[ رياضيات ] معلومات عن المربع مساحته محيطه ومواصفاته # اخر تحديث اليوم 2024-04-27

تم النشر اليوم 2024-04-27 | معلومات عن المربع مساحته محيطه ومواصفاته

ما هو المربع

المربع هو عبارة عن شكل هندسي له شروط وقواعد معينة وتحسب مساحته ومحيطه ضمن مسافات وقياسات مختلفة، ويرسم المربع على شكل خطوط معينة ولكنها مستقيمة ومتعامدة على ان تكون ذات زاوية قائمة في جميع ألاضلاع حيث ان الأضلاع هي الخطوط بقياساتها المتساوية مستقيمة ومتوازية ومتساوية حيث ان المربع يكون متساوي بقطرين متعامدين ومتقاطعين. كما يمكن تعريف المربع بأنه عبارة عن التقاء مثلثين.
تستطيع تمييز المربع عن باقي الاشكال الهندسية من خلال هذه الأمور:
المربع يحتوي على أربع أضلاع وكل ضلعين متقابلين يتساويان في الطول ويحتوي على قطران متعامدان.المربع يمتلك أربع زوايا قائمة والقطران متساويان.المربع عبارة عن شكل هندسي متوازي الأضلاع حيث ان كل ضلعين متقابلين هما متساويين.

محيط المربع

ان محيط المربع هواحتساب كل المسافات التي يحويها المربع من حيث بداية المربع ومرورا بكل الأضلاع الخاصة به لغاية الرجوع الى نقطة البداية وجميع أضلاع المربعتكون متساوية وهذا ما ينعكس على محيط المربع حيث يكون مجموع جميع أضلاعه عبارة عن محيط المربع الذي يساوي هذه المعادلة: محيط المربع = طول الضلع * 4.
ان محيط المربع ومساحة المربع من الاشكال الهندسية الهامة من حيث أبعادها وأشكاله وتدخل بقوة في الرسم الهندسي وتلعب دورا هاما في محيط العمل حيث ان اغلب الاشكال الهندسية سواء كانت من نوع المستطيل او المربع ومتوازي الاضلاع وغيرها فهي كثيرة الاستخدام ومن أبرز الأشكال التي يتم تداولها.
مثال على محيط المربع
مساحة المربع = نصف طول القطر* طول القطر
مثال حول مساحة مربعة في أرض زراعية يبلغ طول القطر فيها 800 متر وطلب احتساب محيط الأرض الزراعية هذه ولهذا يجب معرفة طول الضلع الموجود في بقعة الأرض هذه والتي شكلها هو شكل مربع ولهذا يتم استخدام القانون الخاص بقياس مساحة المربع وهي كالتالي:
مساحة المربع = نصف طول القطر* طول القطر
مساحة المربع= النصف*800*800= 320000 متر مربع
اما طول الضلع فنطبق القاعدة التالية التي تساوي ايجاد الجذر التربيعي لمساحة المربع . طول الضلع= الجذر التربيعي
320000= 565.68 متر
ومحيط المربع يمكنك التوصل الى احتسابه على الطريقة التالية بعدما وجدها طول الضلع: طول الضلع*4 اي 565.68*4= 2262.72 متر.

طول القطر

عند احتساب طول القطر من داخل دائرة مرسومة يجب التقيد بالتالي: اولا استخدام مسطرة خاصة لرسم الوتر وذلك من داخل الدائرة نفسها وهذا يبدأ من نقطة داخل الدائرة الى النقطة المقابلة لها اما النقطة الاولى فهي نقطة البداية لرسم خط مستقيم والنقطة التي تقابلها هي النهاية ثم يتم رسم دائرتين اول دائرة تكون في المركر الذي انطلقنا منه اي النقطة الاولى والدائرة الثانية الانطلاقة تكون من النقطة الثانية ثم يتم رسم خط يمر بالنقطتين ويقاطع الدائرتين والخط العامودي الذي تم رسمه هو قطر الدائرة حيث يتم استخدام مسطرة لقياس كم يبلغ طوله.

