- [ تعرٌف على ] زجاجة كلاين
- [ اضطرابات القناة الهضمية ] آثار جرثومة المعدة
- [ تعرٌف على ] اختلاف وراثي
- [ تعرٌف على ] عثمان المضايفي
- [ تعرٌف على ] 802
- [ معالم وآثار ] معالم ألمانيا
- [ تعرٌف على ] منصور الشهيل
- [ تعرٌف على ] العلاقات الهندية السريلانكية
- [ تعرٌف على ] جواد فارس
- [ تعرٌف على ] منيجة وفاق
- [ الصحابة والتابعون ] من هو مالك بن دينار
- [ خذها قاعدة ] إن العبيد هم الذين يملكون القصور والضياع، وعندهم كفايتهم من المال، ولديهم وسائل العمل والإنتاج، ولا سلطان لأحد عليهم في أموالهم أو أرواحهم؛ وهم من ذلك يتزاحمون على أبواب السادة ويتهافتون على الرق والخدمة ويضعون بأنفسهم الأغلال في أعناقهم والسلاسل في أقدامهم ويلبسون شارة العبودية في مباهاة واختيال. - سيد قطب
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ تعرٌف على ] العلاقات النمساوية الكندية
- [ تعرٌف على ] كاجاهس مونتاين (كارولاينا الشمالية)
- [ تعرٌف على ] أقصى (توضيح)
- [ تعرٌف على ] قضية قلايفتز
- [ تعرٌف على ] راسل كرو
- [ تعرٌف على ] حكومة المغرب 1992
- [ تعرٌف على ] شرح أصول اعتقاد أهل السنة والجماعة
- [ تعرٌف على ] إمبراطوريات الشرق الأوسط
- [ تعرٌف على ] إيفايلو يوردانوف
- [ تعرٌف على ] نور قطب عالم
- [ تعرٌف على ] هادي صالح
- [ تعرٌف على ] القديس إسبيريدون
- [ تعرٌف على ] مرسين
- [ تعرٌف على ] كتشب هاينز
- [ تعرٌف على ] داود بن أحمد
- [ منوعات عن الطبيعة ] ما هي أهم عناصر المناخ؟ 6 عناصر هامة للمناخ تعرف عليها
- [ تعرٌف على ] قراصنة بوش
- [ تعرٌف على ] بومة أسترالية مقنعة
- [ أمراض جلدية ] هل تعاني من حساسية الجلد .. تعرف على أهم 8 طرق للوقاية منها
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأردنية الإسرائيلية
- [ تعرٌف على ] إت زي!
- [ تعرٌف على ] عمر الدقير
- [ تعرٌف على ] الحزب الديمقراطي الشعبي (السعودية)
- [ تعرٌف على ] جبن (صفة)
- [ تعرٌف على ] ألما (تكساس)
- [ تعرٌف على ] غزو سكاربورو وهارتلبول وويتبي
- [ أخلاق إسلامية ] بحث عن الصبر
- [ تعرٌف على ] الخزانات والسدود في السودان
- [ تعرٌف على ] القصيدة العاطفية عند شعراء المدرسة الأيونية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية القبرصية
- [ تعرٌف على ] محمد توفيق بن أحمد سعد
- [ تعرٌف على ] العلاقات البوليفية المالية
- [ تعرٌف على ] حوار
- [ تعرٌف على ] ميثاق عدم الاعتداء الألماني البولندي
- [ تعرٌف على ] ببر الهند الصينية
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ خذها قاعدة ] التاريخ مكتوب من قبل الأغنياء، حتى يتحملون الفقراء اللوم في كل شيء. - جيفري ساش
- [ تعرٌف على ] هيبي شينا فورشن
- [ تعرٌف على ] جغرافيا ألبانيا
- [ منوعات إسلامية ] ما هو حق المساجد في الإسلام؟ تعرف على أهم 10 حقوق لبيوت الله
- [ تعرٌف على ] آنية طهو
