- [ تعرٌف على ] نظام إحداثي ديكارتي
- [ تعرٌف على ] بيتر دريسيل
- [ العنف اﻷسري ] بحث من 3 عناصر عن دور الأسرة والمدرسة في المحافظة على الأمن
- [ تعرٌف على ] نيكولا بورباكي
- [ تعرٌف على ] العلاقات الموريتانية الموريشيوسية
- [ تعرٌف على ] انطباع، شروق الشمس
- [ تعرٌف على ] التاريخية
- [ تعرٌف على ] تثلث الصبغي 8
- [ تعرٌف على ] وداد تلمسان
- [ تعرٌف على ] الولايات الكونفدرالية الأمريكية
- [ تعرٌف على ] جلسة تشريعية
- [ تعرٌف على ] نادي الهلال السعودي موسم 1985–86
- [ تعرٌف على ] ذبحة الأوعية الدقيقة
- [ تعرٌف على ] قاضي محمد
- [ حكمــــــة ] قال أبو الأسود لبنيه: يا بني! قد أحسنت إليكم صغاراً وكباراً، وقبل أن تولدوا، قالوا: وكيف ذلك ؟ قال: التمست لكم من النساء الموضع الذي لا تعابون به.
- [ ذكـــــرالكلم الطيب و مختصر البخاري ] عن ابن عمر رضى الله عنهما كان النبي صلى الله عليه وسلم إذا استوى على بعيرهِ خارجاً إلى سفرٍ كبَّرَ ثلاثاً, ثم قال" سُبحانَ الذيِ سخَّر لنَا هذا وما كنَّا لهُ مُقرِنينَ وإنَّا إلى رَبِّنا لمُنقلبُون اللهمَّ إنا نسألكَ في سفرنا هذا البرَّ والتَّقوَى, ومن العملِ ما تَرضى, اللهمَّ هوِّن علينا سفرنَا هذا, واطو عنَّا بعدَه, أنت الصاحبُ في السفرِ, والخليفةُ في الأهلِ, اللهمَّ إني أعوذ بكَ من وعثَاءِ السفَرِ, وكآبة المنظرِ, [والحورِ بعدَ الكورِ, ودعوةِ المظلومِ] وسوءِ المنقلبِ في المال والأهل " وإذا رجع قالهن وزاد فيهن: (( آيُبونَ تائبونَ عَابدون لربِّنا حامدُون)) فلم يزل يقولها حتى دخل المدينة.
- [ تعرٌف على ] 23 سبتمبر
- [ تعرٌف على ] الدار البيضاء (الجزائر)
- [ تعرٌف على ] اتحاد بابوا غينيا الجديدة لكرة القدم
- [ منوع ] لماذا لون البحر أزرق
- [ آية ] ﴿ يُعَذِّبُ مَن يَشَآءُ وَيَرْحَمُ مَن يَشَآءُ ۖ وَإِلَيْهِ تُقْلَبُونَ ﴾ [ سورة العنكبوت آية:﴿٢١﴾ ]وابتديء بذكر العقاب لأن الخطاب جار مع منكري البعث الذين حظهم فيه هو التعذيب. ابن عاشور:20/232.
