[ رياضيات ] 5 من أهم خصائص الأعداد الحقيقية .. تعرف على معلومات رياضية ممتعة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28

تم النشر اليوم 2024-04-28 | 5 من أهم خصائص الأعداد الحقيقية .. تعرف على معلومات رياضية ممتعة

ما هي أنواع الأعداد الحقيقية؟

الأعداد الحقيقية تنقسم إلى أنواع وهي:
الأعداد النسبية: وهي عبارة عن الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر أو بسط ومقام.الأعداد الصحيحة: وهي عبارة عن تلك الأعداد التي تشمل اعداداً كاملة وسالبة وهي الأعداد التي لا تحتوي على أجزاء عشرية.الأعداد الكسرية: وهي عبارة عن أعداد تقع بين الأعداد الصحيحة على خط الأعداد الطبيعية لإضافة الصفر.الأعداد الطبيعية: وهي عبارة عن جميع الأعداد الصحيحة التي تبدأ بالعدد 1الأعداد الزوجية والفردية: وهي نوع من أنواع الأعداد الحقيقية، وهي تلك الأعداد الزوجية التي تقبل القسمة على العدد 2، أما الفردية فهي على العكس لا تقبل القسمة على 2.الأعداد الموجبة والسالبة: وهذه الأعداد هي تلك الأعداد التي تزيد عن العدد صفر، وبالتالي في الموجبة، أما الأعداد السالبة، هي تلك الأعداد التي جميع الأعداد التي تقل عن العدد صفر، وبالتالي تسبقها إشارة السالب ( – ).الأعداد الأولية والمركبة: وهي تلك الأعداد الأولية التي هي نفسها الأعداد الطبيعية مع العدد واحد، أما المركبة فهي الأعداد غير الأولية المتبقية.
هذه كانت أنواع الأعداد الحقيقة، ولكن هذه الأنواع لها العديد من الخصائص التي تبيّن أهميتها على الإطلاق.

ما هي خصائص الأعداد الحقيقية؟

خصائص الأعداد الحقيقية تساعد على فهم العمليات الحسابية والجبرية في حل المعادلات الرياضية المختلفة، وهذه الخصائص تتعلق بالسلوك الخاص لهذه الأعداد في العمليات الرياضية الأساسية، وهذه الخصائص هي:
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية
عن عمليتي الجمع أو الضرب فإن الناتج لهذه العمليتين عدد حقيقي أيضاً.
خاصية التبادل: وهي عبارة عن جمع او ضرب العددين الحقيقيين فإن الناتج عند العملية التبادلية تلك هو هو نفس الناتج بنفس القيمة، بغض النظر عن ترتيب هذين العددين، مثل 3+ 4 = 4+3 وكذلك 2× 4 هي نفس ناتج 4× 2 وهكذا جميع الأمثلة.خاصية التجميع: وهو عند جمع وضرب ثلاثة أعداد فإن الناتج نفسه، وذلك بغض النظر عن طريقة التجميع تلك لهذه الأعداد داخل الأقواس، ونضرب مثالاً على ذلك: (5+2)+3=5+(3+2)=10، و (5×2)×3=5×(3×2)=30.التوزيع: وهي خاصي ضرب عدد حقيقي بعددين حقيقين تفصل بينهما عملية جمع داخل القوس، وبالتالي فإن الضرب يتوزع على عملية الجمع ومثال على ذلك:
4×(5+8)=4×5+4×8=20+32=52.
عندما نقوم بضرب العدد الحقيقي في عدد في غير الصفر، فإن الناتج على الدوّام يساوي الواحد.الهوية: وهذه الخاصية المقصود بها هي جمع الرقم صفر لأي عدد من الأعداد الحقيقية، فإن ناتج ذلك هو العدد الحقيقي نفسه.
وعلى أية حال؛ فإن الأعداد النسبية الصحيحة والكاملة جميعها أعداد طبيعية، ولكن السؤال هنا هل الأعداد غير النسبية من الأعداد الطبيعية؟ في أغلب الأحيان لا تكون الأعداد غير النسبية ضمن الأعداد الحقيقية، إلا في حالات قليلة للغاية، يعني في حالة ارتبط الرقم بالعلامة باي فإنه في نفس الوقت لا يكون عدد غير طبيعي وبالتالي فهو غير نسبي وغيرها من الأمثلة الأخرى التي يمكننا أن نضربها.
في هذا المقال؛ تعرفنا على العديد من المعلومات الهامة حول الأعداد الحقيقية وأهميتها بالنسبة للعمليات الحسابية التي يمكننا أن نقوم بها في الحياة اليومية، لذلك كان هذا المقال نبذة مختصرة عن خصائص الأعداد الحقيقية التي تعد من أهم الخصائص العددية في مجال الرياضيات، ويمكن بعد هذا المقال التفريق بين العدد الحقيقي وغير الحقيقي بسهولة، هل يمكنك عزيزي القاريء الآن التفرقة بين العدد الحقيقي وغير الحقيقي؟

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

الأعداد الحقيقية وغير الحقيقية

كما قلنا في المقدمة، فإن الأعداد الحقيقية هي الأعداد التي نعرفها مثل الأعداد النسبية وغير النسبية والأعداد المستخدمة في كل من العمليات الحسابية اليومية التي نستخدمها، وهذه الأعداد تختلف اختلافاً كبيراً عن مجموعة الأعداد غير الحقيقة، وهذه الأخيرة عبارة عن الجذر التربيعي للعدد -1 وكذلك المالانهاية وجميع الأعداد المتساوية لمربعها عدداً حقيقياً.
وعلى أية حال؛ فإن الأعداد الحقيقية تنقسم لعدة أنواع وهذا ما نتعرف عليه بعد قليل.

الأعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية هي جميع الأعداد التي يتم العثور عليها على خط الأعداد وهي عبارة عن عدة أنواع مثل الأعداد النسبية وغير النسبية والموجبة والسالبة، وكذلك عدد الصفر، وهذه الأعداد هي الأعداد التي نستخدمها في جميع عملياتنا الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح والقسمة والضرب، وهذه تختلف عن الاعداد غير الحقيقة، في هذا المقال، نعيش جولة رياضية ممتعة مكوّنة من العديد من الجوانب والمعلومات المختلفة حول الأعداد الحقيقية وأنواعها وخصائصها المهمة.