تم النشر اليوم 2024/05/20 | هل تعرف طرق حساب مساحة المثلث؟ تعرف على 5 طرق هامة

ماذا تعرف عن الاقترانات؟

الاقترانات الخاصة بالمثلث هي عبارة عن عدة اقترانات تحدث للزاوية التي تقل عن 90 درجة أو الزاوية الحادة للمثلث والتي تقابل الزاوية القائمة في نفس مساحة المثلث من هذا النوع.
وتتمثل الاقترانات بنسبة قيمة الضلعين في المثلث الواحد بحيث تكون مجموعها هي النسبة بين القيم الموجودة لكل ضلع على حدة.
أما الجيوب أو الرموز المعبرة عن هذه الأضلاع هي جا وهو الجيب الأصلي وجتا وهو جيب التمام وظا وهو الظل، كما توجد رموز أخرى في الاقترانات المثلثية وهي قاطع والتي ترمز لها قا، بينما يرمز قاطع التمام قتا، بينما يرمز ظل التمام بالرمز ظتا.
أما عن أنواع هذه الاقترانات المثلثية كما أوجدها علماء الهندسة وحساب المثلثات هي كالآتي:
جاس= ضلع الزاوية س / الوتر.جتاس= ضلع الزاوية المجاور للزاوية / الوتر.ظاس= ضلع الزاوية س/ ضلع المجاور للزاوية س ويمكن من خلال قسمة جاس على جتاس للحصول على نفس الناتج.قاس = الوتر / ضلع مجاور للزاوية س.قتاس= الوتر / ضلع مقابل للزاوية س.ظتاس= ضلع مجاور للزاوية س / ضلع مقابل للزاوية س، ويمكن قسمة جتاس على جاس للحصول على النتيجة ذاتها ويمكن قسمة قتاس على قاس من أجل ذلك الناتج أيضاً.
وهذه كانت حساب الاقترانات وهي مهمة لإيجاد الناتج النهائي لحساب المثلث وزواياه المختلفة، ولن يتبقى في هذه الجولة الهندسية الرياضية الخاصة، إلا ان نضرب مثالاً خاصاً على حساب المثلث من خلال القوانين والمعادلات الهندسية التي تناولناها نظرياً خلال السطور السابقة.

مثال على حساب مساحة المثلث
فيما يلي تتم عملية حساب مساحة المثلث من خلال المثال التالي:
مثلث طول الضلع الأول فيه =7 ، وطول الضلع الثاني = 10 بينما مقدار الزاوية المحصورة = 25 درجة
وبذلك تكون مساحة المثلث عبر المعادلة التالية: 1/2 × 7 × 10 × جا 25 = 35 × 0.4226 = 14.8
وهذا يعني أننا إذا استخدمنا أي معادلة من المعادلات السابقة التي تناولناها سنحصل على ذات النتيجة تقريباً.
في نهاية هذه الجولة الرياضية والهندسية الرائعة؛ فإنك الآن قادر على إيجاد مساحة المثلث بسهولة، ولا يتبقى لك إلا حل العديد من المسائل الرياضية الهندسية التي تثبت إيجاد مساحة المثلث أينا كانت الزاويا أو الأنواع، كما تعرفنا على أهم أنواع هذه المثلثات وغيرها.

ما هو المثلث؟

المثلث من الأشكال الهندسية الهامة، فهو يتكوّن من ثلاثة أضلاع هامة، وشكله ثنائي الأبعاد، ويتم حساب مجموع زواياه 180 درجة، بل ويمكن تصنيف المثلثات تبعاً لأمرين، الأول هو الأضلاع والثاني الزوايا التي توجد في المثلث.
أما مساحة المثلث؛ فهي عبارة عن وحدات مربعة من داخل المربع الهندسي وتعتبر تلك المساحة ايضاً منطقة ثنائية الأبعاد مثل السجادة والبساط ومن ثم من أجل إيجاد المساحة فهناك طريقة حسابية وهي ضرب طول القاعدة مع الارتفاع ثم القسمة على 2 وذلك من أجل أن يكون متوازي الاضلاع لأن شكل المتوازي قد يتم تقسيمه إلى مثلثين متساويين في المساحة.
وعليه يمكن أن نخرج بالقانون التالي: مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع.