- [ تعرٌف على ] السبعة شيوخ
- [ تعرٌف على ] قرار مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة رقم 1692
- [ تعرٌف على ] الخدمة الطبية المشتركة (ألمانيا)
- [ تعرٌف على ] نصب تذكاري لنساء الحرب العالمية الثانية
- [ تعرٌف على ] ملكة جمال الدولية 2011
- [ تعرٌف على ] عنات بيركو
- [ تعرٌف على ] ميبل هايتس (أوهايو)
- [ تعرٌف على ] يقين
- [ تعرٌف على ] لاي فاي
- [ تعرٌف على ] نيسان ليف
- [ تعرٌف على ] نخر الحليمات الكلوية
- [ تعرٌف على ] البغوي
- [ تعرٌف على ] أسد أبيض
- [ تعرٌف على ] كاسوبوليس (ميشيغان)
- [ تعرٌف على ] مساعدات قطاع غزة (2008-2009)
- [ تعرٌف على ] محمد أبو تريكة
- [ تعرٌف على ] مقاطعة المرينيين
- [ تعرٌف على ] عبد الله بن إبراهيم الغملاس
- [ تعرٌف على ] رسائل لاكيش
- [ تعرٌف على ] جورج إيمرسون بروار
- [ تعرٌف على ] ماريون (إنديانا)
- [ تعرٌف على ] أبوة مفرطة
- [ تعرٌف على ] القدوم إلى أمريكا
- [ تعرٌف على ] قطر ضد الإمارات العربية المتحدة (كأس آسيا 2019)
- [ تعرٌف على ] النشال (فيلم)
- [ تعرٌف على ] فورست لاك (إلينوي)
- [ آية ] ﴿ وَلَا تَنسَ نَصِيبَكَ مِنَ ٱلدُّنْيَا ۖ ﴾ [ سورة القصص آية:﴿٧٧﴾ ]وإضافة النصيب إلى ضميره دالة على أنه حقه، وأن للمرء الانتفاع بماله فيما يلائمه في الدنيا؛ خاصة مما ليس من القربات، ولم يكن حراماً. ابن عاشور: 20/179
- [ تعرٌف على ] طارق أكان
- [ تعرٌف على ] قصور القلب مع المحافظة على الجزء المقذوف
- [ تعرٌف على ] تحول الطاقة
- [ تعرٌف على ] شعيب بن أبي حمزة
- [ تعرٌف على ] صقيع
- [ تعرٌف على ] مكتبة ابن زيدون العامة (أم الفحم)
- [ تعرٌف على ] مي عمر
- [ تعرٌف على ] كاغايان دو أورو
- [ فوائد الفواكه ] فوائد التفاح الأخضر
- [ حيوانات وطيور ] أهمية الثروة الحيوانية
- [ تعرٌف على ] قلعة بن عيسي
- [ علماء ] 8 عباقرة فى علم الرياضيات
- [ تعرٌف على ] المرأة في بنغلاديش
- [ خذها قاعدة ] نحن البشر كثيراً ما نحاول ابتلاع مرارة حياتنا بالأوهام. - جورج برنارد شو
- [ تعرٌف على ] تاريخ مصر اليونانية
- [ تعرٌف على ] جامعة إيفانسفيل
- [ تعرٌف على ] القوة الأمريكية والماندرين الجدد (كتاب)
- [ تعرٌف على ] الطاقة المتجددة في جنوب إفريقيا
- [ خذها قاعدة ] أن تقتل نفسك لأنك ما أنت عليه ، نعم ، لكن ليس لأن البشرية كلها تبصق في وجهك. - إميل سيوران
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] زجاجة كلاين # أخر تحديث اليوم 2024/05/20
تم النشر اليوم 2024/05/20 | زجاجة كلاين
معرض الصور
المقطع
من أهم ميزات نموذج سطح كلاين في الفضاء ثلاثي الابعاد أن مقطعه يعطى على شكل شريط موبيوس و هو أحد الأشكال الطبولوجية أحادية الوجه (غير قابلة للتوجيه)
وهذا سيعني إمكانية صناعة نموذج عن سطح كلاين عند ضم شريطي موربيوس و استخدام شريط آخر ثنائي الوجه (عادي) لأخفاء الحواف.
