تم النشر اليوم 2024/06/05 | 4 معلومات مهمة عن الوسط الحسابي

أمثلة مختلفة على إيجاد الوسط الحسابي

ولكي نقوم بالتعرف أكثر على الوسط الحسابي وكيفية تحديد القيمة الخاصة بها دعونا نتعرف على مجموعة من أهم الأمثلة الخاصة به بالإضافة إلى الحلول الرياضية لها.

مثال (1)

إذا كان الوسط الحسابي لمجموعة من القيم يساوي 13، فما هو عدد هذه القيم علماً أن مجموعها يساوي 65
حل المثال:
الوسط الحسابي = مجموع القيم/عددها، ومنه: 13 = 65/عدد القيمبإجراء عملية الضرب التبادلي فإن عدد القيم = 65/13= 5؛ أي أن عدد القيم = 5.

مثال (2)

إذا كان هنالك فصل يحتوي على 30 طالب، وإذا كان متوسط عمر عشرة من الطلاب يساوي 12.5 سنة، ومتوسط عمر عشرين من الطلاب يساوي 13.1 سنة فما هو متوسط عمر الطلبة داخل الفصل؟
حل المثال:
مجموع عمر العشرة طلاب = المتوسط الحسابي لعمر العشر طلاب×عدد الطلاب = 12.5×10 = 125 سنة.مجموع عمر العشرين طالب = المتوسط الحسابي لعمر العشرين طالباً×عدد الطلاب 13.1= ×20 = 262 سنة.

متوسط العمر لطلاب الصف = مجموع عمر جميع طلاب الصف/عددهم = (125+262)/30= 387/30= 12.9 سنة، وهو متوسط عمر جميع طلاب الصف.

الوسط الحسابي

في مقالنا اليوم سوف نتعرف على مجموعة من أهم المعلومات المختلفة حول الوسط الحسابي وأهم المفاهيم المرتبطة به.

مثال (3)

إذا كان متوسط كتلة 24 من الطلبة داخل الصف يساوي 35 كيلوغرام، فإذا تمت إضافة كتلة المعلمة فارتفع الوسط الحسابي بمقدار 400 جم، فما هي كتلة المعلمة؟
حل المثال:
مجموع الكتلة الكلي لطلبة الصف = عدد الطلاب×المتوسط الحسابي لكتلهم = 24×35 = 840 كغ.المتوسط الحسابي لكتلة طلاب الصف مع معلمتهم = 35+400= 35.4 كيلوغرام.مجموع الكتلة الكلي لطلبة الصف مع معلمتهم = عدد الطلاب مع المعلمة×الوسط الحسابي لكتلة الطلاب والمعلمة = 25× 35.4 = 885 كغ.كتلة المعلمة = المجموع الكلي لكتلة طلبة الصف مع المعلمة – مجموع الكتلة الكلي لطلبة الصف، وبالتالي: كتلة المعلمة = 885-840= 45 كغ.

ما هي أهم السلبيات والإيجابيات المرتبطة بالوسط الحسابي؟

الوسط الحسابي له العديد من الجوانب السلبية والجوانب الإيجابية، فيما يلي سوف نعرض أهم هذه الجوانب: أهم الجوانب الإيجابية للوسط الحسابي
في الوسط الحسابي من الممكن أن يتم تضمين القيم في الحساب، وهي من الطرق السهلة، كما أنها تعتبر طريقة سريعة للتعبير عن جميع القيم التي يتم إعطائها من خلال استخدام عدد واحد.
أهم الإيجابيات المرتبطة بالوسط الحسابي
من ضمن السلبيات المرتبطة بالوسط الحسابي أنه يتأثر بالقيم المتطرفة، وذلك يؤدي إلى التأثير على قيمته، كما أنه يعمل على عدم تمثله للقيمة المتوسطة الصحيحة. ومن الممكن أن نقوم بتوضيح ذلك من خلال المثال التالي:
في الفصل إذا أراد المعلم أن يقوم بمعرفة الوسط الحسابي الخاص بعلامات الطلاب في الفصل، وكانت بعض العلامات لها معدل مرتفع للغاية، وبعض الطلبة الآخرين كان معدل الدرجات الخاص بهم منخفضا، وفي هذه الحالة لم يستطع الوسط الحسابي أن يعبر عن القيمة المتوسطة الخاصة بعلامات كل الطلاب، حيث أنه تأثر بالقيم المرتفعة، وكذلك المنخفضة، وهي يطلق عليها مفهوم القيم الكاذبة، وفي هذه الحالة فإن الوسيط يعتبر أفضل مقياس لمعرفة القيمة المتوسطة للأرقام.