- [ مؤسسات البحرين ] منيره لمستلزمات واجهزة وانظمة الكمبيوتر ... منامة
- [ تعرٌف على ] بنو ثعلبة
- [ تعرٌف على ] السياحة في التشيك
- [ تعرٌف على ] فلسفة ما قبل سقراط
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكوبية الليبيرية
- [ تعرٌف على ] فيولا (أركنساس)
- [ تعرٌف على ] مستشفى عزيزة عثمانة
- [ اغتسال النبي ( صلى الله عليه وسلم ) ] الثالث: في استتاره ( صلى الله عليه وسلم ) من الاغتسال بثوبٍ مع بعض أصحابه ---------------- عن ابن عباسٍ رضي الله عنهما: أن رسول الله ( صلى الله عليه وسلم ) أمر علياً فوضع له غُسلاً، ثم أعطاه ثوباً، فقال: أُسترني وولني ظهرك). مسند أحمد عن أبي السمح رضي الله عنه قال: كنت أخدُم رسول الله صلى الله عليه وسلم وكان إذا أراد أن يغتسل قال: (ولِّني ظهرك) فأوليته قفاي، وأنشُر الثوب وأستره). (رواه أبو داود) عن ميمونة رضي الله عنها قالت: وضعت للنبي صلى الله عليه وسلم ماء وسترته فاغتسل. أخرجه مسلم
- [ تعرٌف على ] عين (توضيح)
- [ تعرٌف على ] حوض رسوبي
- [ تعرٌف على ] بدر بن سعود بن محمد آل سعود
- [ تعرٌف على ] محمد عبد الرزاق حمزة
- [ تعرٌف على ] نور فتاح أوغلو
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجنوب سودانية اللاوسية
- [ تعرٌف على ] الخطوط العريضة لهندسة التحكم
- [ تعرٌف على ] سيتي الأول
- [ تعرٌف على ] العلاقات المارشالية الجيبوتية
- [ تعرٌف على ] دعاء عبد الرحمن
- [ خذها قاعدة ] الوقت ليلٌ والشتاء بلا قمر , نشتاق في سأم الشتاء شعاع دفءٍ حولنا , نشتاق قنديلاً يسامر ليلنا , نشتاق من يحكي لنا من لا يمل حديثنا , تنساب أغنية فتمحو ما تراكم من هوان زماننا_x000D_نهفو لعصفور إذا نامت عيون الناس , يؤنسنا ويشدو حولنا ,_x000D_نشتاق مدفأة تلملم ما تناثر من فتات عظامنا , نشتاق رفقةَ مهجةٍ تحنو علينا إن تكاسل في شحوب العمر يوماً نبضنا , نشتاق أفراحاً تبدد وحشة الأيام بين ضلوعنا , نشتاق صدراً يحتوينا كلما عصفت بنا أيدي الشتاء وشردت أحلامنا. - فاروق جويدة
- [ تعرٌف على ] فيريفور
- [ خذها قاعدة ] لفواكهنا تأويلها الذهني .. التفاحة عضّ الشكل, بلا عقوبة على معرفة .. الاجّاصة نهد مثالي التكوين لا يزيد عن راحة اليد و لا ينقص .. العنب نداء السكّر: ان اعتصرني في فمك او في الجرار .. المشمش عودة الحنين الى اصله شاحبا .. البرتقالة فكرة تضيء في الليل و تؤكل في كلّ حين .. التين انفراج الشفتين باصبعين, لتلقّي المعنى الايروسيّ دفعة واحدة .. الكرز اختصار المسافة بين شهوة العينين و صبوة الشفتين .. السفرجل مشاكسة الانثى للذكر تترك غصّة في حلق الخائب .. المانجو لعاب يسيل على لذّة مرئية .. الفراولة حبيبات لون ليس احمر وليس غير احمر تحيل على فضيحة الشبه .. التوت سكرّي اللون او اسود . ذكرى قبلة اولى .. الرمّان اختباء الياقوت في التورية. - محمود درويش
- [ تعرٌف على ] 24 شعبان
- [ تعرٌف على ] العلاقات المارشالية الوسط إفريقية
- [ فائدة ] ( الواحد ) ورد في قوله تعالى: { إنما الله إله واحد }(النساء: 171) ومعناه: المتفرد الذي لا ثاني ولا شريك ولا مثل ولا نظير له.
