اليوم: الاحد 28 ابريل 2024 , الساعة: 3:30 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- مصنع سكر كنانة الموقع # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] شركة شلال للمياه .... لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ دهانات و تجارة قطر ] اكزونوبل # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات التجارة العامه قطر ] فالكلاند التجارية Falkland Electricals & Trading Co.W.L.L ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- هل يتأثر غشاء البكارة باللمس؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- ارقام وهواتف سوبر ماركت العابد 56 ش شبرا شبرا, بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- آل عايض مدة حكمهم لعسير # اخر تحديث اليوم 2024-02-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] عيادة الدكتور عاليه الفضلى استشاري امراض نساء وولادة بمركز الدكتورة عالية الطبي بالكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- كلمات تتر مسلسل القاصرات النهاية # اخر تحديث اليوم 2024-04-23
- نزع شوك السمك في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي مشرع جفين الزيادي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-07
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب بزّي نورما علي سعيد .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- ارقام وهواتف صيدليات دلمار وعطا الله - 1 ش شيكولانى متفرع من ش شبرا شبرا بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- مجاديف الأمل (مسلسل) قصة المسلسل # اخر تحديث اليوم 2024-02-12
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب دندشلي فادي صلاح .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ رقم هاتف ] اسواق نور الزهراء في البلاد القديم البحرين وعنوان هايبر ماركت في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب خضر يعقوب خليل .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18 # اخر تحديث اليوم 2024-02-04
- [رقم هاتف] الطبيب قوام الحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- شرح قصيدة ارادة الحياة للشاعر ابو القاسم الشابي كاملة # اخر تحديث اليوم 2024-03-20
- ماري وماكس (فيلم) لمحة عن القصة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- شون شيميل أدواره في الأنمي # اخر تحديث اليوم 2024-03-08
- ظفر العين: حالة شائعة ولكن ... هل هي خطيرة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- ضع علامة الترقيم المناسبة في الجملة التالية لماذا نحب وطننا # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- اضرار الجماع من الدبر # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- عبارات عن ابن الاخت جميلة 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-04-10
- [ تعرٌف على ] أبو بكر الحداد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب فلاق لحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-03
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مهند عثمان بن علي السناني ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-17
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وليد بن سليمان بن ابراهيم الصوينع ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- اسماء فيسبوكية جزائرية مزخرفة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب ابيض سوسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ مؤسسات البحرين ] البوابة الشمالية للمقاولات ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب صبح ايفون.. بالاردن # اخر تحديث اليوم 2024-02-18
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ مؤسسات البحرين ] جاسم محمد يوسف محمد الهرمسي الهاجري (149663) ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سالم سعيد أحمد السبالي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- - مكتب تكسي التوبه # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- وظائف خالية لدى مستشفى الصفا - د. سمير طلعت المهندسين, بالجيزة ..وظائف مصر # اخر تحديث اليوم 2024-04-20
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ياسر سليمان عبدالله الغفيلي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-24
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبير فرج جراد العنزي ... تبوك ... منطقة تبوك # اخر تحديث اليوم 2024-03-15
- [ رقم تلفون ] مكتب طيران الخطوط الملكية الاردنية .. قطر # اخر تحديث اليوم 2024-03-23
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب ضوّ سهيله لاوند .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-24
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- تفسير رؤية طائر كبير في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ سيارات السعودية ] منتجات ثري ام # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] كراج التنين للسيارات في الهملة البحرين وعنوان كراج تصليح سيارات في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-05
- مريم الصايغ في سطور # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام» # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ متاجر السعودية ] مؤسسة بصمة إبداع للاعمال والاستشارات التسويقية ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- دعاء ختم القرآن مكتوب # اخر تحديث اليوم 2024-03-17