ما هو الوسط الحسابي؟

من الممكن أن نقوم بتعريف الوسط الحسابي أو ما يطلق عليه المتوسط الحسابي على أنه جزء من مقاييس النزعة المركزية. حيث أن مثله مثل الوسيط أو المنوال. وهذه الأشياء هي عبارة عن المقاييس التي تقوم بمنح نظرة عن القيم، ومدى انحرافها وكيفية بعدها عن القيمة الصحيحة.
وهنا من المهم أن نوضح شيئا ضروريا وهو أن الوسط الحسابي يتم استخدامه بشكل كبير في الكثير من معاملات الحياة اليومية، وعلى سبيل المثال فإن الوسط الحسابي يتم استخدامه لمعرفة معدل علامات الطلاب في الفصول المدرسية، كما أنه يعتبر من الأدوات أو المؤشرات التي من الممكن من خلالها معرفة مدى أداء الطالب داخل العملية التعليمية، ومن الممكن أن نقول أن الوسط الحسابي في كل الأحوال يعمل على التعبير بشكل عام عن الأمور الطبيعية أو الأمور المنطقية.
ومن الممكن أن نعمل على إيجاد الوسط الحسابي بطريقة بسيطة من خلال حساب مجموع القيم وبعد ذلك نقوم بقسمته على عدد القيم التي تم حسابها، والوسيط فهو يتم تمثيله من القيمة التي توجد في وسط الأعداد أو البيانات عندما يتم ترتيبها بشكل تصاعدي أو بشكل تنازلي، أما بالنسبة للمنوال فهو يعتبر القيمة الأكثر تكرارا خلال البيانات التي يتم العمل عليها.

مثال(1)

قم بإيجاد الوسط الحسابي للقيم الآتية: 6، 11، 7؟
حل المثال:
في الخطوة الأولى يجب أن نقوم بإيجاد مجموع القيم كما يلي: 6+11+7= 24.في الخطوة الثانية لابد أن نقوم بمعرفة معرفة عدد القيم، وهي 3.في الخطوة الثالثة لابد من قسمة مجموع القيم على عددها كما يلي: 24/3 = 8، وهذا يعني أن الوسط الحسابي لهذه القيم هو 3.

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

ما هي أهم الطرق التي من الممكن أن نعرف بها الوسط الحسابي؟

سوف نتعرف حاليا على الطريقة التي من الممكن أن نقوم من خلالها بمعرفة الوسط الحسابي لمجموعة من الأرقام، من خلال هذا المثال سوف نوضح الأمر:
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية
إذا كان هناك مجموعة من القيم المختلفة وأردنا أن نقوم بحساب الوسط الحسابي لها وهو يأخذ الرمز (س فوقها إشارة -)، وهي: س1، س2، س3، ……..، س ن، حيث: س1: القيمة الأولى، وس2: القيمة الثانية، وس ن: تمثل القيمة الأخيرة، فإن حساب الوسط الحسابي يتم عن طريق إيجاد مجموع هذه القيم ثم قسمته على عددها (ن). والخطوات التالية توضح المثال:-

الوسط الحسابي = (س1 + س2 + ……..+ س ن)/ن ملاحظة: إذا كانت العينة المراد إيجاد الوسط الحسابي لها تمثل جزءاً من المجتمع الكامل فإن الوسط الحسابي يُعرف وقتها بالوسط الحسابي للعينة Sample Mean، وإذا كانت تمثل المجتمع بأكمله فإن الوسط الحسابي يعرف وقتها بالوسط الحسابي للمجتمع Population Mean)، ويرمز له بالرمز (μ)، وبشكل عام كلما كبر حجم العينة فإن الوسط الحسابي لها يصبح أكثر قرباً من الوسط الحسابي للمجتمع.