- [ تعرٌف على ] مراح الحباس
- [ تعرٌف على ] مان ولوار
- [ تعرٌف على ] مستشفى إبن زهر
- [ تعرٌف على ] متحور غاما
- [ تعرٌف على ] العلاقات الفنزويلية الكرواتية
- [ تعرٌف على ] قواعد الكتابة العربية
- [ تعرٌف على ] أيانا تاكيتاتسو
- [ تعرٌف على ] إسماعيل عامود
- [ تعرٌف على ] إستير تاكيوشي
- [ تعرٌف على ] شون سميث
- [ تعرٌف على ] قائمة الأفلام المصرية سنة 1979
- [ تعرٌف على ] الفن الغنائي الملحمي في القرون الوسطى
- [ معالم إسلامية ] أين يقع قبر سيدنا سليمان
- [ تعرٌف على ] جوديت فيتوكايتس
- [ معتقدات إسلامية ] 3 من أهم أسماء يوم القيامة
- [ تعرٌف على ] كأس بغداد
- [ تعرٌف على ] قصر الأمير يشبك
- [ تعرٌف على ] إبسوميت
- [ أطباق اللحوم ] عمل لحمة بالبصل
- [ تعرٌف على ] عزت عبد الرحيم قرني
- [ تعرٌف على ] لعبة المركبات القتالية
- [ تعرٌف على ] هيكوري فالي (تينيسي)
- [ خذها قاعدة ] عندما تفشل، وقبل أن تحاول مجدداً حدد أولاً أسباب فشلك، فلا فائدة من المحاولة بدون معرفة سبب الفشل. - علي إبراهيم الموسوي
- [ تعرٌف على ] دالة شمولية
- [ تعرٌف على ] أبفيل (مسيسيبي)
- [ تعرٌف على ] عدي بن أرطاة الفزاري
- [ تعرٌف على ] عام دراسي
- [ تعرٌف على ] المهر الدامي (مسلسل)
- [ تعرٌف على ] محافظة المنوفية
- [ تعرٌف على ] إخناواي
- [ أدعية - الجزء الثاني ] أدعية المذاكرة
- [ تعرٌف على ] تمييز على أساس ملمس الشعر
- [ دعـــــاء ] اللهُمَّ إنّا قد أطعناكَ في أحبِّ الأشياءِ إليكَ أن تُطاعَ فيه : الإيمانُ بكَ ، والإقرارُ بكَ ، ولم نَعصِكَ في أبغضِ الأشياءِ إليكَ أن تُعصَى فيه : الكفرُ والجحدُ بِكَ ،اللهُمَّ فاغفِر لنا ما بَينَهُما . وأنتَ قُلتَ : { وأقسَمُوا بِاللهِ جَهدَ أيمانِهِم : لا يَبعَثُ اللهُ مَن يَمُوتُ } ونحن نُقسِمُ باللهِ جَهدَ أيمانِنا لَتَبعثَنَّ مَن يَمُوت ، أفتراكَ تجمَعُ بَينَ أهلِ القَسَمَينِ في دارٍ واحدة !! .
- [ تعرٌف على ] الجمهورية الصومالية
- [ تعرٌف على ] الإسراف والتبذير
- [ تعرٌف على ] اشين ويراثو
- [ تعرٌف على ] الأثر البيئي للخرسانة
- [ مؤسسات البحرين ] مشويات الهامور ... منامة
- [ تعرٌف على ] جواو باولو كلاينوبينغ
- [ حكمــــــة ] لما حضر الحسن بن علي الموت ، بكى بكاء شديدا ، فقال له الحسين : ما يبكيك يا أخي وإنما تقدم على رسول الله صلى الله عليه وسلم وعلى علي وفاطمة وخديجة وهم ولدوك ، وقد أجرى الله لك على لسان نبيه أنك « سيد شباب أهل الجنة » ، وقاسمت الله مالك ثلاث مرات ، ومشيت إلى بيت الله على قدميك خمس عشرة مرة حاجا ؟ وإنما أراد أن يطيب نفسه . قال : فوالله ما زاده إلا بكاء وانتحابا ، وقال : « يا أخي ، إني أقدم على أمر عظيم وهول لم أقدم على مثله قط »
- [ تعرٌف على ] ظبية خميس
- [ تعرٌف على ] رباح مهنا
- [ تعرٌف على ] فصائل السلام الفلسطينية
- [ تعرٌف على ] ثلم بين حديبتي العضد
- [ تعرٌف على ] قائمة الحاصلين على قلادة العلوم الوطنية الأمريكية
- [ تعرٌف على ] بشار الشطي
- [ تعرٌف على ] خربة اللوز
- [ تعرٌف على ] مديرية مناخة
- [ تعرٌف على ] جائزة الدولة البارزة في العلوم والتقانة
- [ تعرٌف على ] سيغفرت - هورست غونتر
- [ تعرٌف على ] كشك (أكلة)
