- [ صيدليات السعودية ] صيدلية فارما هوم حي الدوحة
- [ خذها قاعدة ] قليلون هم الذين فطروا على تحمل الحقيقة وقولها. - فوفنارغ
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حنان صالح راشد بن سعران ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ حكمــــــة ] قال أبو سليمان الداراني : من حسن ظنه بالله عز و جل ثم لا يخاف الله فهو مخدوع . عن المعتمر قال قال أبي حين حضرته الوفاة : يا معتمر حدثني بالرخص لعلي ألقى الله عز و جل وأنا حسن الظن به .
- [ تعرٌف على ] هنريتا
- [ حكمــــــة ] عن الحسن قال : من دعا لظالم بالبقاء فقد أحب أن يعصى الله . عن عمر بن الخطاب رضي الله عنه قال : المدح ذبح ! ! .
- [ تعرٌف على ] برمجة كائنية التوجه
- [ تعرٌف على ] العلاقات الرومانية الليختنشتانية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالكريم حمدون بن محمد القاري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد فريد حمد السالم ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] أحمد ناصر المحمد الصباح
- [ تعرٌف على ] ماسامورا
- [ تعرٌف على ] بوبروبيون
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد بن بندر بن ناصر بنيان ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز سلامه وصل الله المحياوي ... ابار الماشي ... منطقة المدينة المنورة
- [ منوعات اجتماعية ] مراحل الانفصال العاطفي
- [ تعرٌف على ] الناي السحري
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي مسلم عبيدالله الجهني ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ خدمات السعودية ] كم يوم اجازة الحج 1444 للقطاع العام والخاص في السعودية
- [ حكمــــــة ] إن تطوير الإنسان لهمته والرقي بها أمر مطلوب, ويتأكد هذا المطلوب عند عقلاء الناس ومفكريهم ودعاتهم ومصلحيهم, وهذه جملة أمور تساعد – في ظني – على تطوير الهمم: 1 - المجاهدة: فبدونها لا يتحقق شيء ولا تُخطى خطى, قال تعالى: (والذين جاهدوا فينا لنهدينهم سبلنا) العنكبوت: 69.
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مروان خالد عبدالمعطى شربتلى ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] يلفيل
- [ متاجر السعودية ] المتجر الأول للهدايا ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] قلورري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] علم ماليزيا
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عماد جايز مبشر الفقيري ... العلا ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] أزمة أكادير 1911
- [ تعرٌف على ] خط طول 63° شرق
- [ تعرٌف على ] بطاطا حلوة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد هادي يحى كعبي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بدر سعيد بن مفلح القحطاني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] زياد عطالله صالح العقيدي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] جيب فكي علوي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مسفر بن عبدالله بن علي ال مخلص ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ باب فضل الجوع وخشونة العيشتطريز رياض الصالحين ] عن عائشة رضي الله عنها، قالت: كان فراش رسول الله - صلى الله عليه وسلم - من أدم حشوه من ليف. رواه البخاري. ---------------- فيه: عدم مبالاته - صلى الله عليه وسلم - بمستلذات الدنيا، كما قال: «ما لي وللدنيا، إنما مثلي في الدنيا كراكب قال في ظل دوحة، ثم راح، وتركها» .
- [ تعرٌف على ] بلعيد عبد السلام
- [ شقق مفروشة السعودية ] شقق ياهلا المفروشة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] هلال على محمد بوسبيت ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] رموز البلدان ج-ك
- [ مطاعم السعودية ] تاكو هت
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] اكرم سالم بشيبش الجهني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب ابراهيم محمد يحيى الجهيمي للعقارات ... صامطه ... منطقة جازان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سليمان محمد صالح العمري ... بريده ... منطقة القصيم
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] انس سالم عبدالعزيز السالم ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] احمد صلاح سرور العتيبي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] تغيير حتمي
- [ منوعات اجتماعية ] 4 معلومات حول أسبوع المرور.. تعرف على أهمية هذه الاحتفالية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب حمزه محمود حمزه حمزه لادارت الاملاك ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ جمال الحياة ] من عرف ربه رأى كل ما في الحياة جميلاً.
