- [ تعرٌف على ] فيزياء انتقال الحرارة
- [ مؤسسات البحرين ] زيفاكس للمقاولات ... منامة
- [ تعرٌف على ] أدولفو ريوس
- [ تعرٌف على ] الإسلام في بنغلاديش
- [ تعرٌف على ] بيتر إليتش تشايكوفسكي
- [ تعرٌف على ] محمد عبد الله (مدرب كرة قدم)
- [ تعرٌف على ] هيرمودر
- [ تعرٌف على ] الهميج
- [ أدعية - الجزء الثاني ] دعاء شكر الله
- [ تعرٌف على ] العلاقات الفلبينية الجورجية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] رحمه ذاكر محمد المغربي ... محائل ... منطقة عسير
- [ تعرٌف على ] عبد الرحيم الكيب
- [ تعرٌف على ] كلفن
- [ فاذكروني أذكركمهكذا كان الصالحون - خالد عبد الرحمن الحسينان ] قال الطبري : فاذكروني أيها المؤمنون بطاعتكم إياي فيما آمركم به وفيما أنهاكم عنه، أذكرْكم برحمتي إياكم ومغفرَتي لكم .
- [ تعرٌف على ] تفجير إسطنبول (مارس 2016)
- [ تعرٌف على ] بيمبروك باينز
- [ تعرٌف على ] الليبرو (مسرحية)
- [ فــــــرصةصحيح الترغيب للالبانى ] عن أبي أمامة رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال أيما رجل قام إلى وضوئه يريد الصلاة ثم غسل كفيه نزلت كل خطيئة من كفيه مع أول قطرة فإذا مضمض واستنشق واستنثر نزلت خطيئته من لسانه وشفتيه مع أول قطرة فإذا غسل وجهه نزلت كل خطيئة من سمعه وبصره مع أول قطرة فإذا غسل يديه إلى المرفقين ورجليه إلى الكعبين سلم من كل ذنب كهيئته يوم ولدته أمه قال: فإذا قام إلى الصلاة رفع الله درجته وإن قعد قعد سالما
- [ تعرٌف على ] جابهار
- [ تعرٌف على ] الاعتراف القانوني بالعلاقات المثلية في سان مارينو
- [ تعرٌف على ] العلاقات التنزانية الطاجيكستانية
- [ تعرٌف على ] الوادي المتصدع الكبير
- [ تعرٌف على ] يوما اسامي
- [ تعرٌف على ] غيرلاتش-إمباير
- [ تعرٌف على ] السكك الحديدية في ليبيا
- [ تعرٌف على ] الفوراني
- [ تعرٌف على ] محمود الماطري
- [ خذها قاعدة ] أحاولُ قَوْل الأكثر بالأقلّ ، لأنَّ الأقلّ هو الأكثر. - إدواردو غاليانو
- [ تعرٌف على ] راية كاذبة
- [ شركات طبية السعودية ] شركة محمد حمد عبدالله الحماد للخدمات الطبية ... الرياض
- [ تعرٌف على ] إدارة العمليات السلوكية
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة اميره مسيفر محسن الثبيتي للمقاولات المعمارية ... الطائف ... مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] العلاقات الغيانية الكورية الجنوبية
- [ مؤسسات البحرين ] نبتون للخدمات الفنية ذ.م.م ... منامة
- [ تعرٌف على ] صوت
- [ تعرٌف على ] العلاقات الباهاماسية الفيجية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأرجنتينية المجرية
- [ تعرٌف على ] أرز كامل
- [ تعرٌف على ] وان، تو، ثري، فيفا لالجيري
- [ تعرٌف على ] نهائي كأس العالم للأندية 2014
- [ أذكار ] فضل آخر ساعة من يوم الجمعة
- [ تعرٌف على ] حنانيا الدمشقي
- [ تعرٌف على ] هجوما النرويج 2011
- [ تعرٌف على ] منطقة البلطيق العسكرية
- [ تعرٌف على ] المكسيك في كأس العالم 1998
- [ آية ] ﴿ ٱللَّهُ نَزَّلَ أَحْسَنَ ٱلْحَدِيثِ كِتَٰبًا مُّتَشَٰبِهًا مَّثَانِىَ ﴾ [ سورة الزمر آية:﴿٢٣﴾ ]أي: تثنى فيه القصص والأحكام، والوعد والوعيد، وصفات أهل الخير وصفات أهل الشر، وتثنى فيه أسماء الله وصفاته ... وأن تلك المعاني للقلوب بمنْزلة الماء لسقي الأشجار، فكما أن الأشجار كلما بَعُد عهدها بسقي الماء نقصت، بل ربما تلفت، وكلما تكرر سقيها حسنت وأثمرت أنواع الثمار النافعة، فكذلك القلب يحتاج دائماً إلى تكرر معاني كلام الله تعالى عليه ... وهكذا ينبغي للقارئ للقرآن المتدبر لمعانيه أن لا يدع التدبر في جميع المواضع منه؛ فإنه يحصل له بسبب ذلك خير كثير ونفع غزير. السعدي:723.
