تم النشر اليوم 2024/05/18 | 3 معلومات مهمة عن قانون محيط الدائرة ومساحتها

ما هو قانون مساحة الدائرة؟

أما بالنسبة لقياس مساحة الدائرة فهي يتم قياسها من خلال مجموعة من القوانين وهي كالتالي:

القانون الأول
مساحة الدائرة= مربع نصف قُطر الدائرة×π، وبالرموز: م=نق²×π.
القانون الثاني
مساحة الدائرة= (مربع قُطر الدائرة/4)×π، وبالرموز: م=(ق²×π)/ 4
القانون الثالث
مساحة الدائرة= مربع محيط الدائرة/(4π)، وبالرموز: م=(ح²/ 4π)؛ حيث: م: مساحة الدائرة.
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية
ومن الممكن أن نشرح هذه الرموز بالتفصيل في هذه النقاط:
ح: هو الرمز الذي يرمز به إلى محيط الدائرة.نق: هو الرمز الذي يرمز به إلى نصف قطر الدائرة.ق: هو الرمز الذي يرمز به إلى طول قطر الدائرة.π: هو الرمز الذي يرمز به إلى الثابت باي، وتساوي قيمته: 3.14، أو 22/7.

محيط الدائرة

القوانين المتعلقة بمحيط الدائرة ومساحتها يعتبرون من أهم القوانين الهندسية، حيث أنه من المعروف أن محيط أي شكل من الأشكال الهندسية هو طول حدوده والحواف المحيطة به من الخاص، ولذا من الممكن أن نقول أن محيط الدائرة هم المسافة التي تحيط بها ويتم قياس هذه المسافة من خلال الوحدات الطولية، أما قياس مساحة الدائرة فهو يعتمد على قياس كمية الفراغ الذي تقوم الدائرة بتغطيته، أما قياس المساحة فيكون باستخدام الوحدات المربعة.

أمثلة على حساب محيط الدائرة ومساحتها

المثال الأول
قم بحساب ما هي مساحة ومحيط دائرة نصف قطرها يساوي 3سم.
حل المثال;
من خلال استخدام القانون: مساحة الدائرة= نق²×π،ينتج أن: م=3²×3.14=28.26سم² بأما باستخدام قانون: محيط الدائرة= 2×نق×π،ينتج أن: ح=2×3×3.14=18.84سم.
المثال الثاني
قم بحساب مساحة ومحيط دائرة قطرها يساوي 16سم.
حل المثال
من خلال استخدام القانون: مساحة الدائرة=(ق²×π)/ 4 م=(16²×3.14)/4=200.96سم².
أما من خلال استخدام القانون: محيط الدائرة=ق×π ح=16×3.14=50.24سم.
المثال الثالث
إذا كان لدينا إطار عربة يصل قطره إلى 6سم، قم بإيجاد المسافة التي سوف تقوم العربة بقطعها بعد دوران العجل مرة واحدة فقط.
حل المثال
إذا كانت المسافة المقطوعة من قبل الإطار بعد دورانه مرة واحدة تساوي محيط هذا الإطار،من الممكن باستخدام القانون: محيط الدائرة=2×نق×π، ينتج أن محيط الدائرة=2×6×3.14= 37.68سم، وومن هنا سوف تكون المسافة المقطوعة من قبل هذا الإطار بعد دورانه مرة واحدة=37.68سم تقريبا.

المثال الرابع
لو كان لدينا دائرة طول نصف قطرها يصل إلى 3 كم، وكانت تضمن تغطية أحد الهواتف النقالة المحصورة داخلها فما هي مساحة المنطقة التي يغطيها الهاتف.
حل المثال
باستخدام القانون: مساحة الدائرة=نق²×π، ينتج أن: مساحة الدائرة=3²×3.14 =28.26كم².
إذا تكلمنا في هذا المقال عن أهم المعلومات المتعلقة بكل من محيط الدائرة وكذلك المساحة المتعلقة بها، وقمنا بطرح بعض الامثلة المتعلقة لمعرفة كل من المساحة والمحيط من خلال القوانين المعروفة لكل منهما. وجدير بالذكر أن هناك الكثير من القوانين المتعلقة بحساب كل من الأشكال الهندسية الأخرى ومنها المربع والمستطيل.

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

ما هو قانون قياس محيط الدائرة؟

في علم الهندسة يتم قياس محيط الدائرة من خلال 3 من القوانين الأساسية وهم كالتالي:
القانون الأول
محيط الدائرة= قُطر الدائرة×π، وبالرموز: ح=ق×π.
القانون الثاني
محيط الدائرة= 2×نصف قُطر الدائرة×π، وبالرموز: ح=2×نق×π.
القانون الثالث
محيط الدائرة= الجذر التربيعي للقيمة (4×مساحة الدائرة×π) ، وبالرموز: ح= (4×م×π)√؛ حيث:
ومن الممكن أن نشرح هذه الرموز بالتفصيل في هذه النقاط:
الرمز م هو الرمز الذي يرمز به إلى مساحة الدائرة.الرمز ح هو الرمز الذي يرمز به إلى محيط الدائرة.الرمز نق هو الذي يرمز به إلى نصف قطر الدائرة، وهو عبارة عن المسافة التي تصل بين المركز وأية نقطة على محيط الدائرة.الرمز ق هو الذي يرمز به إلى طول قطر الدائرة، وهو يساوي المسافة التي تصل بين أية نقطتين على محيط الدائرة عند مرورها في المركز.الرمز π الذي يرمز به إلى الثابت باي، وتساوي قيمته: 3.14، أو 22/7.