مساحة المربع

مساحة المربع هي الجزء من الداخل الذي يحصر داخل أضلاع المربع ويحتوي على أربع أضلاع ويعتبر مضلع رباعي وأضلاعه مغلقة ومتساوية في الطول ومتعامدة ونتيجة هذه المواصفات يتشكل لدى المربع أربع زوايا واربع رؤوس كما يمكن الحصول على مربع عند جمع مثلثين ولكن بمواصفات قائمة في الزاوية ومتساوية في الساقين، كما ان للمربع أهمية كبرى في عملية الرسم الهندسي من خلال المساحات المختلفة في الأشكال الهندسية يتميزبسهولة حساب مساحته وله عدة طرق للحساب.
قانون مساحة المربع: ان قانون مساحة المربع هو حاصل ضرب طول المربع بضربه في عرض المربع، وبما ان أطوال أضلاعه تتساوى، لهذا يمكن القول إن مساحة المربع تُساوي طول ضلع المربع وذلك بضربه بنفسه، أو عبر استخلاص القاعدة التالية مساحة المربع تُساوي (طول الضلع)²
مساحة المربع= طول الضلع* طول الضلع
مساحة المربع = طول المربع × عرض المربع
= طول الضلع × طول الضلع
= طول الضلع ²


المثال الأول
افترض مساحة مربع طول أحد أضلاعه 4 سم فكم تكون المساحة ؟ المساحة تحسب كالتالي: مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم2.
لنأخذ مثال آخر لطاولة شلكها الهندسي هو شكل مربع، اما مساحة هذه الطاولة فهي 900 سم2 فكمي يبلغ طول الضلع لهذه الطاولة؟ الحل فيما يلي: مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع أي يتم الحساب كالتالي: 900= (طول الضلع) ² والجذر التربيعي لكل من الطرفين حيث ان طول الضلع = الجذر التربيعي اي يساوي 30 سم.

خصائص المربع

الضلعين الأطول في المربع يكونان متساويين.كل من الزوايا الأربعة في المربع اي كل زاويتين متقابلتين تساويان في المساحة.كل ضلعين في المربع يكونان متقابلين هما متوازيين.القطران في المربع متساويان ومتعامدان.
ان مُتوازي الأضلاع يسمى أيضا ب (المربع)، وذلك إذا كانت جميع أضلاعه المُتقابلة هي مُتوازية ومُتساوية وذلك في الطول، كما ان جميع زواياه قائمة.
أما المستطيل فيمكن تسميته أيضا بالمربع، إذا كانت جميع أضلاعه مُتساوية وذلك في الطول.
وبالنسبة للمعين فيعتبر المربع معين عندما تكون جميع زواياه قائمة .
شرح المربع بطريقة اخرى:
ان المربع هو التقاء لمثلثين في خط مستقيم يدعى القطر حيث ان المثلثين ذات اوصاف قائمة الزوايا ومتساوية في الساقين كما ان فيتاغورس قام بحساب طول القطر من خلال نظرية خاصة هي نظرية فيتاغورس.ان قطر المربع هو الخط المستقيم الذي يصل الزوايا المتقابلة داخل المربع وعدد هذه الزوايا في المربع هي قطران يتساويان في الطول ويتعامدان.التناظرأو محور التناظر وهو الخط المستقيم الذي يكون داخل المربع ويعمل على قطع المربع وتقسيمه الى قسمين متطابقية ومتساويين من حيث المساحة.المكعب هو المربع وذلك عندما يكون ثلاثي الأبعاد.المربع له صفة اخرى وهو متوازي الاضلاع عندما تكون كل اضلاعه التي تقابل بعض تتوازى وتتساوى في الطول والزوايا قائمة.
مواصفات المربع
يمتلك اربع أضلاع تتساوى في الطول.تكون الأضلاع المتقابلة متوازية وهذا يعني بأنها لاتلتقي ولا تتقاطع.تكون اضلاع المربع متعامدة.بالنسبة للآقطار تكون اقطار المربع متشابهة ومتساوية في الطول وتتعامد.زوايا المربع قائمة وتكون زاوية كل ضلعين فيها 90 درجة.اما مجموع الزوايا في المربع من الداخل فتساوي 360 درجة.للمربع أربع محاور.
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية