الطيف 

إن اشعاع الجسم الأسود يحتوي على خاصية مميزة ومستمرة ألا وهي الطيف الترددي (  طيف تردد  ) والذي فقط يعتمد على حرارة الجسم. هذا الإشعاع أيضا يطلق عليه طيف بلانك أو  قانون بلانك . 

إشعاع الجسم الأسود


ينبعث إشعاع كهرومغناطيسي من كل الأجسام عند أية درجة حرارة يتواجد عندها ويسمى بالإشعاع الحراري. كمية هذا الإشعاع الحراري المنبعث من الجسم يزداد بزيادة درجة حرارة ويقل بنقصانها. كما أن الأجسام تتبادل الحرارة بينها وبين الوسط المحيط بها إذا اختلفت درجات الحرارة بينهما, فإذا كانت درجات الحرارة متساوية ففي هذه الحالة يكون الجسم في حالة اتزان حراري Thermal Equilibrium أي إن ما يمتصه الجسم من أشعة حرارية من الوسط المحيط به لكل وحدة زمن تساوي ما ينبعث منه.


إن توزيع الأشعة المنبعثة من الجسم عند درجة حرارة معينة كدالة في الطول الموجي كانت مسألة محيرة للعلماء حيث إنهم لم يجدوا تفسيراً علمياً للنماذج العملية التي توضح علاقة توزيع الأشعة مع الطول الموجي ولم تكن النظرية الكلاسيكية قادرة على إيجاد تفسير لها وذلك حتى مطلع القرن العشرين.


المنحني الموضح في الشكل التالي يوضح العلاقة لتوزيع شدة الأشعة المنبعثة من الجسم الأسود كدالة في الطول الموجي بوحدة النانومتر.. والمنطقة المحددة بالون الأزرق إلى اللون الأحمر توضح الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي.


ما هو الجسم الأسود


تعتمد الأشعة المنبعثة من الجسم بالإضافة إلى درجة حرارته على عدة عوامل مثل نوع مادة الجسم ولذلك تم تعريف جسم مثالي عبارة عن جسم اسود قادر على امتصاص كافة الأشعة الساقطة عليه وهذا الجسم عبارة عن صندوق مجوف له ثقب صغير فإذا سقط شعاع إلى داخل الصندوق من خلال الثقب فإن الشعاع ينعكس على جدران الصندوق الداخلي حتى يتم امتصاصه بالكامل.


توزيع الانبعاث الحراري الصادر عن الجسم الأسود


بدراسة الانبعاث الحراري المنبعث من الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة وجد عملياً أن هناك نتيجتان هما


* النتيجة الأولى أن هناك توزيعاً معيناً لشدة الإشعاع المنبعث من الصندوق الأسود كدالة في الطول الموجي (l) أو طاقة الأشعة لأن الطاقة E ترتبط مع الطول الموجي من خلال العلاقة
E hc / l


كما إن الطاقة ترتبط مع التردد من خلال العلاقة التالية


E hn


حيث n المتردد.


* النتيجة الثانية كلما زادت درجة الحرارة للجسم الأسود تكون الطاقة المنبعثة منه تحدث عن أطوال موجية اقل ويزداد مقدار الإشعاع بزيادة درجة الحرارة.


الشكل التالي يوضح رسم بياني للنتائج العملية لإشعاع الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة


لا شك إن ظاهرة إشعاع الجسم الأسود نلاحظها في حياتنا اليومية فعند تسخين جسم ما مثل الحديد نلاحظ إن الجسم عندما ترتفع حرارته يبدأ في إشعاع لون قريب من اللون الأحمر وعندها تكون درجة حرارة الجسم تقارب 700 درجة مئوية ثم بزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي وهكذا حتى يصل إلى اللون الأبيض والذي يدل على أن الجسم وصل إلى درجة جرارة 1200 درجة مئوية. فمثلاً فتيلة المصباح الكهربي التي تعطي الضوء الأبيض فإن حرارتها ترتفع بمرور التيار الكهربي فيها إلى إن تصل درجة الحرارة إلى 1200 درجة مئوية.


محاولات وتفسيرات العلماء للطيف المنبعث من الجسم الأسود


قانون ستيفان بولتزمان


ينص قانون ستيفان بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة جرارة الجسم.


E(T) a T4


E(T) s T4


E(T)  وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.


وهذا القانون أثبته العالم بولتزمان باستخدام قوانين الديناميكا الحرارية وسمي باسميهما..


قانون وينز


يتعلق قانون وينز بتردد الأشعة التي يكون عندها الإشعاع الحراري اكبر ما يمكن وقد وجد علمياً أن التردد يزداد بزيادة درجة الحرارة كما هو موضح في المنحنيات التالية


ووضع العام وينز القانون التالي


nmax constant × T



(Winz Displac ent Law)




حيث إن قيمة الثابت تساوي 5.88×1010Hz/K


قام العالم وينز بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من l®l+dl وهي على النحو التالي


حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأصول الموجية القصيرة).


نظرية رايلي جينز


اعتبر العالمان رايلي وجينز أن الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motion وهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن


وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من l®l+dl عند درجة حرارة T


حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.






ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.


نظرية بلانك لإشعاع الجسم الأسود


وضع بلانك نظريته لتفسير ظاهر إشعاع الجسم الأسود وقد كانت نظريته ناجحة وذلك لاعتماده على استخدام مبدأ تكميم الإشعاع. وقد وضع بلانك بعض الافتراضات على أساس النظرية الكمية للإشعاع وهي على النحو التالي


(1) كمية الطاقة المنبعثة أو الممتصة من المتذبذب في الجسم الأسود تتناسب مع تردده أي أن


DE a n


DE hn h is blank constant 6.6×10-34J.s


(2) تأخذ طاقة المتذبذب قيم محددة (مكممة) أي أن


En nhn *  n is the principle quantum number (n 0, 1, 2, 3, …….)


فإذا كانت n 0 يكون المتذبذب في أدنى قيمة له في الطاقة ويسمى Ground Level أما إذا كانت n 1 فإن المتذبذب يكون في مستوى طاقة رقم (1) وهكذا ....


من هنا نلاحظ أن بلانك ادخل مبدأ التكميم على المتذبذبات في الجسم الأسود وأنها لها طاقات محددة وبقيم محددة بالعدد الكمي n ولا وجود لقيم متصلة للطاقة كما افترض العالمان رايلي جينز.