لكن هل هذا هو القانون الوحيد للقيام بإيجاد مساحة المثلث؟ بالطبع لا فهناك العديد من الطرق والخطوات التي نتعرف من خلالها ونصل إلى إيجاد مساحة المثلث.

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

ما هي أنواع المثلثات .. تعرف على 6 أنواع هامة للمثلث

المثلث من ضمن الأشكال الهندسية التي يعرف عنها المرونة في تقديم الأشكال المختلفة، وهذه الأنواع يتم تقسيمها على أساس نوعين من التقسيمات؛ النوع الأول حسب أضلاع المثلث، والثاني بحسب الزوايا التي توجد في المثلث.
أما النوع الأول وهو الذي يكون حسب الأضلاع:
متساوي الأضلاع: وهو عبارة عن مثلث يكون جميع أضلاعه متساوية من حيث الطول والزوايا ايضاً تبعاً لذلك الأمر، ويمكن أن يكون قياس كل زاوية منها حوالي 60 درجة.مختلف الأضلاع: وهو عبارة عن مثلث له 3 أضلاع ولكنها مختلفة من حيث طولها وبالتالي زواياها تكون مختلفة الدرجات، لكل منها درجة تختلف عن الأخرى.متساوي الساقين: وهذا المثلث يعتبر من أهم المثلثات في الشكل، حيث يتكون من ساقين متساوين من حيث الطول وبالتالي نجد الضلع الثالث يتلاقى عن الزاويتين المحصورتين.
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية
أما النوع الثاني وهو تقسيم المثلث حسب الزوايا، وهو التقسيم المشهور والذي درسناه خلال المراحل الدراسية المختلفة وهذا النوع به ثلاث زوايا مختلفة وهي:
الزاوية الحادة: وهو المثلث الذي يحتوي على أضلاع تجعل الزاوية أقل من 90 في الدرجة وهذا يتساوى في جميع زوايا المثلث، والتي تشترك في الدرجة.الزاوية القائمة: وهي الزاوية التي توجد في أحد أركان المثلث وتكون درجتها 90، بينما تكون الزاويتين المتبقيتين أقل من 90 أو من النوع الحاد.الزاوية المنفرجة: وهي التي تكون فيها زوايا المثلث أكبر من 90 درجة على أن تكون الزاويتين المتبقيتين أقل من 90 درجة أو زوايا حادة.

طرق حساب مساحة المثلث

المثلث يعتبر من الأشكال الهندسية القديمة، والتي أوّجد علماء الرياضيات والهندسة منذ القدم إيجاد حسابها، فهي تعتبر من الأشكال هامة التي تساعد على وجود فرضيات هندسية هامة في الحياة، بل يمكن الاستفادة منها عموماً في جميع الأشكال الهندسية الأخرى، في هذا المقال الشيّق سنخوض رحلة بين أضلاع المثلث الثلاثة، ونتعرف أكثر على طرق حساب المثلث والخطوّات الهامة من أجل ذلك.

طرق إيجاد مساحة المثلث

الطريقة الأولى: من خلال القانون التالي: المساحة= الجذر التربيعي ه × ( ه – طول الضلع الأول ) × ( ه – طول الضلع الثاني ) × ( ه – طول الضلع الثالث)الطريقة الثانية: وذلك عبر القانون التالي: مساحة المثلّث = 1/2 × طول الضلع الثاني × طول الضلع الثالث × جاص؛ على أن تكون الزاوية ص محصورة بين الضلع الثاني والثالث.الطريقة الثالثة: وذلك عبر قانون آخر وهو: 1/2 × طول الضلع الأوّل × طول الضلع الثاني × جاس؛ على أن تكون الزاوية س محصورة بين الضلعين الأوّل والثاني.الطريقة الرابعة: عبر القانون التالي؛ 1/2 × طول الضلع الأوّل × طول الضلع الثالث × جاع؛ على أن تكون الزاوية ع هي التي تكون محصورة بين الضلع الأوّل والثالث.الطريقة الخامسة: وهي القانون الذي تناولناه قبل قليل وهو القانون الأشهر والشامل والعام: مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع.
هذا يجرّنا إلى الحديث عن أنواع المثلث، فإن للمثلثات العديد من الأنواع تحسب حسب العديد من المعايير والتقسيمات فيمكن أن نتعرف على هذه التقسيمات خلال السطور القليلة القادمة.