- [ حكمــــــة ] قال أبو محمد الحريري غسلت الفتح بن شحرف فقلبته على يمينه فإذا على فخذه الأيمن مكتوب خلقه الله كتابة بينة قال جعفر و رأيت الفتح بين شحرف هذا وكان رجلا صالحا زاهدا لم ياكل الخبز ثلاثين سنة وكان ذا أخلاق حسنة وكان يطعم الفقراء ومن يزوره من الأصحاب الطعام الطيب وكان حسن العبادة والورع والزهد. عن أبي محمد الحريري قال غسلنا الفتح بن شحرف فرأينا على فخذه مكتوبا لا اله إلا الله فتوهمناه مكتوبا فإذا هو عرق داخل الجلد.
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] احمد سعيد احمد القحطاني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أحكام الشريعة الإسلامية ] 5 من أهم شروط الحجاب للمرأة المسلمة
- [ متاجر السعودية ] الشرق الأوسط ستور ... خميس مشيط ... منطقة عسير
- [ خذها قاعدة ] قد لا يكون الشر دائما بالعنف , قد يكون الشر من خلال اعجابنا بذلك العنف. - جيم موريسون
- [ اثاث منزلى السعودية ] شركة جالورى للمفروشات
- [ تعرٌف على ] بهيج حجيج (مخرج لبناني)
- [ أمراض الدم ] أين تتكون خلايا الدم
- [ تعرٌف على ] قنبلة يدوية
- [ تعرٌف على ] كريستيان بيل
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإستونية الكوستاريكية
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ تعرٌف على ] هيو غلاس
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكاميرونية الكورية الجنوبية
- [ تعرٌف على ] محمود سامي البارودي
- [ تعرٌف على ] مغالطة الاستمرارية
- [ تعرٌف على ] الأتارب
- [ تعرٌف على ] بيدرو ألونسو نينيو
- [ عجائن ومخبوزات ] طريقة عمل حواوشي المحلات
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجزائرية الهندوراسية
- [ مدن أجنبية ] ما هي دول شمال أفريقيا
- [ تعرٌف على ] لانتشو
- [ تعرٌف على ] ليوناردو رودريغيز
- [ تعرٌف على ] وحدة جروبا آزوتي للإنقاذ الكيميائي
- [ صحة نفسية ] 10 حقائق عن الوسواس القهري
- [ تعرٌف على ] علاء فرغلي
- [ تعرٌف على ] رواق الفن المعاصر محمد الدريسي
- [ خذها قاعدة ] لعلَّ الله حرمَكَ مما تُريد ليُعطيكَ ما تحتاج. - محمد متولي الشعراوي
- [ تعرٌف على ] قائمة كرات كأس العالم
- [ تعرٌف على ] دراكس (فيرجينيا)
- [ تعرٌف على ] تربية الأغنام في نيوزيلندا
- [ تعرٌف على ] شبيزن إلفيرسبيرغ
- [ تعرٌف على ] كورين ريفيرا
- [ تعرٌف على ] غريغ فوستر (كرة سلة)
- [ تعرٌف على ] فشار
- [ تعرٌف على ] جزازة العشب
- [ تعرٌف على ] رايان غوسلينغ
- [ تعرٌف على ] قرار الجمعية العامة للأمم المتحدة ES-10/L.23
