- [ تعرٌف على ] متوسط حسابي
- [ تعرٌف على ] سيكوياوات
- [ تعرٌف على ] نقد التراث
- [ أساسيات فن الطهي ] كيفية عمل البشاميل
- [ تعرٌف على ] جندوبة
- [ تعرٌف على ] المهرجان الدولي للصحراء بدوز
- [ خذها قاعدة ] لطالما ندمت على أنني لم أعد حكيماً كما كنت في يوم مولدي. - هنري ديفد ثورو
- [ خذها قاعدة ] هناك نوعان من الحكام : عبقري وحوله عدد من التافهين , أو تافه وحوله عدد من العباقرة. - أنيس منصور
- [ تعرٌف على ] زلزل أمن إسرائيل
- [ خذها قاعدة ] إعمل الخیر وارمه في البحر , بشرط أن يراك أحدھم وأنت تفعل ذلك , عندھا سیخبر الآخرين أنك لا تفعل الخیر فقط، بل وترمیه في البحر أيضاً. - أحمد خالد توفيق
- [ تعرٌف على ] النيابة العامة (البحرين)
- [ تعرٌف على ] أكيهيتو
- [ تعرٌف على ] ريبليكانت (نظام تشغيل)
- [ تعرٌف على ] التسلسل الزمني لتاريخ مراكش
- [ تعرٌف على ] رأب الإحليل
- [ تعرٌف على ] دارا شكوه
- [ مؤسسات البحرين ] جنوب جبال ابها للخدمات ذ.م.م ... المنطقة الشمالية
- [ الفاكهة والخضراوات ] 8 فوائد العنب الأحمر بأنواعه المختلفة للصحة والجسم
- [ تعرٌف على ] فريا ستارك
- [ تعرٌف على ] العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات
- [ فوائد الخضروات ] فوائد الخس والجرجير
- [ تعرٌف على ] مجلس وزراء إسرائيل
- [ تعرٌف على ] سايلنت هيل 4: ذا رووم
- [ تعرٌف على ] رومان كريوزيجير
- [ تعرٌف على ] لغات الأرجنتين
- [ تعرٌف على ] أتكينسون (كارولاينا الشمالية)
- [ تعرٌف على ] وزارة محمود فهمي النقراشي باشا الثانية
- [ تعرٌف على ] إدارة الأمم المتحدة الانتقالية في تيمور الشرقية
- [ مرض السكري ] كل شىء تريد معرفته عن معدل نسبة السكر في الدم .. 4 فحوصات طبية تبيّن ذلك
- [ تعرٌف على ] علي أومليل
- [ تعرٌف على ] رموز البلدان ر
- [ تعرٌف على ] طاقة منخفضة الكربون
- [ تعرٌف على ] تلفزيون طوكيو
- [ العناية بالفم والأسنان ] أسباب حساسية الأسنان
- [ تعرٌف على ] الأزهر الشرايطي
- [ تعرٌف على ] ويست هيرلي (نيويورك)
- [ تعرٌف على ] نسيبة العزيبي
- [ تعرٌف على ] معالم مدينة البصرة
- [ عبادات ] 6 من أبرز حقوق الله ورسوله على العباد
- [ تعرٌف على ] أعمام وعمات النبي محمد
- [ خذها قاعدة ] كلما كان مكر المرء اكبر كانت الأمور الأبسط هي التي توقعه في الفخ. - فيودور دوستويفسكي
- [ تعرٌف على ] القضية 6008 (مسلسل)
- [ تعرٌف على ] الدوري العراقي الممتاز 1982–83
- [ تعرٌف على ] الحقيقة عن الرجال
- [ تعرٌف على ] أوم كي جون
- [ خذها قاعدة ] إذا لم يشك شخص واحد أسبوعيا بأنك مجنون فأنت لا تحدث تأثيرا حقيقيا في هذا العالم! - روبين شارما
- [ تعرٌف على ] مكملات غذائية لبناء الأجسام
- [ خذها قاعدة ] الشخص العظيم يقسو على نفسه ، والشخص الضئيل يقسو على غيره. - كونفوشيوس
- [ تعرٌف على ] سوبر تروبرس
- [ التاريخ اﻹسلامي ] أهم كتب التاريخ الإسلامي
- [ تعرٌف على ] أكاديمية الشرطة (مصر)
- [ تعرٌف على ] نجم بسجس 2022
- [ تعرٌف على ] مكي عواد
- [ تعرٌف على ] مقاطعة أبزيليلوفسكي
- [ تعرٌف على ] المعهد الكونغولي للمحافظة على الطبيعة
- [ تعرٌف على ] بريغهام سيتي
- [ تعرٌف على ] وعي معلوماتي
- [ تعرٌف على ] أبو الوليد إسماعيل الأول
- [ تعرٌف على ] نجاة أعتابو
- [ تعرٌف على ] عامرية الفلوجة
- [ تعرٌف على ] الطريقة الهيربارتية
- [ تعرٌف على ] العمل الدعوي الإسلامي
- [ تعرٌف على ] التابعون
- [ تعرٌف على ] المير داماد
- [ تعرٌف على ] كووسادا
- [ تعرٌف على ] الحزب الشيوعي السوفيتي
- [ تعرٌف على ] روجيه تمرز
- [ تعرٌف على ] مؤسسة الشارقة للإعلام
- [ علاقات أسرية ] قرار الطلاق مع وجود أطفال
- [ تعرٌف على ] حسن عابدين
- [ آية ] ﴿ وَأُبْرِئُ ٱلْأَكْمَهَ وَٱلْأَبْرَصَ وَأُحْىِ ٱلْمَوْتَىٰ بِإِذْنِ ٱللَّهِ ۖ ﴾ [ سورة آل عمران آية:﴿٤٩﴾ ]قال كثير من العلماء: بعث الله كل نبي من الأنبياء بما يناسب أهل زمانه ... وأما عيسى- عليه السلام- فبعث في زمن الأطباء وأصحاب علم الطبيعة، فجاءهم من الآيات بما لا سبيل لأحد إليه إلا أن يكون مؤيدا من الذي شرع الشريعة، فمن أين للطبيب قدرة على إحياء الجماد، أو على مداواة الأكمه والأبرص، وبعث من هو في قبره رهين إلى يوم التناد. ابن كثير: 2/37.