وعند امتصاص أشعة أو انبعاثها من الجسم الأسود فإن طاقتها تساوي فرق الطاقة بين مستويات الطاقة للمتذبذبات بحيث إن


E hn


ويحمل هذا الكم من الطاقة جسيم يسمى الفوتون Photon وتكون كمية حركته


P h/l


وعلى أساس هذه الفرضيات تمكن العالم بلانك من اشتقاق قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود الذي فسر النتائج العلمية


للإطلاع على اشتقاق قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسو

الشرح

Blackbody-colours-vertical.svg يمين 596x596بك


يعتبر الجسم الأسود في الفيزياء تعبيرا عن حالة مثالية لجسم يمتص كل الضوء الوارد اليه دون أن يعكس أي منها . نظريا هذا يقتضي ان يكون شديد السواد و عدم اصدار أي اشعاع منه لكن الواقع يخالف التعريف حيث يقوم هذا الجسم باصدار اشعاع حراري على شكل ضوء أحيانا . و يمكن تمثيل هذا الجسم بثقب صغير في تجويف درجة حرارة جدرانه ثابتة يمثل سطح جسم أسود. والسبب في ذلك أن أي إشعاع يسقط على الثقب سوف يُمتص داخل التجويف بعد أن يعاني من انعكاسات عديدة داخله . ولذلك يطلق على الإشعاع الذي يخرج من ثقب في جدار التجويف اسم إشعاع الجسم الأسود.


إشعاع الجسم الأسود


بدراسة الانبعاث الحراري المنبعث من الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة وجد عملياً أن هناك نتيجتان هما


* أن هناك توزيعاً معيناً لشدة الإشعاع المنبعث من الصندوق الأسود كدالة في الطول الموجي (l) أو طاقة الأشعة لأن الطاقة E ترتبط مع الطول الموجي من خلال العلاقة
E h c / l


كما إن الطاقة ترتبط مع التردد من خلال العلاقة التالية


E h n


حيث n التردد.


* كلما زادت درجة الحرارة للجسم الأسود تكون الطاقة المنبعثة منه تحدث على أطوال موجية اقل ويزداد مقدار الإشعاع بزيادة درجة الحرارة.
وكان العالم كيرشوف قد بين من اعتبارات ترموديناميكية عامة جدا أنه من أجل أي طول موجي تكون نسبة معدل إصدارسطح مادة ما إلى معدل الإصدار من سطح الجسم الأسود تساوي عامل الامتصاص لهذه المادة عند هذا الطول الموجي. وهذا ما جعل سطح الجسم الأسود مُصدرا عياريا ملائما. وسوف نقتصر على دراسة إشعاع الجسم الأسود، أي الإشعاع الصادر من ثقب في جدار التجويف. تصدر كل من الذرات التي تكوّن الجدران إشعاعا كهرطيسيا؛ وفي الوقت نفسه تمتص الإشعاع الذي تصدره الذرات الأخرى، فيملأ حقل الإشعاع الكهرطيسي التجويف كله وحين يصل الإشعاع المحتجز داخل التجويف إلى حالة التوازن مع ذرات الجدران يكون مقدار الطاقة الذي تصدره الذرات في واحدة الزمن مساويا مقدار الطاقة الذي تمتصه هذه الذرات. فحين يكون الإشعاع داخل التجويف في توازن مع الجدران تكون كثافة طاقة الحقل الكهرطيسي ثابتة. وكانت التجارب قد بينت أن للإشعاع الكهرطيسي المحتجز داخل التجويف، وهو في حالة التوازن، توزعا طاقيا محددا تماما؛ أي أنه عند كل تواتر ïپ® (أو طول موجي ïپ¬) هناك كثافة طاقية لا تعتمد إلا على درجة حرارة الجدران ولا علاقة لها بمادة هذه الجدران .


فالجسم الأسود المطلق هو الجملة المثالية التي تمتص كل الإشعاع الذي يسقط عليها. وبما أن الجسم الأسود هو ممتص كامل فينبغي أن يكون مشعا كاملا.


كثافة الطاقة التي يشعها الجسم الأسود في درجات حرارة مختلفة بدلالة طول موجة الإشعاع


وقد أدت مسألة إيجاد الآلية التي تجعل طاقة إصدار الذرات المشعة موزعة على مختلف التواترات كما يشاهد تجريبيا إلى ولادة الفيزياء الكمومية. ذلك أن كل المحاولات التي جرت في نهاية القرن التاسع عشر لتفسير هذا التوزع الطاقي بالاستناد إلى المفاهيم الكلاسيكية التي كانت سائدة في ذلك الوقت باءت بالفشل. إذا رمزنا بـ (T) لكثافة الطاقة الطيفية (أي عند الطول الموجي ïپ¬ ) كانت هي الطاقة (في وحدة الحجم من التجويف) المشَعة في المجال بين و وتقدر بـ . وقد وجد العالم الألماني فين Wien في العام 1869 تجريبيا القانونين التاليين


* قانون الانزياح لفين لدى رفع درجة حرارة الجسم الأسود تزداد الطاقة الكلية المشعة وتنزاح قمة التوزع نحو الأطوال الموجية الأقصر (الشكل1-3). وهذا يفسر تغير لون الجسم المشع حين تتغير درجة حرارته. فإذا رمزنا بـ لطول الموجة الذي تكون كثافة الإشعاع عنده عظمى كان قانون الانزياح لفين كما يلي
* قانون الإشعاع لفين تعطى الكثافة الطيفية لإشعاع الجسم الأسود بالعلاقة التالية
حيث و ثابتان يعينان تجريبيا و Tهي درجة حرارة الجسم الأسود المطلقة. وقد وجد أن هذه العلاقة تتفق مع المنحني التجريبي في مجال الأمواج القصيرة فقط.


قانون ستيفان-بولتزمان


ينص قانون ستيفان بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة جرارة الجسم.


E(T) s T4


قانون رايلي-جينس


اعتبر العالمان رايلي وجينز أن الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motion وهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن


وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من عند درجة حرارة T


حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.




ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.


في عام 1900 حصل كل من رايلي وجينس على العلاقة التالية (المسماة قانون رايلي- جينس) حين افترضا أنه يمكن تمثيل الإشعاع ضمن التجويف بمجموعة من الأمواج الثابتة وأن الطاقة الوسطية لكل من هذه الأمواج هي kT ( حيث k هي ثابتة بولتزمان)


وقد وُجد أن هذه العلاقة تتفق مع المنحني التجريبي في مجال الأمواج الطويلة فقط. بينما تتزايد في مجال الأمواج القصيرة ساعية إلى اللانهاية بدل أن تسعى إلى الصفر، أي أن تطبيق الميكانيك الإحصائي الكلا سيكي أدى إلى هذه النتيجة غير المعقولة، ودعيت هذه المشكلة بالكارثة فوق البنفسجية.