- [ تعرٌف على ] علم المعلومات الكمية
- [ تعرٌف على ] تلوث بحيرة قراشاي
- [ تعرٌف على ] لعبة الأمم (كتاب)
- [ طيور ] أين يعيش البطريق
- [ ] هلا اقتدينا!في الحديث:«ما أصبحتُ غداة قط إلا استغفرتُ الله تعالى فيها مائة مرة».صحيح: رواه الطبراني عن أبي موسى في صحيح الجامع رقم: 5534
- [ تعرٌف على ] ثورات 1917–1923
- [ تعرٌف على ] سؤال مغلق
- [ تعرٌف على ] أوباري
- [ تعرٌف على ] رامز في الشلال
- [ تعرٌف على ] حرية اقتصادية
- [ تعرٌف على ] اللغة القبطية
- [ تعرٌف على ] عبد القادر بنعلي
- [ تعرٌف على ] العلاقات النرويجية الكونغولية
- [ حكمــــــة ] قال محمد بن سلمان: كانت شعوانة قد كمدت حتى انقطعت عن الصلاة والعبادة فأتاها آت في منامها فقال: أذري جفونك إما كنت شـاجـية إن النياحة قد تشفي الحزينـينـا جدي وقومي وصومي الدهر دائبة فإنما الدوب من فعل المطيعينـا فأصبحت فأخذت في الترنم والبكاء وراجعت العمل.
- [ تعرٌف على ] درونيرو
- [ تعرٌف على ] فاصل ونعود (فيلم)
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] فيزياء انتقال الحرارة # أخر تحديث اليوم 2024/05/20
تم النشر اليوم 2024/05/20 | فيزياء انتقال الحرارة
الفونون
الفونون (التعبير الكمي عن موجة اهتزاز البنية) هو حامل طاقة حرارية محوري يساهم في السعة الحرارية (تخزين الحرارة المحسوسة) وانتقال الحرارة بالتوصيل في طور مكثف، ويلعب دورًا هامًّا في تحويل الطاقة الحرارية. تمثَّل خواص نقله للحرارة بموتر (متجه) موصلية الفونون Kp (واط/م.ك، من قانون فورييه qk,p = -Kp⋅∇ T للمواد السائبة)، وتمثل بمقاومة الفونون الحدية ARp,b (K/(W/m2)) للسطوح التبادلية الصلبة، حيث A هي مساحة سطح التبادل الحراري. تشمل سعة الفونون الحرارية النوعية cv,p (J/kg-K) الأثر الكمومي. معدل تحويل الطاقة الحرارية المتعلق بالفونون محتوىً في s
˙
i
–
j
{displaystyle {dot {s}}_{i{mbox{-}}j}} . تصف فيزياء انتقال الحرارة وتتنبأ بقيم cv,p, Kp, Rp,b (أو الموصلية Gp,b) و s
˙
i
–
j
{displaystyle {dot {s}}_{i{mbox{-}}j}} بناءً على خواص المستوى الذري. لأجل كمون توازن ⟨φ⟩o لنظام فيه N ذرةً، يمكن إيجاد الكمون الكلي ⟨φ⟩ بنشر سلسلة تايلور (منشور تايلور) عند حالة التوازن ويمكن تقريب هذا من خلال المشتقات الثانية (التقريب المتناغم) كالتالي: ⟨
φ
⟩
=
⟨
φ ⟩
o + ∑ i ∑ α ∂
⟨
φ
⟩
∂ d i
α | o
d i
α
+
1
2 ∑ i
,
j ∑ α
,
β
∂ 2
⟨
φ
⟩
∂ d i
α
∂ d j
β | o
d i
α d j
β
+
1
6 ∑ i
,
j
,
k ∑ α
,
β
,
γ
∂ 3
⟨
φ
⟩
∂ d i
α
∂ d j
β
∂ d k
γ | o
d i
α d j
β d k
γ
+
.
.
.