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء. # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- السلام عليكم دكتوره اني عندي حكة كولش قويه في المهبل بحيث من الحكة طلع دم # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ سياحة وترفيه الامارات ] طيران رأس الخيمة ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- كيفية مداعبة الزوجة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] الاعتلال العصبي البصري الإقفاري الخلفي # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- [ محامين السعودية ] عبدالله خالد يعقوب المدالله ... الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] د. محمد الباهى .استشاري الطب النفسي # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ تعرٌف على ] تشكيلات منتخبات كأس العالم 1966 # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- القرينة المؤسسون # اخر تحديث اليوم 2024-03-04
- [ تعرٌف على ] مصرفية إسلامية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] شركة سعاده الزراعية .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-16
- [ تعرٌف على ] قبو الدماغ (تشريح عصبي) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- إلغ (برمجية) التاريخ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ تعرٌف على ] 29 سبتمبر # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] مبارك بن شحيمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- [ رقم تليفون و لوكيشن ] العارضية لقطع غيار السيارات - الصليبية .. الجهراء - الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-04
- ملكاوي أصل العشيرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نفلاء هديان بن سماح الرويلي ... سكاكا ... منطقة الجوف # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- حلويات أحمد عوني الحلاب وأولاده 1881 - الروشة، لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-20
- وكالة فرسان للسفر والسياحة (المكتب الرئيسي) # اخر تحديث اليوم 2024-02-20
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- هواتف وعنوان الملحقية الثقافية السعودية فى تركيا # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] الشقيري # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- حلمت اني اتوحم وانا عزباء # اخر تحديث اليوم 2024-02-29
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ رياضيات ] قانون مساحة المثلث متساوي الساقين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 23/03/2024
[ رياضيات ] قانون مساحة المثلث متساوي الساقين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
آخر تحديث منذ 1 شهر و 5 يوم
4 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-28 | قانون مساحة المثلث متساوي الساقين
فيما يأتي أمثلة متنوهة ومختلفة لتطبيق قوانين حساب مساحة المثلث المتساوي الساقين:
أمثلة عامة على حساب المساحة
المثال الأول: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 4سم، وارتفاعه 6سم؟
الحل:
مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع= 1/2 × 4 × 6= 12سم2.
المثال الثاني: مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية، وطول الوتر فيه يساوي 2√18 سم، فما هي مساحته؟
الحل:
قياس زوايا المثلث 90 - 45 - 45؛ لأنه متساوي الساقين وقائم الزاوية، وهي حالة خاصة من المثلثات يكون فيها ارتفاع المثلث يساوي طول قاعدته، ويمكن إيجاد قيمتهما كما يأتي:
باستخدام نظرية فيثاغورس فإن: الوتر²=طول القاعدة²+الارتفاع²، ومنه: الوتر²=2×طول القاعدة² ، (2√18)² = 2×طول القاعدة²، وبقسمة الطرفين على 2، ينتج أن: الارتفاع = طول القاعدة = 18 سم.
تعويض القيم في قانون مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع، لينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×18×18= 162 سم 2.
المثال الثالث: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول أحد ضلعيه المتساويين يساوي 10م، وطول قاعدته 12م؟
الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، يمكن إيجادها كما يأتي: مساحة المثلث = 12× (4×10² - 12²)√/4 = 48م2.
المثال الرابع: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 12سم، وارتفاعه 17سم؟
الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث= 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×12×17= 102سم2.
أمثلة على حساب مساحة المثلث وحساب ارتفاعه
المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول أحد الضلعين المتساويين فيه 12سم، وطول قاعدته 7سم، فما هي مساحته، وارتفاعه؟
الحل:
يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (12²-(7/2)²)√= 11.478سم.
بعد حساب الارتفاع يمكن حساب مساحة المثلث بالقانون: مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة × الارتفاع)/2 = (7 × 11.478)/2 = 40.173 سم2.
يمكن كذلك حساب المساحة بطريقة أخرى دون الحاجة إلى الارتفاع تتمثل بتعويض القيم في القانون: مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، ومنه:
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4 = 7 × الجذر التربيعي (4×12² -7²)/4 = 40.173 سم2، وهي مساوية للقيمة السابقة.
المثال الثاني: ما هو ارتفاع المثلث المتساوي الساقين ومساحته حيث طول ضلعيه المتساويين 5سم، وطول قاعدته 9سم؟
الحل:
يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (5²-(9/2)²)√= 2.18سم.
بعد حساب الارتفاع يمكن حساب مساحة المثلث كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة × الارتفاع)/2 = (9 × 2.18)/2 = 9.8 سم2.
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4 = 9 × الجذر التربيعي (4×5² -9²)/4 = 9.8 سم2، وهي مساوية للقيمة السابقة.