قانون بلانك


وفي عام 1900 أيضا قام العالم الألماني بلانك Planck بدراسة توزع إشعاع الجسم الأسود وافترض أن الذرات في التجويف، الذي يشكل الجسم الأسود، تسلك سلوك هزازات توافقية وأن كلا منها تهتز بتواتر معين وتمتص أو تصدر مقدارا من طاقة الإشعاع متناسبا مع تواتر اهتزازها، وهذا ما لاتنص عليه النظرية الكهرطيسية الكلاسيكية التي تتيح امتصاص أو إصدار الطاقة بشكل مستمر. وحصل بنتيجة ذلك على العلاقة التالية (قانون بلانك في الإشعاع)


حيث و ثابتان فيهما c سرعة الضوء و h ثابتة أدخلها بلانك وعرفت فيما بعد باسمه (ثابتة بلانك) وتبين أنها ثابتة فيزيائة أساسية. وقد وجد أن هذه العلاقة تتفق مع النتائج التجريبية بصورة ممتازة في كل مجالات الأطوال الموجية.



لجأ بلانك لإعطاء علاقته السابقة أساسا فيزيائيا نظريا إلى الطرق الإحصائية لحساب الأنطروبية، ولجأ إلى حساب عدد الطرق الممكنة التي يمكن أن تتوزع بها كمية معينة من الطاقة على عدد معين من الهزازات في التجويف (الجسم الأسود). ووجد أنه لو عوملت الطاقة على أنها مقدار مستمر (كما هو متعارف عليه) لكان عدد هذه الطرق لانهائيا. لذلك قسم بلانك، لتسهيل عملية عد هذه الطرق، طاقة الهزازات الكلية إلى عناصر مقدار كل منها ، ووجد أنه يمكن التوصل إلى علاقته إذا وضع ، حيث تواتر الهزازة و ثابتة وجد أن قيمتها صغيرة جدا هي


تبين فيما بعد أن هذا المقدار هو مقدار أساسي في الطبيعة، دعي ثُابتة بلانك، وقام بدور هام في النظرية الكمومية. لقد كان فرض بلانك أن طاقة الإشعاع مؤلفة من عناصر أو كمّات quanta (مفردها كم quantum) متناسبة مع تواتر الإشعاع ( ) نقطة البداية لنظرية جديدة، هي النظرية الكمومية، قلبت الكثير من المفاهيم القديمة. 



يعتبر الجسم الأسود في الفيزياء جسماً مثالياً يمتص كل موجات الضوء الساقطة عليه دون أن يعكس أي منها. وكما يمتص الجسم الأسود جميع موجات الضوء الساقطة عليه، يقوم أيضاً بإصدار جميع موجات الإشعاع الحراري، أي إشعاع الجسم الناتج عن درجة حرارته. ويمكن أن يكون الضوء جزءاً منها. ونذكر هنا بالحديد الساخن يحمر لونه ثم يصفر. ولدراسة إشعاع الأجسام اختار الباحثون الجسم الأسود لهذا الغرض لتناسب خواصه. ويمكن تمثيل الجسم الأسود بتجويف في مادة صلبة غير شفافة إستعملها بعض العلماء بدلاً من الجسم الأسود فهي تشاركه نفس الخواص. بوضع تلك التجويف عند درجة حرارة ثابته، فتصل إلى حالة التوازن الحراري، ويصبح فيها طيف من الموجات الحرارية، وقد أثبتت القياسات أن هذا الطيف يعتمد على درجة حرارة جدرانها. فكل درجة حرارة لها يتبعها توزيع معين لطيف إشعاعها الحراري ،وهذا يحدث تماما مع الجسم الأسود.


طيف الجسم الأسود بانخفاض درجة حرارة الجسم الأسود تنزاح النهاية العظمي للمنحني في اتجاه شدة ضوء أقل، وطول موجة أطول.



توزيع أي من المنحنيات يسمى طيف بلاك عند درجة حرارة معينة ، مثل عند 3000 درجة كلفن.


وإذا وضع جسم أسود له حرارة معينة بالقرب من أجسام أخرى في حالة إتزان حراري فإنه في المتوسط يُشع من الموجات الحرارية بقدر ما يمتصه، وهذه الحالة تسمي حالة الإتزان الحراري. الشكل على اليسار يبين عدة أطياف لإشعاع الجسم الأسود وهي تبين العلاقة بين كثافة الطاقة الصادرة وطول الموجة حيث تمتد طول الموجة من كذا إلى كذا. ونجد أن هذا التوزيع يتميز بقمة عند طول موجة مقدارة نحو كذا. كما نلاحظ أن تلك القمة تنزاح نحو طول موجة أقصر بارتفاع درجة الحرارة، وتزيد في نفس الوقت كمية الطاقة المشعة(وهي تعادل المساحة تحت كل منحنى).


هذا الشكل المميز لطيف الموجات الحرارية (وهي موجات كهرومغناطيسية ) كان البحث الرئيسي لماكس بلانك العالم الألماني الذي علي أساسه توصل إلى نظرية الكم، والتي تقول أن الطاقة لها حد صغير مقداره ثابت بلانك ولا توجد طاقة على الإطلاق أقل من هذا الثابت الطبيعي.




وظاهرة انزياح القمة في منحني بلانك نحو طول موجة أقصر بارتفاع درجة الحرارة فهي ترجع في اكتشافها إلى عالم ألماني آخر اسمه فين، وقد صاغ تلك الحقيقة عام 1893 في معادلة باسمه وتسمي قانون فين للإزاحة.


في نفس الوقت حاول العالمان الإنجليزيان رايلى وجينز وصف الكيف الحراري، وتوصلا إلى معادلة أخرى تعطي العلاقة بين الطاقة الصادرة من الجسم الأسود وعلاقتها بدرجة حرارة الجسم، إلا أن معادلتهما لم تحقق النجاح الكافي، [1] ونري في الشكل على اليمين المنحني الناتج عن معادلتهما.


بدراسة الإشعاع الحراري للجسم الأسود يعيننا علي معرفة أطياف الشمس والنجوم، كما لها تطبيقات عملية تستخدم في بعض الصناعات التي تعتمد على درجات الحرارة العالية.