+
{displaystyle qquad qquad langle varphi rangle =langle varphi rangle _{mathrm {o} }+sum _{i}sum _{alpha }{frac {partial langle varphi rangle }{partial d_{ialpha }}}|_{mathrm {o} }d_{ialpha }+{frac {1}{2}}sum _{i,j}sum _{alpha ,beta }{frac {partial ^{2}langle varphi rangle }{partial d_{ialpha }partial d_{jbeta }}}|_{mathrm {o} }d_{ialpha }d_{jbeta }+{frac {1}{6}}sum _{i,j,k}sum _{alpha ,beta ,gamma }{frac {partial ^{3}langle varphi rangle }{partial d_{ialpha }partial d_{jbeta }partial d_{kgamma }}}|_{mathrm {o} }d_{ialpha }d_{jbeta }d_{kgamma }+…+}
≈
⟨
φ ⟩
o +
1
2 ∑ i
,
j ∑ α
,
β Γ α
β d i
α d j
β
,
{displaystyle qquad qquad approx langle varphi rangle _{mathrm {o} }+{frac {1}{2}}sum _{i,j}sum _{alpha ,beta }Gamma _{alpha beta }d_{ialpha }d_{jbeta },} حيث di شعاع إزاحة الذرة i، وΓ ثابت القوة كمشتق من الرتبة الثانية للكمون. معادلة الحركة لاهتزاز البنية الجزيئية بدلالة إزاحة الذرات ]d(jl,t): شعاع إزاحة الذرة ذات الترتيب j في الخلية الوحدوية ذات الترتيب l عند الزمن t[ هي:
m j
d 2 d (
j
l
,
t
)
d t 2 =
− ∑
j
′
l
′
Γ
( j
j ′
l
l ′ ) ⋅ d ( j ′ l ′
,
T
)
,
{displaystyle qquad qquad m_{j}{frac {d^{2}mathbf {d} (jl,t)}{dt^{2}}}=-sum _{j’l’}{boldsymbol {Gamma }}{binom {j j^{prime }}{l l^{prime }}}cdot mathbf {d} (j^{prime }l^{prime },T),} حيث m الكتلة الذرية وΓ موتر ثابت القوة. الإزاحة الذرية هي المجموع على كل الأوضاع النظامية ]sα: شعاع الواحدة للوضع α، ωp: السرعة الزاوية أو التردد الزاوي للموجة، κp: شعاع الموجة[. باستخدام إزاحة المستوي-الموجة هذه تصبح معادلة الحركة معادلة مصفوفات الأشعة الخاصة (الذاتية) التالية:
M
ω p
2
(
κ
p
,
α
)
s
α
(
κ
p
)
= D (
κ
p
)
s
α
(
κ
p
)
,
{displaystyle qquad qquad mathbf {M} omega _{p}^{2}({boldsymbol {kappa }}_{p},alpha )mathbf {s} _{alpha }({boldsymbol {kappa }}_{p})=mathbf {D} ({boldsymbol {kappa }}_{p})mathbf {s} _{alpha }({boldsymbol {kappa }}_{p}),} حيث M هي مصفوفة الكتل القطرية وD المصفوفة الديناميكية المتناغمة. حل هذه المعادلة يعطي العلاقة بين السرعة الزاوية ωp وشعاع الموجة κp، وتدعى هذه العلاقة علاقة انتشار الفونون. لذا يتحدد انتشار الفونون بالمصفوفتين M وD، اللتان تعتمدان على البنية الذرية ومتانة (مقاومة) التفاعل بين الذرات المكونة (كلما كان التفاعل أقوى والذرات أخف كان تردد الفونون وتقعر منحنيه أكبرdωp/dκp).
