفضاء ويتجاهل قياسات دقيقة لمسافة أو زاوية.

نظرية العدد هي نظرية عدد صحيح العدد الصحيح الإيجابي. لأنها تستند إلى افكار مثل القسمة وحدات حسابية والتطابق. عن الأساسية لنظرية حسابية نظرية الأساسي تنص على أن كل ايجابية integer قد فريدة رئيس توكيل. في بعض النواحي هو أيسر من الانضباط في الرياضيات البحتة لعامة الجمهور على سبيل المثال فإن Goldbach الظن الظن Goldbach بسهولة وذكرت (ولكن لم يثبت أو دحضت). بطرق أخرى فإن أقل ما يمكن الوصول إليها من الانضباط، فعلى سبيل المثال، الحيل 'دليل على أن فرمات معادلة غير بديهي لا يحتاج إلى حلول للتفاهم تشكيلي تلقائي أشكال تشكيلي تلقائي الأشكال ، والتي وإن كانت متأصلة في الطبيعة لم نجد مكانا في الفيزياء أو عامة الجمهور الخطاب.

أقوال وردت على لسان شاجال

  • ليس هناك فرع من فروع الرياضيات، ولكن مجردة، وهو ما قد لا يطبق على ظواهر العالم الحقيقي . نيكولاي Lobachevsky
  • الله لا يأبه لدينا صعوبات رياضية -- وهو يدمج تجريبية . ألبرت أينشتين

ملاحظات

مراجع

Pure-math atics-formulأ¦-blackboard nail صيغ رياضيات

الرياضيات البحتة بشكل عام هي رياضيات تدرس مفاهيم مجردة بدون هدف التطبيق. اعتُرف بها نشاطًا رياضياً ابتداء من القرن الثامن عشر. توصف أحيانا بأنها < >الرياضيات التأملية.من الإنجليزية speculative math atics، انظر مثلًا عناوين أعمال توماس سيمبسون من منتصف القرن الثامن عشر < >مقالات في العديد من المواضيع المفيدة والتأملية في الرياضيات المختلطة والتأملية، و< >مسارات متفرقة غريبة ومثيرة للأهتمام الموضوعات في علم الميكانيك، و< >الفيزياء الفلكية والرياضيات التأملية. بالإنجليزية Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Math aticks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Math atics. توماس سمبسون]. دائرة المعارف البريطانية 1911. وتتعارض مع الاتجاه نحو تلبية احتياجات الملاحة و علم الفلك الفلك و الفيزياء و الهندسة] وما إلى ذلك.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.