Pahoehoe_toe يسار تصغير 250x250بك درجة حرارة الحممم البركانية التي تدفق من البراكين يمكن معرفتها فقط من خلال التعرف على لون الحمم نفسها. إن النتائج نفسها تكون صحيحة خلال مدى معين من درجات الحرارة من ألف درجة سيليزية وحتى ألف ومائتين. 1000 حتى 1200


 يطلق مصطلح الجسم الاسود في الفيزياء على ذلك الجسم الذي يمتص جميع الطاقة الاشعاعية الساقطة عليه .وتم اطلاق مسمى اسود لان اللون الاسود اخر الالوان ظهوراً كما سنرا بعد قليل.


نحن نعلم اذا سقط الضوء على سطح فانه اما ينكسر او ينعكس او يمتص .


فلو وجد في الطبيعه جسم يقوم على امتصاص جميع الاطوال الموجيه الساقطه عليه فاننا نعتبره جسم اسود .


ولكن في الحقيقه لا يوجد في الطبيعه جسم يمتص جميع الاطوال الموجيه الساقطه عليه ,ولكن في الحياة العمليه يمكن اعتبار الجسم الاسود على شكل كره مجوفه لها ثقب صغير جدا يدخل معه الضوء وتكون الكره مطليه من الداخل بماده تدعى السناج – ماده لها قدرة كبيره جدا على امتصاص الاشعة فتصل قدرتها على الامتصاص الى 95 من الاشعة الساقطة – فعندما يدخل الضوء الى الكره المجوفه فانه يحدث له انعكاسات كثيره فنحن قلنا اذا سقط الضوء على سطح يحدث له انعكاس او انكسار او امتصاص , ففي حالة الكره المجوفه لا يسمح للضوء بالخروج فاذاً لن ينكسر فانه يبقى امامه اما ينعكس او يمتص , فيمتص جزء كبير منه والباقي ينعكس , وبتتالي الانعكاسات والامتصاصات فان الكره سوف تمتص جميع الضوء الداخل اليها . انظر الشكل رقم ( ا- أ ) والشكل رقم (1- ب ) حيث يمثلان نموذج للجسم الاسود .







الشكل رقم (1) النموذج العملي للجسم الاسود


الان بعد عرضنا للمفهوم الجسم الاسود بقي فقط ان ندرس الانبعاث الطيفي للجسم الاسود .


الانبعاث الطيفي للجسم الاسود


درس العلماء في نهاية القرن التاسع عشر واوائل القرن العشرين عملية الاشعاع , وأجروا كثيراً من التجارب , وتوصلوا الى ان كل جسم درجة حرارته فوق الصفر كلفن يعطي طاقة اشعاعية في منطقة او أكثر من مناطق الطيف الكهرومغناطيسي . ثم درسوا الطاقة الصادرة عن أجسام تختلف في درجات حرارتها , فتوصلوا إلى أن الطاقة تزداد بشكل كبير بازدياد درجة الحرارة .


فمثلا ً إذا قمت برفع درجة حرارة الجسم فإنه يبدأ باشعاع لون قريب من اللون الأحمر , وحينها تكون درجة حرارته تقريبا ً (700 ْ س ) . وبزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي , فالاصفر , ثم اللون الأبيض الذي يدل على أن الجسم يشع الطيف المرئي كاملا ً , ويكون عندئذ وصل إلى درجة حرارة (1200 ْ س ) .


الشكل (2) شكل يبين تدرج الالوان بالنسبه لدرجات الحراره


فقط اذكركم هنا بحديث الرسول صلى الله عليه وسلم (أوقد على النار ألف سنة حتى احمرّت، ثم أوقد عليها ألف سنة حتى ابيضت، ثم أوقد عليها ألف سنة حتى اسودّت، فهي سوداء مظلمة) رواه الترمذي.



فنلاحظ في حديث الرسول صلى الله عليه وسلم كيف ان الحديث تدرج باللوان وذكر ترتيبها كما توصل اليها العلماء حديثا ً ,, صدق الله جل جلاله عندما يقول وما ينطق عن الهوى ان هو الا وحي يوحى


ويتألف الإشعاع المنبعث من أي جسم ساخن من طيف متصل من الموجات ذوات الأطوال الموجية المختلفة . وتختلف شدة هذه الموجات باختلاف درجة حرارة الجسم , فعند درجات الحرارة المنخفضة يكون معظم الإشعاع الحراري موجات ذات طول موجي كبير نسبيا ً, يقع في منطقة الأشعة الحمراء غير المرئية . وبارتفاع درجة الحرارة تصبح الموجات حمراء ثم بزيادة الحرارة ينبعث الضوء المرئي .


دعونا نلقي نظرة على هذا الشكل رقم (3)


الشكل رقم (3) الانبعاث الطيفي لجسم اسود عند درجة حراره معينه


ويبين لنا الشكل رقم (2) العلاقة بين معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي لجسم اسود عند درجة حراره معينه .


لو دققنا النظر في الشكل السابق فاننا سوف نستنتج عدة اشياء منها


1. الانبعاث الطيفي صفر للاطوال الموجية الاقل من 1000 نم اي ان الجسم لا يرسل طاقة اشعاعية على موجات اقل من 1000 نم وتسمى الموجة 1000 نم موجة القطع.


2.



تتزايد قيمة الانبعاث الطيفي بشكل سريع حتى تبلغ قيمته العظمى عند الطول الموجي 3750 نم . وتسمى الموجة 3750 نم موجة الذروة .


3. بعد القيمة العظمى تتناقص قيمة الانبعاث الطيفي حتى تقترب من الصفر بعد الطول الموجي 12000 نم


4. معدل انبعاث الطاقة في حزمة موجية من الطيف يساوي المساحة تحت المنحنى المحصورة بين اطول موجة و اقصر موجة في الحزمه الموجيه


حيث ن معدل الانبعاث الطيفي من سطح مساحته 1 م2 من الجسم لكل نانومتر (واط


م-2 نم -1) ,


[ وهي عرض الحزمه الموجية نم

معدل الانبعاث الطيفي .

ونعني بمصطلح الانبعاث الطيفي هو الطاقة الصادرة عن مساحة 1 م2 من الجسم المشع في الثانية والمحصورة في طول موجي مقداره نانوميتر واحد . ( 1 نانوميتر نم 10- 9 م )


والمنطقه المحصوره باللون الازرق إلى اللون الأحمر تمثل الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي .


الان دعوني اقف برهه هاهنا لابين لكم لماذا اطلقنا مسمى مشكله على اشعاع الجسم الاسود




ان القوانين الفيزيائيه الكلاسيكيه تقول ان شدة الاشعاع تزداد بنقصان الطول الموجي


ولكن النتائج العمليه التي نتجت من دراسة اشعاع الجسم الاسود كانت كما في الشكل التالي


وانظروا الى هذا الشكل لتروا الفرق الكبير بين النتائج العمليه للاشعاع الجسم الاسود والنتائج المتوقعه من قبل القوانين الفيزيائيه الكلاسيكيه .


فكانت هذه مشكله ومعضله في عالم الفيزياء الكلاسيكيه , وعجزت الفيزياء الكلاسكيه امام اشعاع الجسم الاسود ,


فقط هذا هو السبب وراء تسميت مشكله لان النتائج العمليه لدراسة اشعاع الجسم الاسود اختلفت مع النتائج المتوقعه من قبل القوانين الفزيائيه .


فمثلا ً ان عندك شيء وتحمل كل امالك على هذا الشيء , ولكن يأتي شيء بسيط فينسف ما خططت له وعملت عليه , فهذا هو الذي حدث مع العلماء , فنسف الجسم الاسود كل امالهم التي كانوا يبنون طموحاتهم عليها.


واصبحت تنظر القوانين الكلاسيكيه بعيون ملئها الدموع للعلماء في دعوه منها لايجاد حل لهذه المشكله .




الان بعد هذه الوقفه البسيطه اما تفسير لماذا تسميت مشكلة اشعاع الجسم الاسود , نتابع دراستنا وتحليل نتائج اشعاع الجسم الاسود .


في الشكل رقم (2) درسنا معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي لجسم اسود عند درجة حراره معينه , الان سوف ندرس معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي للجسم الاسود عند درجات حراره مختلفه .


دعونا نلقي نظره على هذا الشكل رقم (5)


الشكل رقم (3) العلاقه بين معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي للجسم


الاسود عند درجات حراره مختلفه


يوجد لكل منحنى من المنحنيات الثلاثه السابقه في الشكل (3) نهايه عظمى لقيمة معدل الانبعاث الطيفي وتحدث عند قيمة للطول الموجي تسمى موجة الذروه .


جاء العالم فين ودرس ظاهرة الجسم الاسود, ووضع قانوناً يربط طول موجة الذروه بدرجة الحراره سماه قانون فين ويقول في هذا القانون على ان طول الموجه التي لها اكبر معدل انبعاث طيفي يتناسب عكسياً مع درجة الحراره بوحدة كلفن ورياضياً


حيث ان طول موجة الذروة (طول الموجه التي يكون معدل الاتبعاث الطيفي عندها اكبر ما


يمكن).


د درجة الحراره بالكلفن .


ث ثابت فين , وقد وجد عملياً ان ث 2.897 × 610 نم.ك 2.897 × 10-3


م . ك .


الان بقي علينا فقط التتبع التاريخ لمحاولات العلماء لتفسير الانبعاث الطيفي للجسم الاسود




** توصل العالم النمساوي ستيفان عام 1879م إلى ان الطاقة الاشعاعية الكلية النبعثه عن أي جسم , تتناسب طردياً مع القوه الرابعة لدرجة حرارته المطلقة . وكان هذا الاستنتاج مبنياً على ما توصل اليه العالم تندال (Tyndal) , إذ تمكن من قياس معدل إنبعاث الحرارة بالاشعاع من سلك ساخن من البلاتين . وبعد ذلك تمكن العالم بولتزمان من إثبات قانون ستيفان نظريا ً , فسمي القانون بقانون ستيفان – بولتزمان , فقد توصلا الى أن الطاقة الكلية التي تصدر عن الجسم تعطى بالعلاقة
ط € أ ز د4


وبتالي فان معدل الطاقة الاشعاعية الصادرة عنه تعطى بالعلاقة


€ أ د4


حبث ان ثابت ستيفان بولتزمان 5.667 × 10-8 واط/ م2 .ك 4


€ معامل الامتصاص الحراري .


د درجة الحرارة بالكلفن .


أ مساحة سطح الجسم .


ولكن في حالة الجسم الاسود فان (€ 1) فان


أ د4


وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.


وجاء العالم وينز وقام بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من وهي على النحو التالي


حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأطوال الموجيه القصيرة) .




ثم جاء العالمان رايلي وجينز وقالا ان الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motionوهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن


وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من عند درجة حرارة T


حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.


وان هذه النظريه نظرية رايلي وجينز عرفت بكارثة الاشعة فوق بنفسجية


ثم اثبت العلماء ان شدة الاشعاع تؤول الى الصفر اذا كان الطول الموجي يؤول الى الصفر ، اي انه لا وجود لما يسمى بكارثة الاشعة افوق بنفسجية .


ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.


انظر الشكل


وبقيت الامور على هذا الحال وبقيت هذه المشكله كل الشوكه فيحلق العلم , الى ان جاء المنقذ والباحث الذي فك رموز القضيه جاء العالم بلانك عام 1900 وهز الاوساط العلميه , وغير نظرات العلماء , وحرر عقولهم من النظريات الفيزيائيه الجامده حيث قام قال بان الطاقات الضوئيه غير متصله ولكنها تتكون من اكمام . فاوجد بالنك مبدأ في غاية الاهميه في الفيزياء الحديثه , الا وهو مبدأ تكميم الاشعاع


. اي ان طاقة الاشعاع تاخذ قيماً محدده ولا تاخذ قيما ً عشوائيه , ولنفهم الامر اكثر دعونا مع المثاليين التاليين .


المثال الاول افترض انك تصعد سلم , فهل تستطيع ان تضع قدمك بين الدرجه الثالثه والدرجه الرابعه ؟


طبعا ً لا تستطيع . اي انه مسموح لك ان تضع قدمك في اماكن ومواضع محدده وهي درجات السلم .


فكذلك مبدأ تكميم طاقة الاشعاع لا يسمح للاشعاع

ترجمة آلية


Black_body.svg تصغير 303x303بك كلما انحفشت درجة الحرارة ، فإن القمة الخاصة بمنحى الإشعاع للجسم الأسود يتحرك إلى شدة أقل وطول موجي أطول. إذا مجددا زيادة في الطول الموجي ونقصان في الشدة الخاصة بالإشعاع. رسم الإشعاع الخاص بالجسم الأسود هنا مقارن بالنكوذج الكلاسيكي للعالمان الشهيران رايلي وجينز ومواكب لقانونهما   قانون رايلي-جينس
PlanckianLocus.png تصغير 341x341بك هذا اللون (  لونية  ) الخاص بإشعاع الجسم الأسود يعتمد على حرارة هذا الجسم الأسود ؛ الـ محل هندسي  لهذه الألوان موضح هنا في   الفضاء اللوني سي آي إي 1931  والذي يعرف أيضا بالمحل الهندسي لبلانك (  en Planckian_locus https //en.wikipedia.org/wiki/Planckian_locus  ) 
إشعاع الجسم الأسود هو نوع من أنواع الإشعاع المهرومغناطيسي (  موجة كهرومغناطيسية  ) من داخل الجسم أو من خلال الإحاطة بجسم في حالة اتزان حراري (  توازن حراري  ) أو (  توازن ترموديناميكي  ) أو أن هذا الإشعاع انطلق من جسم أسود ( غير نافذ وغير قابل لعكس الأشعاعات الموجهة إليه) من خلال عملية تكون فيه الحرارة قابتة ومنتظمة. وإن هذا الإشعاع لديه مدى محدد من الطيف والشدة والتي تعتمد فقط على حرارة هذا الجسم.






إن الجسم الأسود عند درجة حرارة فوق درجة الصفر المطلق يبعث بإشعاع يدعى أحياناُ الإشعاع الحراري .




تعرف الإشعاع الحراري هو الإشعاع الذي ينبعث من الأجسام عندما تكون درجة حرارتها فوق درجة الصفر المطلق


(صفر مطلق -273م5)


خواص الإشعاع الحراري تعتمد على


1ـ نوع مادة الجسم حيث تختلف كمية الحرارة باختلاف المادة التي صنع منها هذا السطح وكذلك باختلاف نعومة السطح من عدمه


2ـ درجة حرارة الجسم أ) في درجة الحرارة المنخفضة تقع الموجات المنبعثة من الأجسام في منطقة الأمواج تحت الحمراء (أمواج غير


مرئية) ولهذا السبب تظهر الأجسام في بداية التسخين معتمة.


ب) عندما تزداد حرارة الجسم يبدأ بالتوهج بلون يميل إلى الأحمر فالبرتقالي فالأخضر.....


ج) عندما تصبح درجة حرارة عالية إلى حد كبير فإن توهج الجسم يصبح أبيض أي أن الجسم يشع أطوال موجية تقع


في منطقة الطيف المرئي.


طيف الإشعاع الحراري هو طيف متصل يحوي جميع لأطوال الموجية المختلفة البعض منها مرئية والبعض الآخر غير مرئية .(علل) لأنها تقع في منطقتي الإشعاعات تحت الحمراء أو فوق البنفسجية.


قانون كيرشوف الجسم جيد الامتصاص هو أيضاً جيد الإشعاع .


ويسمى الجسم الذي يمتص جميع الأطوال الموجية أو يشعها (بالجسم الأسود المثالي)


الجسم الأسود المثالي في الحقيقة لا يوجد جسم أسود مثالي له معامل امتصاص 100 ولكن أفضل تمثيل له هو تجويف صغير من أية مادة كأن يكون من مادة الحديد أو النحاس , فيه فتحة صغيرة (علل), لأنه عندما يسقط إشعاع على هذه الفتحة يدخل التجويف وينعكس على جدرانه الداخلية انعكاسات متتالية إلى أن يتم امتصاصه كلياً . كما بالشكل


وعند تسخين جدران هذا التجويف من الخارج إلى درجة حرارة معينة ينبعث منها إشعاع حراري يحوي جميع الأطوال الموجية.


العوامل التي تعتمد عليه طاقة الإشعاع المنبعث من الجسم الأسود(طا)


1ـ الطول الموجي (l) 2ـ درجة حرارة الجسم


المنحنى التجريبي لطاقة إشعاع الجسم الأسود بدلالة الطول الموجي


وجد من خلال التجربة بأنه كلما زادة درجة الحرارة للجسم الأسود يقل طوله الموجي (يقصر) وتزداد طاقته الإشعاعية.


أي أنه بتغير درجة الحرارة يتغير الطول الموجي للإشعاع المنبعث وبذلك تتغير الطاقة الإشعاعية.


والشكل المقابل يوضح ذلك .


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


معضلة الجسم الأسود فشل العلماء في نهاية القرن التاسع عشر في إيجاد صيغة رياضية نظرية انطلاقاً من المفاهيم التقليدية (الكلاسيكية) تعبر عن المنحنى التجريبي لطيف الجسم الأسود .












إن الإشعاع الحراري المنبعث تلقائيا من خلال العديد من الأجسام العادية يمكن اعتباره وكأنه إشعاع كإشعاع الجسم الأسود. وهو عبارة عن تطويق معلق بإحكام والذي يمكنه في حالة الاتزان الحراري الداخلي احتواءه على اشعاع الجسم الأسود والذي من خلاله تنبعث منه الإشعاعات من خلال فجوة في جداره بحيث تكون الفجوة صغيرة بالقدر الكافي الذي يحافظ على الاتزان داخل هذا الجسم. 


تكمي الطاقة ) و إشعاع الجسم األسود (


** يتألف اإلشعاع الكهرومغناطيسي الذي ٌشع من جمٌع الجسام ، من توزٌع متصل لؤلطوال الموجٌة .
*** يعتمد اإلشعاع الكهرومغناطيسي على درجة حرارة الجسم و خصائص أخرى للجسم
&& تزداد الطاقة اإلشعاعٌة للجسم بارتفاع درجة حرارته و تقل األطوال الموجٌة لئلشعاع


&& إشعاع الجسم األسود هو اإلشعاع المنبعث من جسم أسود ٌشع و ٌمتص بشكل مثالً و ٌبعث إشعاعات تعتمد فقط على درجة


حرارته .