- [ تعرٌف على ] ليبرتيفيل
- [ اضطرابات القناة الهضمية ] حل صعوبة البلع
- [ تعرٌف على ] فينيكس (توضيح)
- [ تعرٌف على ] هانغل
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] نظام إحداثي ديكارتي # أخر تحديث اليوم 2024/05/20
تم النشر اليوم 2024/05/20 | نظام إحداثي ديكارتي
صيغ رياضية شهيرة
نقطة المنتصف على خط الإعداد
M
= a
+
b 2
{displaystyle M={frac {a+b}{2}}}
المسافة بين نقطتين على خط الأعداد
d
= | a
−
b | {displaystyle d=|a-b|} في المستوى الإحداثي
M
=
(
x 1
+ x 2 2
,
y 1
+ y 2 2
)
{displaystyle M={Big (}{frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{frac {y_{1}+y_{2}}{2}}{Big )}}
في المستوى الإحداثي
d
=
( x 2
− x 1 ) 2
+
( y 2
− y 1 ) 2
{displaystyle d={sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}} في الفراغ
M
=
(
x 1
+ x 2 2
,
y 1
+ y 2 2
,
z 1
+ z 2 2
)
{displaystyle M={Big (}{frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{frac {y_{1}+y_{2}}{2}},{frac {z_{1}+z_{2}}{2}}{Big )}}
في الفراغ
d
=
( x 2
− x 1 ) 2
+
( y 2
− y 1 ) 2
+
( z 2
− z 1 ) 2
{displaystyle d={sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}} الميل m
=
y 2
− y 1 x 2
− x 1 , x 2
≠ x 1
{displaystyle m={frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}},x_{2}neq x_{1}}
نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد
يوفّر نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد، الأبعاد الفيزيائية الثلاث: الطول، العرض، الارتفاع. تبيّن الصورتان 4 و5، طريقتين معتمدتين لعرض نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد. تكون الإحداثيات في النظام الثلاثي الأبعاد على شاكلة (س،ص، ع). وعلى سبيل المثال، تم تصوير نقطتين في نظام الصورة 4، النقطة أ(3,0,5) والنقطة ب(-5،-5,7). يمكن كذلك استنتاج إحداثيات الس، والص، والع من الأبعاد عن المستوي ص، ع والمستوي س، ع والمستوي س، ص. تبيّن الصورة 5 أبعاد النقطة أ عن المستويات. تقسّم محاور النظام الثلاثي الأبعاد الفضاء إلى ثمان مناطق شبيهة بمناطق النظام ثنائي الأبعاد.
تمثيل متّجه بكتابات ديكارتية
يمكن كذلك التعبير عن نقطة في نظام إحداثيات ديكارتي بمتجه، الذي يمكن تصويره على أنه سهم منطلق من النقطة الأصل ومشير إلى تلك النقطة. إذا كانت الإحداثيات تعبّر عن مواقع فضائية، من المتعارف عليه تصوير المتجه من الأصل إلى النقطة بـ
r
→ {displaystyle {vec {r}}} . وباستعمال الإحداثيات الديكارتية يكتب المتجه من الأصل إلى النقطة (
x
,
y
,
z
)
{displaystyle (x,y,z)} :
r
→ =
x ı
^ +
y ȷ
^ +
z k
^ {displaystyle {vec {r}}=x{hat {imath }}+y{hat {jmath }}+z{hat {k}}} حيث
ı
^ {displaystyle {hat {imath }}} و
ȷ
^ {displaystyle {hat {jmath }}} و
k
^ {displaystyle {hat {k}}} هي متجهات وحدة تشير إلى نفس اتجاهات محاور الـ x
x و y
{displaystyle y} و z
{displaystyle z} ، على الترتيب.
نظام الإحداثيات ثنائي الأبعاد
صورة. 3 – الجهات الأربع للنظام الديكارتي للإحداثيات. تشير الأسهم على المحاور إلى أنها تتجه إلى وجهتها (هنا اللانهاية).