مقدمة
الحرارة هي الطاقة الحرارية المرافقة لحركة الجزيئات المتعلقة بدرجة الحرارة. معادلة الطاقة العيانية (الماكروسكوبية) لأجل حجم متناهٍ في الصغر يستخدم في تحليل انتقال الحرارة هي: ∇
⋅ q =
−
ρ c p ∂
T
∂
t + ∑ i
,
j
s
˙
i
−
j
,
{displaystyle nabla cdot mathbf {q} =-rho c_{p}{frac {partial T}{partial t}}+sum _{i,j}{dot {s}}_{i-j},} حيث q شعاع تدفق الحرارة، -ρcp(∂T/∂t) التغير الزمني للطاقة الداخلية (ρ الكثافة، cp السعة الحرارية النوعية عند ضغط ثابت، T درجة الحرارة، t الزمن)، و s
˙
{displaystyle textstyle {dot {s}}} هي التحويل الطاقي من وإلى الطاقة الحرارية (i وj هما حاملا الطاقة الأساسيان). إذن، تمثل التعابير نقل الطاقة، وتخزينها، وتحويلها. شعاع التدفق الحراري q مركب من ثلاثة أوضاع عيانية أساسية، وهي التوصيل (qk = -k∇T، k: الموصلية الحرارية)، الحمل (qu = ρcpuT، u: السرعة)، والإشعاع (qr = 2
π
∫ 0
∞ ∫ 0
π {displaystyle 2pi textstyle int _{0}^{infty }int _{0}^{pi }} 2
π
∫ 0
∞ ∫ 0
π {displaystyle 2pi textstyle int _{0}^{infty }int _{0}^{pi }} s Iph,ω sinθdθdω, ω: السرعة الزاوية، θ: الزاوية القطبية، Iph,ω: الشدة الطيفية للإشعاع وفق اتجاهه، s: شعاع الواحدة)، أي أن q = qk + qu + qr. بمجرد معرفة حالات وحركية التحويل الطاقي ومعرفة الخواص الفيزيوحرارية، تصف المعادلة السابقة مصير الانتقال الحراري. تدرس فيزياء انتقال الحرارة تلك الآليات ذرية المستوى بالإضافة إلى تلك الحركية. تخزَّن الطاقة الحرارية المجهرية، وتُنقل، وتحوَّل بواسطة حاملات الطاقة الأساسية: الفونونات (p)، والإلكترونات (e)، وجسيمات المائع (f)، والفوتونات (ph).
مجالات الزمن والطول
تعتمد الخواص الفيزيوحرارية للمادة وتعتمد حركية التفاعلات والتبادل الطاقي عبر حاملات الطاقة الأساسية على كل من التوضع على المستوى الذري والتفاعل على المستوى الذري. تُحسب خواص النقل كالموصلية الحرارية من هذه الخواص ذات المستوى الذري باستخدام الفيزياء الكلاسيكية والكمومية. تُشتق الحالات الكمومية للحاملات الأساسية (كقوة الدفع والطاقة) من معادلة شرودنغر (التي تسمى المبدأ الأول أو باللاتينية آب إنيتسيو أي من البداية) وتُحسب معدلات التفاعل (للحركية) باستخدام الحالات الكمومية ونظرية الاضطراب الكمومية (المصاغة على شكل قاعدة فيرمي الذهبية). توجد عدة برامج حاسوبية تحل باستخدام المبدأ الأول (برمجيات: ABINIT, CASTEP, Gaussian, Q-Chem, Quantum ESPRESSO, SIESTA, VASP, WIEN2). لا تشارك الإلكترونات الموجودة في الأغلفة الذرية الداخلية (الأقرب إلى النواة) في انتقال الحرارة، وتقل كمية الحسابات بشكل كبير عند إهمال إلكترونات الأغلفة الداخلية بتقريبات مناسبة. تحد القدرة الحاسوبية المتوفرة من إمكانية إجراء المعالجات الكمومية -بما فيها ديناميك المبدأ الأول الجزيئي التوازني وغير التوازني- التي تتضمن أطوالًا أكبر وأوقاتًا أطول، لذا تُستخدم عدة طرق بديلة بوضع افتراضات تبسيطية. حركة ذرة أو جزيء (حركة الجسيمات). في الديناميك الجزيئي الكلاسيكي (النيوتوني) مبنية على كمونات (إمكانيات) حدوث تفاعلات فعالة أو إمبريقية (قابلة للاختبار بالطرق الكلاسيكية)، وهو ما يمكن أن يُبنى بدوره على إكمال المنحنيات الناتجة عن حسابات المبدأ الأول أو إكمال المنحنيات حسب الخواص الفيزيوحرارية. تُشتق الخواص الحرارية السكونية (الستاتيكية) أو الديناميكية لمعدلات الانتشار من مجموعات من الجسيمات المحاكاة. بالنسبة لمجالات أكبر من ذلك (المجال الوسطي، الذي يتضمن العديد من المسارات الحرة الوسطية) تطبَّق معادلة بولتزمان للنقل المبنية على الميكانيك الهاميلتوني الإحصائي. تدرس معادلة بولتزمان حالات الجسيمات من حيث الأشعة الموضعية وأشعة قوى الدفع (x, p) ويُمثَّل هذا بواسطة احتمال انشغال المستوى الطاقي للحالة. لانشغال المستوى الطاقي توزيعات في حالة التوزان (البوزون المعروف، الفرميون، وجسيمات ماكسويل-بولتزمان) ونقل الطاقة (ألحرارة) يرجع إلى عدم التوازن (الذي تسببه قوة مسببة أو كمون). للانتشار الحراري دور مركزي في نقل الحرارة إذ يوجه التوزع باتجاه التوازن الحراري. يمثَّل الانتشار الحراري بزمن العلاقات أو المسار الحر الوسطي. يُحصل على زمن الراحة (أو مقلوبه وهو معدل التفاعلات) من حسابات أخرى (المبدأ الأول أو الديناميك الجزيئي) أو تجريبيًّا. يمكن حل معادلة بولتزمان للنقل عدديًّا بطريقة مونتي كارلو أو طرق أخرى. حسب مجال الطول والزمن، يُختار المستوى الملائم من المعالجة (المبدأ الأول، أو الديناميك الجزيئي، أو معادلة بولتزمان للنقل). يمكن للدراسات التحليلية لفيزياء انتقال الحرارة أن تشمل عدة مجالات (مثلًا تستخدم معادلة بولتزمان للنقل معدل التفاعل من المبدأ الأول أو الديناميك الجزيئي الكلاسيكي) وتكون الحالات والحركية المتعلقة بتخزين ونقل وتحويل الطاقة الحرارية. إذن، تغطي فيزياء انتقال الحرارة حاملات الطاقة الأساسية الأربع وحركية كل منهم من وجهتي النظر الميكانيكيتين: الكلاسيكية والكمومية. يسمح هذا بإجراء دراسات تحليلية على عدة مجالات دراسة (المبدأ الأول، والديناميك الجزيئي، ومعادلة بولتزمان للنقل، والمجال العياني)، بما يشمل الآثار الناتجة عن قلة الأبعاد والناتجة عن الحجم.
شرح مبسط
تصف فيزياء انتقال الحرارة حركية تخزين الطاقة، ونقلها، وتحول الطاقة عبر حاملات الطاقة الرئيسية: الفونونات (أمواج اهتزازات البنية الجزيئية)، والإلكترونات، وجسيمات المائع، والفوتونات.[1][2][3][4][5] الحرارة هي طاقة مخزنة في حركة تتعلق بدرجة الحرارة تتحركها الجسيمات بما فيها الإلكترونات والأنوية الذرية والذرات الفردية والجزيئات. تنتقل الحرارة من وإلى المادة عبر حاملات الطاقة الرئيسية. حالة الطاقة المخزنة ضمن المادة، أو المنقولة عبر الحاملات، توصف بمزيج من الميكانيك الإحصائي الكلاسيكي والكمومي. تتحول الطاقة أيضًا خلال حوامل متعددة. عمليات انتقال الحرارة (أو حركية الحرارة) محكومة بمعدلات حدوث ظواهر فيزيائية مرتبطة متعددة، منها (على سبيل المثال) معدل حدوث تصادمات في الميكانيكا الكلاسيكية. تحدد هذه الحالات والحركيات انتقال الحرارة، أي المعدل الصافي لتخزين الطاقة أو نقل الطاقة. تحكم قوانين الترموديناميك بما فيها قانون انحفاظ الطاقة هذه العمليات من المستوى الذري (مقدار طول ذرة أو جزيء) وحتى المستوى المرئي.