الجسم السود هو النظام المثالً الذي ٌمتص جمٌع اإلشعاعات الساقطة علٌه
&& تتم دراسة إشعاع الجسم األسود من خبلل جسم مجوف


&& حسب النتائج المختبرية فإن ارتفاع فً درجة الحرارة ٌرافقه ازدٌاد فً كمٌة الطاقة


اإلشعاعٌة المنطلقة من الجسم و انزٌاح فً الطول الموجً إلى األطوال الموجٌة القصٌرة


ٌدعى الطول الموجً الذي تصل عنده شدة اإلشعاع إلى قٌمة قصوى عند


ïپ¬ p


درجة حرارة ثابتة بـ


ïپ¬ p


تقل شدة اإلشعاع بزٌادة الطول الموجً أكثر من
ïپ¬ p


تقل شدة اإلشعاع إذا قل الطول الموجً عن
** تنعدم شدة اإلشعاع عندما ٌقترب الطول الموجً من الصفر أو عند األطوال الموجٌة الكبٌرة جداً
&& ٌتناسب الطول الموجً ألقصى شدة إشعاع عكسٌاً وفق العبلقة


3 0


p


.TK


2.9 10 m..K





ïپ¬  ï‚´


$ اإلشعاعية


4 2


RT


ïپ³ .T w/m


P RT


.A .T .A


& الطاقة اإلشعاعية المنبعثة من سطح جسم مساحته A


4


 ïپ³


E P.t RT


.A.t .T .A.t


الطاقة اإلشعاعيةالمنبعثة من سطح الجسم خالل زمن t


4


  ïپ³


*** حدث تعارض بٌن نتائج الفٌزٌاء التقلٌدٌة و بٌن نتائج الدراسات المختبرٌة
حٌث تتوقع النظرية التقليدية أن اقتراب الطول الموجً من الصفر ٌرافقه


اقتراب الطاقة اإلشعاعٌة من الماالنهاٌة


أما الدراسات التجريبية دلت أن اقتراب الطول الموجً من الصفر


ٌرافقه اقتراب الطاقة اإلشعاعٌة من الصفر


و قد حدث هذا التعارض عند الطرف فوق البنفسجي للطيف


فسمي هذا التناقض بنكبة فوق البنفسجي


كيف تخطى بالنك نكبة فوق البنفسجي


إن إشعاع الجسم األسود ناتج عن مذبذبات ) جزٌئات و ذرات ( تدعى مرنانات و هذه المرنانات قادرة على امتصاص أو إطبلق


الطاقة على شكل كمات محددة و منفصلة و متتابعة و ٌعتمد مقدارها على تردد الجزيء المهتز


& ـــ عند درجات حرارة معٌنة ، ال تهتز جمٌع جزٌئات الجسم بتردد واحد بل بترددات مختلفة ، و جزء قلٌل من الجزٌئات تهتز


بترددات عالٌة لتنتج طاقة إشعاعٌة بأطوال موجٌة قصٌرة ، و معظم الجزٌئات تهتز بترددات متوسطة لتنتج طاقة إشعاعٌة


ذات شدة محددة فٌحدث تناقص فً الطاقة اإلشعاعٌة .


ـــ الطاقة الكلٌة للمرنان تساوي عدد ثابت من الوحدات المنفصلة و تدعى كل وحدة منفصلة ) بالفوتون (


E n hf n





.


و هً طاقة المرنان n عد الفوتونات و هً ) العدد الكمً (


6.63 x 10 مقداره و ببلنك ثابت h


-34 j .s


f تردد االشعاع


j 19 -وحدة قٌاس الطاقة هً الجول ( j ( توجد وحدة قٌاس أخرى ( V.e ( و أن 10 x 6.1 V.e


..................................................................................................................








التأثير الكهروضوئي




و هو عملٌة انتزاع االلكترونات من سطح المعدن نتٌجة سقوط إشعاع كهرومغناطٌسً على سطح المعدن


توقعات الفيزياء التقليدية في التأثير الكهروضوئي


1 ـــ لموجات الضوء مهما ٌكن ترددها طاقة تكفً لنزع االلكترونات عن المعدن شرط أن تكون شدتها عالٌة .


2 ـــ ٌمكن أن تنتزع االلكترونات بشدة ضوء منخفضة إذا شع الضوء على المعدن لفترة كافٌة .


3 ـــ تزداد الطاقة الحركٌة لئللكترونات المنتزعة بزٌادة شدة الضوء الساقط .


دلت الدراسات التجريبية عدم تحقق توقعات الفيزياء التقليدية


أما النتائج المختبرية فهي


)


f


0


1 ــــ ال تتحرر االلكترونات من سطح الفلز إال إذا كان تردد الضوء الساقط أكبر من تردد معٌن ٌدعى بـ ) تردد العتبة


2 ـــ ٌزداد عدد االلكترونات الضوئٌة المتحررة بزٌادة شدة الضوء الساقط على سطح المعدن


3 ـــ الطاقة الحركٌة القصوى لئللكترونات المتحررة ال تزداد بزٌادة شدة الضوء الساقط


4 ـــ تعتمد الطاقة الحركٌة القصوى على تردد الضوء الساقط و تزداد بزٌادة تردد الضوء الساقط


إذا كان تردد الضوء الساقط مناسباً حتى إذا كانت الشدة منخفضة .


5 ـــ انبعاث االلكترونات الضوئٌة ٌحدث لحظٌاُ


ما هو الفوتون كم من الضوء و هو جسيم من إشعاع كهرومغناطيسي ليسله كتلة و يحمل كم من الطاقة


و تتناسب طاقة الفوتون مع تردد اإلشعاع و تعطى طاقته بالعبلقة


E h. f


ما هي دالة الشغل أقل مقدار من الطاقة الإل زمة لتحرير االلكترونات من سطح المعدن دون اكتسابها طاقة حركية


طاقة الفوتون


E h. f


0


تعطى دالة الشغل بالعبلقة


ïپ† h. f


حسب مبدأ حفظ الطاقة فإن الطاقة الحركٌة لئللكترونات الضوئٌة تساوي


الفرق بٌن طاقة الفوتون الساقط و دالة الشغل


0


KE h.f hf


الطاقة الحركٌة ألسرع االلكترونات


m


 


بنود نظرية الفوتون و التأثير الكهروضوئي


ٌحدث التأثٌر الكهروضوئً إذا كان f0> f
تنتزع اإللكترونات من سطح الفلز عندما f0 ≥f
ٌتناسب عدد االلكترونات المنبعثة من سطح الفلز طردٌاً مع شدة الضوء الساقط أي طردٌاً مع عدد الفوتونات
الساقطة على سطح الفلز


طاقة الحركة القصوى تعتمد على تردد الضوء المنبعث و لٌس على شدة الضوء الساقط
ظاهرة االنبعاث الفوري لآللكترونات تتوافق مع النظرٌة الجسٌمٌة
ال ٌوجد فارق زمنً ملحوظ بٌن إشعاع الضوء و مبلحظة انبعاث االلكترونات
إزاحة كمبتون و نظرية الفوتون للضوء


ٌحاول كمبتون إثبات أن الضوء ٌتصرف كجسٌم أي أنه ٌتبادل الفوتون الطاقة و كمٌة الحركة مع الجسٌمات إذا حدث تصادم مرن


بٌنهما و أن الطاقة الحركٌة و كمٌة الحركة محفوظة


عند قذف فوتون على إلكترون ساكن وجد بعد التصادم


إلكترون مرتد طاقة حركته KE


E  E


و فوتون مشتت طاقته


ï‚¢


ïپ¬


و طول موجته


ï‚¢


أكبر من طول موجة الضوء الساقط


ïپ¬ ïپ¬ ïپ¬


ٌدعى الفرق بٌن طول موجة الفوتون المشتت و طول موجة الفوتون الساقط بإزاحة كمبتون


ïپ„ 


ï‚¢


ïپ† ً مع زاوٌة التشتت


تتناسب إزاحة كمبتون طردٌا


حسب مبدأ حفظ الطاقة فإن طاقة الفوتون الساقط طاقة الفوتون المشتت + الطاقة الحركية للاللكترون.