أمثلة على حساب طول الأضلاع عند معرفة المساحة
المثال الأول: ما هو طول قاعدة المثلث متساوي الساقين الذي مساحته 243سم2، وارتفاعه 27سم؟
الحل:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع، ومنه: 243 = طول القاعدة × 27 /2، ومنه: طول القاعدة = (243×2)/27، وعليه: طول القاعدة = 18سم.
المثال الثاني: إذا كانت مساحة المثلث متساوي الساقين 60سم2، وطول أحد ضلعيه المتساويين 13سم، فما هو طول قاعدة المثلث؟
الحل:
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2، ومنه: 60 = 13²×جا (زاوية الرأس) /2 ، وبحل المعادلة ينتج أن: زاوية الرأس= 45.2 درجة.
حساب قياس زوايا القاعدة المتساوية من خلال حقيقة أن مجموع زوايا المثلث =180 درجة، ومنه: 180- 45.2 = 2×(زاوية القاعدة)، ومنه ينتج أن قياس كل زاوية من زوايا القاعدة= 67.4 درجة.
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4، ينتج أن: 60 = (طول القاعدة²× ظا (67.4))/ 4 ، ومنه: 240/ ظا (67.4) = طول القاعدة²، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: طول القاعدة= 10 سم.
المثال الثالث: ما هو طول أحد ضلعي المثلث المتساويين، إذا كانت مساحته تساوي 20 وحدة مربعة، وطول قاعدته 10 وحدات؟
الحل:
مساحة المثلث = (1/2)× طول القاعدة×الارتفاع، ومنها: 20 = (1/2) × 10 × الارتفاع، ومنه: الارتفاع = 4 وحدة.
باستخدام نظرية فيثاغورس فإنه يمكن إيجاد طول الضلع، وذلك لأن الارتفاع الذي يشكل العمود المقام من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة يشكّل مثلثاً قائم الزاوية، الوتر فيه هو طول الضلع، والارتفاع ومنتصف القاعدة هما ضلعي القائمة، وذلك كما يأتي:
ل² = (ب/2)² + ع²، ومنه: طول الساقين المتساويتين = (10/2)²+4²√ = 41√ وحدة.
يمكن حل السؤال كذلك بطريقة أخرى تتمثل باستخدام القانون: مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² - طول القاعدة²)/4؛ حيث:
20 = 10× الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²)/4، ومنه: 8 = الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²)، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 64 = 4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²، وبحل المعادلة ينتج أن: طول الساقين المتساويين= 41√ وحدة قياس.
المثال الرابع: ما هي طول قاعدة المثلث متساوي الساقين الذي طول ضلعه الجانبي 5سم، ومساحته 6سم²؟
الحل:
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2، ومنه: 6 = 5²×جا (زاوية الرأس) /2 ، وبحل المعادلة ينتج أن: زاوية الرأس= 28.6 درجة.
حساب قياس زوايا القاعدة المتساوية من خلال حقيقة أن مجموع زوايا المثلث =180 درجة، ومنه: 180- 28.6 = 2×(زاوية القاعدة)، ومنه ينتج أن قياس كل زاوية من زوايا القاعدة= 75.66 درجة.
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4، ينتج أن: 6= (طول القاعدة²× ظا (75.66))/ 4 ، ومنه: 24/ ظا (75.66) = طول القاعدة²، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: طول القاعدة= 2.48سم.
يمكن تعريف المثلث متساوي الساقين من خصائصه فهوالمثلث الذي يحتوي على ضلعين على الأقل من أضلاعه متساويين في الطول، ويمكن إيجاد مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال مجموعة من القوانين، هي:
استخدام القانون العام
يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال القانون العام لمساحة المثلث، وهو:
مساحة المثلث متساوي الساقين = 1/2×القاعدة×الارتفاع
وبالرموز:
م= 1/2×ق×ع
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
ع: ارتفاع المثلث.
عند معرفة طول قاعدة المثلث وأحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وطول أحد الضلعين المتساويين فإنه يمكن إيجاد مساحة المثلث كما يأتي:
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² - طول القاعدة²)/4
وبالرموز:
م= ق× الجذر التربيعي (4×ل² - ق²)/4
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
ل: طول أحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث وقياس أحد زوايا القاعدة
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وقياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4
وبالرموز:
م=(ب² × ظاθ) / 4
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
θ: قياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين.
