- [ تعرٌف على ] قدم
- [ مقاولات و مقاولات عامة قطر ] الراقي لتنظيم الحفلات والمناسبت والأفراح
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ محامون السعودية ] مكتب حسن عمر منصور الحازمى للمحاماة والإستشارات القانونية
- [ تعرٌف على ] نفحات اللاهوت في لعن الجبت والطاغوت (كتاب)
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجامايكية القطرية
- [ تعرٌف على ] العلاقات النمساوية البولندية
- [ تعرٌف على ] عمارة العصور الوسطى
- [ إعداد المشرف. الدراسات و الخدمات التقنية والتسويقية قطر ] ذا كـوين تـك
- [ متاجر السعودية ] أوراقي للتصميم والطباعة ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ مؤسسات البحرين ] مؤسسة واحة الاندلس لتلميع وتنجيد وزينة السيارات ... المنطقة الشمالية
- [ مقاولون السعودية ] مؤسسة دانا للمقاولات
- [ تعرٌف على ] اللحية (مدينة)
- [ مؤسسات البحرين ] وادي علي لتخليص المعاملات ... المنطقة الشمالية
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] الخماسين المتوسطة والثانوية
- [ حكمــــــة ] اعلم أن العبد إنما يقطع منازل السير إلى الله بقلبه وهمته لا ببدنه. والتقوى في الحقيقة تقوى القلوب لا تقوى الجوارح
- [ تعرٌف على ] تحذير لوني
- [ تعرٌف على ] إلينيا إرماتشي إم-346 ماستر
- [ مقاولات و مقاولات عامة قطر ] ريدكس للإنشاءات والتطوير العمراني
- [ خذها قاعدة ] قال أبو ذر لمعاوية بن ابي سفيان حين رآه يبني قصرا باذجا : إذا كان هذا من مالك فهو الإسراف وإن كان من مال الأمة فهي الخيانة.
- [ تعرٌف على ] نموذج الشلال
- [ مطاعم السعودية ] مطعم الباشا
- [ حكمــــــة ] عَنِ سُفْيَانُ قَالَ كان يقال إياكم والبطنة فإنها تقسي القلب واكظموا العلم ولا تكثروا الضحك فتمجه القلوب
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] هياء عبدالرحمن بن عبدالله ابوحيمد ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ معلومات غذائية ] مشروبات لعلاج الحموضة
- [ تعرٌف على ] الفحم في أستراليا
- [ متاجر السعودية ] سيلين بيكري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ حكمــــــة ] الظروف السيئة قد تمنعنا من القيام بالعمل الصحيح، لابأس هذا وارد دائما..المهم ألا تحملنا على القيام بالعمل الخاطئ.
- [ مؤسسات البحرين ] نقصة البحرين للتطبيقات ... المحرق
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله فلاح بن سعود الخالدي ... عنك ... المنطقة الشرقية
- [ خذها قاعدة ] ولكن مخالفة الحق صارت ديدنا ، إما استهانة بالحق لضعفه أو رغبة في الباطل لثمرته. - طارق البشري
- [ مؤسسات البحرين ] شركة فلو توباكو ذ.م.م ... منامة
- [ دليل دبي الامارات ] سيميترى جيم ... دبي
- [ المركبات الامارات ] تانكر المجاري ... الشارقة
- [ تعرٌف على ] عبد المولى لنقي
- [ شركات طبية السعودية ] مؤسسة عيون القمر للبصريات ... الرياض
- [ شركات طبية السعودية ] شركة الكسوة الطبية ... جدة
- [ خدمات عامة الامارات ] برج العتيبة ... أبوظبي
- [ تعرٌف على ] فقدان الذاكرة المحرض بالأدوية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الغواتيمالية الكازاخستانية
- [ تعرٌف على ] مسألة الأجسام الثلاثة
- [ خذها قاعدة ] أمرّ الآلام عند الناس أن يكون عندهم معرفة غزيرة ولكنهم لا يتصرفون. - سقراط
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد بن خالد بن زيد ابوطالب ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ تعرٌف على ] القواعد النموذجية الدنيا لإدارة شؤون قضاء الأحداث
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سعيد عبدالهادي عبدالله القحطاني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ عبادات ] تعرف على أحكام الصوم وشرعيته وحُكمه فى 5 نقاط
- [ موبايل ] أضرار الهاتف المحمول
- [ مطاعم الامارات ] كاريبو كوفي ... دبي
- [ العناية بالوجه ] فوائد الشمندر للوجه
- [ خدمات عامة الامارات ] مركز شرطة الغويفات ... الظفرة
- [ تخصصات جامعية ] دراسة إدارة الأعمال في الجزائر
- [ تعرٌف على ] حرب الريف (1920–1927)
- [ محامين السعودية ] رحاب عبدالله سعد الحسيني ... الرياض
- [ سيارات السعودية ] مؤسسة البراك للسيارات
- [ تعرٌف على ] ألعاب القوى في دورة الألعاب الآسيوية
- [ دليل دبي الامارات ] خانس داسترخوان ... دبي
- [ تعرٌف على ] مركز حقوق الإسكان وحالات الإخلاء
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد بن طالب بن ماطر الحسيني ... ابار عشيره ... منطقة المدينة المنورة
- [ مقاولون السعودية ] شركة نوران للمقاولات المحدودة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز عبدالله مبارك بانخر ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حسين احمد محمد هديسي ... جازان ... منطقة جازان
- [ تعرٌف على ] سلاح الجو الملكي
- [ صحة البشرة ] فوائد اللوز للبشرة
- [ النوافل ] الفرق بين النوافل والرواتب
- [ تعرٌف على ] ويلر
- [ تعرٌف على ] موجهات الغدد التناسلية
- [ حكمــــــة ] الاعتراف يهدم الاقتراف فكونك تقر بذنوبك ومعاصيك، وتعرف أنها سبب فساد في نفسك، وأنك تحتاج إلى تطهر من هذه الشوائب والرواسب.. هذا هو أساس علاجك لتتوب إلى الله عز وجل، فيأذن لك في السير إليه، فيهديك إلى الصراط المستقيم، الذي حدت عنه بسبب الوقوع في هذه المزالق. قال تعالى: {وَآَخَرُونَ اعْتَرَفُوا بِذُنُوبِهِمْ خَلَطُوا عَمَلًا صَالِحًا وَآَخَرَ سَيِّئًا عَسَى اللَّهُ أَنْ يَتُوبَ عَلَيْهِمْ إِنَّ اللَّهَ غَفُورٌ رَحِيمٌ}
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] دليل لافي ماشع السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] محيي الدين زنكنة
- [ محامين السعودية ] عبدالعزيز عبدالله محمد هقشه ... وادي الدواسر
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله مسفر بن علي المالكي ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي اسماعيل علي النعامي ... القنفذه ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نجلاء علي عبدالله المرشد ... البديعه ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] ريادة الأعمال المستدامة
- [ سلطات ] طريقة عمل التبولة السورية
- [ أزياء وملابس ] إزالة الحبر من الملابس الملونة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ناصر شديد ناصر القحطاني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عواطف عبدالله علي الغامدي ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ أمراض الجهاز التنفسي ] أعراض التهاب غشاء الرئة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي مخلد حمد المطيري ... بريده ... منطقة القصيم
- [ خذها قاعدة ] إنه ﻻ يعرف إﻻ شيئا واحدا هو أن كل شيء سيتم على نحو ما.. وأن الجدال والرفض جهد ضائع ، وأنه سيتزوج ﻻ محالة. - فيودور دوستويفسكي
- [ مطاعم السعودية ] كفا كوفى
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد بن عبدالله بن محمد العريفج ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد عبدالله بن محمد العواشز ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] متحف أنطون تشيخوف الأدبي
- [ دليل دبي الامارات ] كرومبرج وشوبرت ... دبي
- [ نصائح للأحبة ] كيف أكلم فتاة تعجبني
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبيد عبده غازي الصمداني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ خذها قاعدة ] يفتّش عنها الناس ويبحث عنها الفلاسفة، ويهيم بها الأدباء، وهي تحت أيديهم، كالذي يفتش عن نظاراته في كل مكان، ويسأل عنها في الدار كل إنسان، والنظارات على عينيه! إنّها السعادة بالرضا والإيمان. - علي الطنطاوي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله سلطان هزاع الشريف ... الحسينية ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خلف ابن مضيف ابن علي الطلحي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة الطوابق الثلاثة للمقاولات ... الرياض ... الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نوره عيد هليل البلوي ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ متاجر السعودية ] لورس ستور ... الخرج ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] التيار الناصري
- [ متاجر السعودية ] كوكلوس
- [ شركات طبية السعودية ] شركه الخليج الطبيه المحدوده ... جدة
- [ مقاولون السعودية ] مؤسسة مها سالم الشراري للمقاولات
- [ خدمات السعودية ] طريقة التسجيل في مبادرة أجهزة التكييف 1445 الرابط والخطوات
- [ تعرٌف على ] الحرب السوفيتية في أفغانستان
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] الأصول (كتاب) # أخر تحديث اليوم 2024/05/16
تم النشر اليوم 2024/05/16 | الأصول (كتاب)
المحتوى
رسم متحرك يوضح كيفية استخدام الفرجار والمسطرة فقط لإنشاء سداسي أضلاع في كتاب اقليدس الرابع والمبرهنة رقم 15
الكتاب الأول يبدأ بثلاث وعشرون تعريفاً وخمس مسلمات (بما فيهم مسلمة التوازي الشهيرة) وخمس بديهيات يبني عليها موضوعات مهمة في الهندسة مثل نظرية فيثاغورس ومساواة الزوايا والمساحة والتوازي ومجموع الزوايا المثلث ورسم الأشكال الهندسية.
الكتاب الثاني يحتوي على تعريفين متعلقين بالمساواة بين المستطيلات والمربعات وهندسة جبرية ويختتم الكتاب بالنسبة ذهبية.
الكتاب الثالث يتناول الدوائر وخصائصها مثل العثور على مركزها والزوايا المحاطة بالدائرة ومماسها وقوة نقطة ما ونظرية طالس.
الكتاب الرابع يحتوي على هندسة دوائر المثلث الداخلية ودائرة محيطة ومضلع منتظم.
الكتاب الخامس عن تناسب المقادير، وفيه نظرية التناسب الهامة التي يعتقد أن واضعها هو إيودوكسوس، وفيه يبرهن خواصها مثل «التبادل» (لو أن أ: ب:: ج: د, فإن أ: ج:: ب: د).
الكتاب السادس عن تناسب هندسة المستوية خاصةً في رسم الأشكال المماثلة والتعرف عليها.
الكتاب السابع عن نظرية الأعداد الأولية: القاسم، الأعداد الأولية وعلاقتها بالأعداد المركبة، خوارزمية إقليدس لإيجاد قاسم مشترك أكبر، إيجاد مضاعف مشترك أصغر.
الكتاب الثامن عن وجود متتالية هندسية للأعداد الصحيحة.
الكتاب التاسع يستخدم نتائج الكتابين السابقين عليه للبرهنة على لانهائية الأعداد الأولية وانشاء كل الأعداد المثالية الزوجية.
الكتاب العاشر وفيه برهان على أصمية الجذور التربيعية للأرقام غير المربعة (مثل
2
{displaystyle {sqrt {2}}}
) وفيه تصنيف للجذور التربيعية للخطوط غير القابلة للمقايسة إلى 13 تصنيفا مميزا. وفيه قدم إقليدس مصطلح «غير نسبي»، والذي كان يختلف معناه عن المفهوم الحديث للأعداد غيرالنسبية، وفيه أيضا قدم طريقة لإنشاء ثلاثيات فيثاغورس.
الكتاب الحادي عشر يعمم نتائج الكتاب السادس على الأشكال الصلبة: التعامدية، التوازي، الأحجام، والتشابه بين متوازيات الأسطح.
الكتاب الثاني عشر يدرس فيه بالتفصيل أحجام المخاريط، والأهرامات، والأسطوانات باستخدام طريقة الاستنفاد، وهي التي مهدت فيما بعد للتكامل، على سبيل المثال يوضح في الكتاب أن حجم المخروط هو ثلث حجم اسطوانة مشابهة له. وينهي الكتاب بتوضيح أن حجم الكرة متناسب مع مكعب نصف قطرها (باستخدام لغة معاصرة) عن طريق تقريب حجمها باستخدام أهرامات كثيرة وتجميع أحجامهم.
الكتاب الثالث عشر عن المجسمات الأفلاطونية الخمسة ومقارنتها في جسم كروى وحساب نسبة حوافها بنصف قطر الكرة.
ملخص محتويات كتب الأصول لإقليدس
كتاب
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
I
XI
XII
XIII
المجموع
تعريفات
23
2
11
7
18
4
22
–
–
16
28
–
–
131
مسلمات
5
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
5
بديهيات
5
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
5
المبرهنات
48
14
37
16
25
33
39
27
36
115
39
18
18
465
البديهيات
الأشياء المساوية لغيرها متساوية فيما بينها
إذا اضفنا كميات متساوية إلى أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
إذا طرحنا كميات متساوية من أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية
الأشياء المتطابقة متساوية
الكل أكبر من الجزء
المسلمات
يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
يمكن مد الخط مستقيم بشكل مستمر في كلا الاتجاهين.
يمكن رسم دائرة بأي مركز معلوم ونصف قطر معلوم.
جميع الزوايا القائمة متساوية بعضها البعض.
إذا قطع خطان مستقيمين بخط مستقيم ثالث وكان مجموع الزاويتين الداخلتين من جهة التقاطع أصغر من مجموع الزاويتين القائمتين فإن المستقيمين يتقاطعان في نفس الجهة.
أثره
لا يزال الأصول من أرقى وأبدع الأعمال تأثيرا في علوم التاريخ البشري ويعتبر حجر الزاوية في تطبيق المنطق على علم الرياضيات. قد أثبت تأثيره الكبير في العديد من مجالات العلوم الأخرى غير الرياضيات مثل القانون والفلسفة حيث تأثر به كثير من العلماء المعروفين منهم ابن الهيثم وعمر الخيّام ونصير الدين الطوسي ونيكولاس كوبرنيكوس ويوهانس كيبلر وغاليليو غاليلي وإسحاق نيوتن. طبقوا معرفتهم باستخدامه في أعمالهم. كما حاول علماء في الرياضيات والفلاسفة مثل توماس هوبز وباروخ سبينوزا وألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل إنشاء «أصول» خاصة بهم في تخصصاتهم من خلال تبني هياكل الاستنتاج البديهي في كتب إقليدس.