إشعاع الجسم الأسود


ينبعث إشعاع كهرومغناطيسي من كل الأجسام عند أية درجة حرارة يتواجد عندها ويسمى بالإشعاع الحراري. كمية هذا الإشعاع الحراري المنبعث من الجسم يزداد بزيادة درجة حرارة ويقل بنقصانها. كما أن الأجسام تتبادل الحرارة بينها وبين الوسط المحيط بها إذا اختلفت درجات الحرارة بينهما, فإذا كانت درجات الحرارة متساوية ففي هذه الحالة يكون الجسم في حالة اتزان حراري Thermal Equilibrium أي إن ما يمتصه الجسم من أشعة حرارية من الوسط المحيط به لكل وحدة زمن تساوي ما ينبعث منه.


إن توزيع الأشعة المنبعثة من الجسم عند درجة حرارة معينة كدالة في الطول الموجي كانت مسألة محيرة للعلماء حيث إنهم لم يجدوا تفسيراً علمياً للنماذج العملية التي توضح علاقة توزيع الأشعة مع الطول الموجي ولم تكن النظرية الكلاسيكية قادرة على إيجاد تفسير لها وذلك حتى مطلع القرن العشرين.


المنحني الموضح في الشكل التالي يوضح العلاقة لتوزيع شدة الأشعة المنبعثة من الجسم الأسود كدالة في الطول الموجي بوحدة النانومتر.. والمنطقة المحددة بالون الأزرق إلى اللون الأحمر توضح الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي.


ما هو الجسم الأسود


تعتمد الأشعة المنبعثة من الجسم بالإضافة إلى درجة حرارته على عدة عوامل مثل نوع مادة الجسم ولذلك تم تعريف جسم مثالي عبارة عن جسم اسود قادر على امتصاص كافة الأشعة الساقطة عليه وهذا الجسم عبارة عن صندوق مجوف له ثقب صغير فإذا سقط شعاع إلى داخل الصندوق من خلال الثقب فإن الشعاع ينعكس على جدران الصندوق الداخلي حتى يتم امتصاصه بالكامل.


توزيع الانبعاث الحراري الصادر عن الجسم الأسود


بدراسة الانبعاث الحراري المنبعث من الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة وجد عملياً أن هناك نتيجتان هما


* النتيجة الأولى أن هناك توزيعاً معيناً لشدة الإشعاع المنبعث من الصندوق الأسود كدالة في الطول الموجي (l) أو طاقة الأشعة لأن الطاقة E ترتبط مع الطول الموجي من خلال العلاقة
E hc / l


كما إن الطاقة ترتبط مع التردد من خلال العلاقة التالية


E hn


حيث n المتردد.


* النتيجة الثانية كلما زادت درجة الحرارة للجسم الأسود تكون الطاقة المنبعثة منه تحدث عن أطوال موجية اقل ويزداد مقدار الإشعاع بزيادة درجة الحرارة.
الشكل التالي يوضح رسم بياني للنتائج العملية لإشعاع الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة


لا شك إن ظاهرة إشعاع الجسم الأسود نلاحظها في حياتنا اليومية فعند تسخين جسم ما مثل الحديد نلاحظ إن الجسم عندما ترتفع حرارته يبدأ في إشعاع لون قريب من اللون الأحمر وعندها تكون درجة حرارة الجسم تقارب 700 درجة مئوية ثم بزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي وهكذا حتى يصل إلى اللون الأبيض والذي يدل على أن الجسم وصل إلى درجة جرارة 1200 درجة مئوية. فمثلاً فتيلة المصباح الكهربي التي تعطي الضوء الأبيض فإن حرارتها ترتفع بمرور التيار الكهربي فيها إلى إن تصل درجة الحرارة إلى 1200 درجة مئوية.


محاولات وتفسيرات العلماء للطيف المنبعث من الجسم الأسود


قانون ستيفان بولتزمان


ينص قانون ستيفان بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة جرارة الجسم.


E(T) a T4


E(T) s T4


E(T) is the energy of the blackbody radiation per unit area


s is called Stefan constant 5.67×108 Watt/m2K4


T is the t perature in Kelvin




وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.


وهذا القانون أثبته العالم بولتزمان باستخدام قوانين الديناميكا الحرارية وسمي باسميهما..


قانون وينز


يتعلق قانون وينز بتردد الأشعة التي يكون عندها الإشعاع الحراري اكبر ما يمكن وقد وجد علمياً أن التردد يزداد بزيادة درجة الحرارة كما هو موضح في المنحنيات التالية


ووضع العام وينز القانون التالي


nmax constant × T (Winz Displac ent Law)




حيث إن قيمة الثابت تساوي 5.88×1010Hz/K


قام العالم وينز بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من l®l+dl وهي على النحو التالي


حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأصول الموجية القصيرة).


نظرية رايلي جينز


اعتبر العالمان رايلي وجينز أن الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motionوهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن


وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من l®l+dl عند درجة حرارة T


حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.


ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.


نظرية بلانك لإشعاع الجسم الأسود


وضع بلانك نظريته لتفسير ظاهر إشعاع الجسم الأسود وقد كانت نظريته ناجحة وذلك لاعتماده على استخدام مبدأ تكميم الإشعاع. وقد وضع بلانك بعض الافتراضات على أساس النظرية الكمية للإشعاع وهي على النحو التالي


(1) كمية الطاقة المنبعثة أو الممتصة من المتذبذب في الجسم الأسود تتناسب مع تردده أي أن


DE a n


DE hn


where h is the blank constant 6.6×10-34J.s


(2) تأخذ طاقة المتذبذب قيم محددة (مكممة)