- [ تعرٌف على ] بوريك تروفي 2017
- [ تعرٌف على ] إعلام طالبان
- [ تعرٌف على ] تويوتا إف جيه كروزر
- [ تعرٌف على ] حزب إسرائيل بيتنا
- [ تعرٌف على ] العلاقات السودانية القطرية
- [ تعرٌف على ] أولار (كارولاينا الجنوبية)
- [ تعرٌف على ] جوناثان إدواردز
- [ تعرٌف على ] استوديوهات أي بي سي
- [ تعرٌف على ] دومينغو سيريسي فينتالو
- [ تعرٌف على ] ولفبورو (نيوهامبشير)
- [ تعرٌف على ] الطريقة المباشرة (تعليم)
- [ تعرٌف على ] قطاع غزة
- [ تعرٌف على ] الصول (السدة)
- [ تعرٌف على ] شبكات باراماونت الدولية
- [ تعرٌف على ] محمد بن سليمان المغربي
- [ تجارة و مواد غذائية متنوعة قطر ] التوليب المميز للزهور والشوكلاته
- [ تعرٌف على ] هالسبورغ
- [ تعرٌف على ] قائمة جسور تونس
- [ تعرٌف على ] كلية كامبردج
- [ تعرٌف على ] لياقة بدنية
- [ تعرٌف على ] سباق الدراجات على الطريق للسيدات 2023
- [ اضطرابات النوم وحلولها ] أسباب النوم الكثير
- [ تعرٌف على ] اللهجة الهلالية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الدنماركية اليمنية
- [ جمال ] انواع التسريحات
- [ تعرٌف على ] كهرباء حرارية أرضية
- [ شركات تكنولوجيا المعلومات قطر ] الشركه الوطنيه لخدمات الكمبيوتر المحدوده ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] صيد غير قانوني، غير مبلغ عنه، غير منظم
- [ آية ] ﴿ كَذَٰلِكَ نُفَصِّلُ ٱلْءَايَٰتِ لِقَوْمٍ يَعْقِلُونَ ﴾ [ سورة الروم آية:﴿٢٨﴾ ]وأما من لا يعقل؛ فلو فُصِّلت له الآيات، وبُيِّنت له البينات، لم يكن له عقل يبصر به ما تبين، ولا لُبٌّ يعقل به ما توضح، فأهل العقول والألباب هم الذين يساق إليهم الكلام، ويوجه الخطاب. السعدي:640.
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] متوسط حسابي # أخر تحديث اليوم 2024/05/20
تم النشر اليوم 2024/05/20 | متوسط حسابي
مقدمة
رياضياً، يحسب الوسط الحسابي بجمع قيم عناصر المجموعة المراد إيجاد وسطها، ويقسم المجموع على عدد العناصر. على سبيل المثال، لنفرض بأن لدينا العينة التالية =
( x 1
,
…
, x n
)
{displaystyle operatorname {X} =(x_{1},ldots ,x_{n})} ، حيث ان n
{displaystyle n} هو حجم العينة، فالوسط الحسابي
x
¯ {displaystyle {bar {x}}} لهذه للعينة هو:
x
¯ =
1
n ∑ i
=
1
n x i
=
1
n
( x 1
+
⋯
+ x n
)
.
