- [ رياضيات ] كيفية حساب الوسيط
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حسين علي احمد شاجري ... جازان ... منطقة جازان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وليد رمضان علي الشهري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] وايرجارد
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله عايض ابن محمد الثبيتي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] سكوتس هيل (تينيسي)
- [ مؤسسات البحرين ] صحراء الوادى للمقاولات ... المنطقة الشمالية
- [ تعرٌف على ] دارامسالا
- [ ملابس السعودية ] مؤسسة دروب العز للتجارة
- [ متاجر السعودية ] بن شلهوب ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] باسم صلاح حمود الحسيني ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ متاجر السعودية ] متجر نارسيس ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ خذها قاعدة ] أكبر خطأ يرتكبه الناس في الحياة أنهم لا يحاولون أن يقتاتوا مما يستمتعون بفعله. - مالكوم فوربس
- [ متاجر السعودية ] محمصة وزنة ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ حكمــــــة ] ( ما لنفسي عن معادي غفلت ... أتراها نسيت ما فعلت ) ( أيها المغرور في لهو الهوى ... كل نفس سترى ما علمت ) ( أف للدنيا فكم تخدعنا ... كم عزيز في هواها خذلت )
- [ تعرٌف على ] رهاب المرتفعات
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي عوض سالم الحربي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ كيك ] 5 خطوات لعمل كيكة البرتقال
- [ متاجر السعودية ] أزيجلز ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ اثاث منزلى السعودية ] شركة المنزل للمفروشات المحدودة
- [ متاجر السعودية ] التأثير المميز ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حليمه احمد علي الربعي ... الخرج ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] جبال أيدن ... مكة المكرمة ... منطقة مكة المكرمة
- [ مؤسسات البحرين ] جملو للالمنيوم ... المنطقة الشمالية
- [ تعرٌف على ] إلوود
- [ تعرٌف على ] حتى إشعار آخر (فيلم فلسطيني)
- [ مطاعم السعودية ] مطعم قصر الطيبات الرياض
- [ محامين السعودية ] فيصل محمد شلوه المطيري ... جدة
- [ متاجر السعودية ] ديزاين استور ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] التهاب المعدة الضموري
- [ مقاهي السعودية ] رورال كافيه
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ناصر نايف مثيب السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ مؤسسات البحرين ] العزيزية للتنجيدات ... منامة
- [ تعرٌف على ] نامليت
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] انس سعيد بن صالح الزهراني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ متاجر السعودية ] متجر ميزان ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] العلاقات الآيسلندية المدغشقرية
- [ مؤسسات البحرين ] معرض امواج للالمنيوم والحديد المطاوع ... المنطقة الشمالية
- [ مؤسسات البحرين ] شركة مجموعة تمدين البحرين القابضة ذ.م.م ... منامة
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإماراتية الجورجية
- [ حشرات وكائنات دقيقة ] معلومات عن الجراثيم
- [ تعرٌف على ] شمشي إيلو
- [ سيارات السعودية ] ورشة غرم الله سعد صبيح الغامدى
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي محمد ابراهيم العمري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ متاجر السعودية ] اكسسوارات الجوالات ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ جمال ورشاقة الامارات ] صالون كلاسيك ستايل ... أبوظبي
- [ تعرٌف على ] نظرية برونستد-لوري
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأوكرانية البيلاروسية
- [ منوعات إسلامية ] موضوع تعبير عن مكارم الأخلاق .. 3 عناصر تعرفنا أهمية الأخلاق
- [ تعرٌف على ] الأميرة ماريا مرسيديس دي الصقليتين
- [ حكمــــــة ] حتى تكون أسعد الناس : ( كُلَّ يَوْمٍ هُوَ فِي شَأْنٍ) (الرحمن: من الآية29) يكشف كرباً ويغفر ذنباً ويعطي رزقاً ويشفي مريضاً ويعافي مبتلى ويفك مأسوراً ويجبر كسيراً.
