- [ تعرٌف على ] الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز علي عبدالعزيز النغموش ... الدرعيه ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] طلال علي محمد الشهري ... النماص ... منطقة عسير
- [ تعرٌف على ] إيطاليا (تكساس)
- [ حكمــــــة ] لا تسأم من الوقوف على الباب ولو طردت، ولا تقطع الاعتذار ولو رددت، فإن فتح الباب للمقبولين دونك فاهجم هجوم الكذابين وادخل دخول الطفيلية وابسط كف: {وتصدق علينا}(الآية: 88 من سورة يوسف.).
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حامد محمد علي القرشي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ مطاعم السعودية ] بروستد كيكا
- [ خدمات السعودية ] الانضباط المدرسي في رمضان 1444 في المدارس الحكومية والخاصة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد سعد مساعد الشهراني ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم بن محمد بن غازي الفريح ... عيون الجواء ... منطقة القصيم
- [ تعرٌف على ] العلاقات البحرينية الهايتية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد عواض عيد الحارثي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ مبيعات وخدمات تأجير السعودية ] مكتب بن مصلح للعقار
- [ مقاولون السعودية ] شركة نسمة وشركاهم للمقاولات المحدودة
- [ اعلان السعودية ] مصنع قنوات الفن
- [ حكمــــــة ] عن أبي هريرة رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال : " أتدرون ما الغيبة ؟ " قالوا : الله ورسوله أعلم ، قال : "ذكرك أخاك بما يكره" قيل: أفرأيت إن كان في أخي ما أقول ؟ قال : "إن كان فيه ما تقول فقد اغتبته، وإن لم يكن فيه ما تقول فقد بهته" رواه مسلم . وبهذا يبين صلى الله عليه وسلم الفرق بين الغيبة والبهتان وأن الكذب عليه بهتًا له، فالكذب على الشخص حرام كله سواء كان الرجل مسلمًا أو كافرًا، برًّا أو فاجرًا، لكن الافتراء على المؤمن أشد. بل الكذب كله حرام (الفتاوى).
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد متعب بن عيسى المطيري ... البدائع ... منطقة القصيم
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد عائض سعد الاحمري ... ابها ... منطقة عسير
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز ابن محي ابن محمد القحطاني ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] مملكة صقلية
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة المصيف
- [ متاجر السعودية ] تشوكوريتو ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ شركات طبية السعودية ] مؤسسه غياهب للتجاره ... الرياض
- [ تعرٌف على ] الدوري النرويجي الممتاز للسيدات 2003
- [ تعرٌف على ] الفاكهة المحفوظة
- [ تعرٌف على ] القيصرية الألمانية
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة سجى الأنوار للمقاولات العامة ... تبوك ... تبوك
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حسن ابن مشبب ابن محمد آل علي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] سيرة بني هلال
- [ خدمات السعودية ] من هو الشهيد ماجد عائض الغامدي ويكيبيديا وما قصته
- [ متاجر السعودية ] مرزوق البلوي ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ شركات المفروشات والسجاد قطر ] سيلكلاند لأفكار تأثيث Silkland Furnishing Ideas ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] راس غليص (مسلسل 2006)
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكويتية الكورية الجنوبية
- [ تعرٌف على ] إلحاح بولي
- [ تعرٌف على ] خير الدين حسيب
- [ مطاعم السعودية ] مطعم فرسان الشام
- [ ماذونين السعودية ] يزيد ابراهيم محمد المنصور ... الرياض
- [ خذها قاعدة ] الأنانية كريح الصحراء : إنها تجفف كل شيء. - لاروشفوكو
- [ باب القناعة والعفاف والاقتصاد في المعيشة والإنفاقتطريز رياض الصالحين ] قال تعالى: {والذين إذا أنفقوا لم يسرفوا ولم يقتروا وكان بين ذلك قواما} [الفرقان (67) ] . ---------------- أي: الإنفاق بين الإسراف والإقتار هو القوام الذي تقوم به معيشة الإنسان بحسب حاله، وخير الأمور أوساطها.
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نمشان منصور بن نمشان الدوسري ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ مقاولون السعودية ] أسوار التراث للتجارة والمقاولات
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابتسام حسن ابن احمد الغامدي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد بن ناصر بن محمد المنصور ... بريده ... منطقة القصيم
- [ حشرات وكائنات دقيقة ] سم النحل
- [ تعرٌف على ] شيلسبورغ (بنسيلفانيا)
- [ تعرٌف على ] كريك (ميثولوجيا)
- [ تعرٌف على ] أحمد بن قاسم الحجري
- [ محامين السعودية ] وسام عبدالله مصطفي شمس ... جدة
- [ محامون السعودية ] مكتب فهد بن عبد العزيز الدريب للمحاماة ومتابعة الديون
- [ حكمــــــة ] نعم .. لصدقةٍ مُتقبَّلةٍ تُسعد مسكينًا ، وتُفرح فقيرًا ، وتُشبع جائعًا . نعم .. لجلسةٍ مع القرآن تلاوًة وتدبرًا وعم ً لا وتوبًة واستغفارًا .
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] صالح فريح دابس الحربي ... حائل ... منطقة حائل
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد احمد محمد العتيبي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خالد فضي مصلح الحربي ... الحناكيه ... منطقة المدينة المنورة
- [ محامين السعودية ] مؤيد محمد محمدصفي الدين السنوسى ... مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] كلية دار العلوم (جامعة القاهرة)
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مسفر عائض عواض السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ مواقع التواصل الإجتماعي ] 3 معلومات عن موقع تويتر
- [ سيارات السعودية ] ورشة الوطن
- [ تعرٌف على ] الأب كريسماس
- [ تعرٌف على ] موتسومي إينوماتا
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عقيل خرفوش بن علي العدواني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] نانولي شيفرنادزه
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] هياء عوظه عبدالله القحطاني ... الهفوف ... المنطقة الشرقية
- [ متاجر السعودية ] احمدعمر ستور ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ اثاث منزلى السعودية ] معرض محمد راشد الهويمل
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب تزداد للخدمات العقارية ... صامطه ... منطقة جازان
- [ مدارس السعودية ] التربية الأهلية متوسط و ثانوي بنات بالدمام
- [ ملابس السعودية ] محل الشايع للإكسسوارات
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فواز محمد عبود القحطاني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] العلاقات البلجيكية التونسية
- [ متفرقات ] توبيكات عن الاخ
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي مسلم مرزوق البلوي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حاتم عبدالله رشيد الصالح ... حائل ... منطقة حائل
- [ مؤسسات البحرين ] توب زون لتلميع السيارات ... منامة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز يحيى مفرح المنجحي ... العيرج ... منطقة عسير
- [ تعرٌف على ] الانتداب الفرنسي على سوريا ولبنان
- [ أمراض الجهاز التنفسي ] علاج العطاس وسيلان الأنف
- [ سوبر ماركت السعودية ] سوبر ماركت ال اسحاق
- [ شركات مقاولات السعودية ] المصدر العربي للمقاولات ... الرياض ... الرياض
- [ حكمــــــة ] سئل سعد بن أبي وقاص (رضي الله عنه) : تستجاب دعوتك من بين أصحاب رسول الله صلى الله عليه وسلم ؟ فقال: ما رفعت إلي فمي لقمة إلا وأنا عالم من أين مجيئها ؟! ومن أين خرجت ؟! .
- [ تعرٌف على ] حقوق المثليين في سان مارينو
- [ حكمــــــة ] قال يحيى بن معاذ رحمه الله: غنيمة الآخرة في ثلاثة أشياء : الطاعة والبر والعصيان . طاعة الرب ، وبر الوالدين ، وعصيان الشيطان.
- [ صيدليات السعودية ] صيدلية الزاهر
- [ مطاعم السعودية ] سبايسى ميل
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] لمى عبدالعزيز بن سعيد آل مفلح ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] العلاقات التوغولية الكولومبية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله فيصل احمد الاحمدي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ أحلام ] 3 معلومات عن تفسير حلم الأسد في المنام
- [ تعرٌف على ] 3 صفر
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حصه فرج محمد القحطاني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ مقاولون السعودية ] المؤسسة المعمارية الحديثة للمقاولات
- [ محامين السعودية ] منار عطيه عطيةالله الزيداني ... الطائف
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد سعيد عائج الحازمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مبارك سعود سعد الحليفي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] قائمة دساتير مصر
- [ مطاعم السعودية ] مشويات ابوتركي بسيهات
- [ تعرٌف على ] والفورد
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب أرجاء نمار العقاري ... صامطه ... منطقة جازان
- [ فروض وسنن ] ما هي سنة الفجر؟ 3 معلومات حول ركعتي صلاة الصبح
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى # أخر تحديث اليوم 2024/05/15
تم النشر اليوم 2024/05/15 | الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى
إنتروبيا شانون الأعظمية
المبدأ المركزي في طرح ترموديناميكا الإنتروبيا العظمى هو مبدأ الإنتروبيا العظمى. يتطلب كما هو مطروح نموذجًا ما معرفًا جزئيًّا وبعض المعطيات المحددة المتعلقة بالنموذج. يختار توزعًا احتماليًّا مفضلًا لتمثيل النموذج. تنص البيانات المعطاة على «معلومات قابلة للاختبار» عن التوزع الاحتمالي، كقيم توقع محددة، ولكن هذه البيانات ليست بذاتها كافيةً لتحديد المعلومات بدقة تامة. ينص المبدأ على أننا يجب أن نفضل التوزع الذي يجعل قيمة إنتروبيا معلومات شانون أعظميةً
S I
=
− ∑ i p i
ln
p i
{displaystyle S_{I}=-sum _{i}p_{i}ln p_{i}} تعرف هذه بخوارزمية غيبس؛ لأن ج. ويلارد غيبس هو من قدمها في عام 1878، لوضع مجموعات إحصائية لتوقع خواص الأنظمة الترموديناميكية في حالة التوازن. هذه حجر الأساس للتحليل الإحصائي الميكانيكي للخواص الترموديناميكية لأنظمة التوازن. لذا يوضع ارتباط مباشر بين إنتروبيا التوازن الترموديناميكية STH وهي تابع حالة للضغط والحجم ودرجة الحرارة وغيرها، وإنتروبيا المعلومات للتوزع المتوقع يشترط فيها كون الريبة العظمى فقط على قيم التوقع لهذه المتغيرات:
S T
h
(
P
,
V
,
T
,
.
.
. ) (
e
q
m
)
= k B
S I
(
P
,
V
,
T
,
.
.
.
)
{displaystyle S_{Th}(P,V,T,…)_{(eqm)}=k_{B},S_{I}(P,V,T,…)} ليس لثابت بولتزمان kB أي معنى فيزيائي أساسي هنا، ولكنه ضروري للحفاظ على التجانس مع التعريف التاريخي السابق للإنتروبيا والذي وضعه كلاوسيوس (1865). ولكن مدرسة الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى تجادل بأن طريقتها هي التقنية العامة للاستدلال الإحصائي، وبأن لها تطبيقات تتجاوز ذلك بكثير. يمكن لها بالتالي أن تستخدم لتوقع توزع «مسارات قذف Γ على امتداد فترة زمنية» بجعل القيمة التالية أعظمية:
S I
=
−
∑ p Γ
ln
p Γ
{displaystyle S_{I}=-sum p_{Gamma }ln p_{Gamma }} «إنتروبيا المعلومات» هذه لا تمتلك بالضرورة توافقًا بسيطًا مع الإنتروبيا الترموديناميكية. ولكن يمكن استخدامها لتوقع خواص الأنظمة الترموديناميكية غير التوازنية أثناء تطورها مع الزمن. للحالات غير التوازنية، في تقريب يفترض التوازن الترموديناميكي المحلي، بطريقة الإنتروبيا العظمى، تنطبق علاقات أونساغر التبادلية وعلاقات غرين-كوبو بشكل مباشر. تخلق الطريقة أيضًا إطارًا نظريًّا لدراسة بعض الحالات شديدة الخصوصية للحالات البعيدة عن حالة التوازن، ما يجعل اشتقاق فرضية تذبذب إنتاج الإنتروبيا أمرًا بديهيًّا. للعمليات غير التوازنية، كما في الأوصاف العيانية (الماكروية)، لا يكفي أيضًا تعريف عام للإنتروبيا للحالات الميكانيكية الإحصائية المجهرية (الميكروية). ملاحظة تقنية: هناك أسباب تتعلق بالإنتروبيا التفاضلية تعطل التعريف البسيط لإنتروبيا شانون عن إمكانية التطبيق المباشر على متغيرات عشوائية ذات توابع (دوال) توزع احتمالي مستمرة. بل الكمية المناسبة التي يجب جعلها أعظمية هي «الإنتروبيا النسبية للمعلومات»
H c
=
−
∫
p
(
x
)
log
p
(
x
)
m
(
x
)
d
x
.
{displaystyle H_{c}=-int p(x)log {frac {p(x)}{m(x)}},dx.} Hc هي القيمة السالبة لتفرق كولباك-لايبلر الشعاعي، أو معلومات التمييز، للدالة m(x) من p(x)، حيث m(x) قياس مسبق ثابت للمتغير(ات). الإنتروبيا النسبية Hc دائمًا أصغر من الصفر، ويمكن اعتبارها (القيمة السالبة لِ) عدد بِتات الريبة التي فقدت بتثبيت p(x) بدل تثبيت m(x). على عكس إنتروبيا شانون، فإن الإنتروبيا النسبية Hc تمتلك ميزة بقائها منتهية ومحددة بدقة لأجل x مستمر، وثابتة عند التحويلات الإحداثية بنسبة 1-إلى-1. يتلاقى المصطلحان عند التوزعات الاحتمالية المتقطعة، إذا كان بالإمكان فرض أنm(xi) منتظمة؛ أي مبدأ عدم الكفاية، الذي يشكل أساسًا للديناميكا الحرارية الإحصائية.
المضامين الفلسفية
يتخذ الملتزمون بوجهة نظر الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى موقفًا واضحًا فيما يخص الأسئلة الفلسفية التي تطرحها الديناميكا الحرارية. والخطوط العريضة لهذا الموقف موضحة أدناه. طبيعة الاحتمالات في الميكانيكا الإحصائية
ناقش جينس مفهوم الاحتمال في أحد أبحاثه. وفق وجهة نظر الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى تتحدد الاحتمالات في الميكانيكا الإحصائية بعاملين معًا: بنماذج محددة معينة لفضاء الحالة المدروس (مثلًا فضاء الطور الليوفّيلي)؛ وبأوصاف جزئية للنظام محددة ومعينة (الوصف العياني للنظام المستخدم لتقييد تعيين احتمال الإنتروبيا العظمى). الاحتمالات موضوعية من حيث أنه بأخذ هذه المداخيل ينتج توزع احتمالي معرف بشكل وحيد، وسيكون نفسه لكل مراقب عاقل، وهو مستقل عن الذاتية أو الرأي الاعتباطي لأشخاص معينين. الاحتمالات ذات منطق معرفي بمعنى أنها معرفة وفق معطيات محددة ومشتقة من هذه المعطيات بقواعد استدلال موضوعية وقطعية، وهي نفسها لكل مراقب. يُستخدم مصطلح المنطق المعرفي هنا، والذي يشير إلى المعرفة العلمية الموضوعية وغير الذاتية، التي تكون نفسها لكل مراقب عاقل، بحيث يكون مباينًا لمصطلح الرأي، الذي يشير إلى المعتقدات الذاتية أو الاعتباطية لأشخاص معينين؛ استُخدم هذا التباين من قبل أفلاطون وأرسطو، وما يزال يمكن الاعتماد عليه في يومنا. استخدم جينس أيضًا كلمة «ذاتي» في هذا السياق لأن آخرين استخدموه في السياق نفسه. قبل أنه بمعنىً ما، لحالة المعرفة طابع ذاتي، ببساطة لأنها تشير إلى الفكر، وهو عملية ذهنية. ولكنه أكد على أن مبدأ الإنتروبيا العظمى يشير فقط إلى الفكر المنطقي والموضوعي، والمستقل عن شخصية المفكر. بشكل عام ومن وجهة نظر فلسفية فإن كلمتي «ذاتي» و«موضوعي» ليستا متناقضتين؛ غالبًا ما يكون لكيان ما جوانب ذاتية وأخرى موضوعية. رفض جينس صراحةً نقد بعض الكتاب القائل إن مجرد أن الفكر له جانب ذاتي فذلك يعني تلقائيًّا أن الفكر غير موضوعي. رفض صراحةً الذاتية كأساس للمنطق العلمي أو نظرية معرفة العلم؛ تطلب أن يكون المنطق العلمي ذا أساس موضوعي كامل وحصري. ولكن النقاد استمروا بالهجوم على جينس، مدعين بأن أفكاره «ذاتية». حتى أن أحد الكتاب وصف طريقة جينس بأنها «فوق ذاتية»، وذكر «الرعب الذي خلقه مصطلح ذاتية لدى الفيزيائيين». تمثل الاحتمالات كلًّا من درجة المعرفة وفقد المعلومات في المعطيات والنموذج المستخدم في الوصف العياني الذي يضعه المحلل للنظام، وتمثل أيضًا ما تقوله هذه المعطيات عن طبيعة الواقع. تعتمد ملاءمة الاحتمالات على كون القيود الخاصة بالنموذج العياني دقيقة بما يكفي و/أو تكمل وصف النظام لتستطيع وصف كل السلوك القابل للإعادة تجريبيًّا. لا يمكن ضمان ذلك مسبقًا. لهذا السبب يدعو مناصرو الإنتروبيا العظمى الطريقة باسم الميكانيكا الإحصائية التنبؤية. يمكن أن تفشل التنبؤات. ولكنها إن فشلت فذلك يعطي معلومات، لأنه يشير إلى وجود قيود جديدة يجب أن تصف السلوك القابل للإعادة في النظام لم يسبق أن حسب حسابها. هل الإنتروبيا «حقيقية»؟
الإنتروبيا الترموديناميكية (عند التوازن) تابع لمتغيرات حالة وصف النموذج. وبالتالي فهي «حقيقية» كباقي المتغيرات في وصف النموذج. إذا كانت قيود النموذج في تعيين الاحتمال تشكل وصفًا «جيدًا»، يحتوي كل المعلومات التي يحتاجها التنبؤ بالنتائج التجريبية التي يمكن إعادتها، فإن ذلك يشمل كل النتائج التي يمكن تنبؤها باستخدام الصيغ التي تتضمن الإنتروبيا المعروفة في الديناميكا الحرارية التقليدية. بهذا المعنى فإن الإنتروبيا العظمى STh «حقيقية» بنفس قدر الإنتروبيا في الديناميكا الحرارية التقليدية. بالطبع ففي الواقع هناك حالة حقيقية واحدة فقط للنظام. ليست الإنتروبيا تابعًا مباشرًا لتلك الحالة. هي تابع للحالة الحقيقية فقط عبر الوصف العياني للنموذج (المختار بشكل ذاتي).
شرح مبسط
في الفيزياء، الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى أو ترموديناميك الإنتروبي الأعظمي، علم يعتبر ترموديناميك التوازن والميكانيك الإحصائي عمليتين استدلاليتين. وبالتحديد، تطبق ترموديناميكا الإنتروبيا العظمى تقنيات الاستدلال المتأصلة في نظرية شانون للمعلومات واحتمال بيشان ومبدأ الإنتروبيا العظمى. تتعلق هذه التقنيات بأي حالة تتطلب توقعًا من معطيات غير كاملة أو غير كافية (مثلًا إعادة تركيب صورة، معالجة إشارة، تحليل طيفي، مسائل عكسية). بدأ علم الديناميكا الحرارية للإنتروبيا العظمى بورقتين بحثيتين لإدوين ت. جينس نُشرتا في عدد عام 1957 من فيزيكال ريفّيو.[1][2]