{displaystyle {bar {x}}={frac {1}{n}}sum _{i=1}^{n}x_{i}={frac {1}{n}}(x_{1}+cdots +x_{n}).}
أمّا للتنويه إلى معدّل مجموعة كاملة، يستخدم عادة الحرف الإغريقي «مو» μ
mu . ويستخدم نفس الحرف عادة للإشارة إلى القيمة المتوقعة أو المعدل الاحتمالي لمتغير عشوائي ما. فمثلاً، إذا كانت العيّنة X هي عبارة عن مجموعة أعداد عشوائية ذات معدل احتمالي مساوٍ لـ μ
mu ، فإنّ لكل عدد من العيّنة،
x i
{displaystyle x_{i}} قيمة متوقعة تساوي
E
[ x i
] =
μ
{displaystyle mathbb {E} left[x_{i}right]=mu } . في الواقع، فهنالك اختلاف هام بين μ
mu و
x
¯ {displaystyle {bar {x}}} ، فالأوّل يشير إلى معدّل المجموعة كلّها (على سبيل المثال، معدّل أعمار جميع السكّان في دولة ما)، في حين أنّه على أرض الواقع يكون بحوزتنا، على العموم، عيّنة جزئية من المجموعة الكاملة نستطيع حساب معدّلها، وهذا الذي يشار إليه بواسطة الثاني. وبما أنّ العيّنة التي نحصل عليها غالبًا ما تكون عشوائيّة، تكون القيمة
x
¯ {displaystyle {bar {x}}} هي نفسها متغيّرًا عشوائيًا ذات توزيع احتمالي ما. بالإضافة إلى ذلك، فإذا كان {displaystyle X} هو متغيّرًا عشوائيًا نأخذ منه عيّنة تلو الأخرى، فإنّ المعدّل الحسابي يتقارب نحو نهاية هي القيمة المتوقّعة لكل عيّنة (أي μ
mu ). هذا الأمر صحيح بموجب قانون الأعداد الكبيرة. بما معناه أنّه بالإمكان استخدام المتوسط الحسابي للعيّنات كمقدّر للقيمة المتوقّعة الحقيقية للمتغير العشوائي. ليس المتوسط الحسابي هو الوحيد المستخدم، فهنالك المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي، وعدد من المتوسطات التي تعطي ترجيحًا مختلفًا لكل عيّنة.
أمثلة
إذا كانت لديك ثلاثة أرقام، فمن أجل حساب المتوسط الحسابي، تقوم بالعملية التالية: x 1
+ x 2
+ x 3 3
{displaystyle {frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}}}
خواص المعدّل الحسابي
المعدّل الحسابي
x
¯ {displaystyle {bar {x}}} يقع بين أكبر وأصغر عددين في المجموعة التي حسب منها المعدّل. كذلك، فإنّ مجموع أبعاد المعدّل عن الأعداد في المجموعة يساوي صفرًا.
يكون المتوسط الحسابي محصورًا دائمًا بين أكبر وأصغر عدد في العيّنة. بل وأكثر من ذلك – إنّ المتوسط الحسابي لمجموعة أعداد =
( x 1
,
…
, x n
)
{displaystyle operatorname {X} =(x_{1},ldots ,x_{n})} هو النقطة على محور الأعداد التي مجموع أبعادها عن كل نقطة في المجموعة يساوي صفر.
إنّ المتوسط الحسابي ليس معلومة إحصائية قويّة، بمعنى أنّه حسّاسٌ جدًا لوجود أيّة عيّنات شاذّة، كتلك التي تبعد بعدًا كبيرًا عن معظم العيّنات – كلّما كانت العيّنة الشاذة أبعد، كان تأثيرها أكبر. كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاً قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة. مفهوم إحصائي آخر يشبه المتوسط الحسابي ولكنه أقوى منه هو الوسيط، وهو مساوٍ لقيمة العيّنة الموجودة بالضبط في منتصف مجموعة العيّنات إذا ما قمنا بترتيبها بشكل تصاعدي. بهذا الشكل، فإنّ وجود عيّنة شاذّة سيتسبّب فقط في تغيير بسيط في قيمة العيّنة الموجودة في الوسط.
يستعمل حساب المعدّل كثيرًا للتغلّب على ضجيج في أنظمة معيّنة، خاصة تلك الإلكترونيّة المصحوبة بضوضاء بشتّى الترددات. على سبيل المثال، إذا أردنا تصوير صورة معيّنة، ولكنّ كل صورة نحصل عليها تكون مصحوبة بضوضاء بيضاء، فبالإمكان التغلّب على هذه الضوضاء بواسطة أخذ سلسلة من الصور لنفس المشهد. فلكل عنصورة، يتم حساب القيمة المعدلة للعنصورة بواسطة حساب المتوسط الحسابي للقيم التي حصلت عليها العنصورة في كل صورة. ولأنّ الضوضاء بيضاء (ذات قيمة متوقّعة تساوي صفرًا)، فإنّ عملية المتوسط الحسابي ستخفّف من تأثيرها. بما معناه، أنّه بالإمكان اعتبار عملية المتوسط الحسابي كأنّها ضرب من مرشحات الترددات المنخفضة.
في أية عينة، مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي للعينة يساوي صفرا، مثال مجموع انحرافات القيم 1,3,5,7,9 عن وسطها الحسابي هو: الوسط الحسابي= (1+3+5+7+9)/5=5 إذا
(1-5)+(3-5) +(5-5)+(7-5)+(9-5)= -4+(-2)+0+2+4=0
شرح مبسط
تعديل – تعديل مصدري – تعديل ويكي بيانات