عند معرفة طول أحد الضلعين وقياس زاوية رأس المثلث
عند معرفة طول أحد الضلعين المتساويين (ل)، وقياس زاوية رأس المثلث، فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين= مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2
وبالرموز:
م =1/2×ل²×جاα
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ل: طول أحد الضلعين المتساويين
α: قياس زاوية رأس المثلث.
أمثلة على حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
فيما يأتي أمثلة متنوهة ومختلفة لتطبيق قوانين حساب مساحة المثلث المتساوي الساقين:
أمثلة عامة على حساب المساحة
المثال الأول: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 4سم، وارتفاعه 6سم؟
الحل:
مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع= 1/2 × 4 × 6= 12سم2.
المثال الثاني: مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية، وطول الوتر فيه يساوي 2√18 سم، فما هي مساحته؟
الحل:
قياس زوايا المثلث 90 - 45 - 45؛ لأنه متساوي الساقين وقائم الزاوية، وهي حالة خاصة من المثلثات يكون فيها ارتفاع المثلث يساوي طول قاعدته، ويمكن إيجاد قيمتهما كما يأتي:
باستخدام نظرية فيثاغورس فإن: الوتر²=طول القاعدة²+الارتفاع²، ومنه: الوتر²=2×طول القاعدة² ، (2√18)² = 2×طول القاعدة²، وبقسمة الطرفين على 2، ينتج أن: الارتفاع = طول القاعدة = 18 سم.
تعويض القيم في قانون مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع، لينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×18×18= 162 سم 2.
المثال الثالث: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول أحد ضلعيه المتساويين يساوي 10م، وطول قاعدته 12م؟
الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، يمكن إيجادها كما يأتي: مساحة المثلث = 12× (4×10² - 12²)√/4 = 48م2.
المثال الرابع: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 12سم، وارتفاعه 17سم؟
الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث= 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×12×17= 102سم2.
أمثلة على حساب مساحة المثلث وحساب ارتفاعه
المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول أحد الضلعين المتساويين فيه 12سم، وطول قاعدته 7سم، فما هي مساحته، وارتفاعه؟
الحل:
يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (12²-(7/2)²)√= 11.478سم.
بعد حساب الارتفاع يمكن حساب مساحة المثلث بالقانون: مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة × الارتفاع)/2 = (7 × 11.478)/2 = 40.173 سم2.
يمكن كذلك حساب المساحة بطريقة أخرى دون الحاجة إلى الارتفاع تتمثل بتعويض القيم في القانون: مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، ومنه:
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4 = 7 × الجذر التربيعي (4×12² -7²)/4 = 40.173 سم2، وهي مساوية للقيمة السابقة.
المثال الثاني: ما هو ارتفاع المثلث المتساوي الساقين ومساحته حيث طول ضلعيه المتساويين 5سم، وطول قاعدته 9سم؟
الحل:
يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (5²-(9/2)²)√= 2.18سم.
بعد حساب الارتفاع يمكن حساب مساحة المثلث كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة × الارتفاع)/2 = (9 × 2.18)/2 = 9.8 سم2.
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4 = 9 × الجذر التربيعي (4×5² -9²)/4 = 9.8 سم2، وهي مساوية للقيمة السابقة.
أمثلة على حساب طول الأضلاع عند معرفة المساحة
المثال الأول: ما هو طول قاعدة المثلث متساوي الساقين الذي مساحته 243سم2، وارتفاعه 27سم؟
الحل:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع، ومنه: 243 = طول القاعدة × 27 /2، ومنه: طول القاعدة = (243×2)/27، وعليه: طول القاعدة = 18سم.
المثال الثاني: إذا كانت مساحة المثلث متساوي الساقين 60سم2، وطول أحد ضلعيه المتساويين 13سم، فما هو طول قاعدة المثلث؟
الحل:
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2، ومنه: 60 = 13²×جا (زاوية الرأس) /2 ، وبحل المعادلة ينتج أن: زاوية الرأس= 45.2 درجة.