صورة. 4 – نظام إحداثيات ديكارتي ذو ثلاث أبعاد، حيث المحور-ز يشير بعيدا عن المراقب.
صورة. 5 – نظام إحداثيات ديكارتي ثلاثي الأبعاد يشير فيه محور السينات إلى المراقب.
يعرّف نظام الإحداثيات الديكارتي الحديث ذو البعدين عادة بمحورين، يشكلان مستو (مستوي-س، ص). يعنون المحور الأفقي عادة بـ س، والعمودي بـ ص. أما في النظام ذي الأبعاد الثلاث، يتم إضافة محور ثالث، يسمى عادة ز، مما يضيف بعدا ثالثا للقياس. تختار المحاور عادة متعامدة بعضها مع بعض.
تسمى المعادلات التي تستخدم الإحداثيات الديكارتية، معادلات ديكارتية. يسمى تقاطع المحاور، بالنقطة الأصل وتسمى عادة م.
يحدد محوري السينات والصادات مستو يعرف بمستوى السينات-الصادات.
كما يجب اختيار وحدة طول، والإشارة إليها على المحورين، لتشكيل شبكة.
لتحديد نقطة ما في نظام ديكارتي ثنائي الأبعاد، حدد إحداثية السين أولا (س) ثم إحداثية الصاد (ص) في شكل زوج مرتّب (س،ص). على سبيل المثال النقطة أ في الصورة 3، باستعمال الإحداثيات (5,3). يحدد تقاطع المحورين أربع مناطق، يشار إليها بالأرقام الرومانية I (+,+) وII (−,+) وIII (−,−) وIV (+,−).
اتفاقا، ترقم هذه المناطق عكس عقارب الساعة ابتداء من المنطقة اليمنى العليا. في المنطقة الأولى، تكون كلا الإحداثيتين موجبتين، أما في الثانية، فتكون إحداثية السين سالبة وإحداثية الصاد موجبة، أما في المنطقة الثالثة تكون كلاهما سالبتين، وأخيرا في المنطقة الرابعة تكون إحداثية السين موجبة وإحداثية الصاد سالبة.(انظر الصورة 3).
في الفيزياء
ينطبق ما سبق على نظام الإحداثيات الديكارتية في الرياضيات، حيث من العادي أن لا تستعمل أي وحدة للقياس. ولكن، من الضروري أن نؤكد أن الأبعاد في الفيزياء هي ببساطة قياس لشيء ما، وأنه قد يكون من الضروري أيضا إضافة بعد آخر. إن الأشياء متعددة-الأبعاد يمكن أن نحسبها ونتحكم بها جبريا.
التاريخ
تعود كلمة ديكارتي إلى عالم الرياضيات والفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت، الذي نشر الفكرة في عام 1637. ولكن هذه الفكرة كانت قد اكتُشفت أيضا من طرف عالم الرياضيات الهاوي بيير دي فيرما ولكن هذا الأخير لم ينشر عمله هذا. استعمل عالم اللاهوت الفرنسي نيكول أورسمه إنشاءات شبيهة لإحداثيات ديكارت قبل ديكارت وقبل فيرما. منذ ديكارت، طُورت أنظمة إحداثيات أخرى، الإحداثيات القطبية في المستوى مثالا، والإحداثيات الكروية والإحداثيات الأسطوانية مثالين في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
شرح مبسط
في الرياضيات، يستعمل نظام الإحداثيات الديكاَرتية لتحديد نقطة في مستوي عبر عددين، يطلق عليهما عادة الإحداثي س والإحداثي ص (أو الإحداثي ع في سوريا). وفي نظام المصطلحات المغاربي، يسمى المحور «مستقيم مدرج» والإحداثيات «الأفاصيل والأراتيب»[1] (أو الفواصل والتراتيب).[2] لتعريف الإحداثيات، نقوم بإسقاط خطين عموديين (محور السينات أو س أو الأفاصيل ومحور الصادات أو ص أو الأراتيب)، كما يجب كذلك تعريف وحدة الطول أو التدرج، والتي نبيّنها على المحورين (انظر الصورة 1).