تم النشر اليوم 2024/05/20 | طاقة السطح

قياس طاقة السطح لمادة سائلة

معادلة يونغ
تعرف معادلة يونغ توازنات القوى لقطرة رطبة على سطح جاف. إذا كان السطح صاداً للماء فإن زاوية الاتصال لقطرة الماء ستكون أكبر. وعلى العكس من ذلك فإن ظاهرة إلفة الماء تميز السطوح بزوايا اتصال أصغر وقوى سطحية أكبر. يمكن التعبير عن معادلة يونغ بالشكل التالي:
γ
S
L + γ
L
V cos
⁡
θ
c
= γ
S
V
{displaystyle gamma _{mathrm {SL} }+gamma _{mathrm {LV} }cos {theta _{mathrm {c} }}=gamma _{mathrm {SV} },}
حيث:
γ
S
L {displaystyle gamma _{mathrm {SL} }} ، و
γ
L
V {displaystyle gamma _{mathrm {LV} }} ، و
γ
S
V {displaystyle gamma _{mathrm {SV} }} قوى التوتر السطحي بين المادة الصلبة والسائل، وبين السائل والغاز، وبين المادة الصلبة والغاز. يرمز
θ
c {displaystyle theta _{mathrm {c} }} إلى زاوية الاتصال عند التوازن للقطرة مع السطح. تفترض معادلة يونغ وجود سطح أملس، لكن في الحالات الواقعية تؤدي خشونة السطح ووجود الشوائب إلى انحراف قيمة زاوية الاتصال عند التوازن عن القيمة الموصوفة في معادلة يونغ.

قياس طاقة السطح لمادة صلبة

يتم قياس طاقة السطح لمادة صلبة عادة عند درجات حرارة مرتفعة. عند درجات الحرارة هذه تتغير مساحة السطح وكذلك زحف المادة الصلبة مع ملاحظة أن الحجم يبقى ثابتاً تقريباً. بفرض γ
gamma هي كثافة الطاقة السطحية لقضيب أسطواني ذي نصف قطر r
r وطول l
{displaystyle l} عند درجة حرارة عالية، وبوجود إجهادات شد محورية ثابتة P
P فإنه عند التوازن سيكون التغير في طاقة جيبس الحرة الكلية معدوماً وبالتالي نستطيع أن نكتب: δ
G
=
−
P

δ
l
+
γ

δ
A
=
0
⟹
γ
=
P
δ
l δ
A {displaystyle delta G=-P~delta l+gamma ~delta A=0qquad implies qquad gamma =P{cfrac {delta l}{delta A}}}
حيث: G
{displaystyle G} هي طاقة جيبس الحرة، و A
A هي مساحة السطح للقضيب: A
=
2
π r 2
+
2
π
r
l
⟹
δ
A
=
4
π
r
δ
r
+
2
π
l
δ
r
+
2
π
r
δ
l
{displaystyle A=2pi r^{2}+2pi rlqquad implies qquad delta A=4pi rdelta r+2pi ldelta r+2pi rdelta l}
أيضاً: بما أن حجم القضيب ( V
V ) ثابت فإن التغير الحجمي ( δ
V
{displaystyle delta V} ) سيكون معدوماً، أي أن: V
=
π r 2
l
= constant ⟹
δ
V
=
2
π
r
l
δ
r
+
π r 2
δ
l
=
0 ⟹ δ
r
=
−
r 2
l δ
l

.
{displaystyle V=pi r^{2}l={text{constant}}qquad implies qquad delta V=2pi rldelta r+pi r^{2}delta l=0implies delta r=-{cfrac {r}{2l}}delta l~.}
وبالتالي يمكن التعبير عن كثافة الطاقة السطحية بالعلاقة التالية: γ
=
P
l π
r
(
l
−
2
r
)
.
{displaystyle gamma ={cfrac {Pl}{pi r(l-2r)}}~.}
يمكن حساب طاقة السطح لمادة صلبة إذاً عبر قياس P
P ، و r
r ، و l
{displaystyle l} في حالة التوازن

شرح مبسط

تقيس طاقة السطح مدى تحطم الروابط بين الجزيئية الذي يحدث عند تشكل سطح ما.[1][2][3] وفي فيزياء المواد الصلبة، يجب أن يكون للسطوح أقل طاقة ممكنة (أقل توتر سطحي) مقارنة بطاقة المادة نفسها، وإلا ستتشكل قوة دافعة لتكوين سطوح تعمل على إلغاء وتغليف عمق المادة. يمكن إذن تعريف طاقة السطح بأنها الطاقة الفائضة في سطح المادة مقارنة بالطاقة داخلها.