- [ مقاهي السعودية ] ليالي القاهره
- [ تعرٌف على ] اندماج السويد
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] رغد سهيل ناهس العتيبي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ ظواهر طبيعية ] صفائح الأرض المتحركة
- [ شركات الديكور و التصميم داخلي قطر ] اكارينكو للتصميم الداخلى و الديكور Akaringo for Decorating & Trading ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] سياسة التكنولوجيا
- [ نكت ورسائل ] احدث رسائل عيد الميلاد
- [ مؤسسات البحرين ] فاطمة موسى جعفر أنشطة دعم التعليم ... منامة
- [ متاجر السعودية ] بلاتينيوم للأمن السيبراني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ سوبر ماركت السعودية ] رحلات الشمال للمستلزمات البرية
- [ إصلاح و خدمات السيارات قطر ] كراج ومغسلة ابوظلوف
- [ تعرٌف على ] باسكال نوما
- [ فوائد الأعشاب ] 31 فائدة من فوائد عشبة الجنسنج .. دليلك الشامل لحمايتك من الأمراض المختلفة
- [ تعرٌف على ] قائمة السفراء المثليين للولايات المتحدة
- [ خذها قاعدة ] إن صورة الشاعر المطبوعة في مخيلة الناس ، هي صورة خرافية لإنسان يمتلك طاقة غير محددة على الحب ، ويمتلك قلبا يتسمع لعشق العالم كله. - نزار قباني
- [ تعرٌف على ] كأس الكؤوس الإفريقية 1982
- [ تعرٌف على ] تعذر الأداء الافتكاري الحركي
- [ تعرٌف على ] العلاقات الباربادوسية السلوفينية
- [ متاجر السعودية ] للا ماريا ... المدينة المنورة ... منطقة المدينة المنورة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب خالد عريمط طايل السلمي للخدمات العقارية ... صامطه ... منطقة جازان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ضيف الله بن عايض بن معيض العمري ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ المركبات الامارات ] ورشة بن نوما لإصلاح السيارات ... الشارقة
- [ دليل رأس الخيمة الامارات ] أثاث بوبادي ... راس الخيمة
- [ تعرٌف على ] مدرسة المشاغبين (مسرحية)
- [ تعرٌف على ] بانكر هيل (إنديانا)
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ شهر رمضان ] 4 معلومات مهمة توضح ما هي ليلة القدر؟
- [ صيدليات السعودية ] Nahdi pharmacy | صيدليه النهدى
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ جواهرجية الامارات ] النبلاء للألماس
- [ متاجر السعودية ] ال حجيل وادي الدواسر ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] متجر جمل ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] برمنغهام
- [ خذها قاعدة ] جئتُ إليك مثخناً بالطعنات والدماءْ ، أزحف في معاطف القتلى ، وفوق الجثث المكدّسة. - أمل دنقل
- [ متاجر السعودية ] سراب العرب للعطورات ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ اعلان السعودية ] مجموعة الفيصل لأنظمة الإعلان الحديثة
- [ شركات طبية السعودية ] مؤسسة طيبه الحديثة للتجارة ... المدينــة
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مركز صحى ام تلعة
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] شعبة بريد الفوطة
- [ متاجر السعودية ] تطبيق وايت ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] كربلاء (محافظة)
- [ تعرٌف على ] نهائي الدوري الأوروبي 2015
- [ تعرٌف على ] تضخم الغدة الكظرية الخلقي الشحمي
- [ مدارس السعودية ] البراء بن مالك الابتدائية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله موسى بن مشحن العنزي ... عرعر ... منطقة الحدود الشماليه
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله علي مفرح الشهري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ خذها قاعدة ] كونوا صادقين ، فليس لأعمارنا أوقات مؤجلة للتوضيح. - جبران خليل جبران
- [ تعرٌف على ] تآكل المعدة
- [ تعرٌف على ] فارزارد موستشاري
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ رياضيات ] كيفية حساب الوسيط # أخر تحديث اليوم 2024/05/16
تم النشر اليوم 2024/05/16 | كيفية حساب الوسيط
مسائل متنوعة على حساب الوسيط
المسألة الأولى: إذا كانت القيم التالية: (95، 76، 88، 82، 63، 100، 70) تُمثّل علامات 7 طلاب في مادّة اللغة العربية، فأوجد الوسيط لهذه العلامات.
الحل:
نُرتب القيم ترتيبًا تصاعديًا:
63، 70، 76، 82، 88، 95، 100
نُلاحظ أنّ عدد القيم يساوي 7، وهو عددًا فرديًا.
نُحدد مكان الوسيط أو ترتيبه بين البيانات:
ترتيب الوسيط = (عدد المشاهدات+1)/ 2
ترتيب الوسيط = (7+1)/ 2 = 8/2 = 4
ترتيب الوسيط = 4، أي أنّ الوسيط هو القيمة الرابعة وهي العدد 82.
الوسيط = 82.