حساب قياس زوايا القاعدة المتساوية من خلال حقيقة أن مجموع زوايا المثلث =180 درجة، ومنه: 180- 45.2 = 2×(زاوية القاعدة)، ومنه ينتج أن قياس كل زاوية من زوايا القاعدة= 67.4 درجة.
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4، ينتج أن: 60 = (طول القاعدة²× ظا (67.4))/ 4 ، ومنه: 240/ ظا (67.4) = طول القاعدة²، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: طول القاعدة= 10 سم.
المثال الثالث: ما هو طول أحد ضلعي المثلث المتساويين، إذا كانت مساحته تساوي 20 وحدة مربعة، وطول قاعدته 10 وحدات؟
الحل:
مساحة المثلث = (1/2)× طول القاعدة×الارتفاع، ومنها: 20 = (1/2) × 10 × الارتفاع، ومنه: الارتفاع = 4 وحدة.
باستخدام نظرية فيثاغورس فإنه يمكن إيجاد طول الضلع، وذلك لأن الارتفاع الذي يشكل العمود المقام من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة يشكّل مثلثاً قائم الزاوية، الوتر فيه هو طول الضلع، والارتفاع ومنتصف القاعدة هما ضلعي القائمة، وذلك كما يأتي:
ل² = (ب/2)² + ع²، ومنه: طول الساقين المتساويتين = (10/2)²+4²√ = 41√ وحدة.
يمكن حل السؤال كذلك بطريقة أخرى تتمثل باستخدام القانون: مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² - طول القاعدة²)/4؛ حيث:
20 = 10× الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²)/4، ومنه: 8 = الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²)، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 64 = 4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² -10²، وبحل المعادلة ينتج أن: طول الساقين المتساويين= 41√ وحدة قياس.
المثال الرابع: ما هي طول قاعدة المثلث متساوي الساقين الذي طول ضلعه الجانبي 5سم، ومساحته 6سم²؟
الحل:
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2، ومنه: 6 = 5²×جا (زاوية الرأس) /2 ، وبحل المعادلة ينتج أن: زاوية الرأس= 28.6 درجة.
حساب قياس زوايا القاعدة المتساوية من خلال حقيقة أن مجموع زوايا المثلث =180 درجة، ومنه: 180- 28.6 = 2×(زاوية القاعدة)، ومنه ينتج أن قياس كل زاوية من زوايا القاعدة= 75.66 درجة.
بالتعويض في القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4، ينتج أن: 6= (طول القاعدة²× ظا (75.66))/ 4 ، ومنه: 24/ ظا (75.66) = طول القاعدة²، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: طول القاعدة= 2.48سم.
كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
يمكن تعريف المثلث متساوي الساقين من خصائصه فهوالمثلث الذي يحتوي على ضلعين على الأقل من أضلاعه متساويين في الطول، ويمكن إيجاد مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال مجموعة من القوانين، هي:
استخدام القانون العام
يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال القانون العام لمساحة المثلث، وهو:
مساحة المثلث متساوي الساقين = 1/2×القاعدة×الارتفاع
وبالرموز:
م= 1/2×ق×ع
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
ع: ارتفاع المثلث.
عند معرفة طول قاعدة المثلث وأحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وطول أحد الضلعين المتساويين فإنه يمكن إيجاد مساحة المثلث كما يأتي:
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² - طول القاعدة²)/4
وبالرموز:
م= ق× الجذر التربيعي (4×ل² - ق²)/4
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
ل: طول أحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث وقياس أحد زوايا القاعدة
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وقياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4
وبالرموز:
م=(ب² × ظاθ) / 4
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ق: طول قاعدة المثلث.
θ: قياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين.
عند معرفة طول أحد الضلعين وقياس زاوية رأس المثلث
عند معرفة طول أحد الضلعين المتساويين (ل)، وقياس زاوية رأس المثلث، فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين= مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2
وبالرموز:
م =1/2×ل²×جاα
حيث:
م: مساحة المثلث متساوي الساقين.
ل: طول أحد الضلعين المتساويين
α: قياس زاوية رأس المثلث.
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ رياضيات ] قانون مساحة المثلث متساوي الساقين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 23/03/2024
اعلانات العرب الآن