التاريخ
عناصر إقليدس على جزء من بردية أوكسيرينخوس
يعدّ الكتاب الأصول الحجر الأساس لعلم الهندسة حيث قام إقليدس في عام 300 قبل الميلاد بجمع كل معارف الرياضيات المتاحة له في ثلاثة عشر كتاباَ يشرحها ويصيغتها بإسلوب منطقي.
إضاءة من مخطوط معتمدة على ترجمة لكتاب العناصر قام بها أديلار الباثي في حوالي عام حوالي 1309–1316؛ ترجمة أديلار لكتاب العناصر إلى اللاتينية هي أقدم ترجمة لم تُفقد. يعود تاريخها إلى القرن الثاني عشر حيث ترجم الكتاب من اللغة العربية إلى اللاتينية.
ورث العرب كتاب العناصر من عند البيزنطيين في حوالي عام 760 م. ترجمت هذه الصيغة إلى اللغة العربية أثناء خلافة هارون الرشيد. قام بالترجمة الحجاج بن يوسف بن مطر بأمر من وزير من وزراء هارون الرشيد في حوالي عام 800 م.
رغم أن الكتاب كان معروفا لدى بيزنطا، فَقد فُقد في أوروبا الغربية حتى إلى حدود 1120 م، حيث ترجمه رجل الدين أديلار الباثي إلى اللاتينية من ترجمة عربية.
ظهرت أو نسخة مطبوعة للكتاب في عام 1482، بُعيد اختراع الطباعة في ألمانيا، معتمدة على نسخة يعود تاريخها إلى عام 1260 م، تعود إلى عالم الرياضيات الإيطالي كامبانوس من نوفارا.
Euclidis – Elementorum libri XV Paris, Hieronymum de Marnef & Guillaume Cavelat, 1573 (second edition after the 1557 ed.); in 8:350, (2)pp. THOMAS–STANFORD, Early Editions of Euclid’s Elements, n°32. Mentioned in T.L. Heath’s translation. Private collection Hector Zenil.
تأثيره
صفحة من الطبعة الأولى لكتاب العناصر، كُتبت على هامشها مجموعة من الملاحظات والتعليقات. طُبع الكتاب لأول مرة عام 1482 والطابع هو إيغهارت غاتدولت.
الرياضيات الحديثة
أشكال هندسية مختلفة توضح الاختلاف في مسلمة التوازي في هندسة لاإقليدية
واحدة من أبرز تأثيرات إقليدس على الرياضيات الحديثة هي مناقشة مسلمة التوازي في الكتاب الأول. المسلمة الخامسة سببت بعض المشاكل لعلماء الرياضيات لعدة قرون بسبب تعقيدتها مقارنة بالمسلمات الأربعة الأخرى. إذ أثارت جدلاً كبيراً عند اليونان حول صحتها أو عدمها ولهذا بذلت محاولات كثيرة لإثبات المسلمة الخامسة بناءً على المسلمات الأربعة الأخرى لكنها دون جدوى. وقد قادت محاولتهم لبرهنتها في نهاية المطاف إلى اكتشاف الهندسة اللاإقليدية. نشر عالم الرياضيات نيكولاي لوباتشيفسكي وصفًا للهندسة زائدية وهي نوع من الهندسة التي تفترضت شكلاً مختلفًا من الافتراضات المتوازية. مما أدى إلى فتح المجال لإنشاء قواعد هندسية جديدة دون الاعتماد على المسلمة الخامسة كليًا.
شرح مبسط
الأصول أو العناصر (بالإغريقية: “أسطقسات” Στοιχεῖα) هي مجموعةُ أطروحاتٍ رياضية تتكونُ من 13 كتاباً تُنسب إلى الرياضياتي الإغريقي إقليدس في الإسكندرية، المملكة البطلمية عام 300 ق م. تضمُّ الأطروحاتُ عدداً من التعاريف، المُسلّمات، المبرهنات، الإنشاءات، والبراهين الرياضية. تغطي الكتب الثلاث عشرة مواضع الهندسة الإقليدية والنسخة القديمة من نظرية الأعداد الابتدائية. يعد كتاب العناصر من أقدم كتب الرياضيات الإغريقية بعد كتاب أوتوليكوس عن الكرة المتحركة، ويعد كتاب العناصر من أهم الكتب التي ساهمت في تطور المنطق والعلوم الحديثة.[1]