المسألة الثانية: إذا كانت القيم التالية: (15، 9، 3، 12، 7، 4، 2، 17) تُمثّل أعمار أطفال إحدى العائلات، فما هو العمر الوسيط لهذه العائلة؟
الحل:
نُرتب القيم ترتيبًا تصاعديًا:
2، 3، 4، 7، 9، 12، 15، 17
نُلاحظ أنّ عدد القيم يساوي 8، وهو عدد زوجي.
نُحدد مكان الوسيط أو ترتيبه بين البيانات:
ترتيب قيمة الوسيط الأولى= عدد المشاهدات/ 2 = 8/2 = 4.
ترتيب قيمة الوسيط الثانية: (ترتيب قيمة الوسيط الأولى+1)= 4+1 = 5.
قيمة الوسيط الأولى التي تقع في الترتيب 4 تساوي 7.
قيمة الوسيط الثانية التي تقع في الترتيب 5 تساوي 9.
المتوسط الحسابي للقيمتين= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
المتوسط الحسابي= (7+9)/ 2
المتوسط الحسابي= 16/ 2 = 8
إذًا الوسيط = 8.
المسألة الثالثة: يُمثل الجدول التكراري الآتي أوزان 16 شخصًا، أوجد وسيط هذه الأوزان.
الوزن
التكرار
58
2
59
3
60
5
61
4
62
1
63
1
الحل:
نحسب أولًا مجموع التكرارات: 2+3+5+4+1+1= 16
نجد التكرار التراكمي بالقانون الآتي:
التكرار التراكمي لكل فئة = مجموع كل التكرارات السابقة + التكرار الحالي
التكرار التراكمي للوزن 58= 2+0 = 2
التكرار التراكمي للوزن 59= 2+3 = 5
التكرار التراكمي للوزن 60= 5+5 = 10
التكرار التراكمي للوزن 61= 10+4= 14
التكرار التراكمي للوزن 62= 14+1= 15
التكرار التراكمي للوزن 63= 15+1= 16
نحسب رتبة قيمة الوسيط، ونُلاحظ أنّ مجموع التكرارات يساوي 16 وهو عدد زوجي إذًا:
رتبة قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2 = 16/2 = 8
ورتبة قيمة الوسيط الثانية = رتبة القيمة الأولى +1= 8+1 = 9
الوزن
التكرار
التكرار التراكمي
58
2
2
59
3
5
60
5
10
61
4
14
62
1
15
63
1
16
المجموع
16
16
نُلاحظ أن قيمة الوسيط الأولى التي تقع في الترتيب 8 تساوي 60
نُلاحظ أن قيمة الوسيط الأولى التي تقع في الترتيب 9 تساوي 60
إذًا نحسب الوسيط من المتوسط الحسابي للقيمتين= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
الوسيط = (60+60)/2 = 60
الوسيط = 60
المسألة الرابعة: يُمثل الجدول التكراري التالي أعمار 13 طفلًا في إحدى الحضانات، أوجد الوسيط.
الوزن
التكرار
1
3
2
5
3
4
4
1
الحل:
نحسب أولًا مجموع التكرارات: 3+5+4+1 = 13
نجد التكرار التراكمي بالقانون الآتي:
التكرار التراكمي لكل فئة = مجموع كل التكرارات السابقة + التكرار الحالي
التكرار التراكمي للعمر 1= 3+0 = 3
التكرار التراكمي للعمر 2= 3+5 = 8
التكرار التراكمي للعمر 3= 8+4 = 12
التكرار التراكمي للعمر 4= 12+1= 13
نحسب رتبة قيمة الوسيط، نُلاحظ أنّ مجموع التكرارات يساوي 13 وهو عدد فردي إذًا:
رتبة الوسيط = (عدد التكرارات + 1)/ 2 = (13+1)/2 = 7
الوزن
التكرار
التكرار التراكمي
1
3
3
2
5
8
3
4
12
4
1
13
المجموع
13
نُحدد قيمة الوسيط التي تقع في الترتيب 7 وتساوي 2.
الوسيط = 2
المسألة الخامسة: يُمثل الجدول التالي فئات رواتب موظفين إحدى الشركات مع تكرارها، أوجد الوسيط.