البناء
سطح كلاين سطح طوبولوجي لا يمكن انشائه في فضاء ثلاثي الابعاد ، ولكن يمكن تكوين نموذج تقريبي له يشبه القارورة أو الزجاجة و هو يعتبر مسقط لسطح كلاين في فضاء ثلاثي الأبعاد. و لصناعة هذا النموذج يجب استخدام صفيحة مربعة الشكل يتم طيها أولا لتشكيل أسطوانة ثم يتم إدخال أحد أطراف هذه الأسطوانة في جدار الطرف الآخر ثم إلصاق الطرفين معاً. يستلزم وجود سطح كلاين فضاء رباعي الأبعاد [أ] مما يسبب بعض المشاكل عند تمثيله في فضاء ثلاثي الأبعاد فأحدى هذه المشاكل هي تقاطع النموذج ثلاثي الأبعاد مع نفسه مما يعني أن أضرابا ما قد حدث للسطح، ولكن رغم ذلك يمكن لهذا النموذج وصف بعض خصائص سطح كلاين و هي تشكيل (سطح أحادي الوجه)
إظهار قدرة هذا السطح على أبقاء الفراغ بداخله متصلا مع الفراغ بخارجه
إظهار سطح لا يحوي أي حدود على عكس شريط موبيوس، مثال _ الكرة: سطح لا يحوي أي حدود
التمثيل البياني لسطح كلاين
رسم ثلاثي الأبعاد لزجاجة كلاين
تعطى المعادلات الوسيطية للنموذج ثلاثي الأبعاد لسطح كلاين كالتالي x
(
u
,
v
) =
−
2
15
cos
u
(
3
cos
v −
30
sin
u +
90 cos 4
u sin
u
−
60 cos 6
u sin
u +
5
cos
u cos
v sin
u )
y
(
u
,
v
) =
−
1
15
sin
u
(
3
cos
v −
3 cos 2
u cos
v −
48 cos 4
u cos
v +
48 cos 6
u cos
v −
60
sin
u +
5
cos
u cos
v sin
u −
5 cos 3
u cos
v sin
u −
80 cos 5
u cos
v sin
u +
80 cos 7
u cos
v sin
u )
z
(
u
,
v
) =
2
15
(
3
+
5
cos
u sin
u )
sin
v {displaystyle {begin{aligned}x(u,v)&=-{frac {2}{15}}cos u(3cos {v}-30sin {u}+90cos ^{4}{u}sin {u}\&quad -60cos ^{6}{u}sin {u}+5cos {u}cos {v}sin {u})\y(u,v)&=-{frac {1}{15}}sin u(3cos {v}-3cos ^{2}{u}cos {v}-48cos ^{4}{u}cos {v}+48cos ^{6}{u}\&quad cos {v}-60sin {u}+5cos {u}cos {v}sin {u}-5cos ^{3}{u}cos {v}sin {u}-80\&quad cos ^{5}{u}cos {v}sin {u}+80cos ^{7}{u}cos {v}sin {u})\z(u,v)&={frac {2}{15}}(3+5cos {u}sin {u})sin {v}end{aligned}}}
مع العلم أن
(
0
≤
u
<
π
,
0
≤
v
<
2
π
)
{displaystyle (0leq u<pi ,0leq v<2pi )}
ملاحظات
^ يقصد بفضاء رباعي الأبعاد أي فضاء بأربع أبعاد مكانية و ليس ثلاث أبعاد مكانية و بعد زماني واحد
شرح مبسط
زجاجة كلاين في الرياضيات هي مثال على سطح غير قابل للتوجيه، حيث أنه لا يمكن التمييز بين داخل وخارج السطح.
وكان أول وصف لزجاجة كلاين في عام 1882 من قبل عالم الرياضيات فيليكس كلاين الألماني. الاسم العلمي و الأكثر دقة لزجاجة كلاين هو Fläche Kleinsche «سطح كلاين» ولكن الترجمة الخاطئة أدت في نهاية المطاف إلى اعتماد هذا المصطلح في اللغة الألمانية كذلك، وهي عبارة عن سطح له وجه واحد (ليس له وجهان (داخلي و خارجي) وليس له حدود (مثل الكرة)