رواتب الموظفين
التكرار
200-300
3
300-400
4
400-500
6
500-600
7
600-700
11
700-800
7
800-900
2
الحل:
نحسب مجموع التكرارات والتكرار التراكمي لكل فئة كما هو موضح في الجدول الآتي:
رواتب الموظفين
التكرار
التكرار التراكمي
200-300
3
3+0 =
3
300-400
4
4+3 =
7
400-500
6
6+7 =
13
500-600
7
7+13 =
20
600-700
11
11+20 =
31
700-800
7
7+31 =
38
800-900
2
2+38 =
40
المجموع
40
40
نحسب رتبة الوسيط:
رتبة الوسيط = 40/2 = 20
نُحدد الفئة الوسيطية من خلال رتبة الوسيط:
الفئة التي لديها مجموع تكرار تراكمي يساوي 20 هي: 500-600
نُطبق قانون الوسيط وهو كالآتي:
الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + ((رتبة الوسيط – التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية)/ (تكرار الفئة الوسيطية)) × طول الفئة الوسيطية
الحد الأدنى للفئة الوسيطية 500-600 هو 500.
رتبة الوسيط = 20.
التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية: أي التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة (500-600) وهي الفئة (400-500) ويساوي تكرارها التراكمي 13.
إذًا التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية = 13.
تكرار الفئة الوسيطية: أي تكرار الفئة (500-600) يساوي 7. (ننتبه هنا أنّه تكرار الفئة وليس التكرار التراكمي لها)
إذًا تكرار الفئة الوسيطية= 7.
طول الفئة الوسيطية: أي طول الفئة (500-600) = 600-500 = 100.
طول الفئة الوسيطية = 100.
نعوض القيم في القانون الآتي:
الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + ((رتبة الوسيط – التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية)/ (تكرار الفئة الوسيطية)) × طول الفئة الوسيطية
الوسيط = 500 + ((20 – 13)/(7)) × 100
الوسيط = 500 + (7/7) × 100
الوسيط = 500 + 1 × 100
الوسيط = 600
خطوات حساب الوسيط
يُمكن تعريف الوسيط(بالإنجليزية: Median) بأنّه القيمة الوسطى بين أعداد مُرتبة ترتيبًا تنازليًا أو تصاعديًا في قائمة بيانات معينة، يستخدم الوسيط الحسابي في علم الإحصاء ويُعد أحد مقاييس النزعة المركزية إلى جانب المتوسط الحسابي والمنوال، وقد يخلط بعض الطلاب بين المتوسط والوسيط الحسابي، ولكن المتوسط الحسابي هو معدل البيانات المُعطاة أي مجموع قيمها على عددها الإجمالي، بينما الوسيط هو القيمة الوسطى لهذه البيانات المرتبة، ويُحسب الوسيط بالخطوات الآتية:
حساب الوسيط لمجموعة بيانات
يُمكن حساب الوسيط لمجموعة من البيانات بترتيب القيم المُعطاة ترتيبًا تصاعديًّا أي من الأصغر إلى الأكبر، ثم عد القيم لتحديد ما إذا كان عددها فرديًا أو زوجيًا، ثم تُتبّع الخطوات الآتية:
إذا كان عدد القيم فرديًا:
فإنّ الوسيط هو القيمة الموجودة في منتصف القائمة المُرتبة، ويُمكن تحديد مكانها أو رتبتها بين القيم بالقانون الآتي:
رتبة الوسيط = (عدد المشاهدات + 1)/ 2
على سبيل المثال: ما هو الوسيط للبيانات الآتية: 5، 6، 8، 1، 7
خطوات الحل:
نُرتب البيانات من الأصغر للأكبر على النحو الآتي:
1، 5، 6، 7، 8
نحسب عدد البيانات أو المشاهدات، ويساوي 5 وهو عدد فردي.
نُحدد مكان الوسيط أو ترتيبه بين البيانات:
رتبة الوسيط = (عدد المشاهدات + 1)/ 2
رتبة الوسيط = (5+1)/ 2 = 6/2 = 3
رتبة الوسيط = 3، أي أنّ الوسيط هو القيمة الثالثة وهي العدد 6.
الوسيط = 6
إذا كان عدد القيم زوجيًا:
فإنّ الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين الموجودتين في وسط القائمة المُرتبة، ويُمكن تحديد مكان القيمتين أو ترتيبهما بين القيم بالقانون الآتي:
رتبة قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2، ورتبة قيمة الوسيط الثانية = (ترتيب القيمة الأولى +1).
أو:
رتبة قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2، ورتبة قيمة الوسيط الثانية= (عدد المشاهدات/ 2) +1
نحسب المتوسط الحسابي للقيمتين بالقانون الآتي:
المتوسط الحسابي= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
على سبيل المثال: ما هو الوسيط للبيانات الآتية: 6، 10، 8، 1، 9، 3
خطوات الحل:
نُرتب البيانات من الأصغر للأكبر كالآتي:
1، 3، 6، 8، 9، 10
نحسب عدد البيانات أو المشاهدات، ويساوي 6 وهو عدد زوجي.
نُحدد مكان الوسيط أو ترتيبه بين البيانات:
رتبة قيمة الوسيط الأولى= عدد المشاهدات/ 2
رتبة قيمة الوسيط الأولى= 6/ 2 = 3.
رتبة قيمة الوسيط الثانية: (رتبة قيمة الوسيط الأولى+1)= 3+1 = 4.
قيمة الوسيط الأولى التي تقع في الترتيب 3 هي: 6.
قيمة الوسيط الثانية التي تقع في الترتيب 4 هي: 8.
المتوسط الحسابي للقيمتين= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
المتوسط الحسابي= (6+8) / 2
المتوسط الحسابي= 14/ 2 = 7
إذًا الوسيط = 7.
تعد قوانين النزعة المركزية من أهم قوانين الرياضيات في الإحصاء وتضم قانون الوسيط والذي يُعرّف بأنّه القيمة الوسطى بين بيانات قائمة مُرتبة تصاعديًا، ويُمكن تحديد الوسيط بعد ترتيب القائمة تصاعديًا بأنّه إذا كان عدد القيم فرديًا يكون الوسيط هو العدد التي يقع في منتصف القائمة، وإذا كان عدد القيم زوجيًا يكون الوسيط هو المتوسط الحسابي للعددين الأوسطين، ويُحدد ترتيبهما بالقانون: عدد البيانات/2، فيكون الوسيط لقيمة العدد الذي يقع في هذا الترتيب والعدد الذي يليه.
حساب الوسيط في الجداول التكرارية
ولحساب الوسيط من الجدول التكراري يُمكن اتّباع الخطوات الآتية:
لحساب الوسيط في جدول تكراري بدون الفئات
لحساب الوسيط في جدول تكراري بدون فئات يُمكن اتباع الخطوات الآتية:
نحسب مجموع التكرارات.
نجد التكرار التراكمي لكل فئة بالقانون الآتي:
التكرار التراكمي لكل فئة = مجموع كل التكرارات السابقة + التكرار الحالي
نحسب رتبة قيمة الوسيط، إذا كان عدد مجموع التكرارات زوجيًا نُطبق القانون:
رتبة قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2
ورتبة قيمة الوسيط الثانية = رتبة القيمة الأولى +1
نُحدد الوسيط من قانون المتوسط الحسابي للقيمتين:
الوسيط = المتوسط الحسابي= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
إذا كان عدد مجموع التكرارات فردي نُطبق القانون:
رتبة الوسيط = (عدد المشاهدات + 1)/ 2
ثم نُحدد الوسيط حسب موقع رتبة الوسيط.
لحساب الوسيط في جدول تكراري في حالة الفئات
ولحساب الوسيط في حالة الفئات في جدول تكراري يُمكن اتباع الخطوات الآتية:
نحسب مجموع التكرارات.
نجد التكرار التراكمي لكل فئة.
نحسب رتبة الوسيط من القانون الآتي:
رتبة الوسيط = مجموع التكرارات /2
نُحدد الفئة الوسيطية من خلال رتبة الوسيط.
نُطبق قانون الوسيط وهو كالآتي:
الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + ((رتبة الوسيط – التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية)/ (تكرار الفئة الوسيطية)) × طول الفئة الوسيطية
يُحسب الوسيط أيضًا للبيانات المجمعة في جدول تكراري، فإن وضعت البيانات في جدول تكراري بدون فئات فإننّا نقوم بإيجاد التكرار التراكمي ثم إيجاد رتبة الوسيط بحسب قوانين رتب الوسيط للمجموع الفردي أو الزوجي، وتحديد موقع رتبة الوسيط بين المجموع التراكمي ثم إيجاد الوسيط، إمّا إذا وضعت البيانات في جدول تراكمي في حالة الفئات فإننّا نقوم بإيجاد المجموع التراكمي ثم إيجاد رتبة الوسيط بقسمة مجموع التكرارات على 2، ثم نُطبق قانون الوسيط وهو الوسيط = الحد الأدنى للفئة الوسيطية + ((رتبة الوسيط – التكرار التراكمي للفئة التي تسبق الفئة الوسيطية)/ (تكرار الفئة الوسيطية)) × طول الفئة الوسيطية.