- [ متاجر السعودية ] العناية الذهبية ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ سيارات السعودية ] شركة باخشب اخوان المحدودة
- [ تعرٌف على ] تصاوغ هندسي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مزون عبدالله حماس عسيرى ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] كوكب لي الملابس ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ متاجر السعودية ] طريق الكوكيز ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ حكمــــــة ] “أهل البعثة من العلماء الفاعلين والربانيين المتفاعلين لا بد من اجتماعهم علي كلمة سواء في بناء المنهج وبعث المجالس وبث نشاطها ومواجهة تحدياتها بما يكفل تحقيق "بعثة التجديد" ويصنع للأمة رجالها من داخل المجتمعلا بد من تأليف الكلمة وترتيب المسيرة لتنطلق البعثة عبر مدارجها ومراحلها وفقه أولوياتها من المجالس إلى المدارس ومن عمران الإنسان إلى عمران السلطان”
- [ تعرٌف على ] جغرافيا نباتية
- [ فنادق السعودية ] فندق محمدية الزارع
- [ تأملات قرآنية ] سبب نزول سورة النور
- [ مستوصفات وعيادات السعودية ] مجمع رفحاء الطبي
- [ تعرٌف على ] أبو الحسين بن هند
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب مطر سعد المطر للخدمات العقارية ... صامطه ... منطقة جازان
- [ تعرٌف على ] حركة العدل والمساواة
- [ الوكلاء التجاريون و الخدمات قطر ] الراحة التامة للرعاية المنزلية
- [ تعرٌف على ] مسبحة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي جابر يحي التليدي ... الدائر ... منطقة جازان
- [ تعرٌف على ] خرشنة قطبية
- [ اعلان السعودية ] وكالة لغة الفن للدعاية والاعلان
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجامايكية الكونغولية
- [ تعرٌف على ] جي بي دي والوني
- [ تعرٌف على ] دعاء أبي حمزة الثمالي
- [ تعرٌف على ] كارين كاربنتر
- [ تعرٌف على ] آيسر
- [ متاجر السعودية ] خلود ستيديو ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] الصين والغزو الروسي لأوكرانيا 2022
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سامي سليمان صالح الرشودي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ مؤسسات البحرين ] بوابة الشرق لإدارة الممتلكات ... منامة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي عبدالرحمن بن علي العمري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ فنادق السعودية ] فندق هاى هاوس
- [ دليل دبي الامارات ] صالون الرانية فرع ... دبي
- [ سيارات السعودية ] شركة صالح عبدالله الحمد للتجارة - الادارة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز حسن يحي العبسي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أشعار حب ] أجمل 8 من قصائد نزار قباني عن الحب والوطن
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مطر الحميدى مزعل الشمري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وليد عبدالله صالح الشهري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] ميشال حوراني
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مبارك سالم سفر الاكلبي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ مبيعات وخدمات تأجير السعودية ] الجودى للاستثمار العقارى
- [ تعرٌف على ] سفينة إي 1
- [ تعرٌف على ] ثنائية الجنس
- [ تعرٌف على ] قانون غاوس
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] ادارة الاعلام التأمينى
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] هيفاء عبدالله عبدالعزيز بن خثران ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ خياطون رجال السعودية ] الثوب السعودى للخياطة الرجالية
- [ متاجر السعودية ] سايد اب ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإماراتية التنزانية
- [ مؤسسات البحرين ] اليسقودز جلف للسمسره ش.ش.و لمالكها فرانسيس اكزافيير ... المحرق
- [ تعرٌف على ] سعدان أفطس الأنف أسود
- [ حكمــــــة ] حظ العبد من النعمة على قدر حظه من الهداية، وحظه منها على قدر حظه من الرحمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالمحسن فهد مغيض الشمري ... الرياض ... منطقة الرياض
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] دالة موجية # أخر تحديث اليوم 2024/05/22
تم النشر اليوم 2024/05/22 | دالة موجية
شرط التوحيد واحتمال تواجد جسيم
بينما يمكن تحديد مكان جسم (مثل كرة) في الميكانيكا التقليدية فإنه ليس من الممكن تحديد مكان جسيم r
{mathbf {r} } بدقة كاملة طبقا لعلاقة هايزنبرج مبدأ عدم التأكد عندما ننزل من المقاييس الكبيرة العينية إلى مقاييس الذرة والجسيمات تحت الذرية. وإطلاقا من تصور حتمية وجود الجسيم، فلا بد أن يكون موجودا في أي وقت وفي أي مكان بين الصفر ومالا نهاية، ولهذا فلا بد أن ينطبق شرط التوحيد ∫ Raum
ψ ψ ∗
d V
=
1
{displaystyle int _{text{Raum}}^{}psi psi ^{*},mathrm {d} V=1} على دالته الموجية حيث أن الدالة الموجية
ψ
psi و الدالة الموجية المرتبطة
ψ
∗
{displaystyle psi *} conjugate). (قارن عدد مركب ) وتوصلنا تلك المعاملة إلى عنصر الاحتمال التفاضلي dP لوجود الجسيم عند النقطة r =
(
x
,
y
,
z
)
{displaystyle mathbf {r} =(x,y,z)}
في عنصر الحجم d V =
d x
d y
d z
{displaystyle mathrm {d} V,=,mathrm {d} x,mathrm {d} y,mathrm {d} z} إلى المعادلة:
d P
(
x
,
y
,
z
)
=
ψ ψ ∗
d V
{displaystyle mathrm {d} P(x,y,z)=psi psi ^{*},mathrm {d} V} .
وبالنسبة لدالة موجية تفي بشرط التوحيد، يعطي مربع القيمة
| ψ
|
2 {displaystyle |psi |^{2},}
=
ψ ψ ∗
{displaystyle psi psi ^{*}} يعطي كثافة احتمال وجود الجسيم في النقطة
r
{mathbf {r} } وفي الزمن t. وبالنسبة لدالة موجية لجسيم في صيغتها المكانية (اهمال التغير الزمني) فإن قيمة تكامل كثافة وجود الجسيم في عنصر المكان احتمال وجود الجسيم (إلكترون مثلا) في ذلك الحيز من المكان.
تمثيل الجسيم بموجة
كثافة احتمال وجود الإلكترون في المدارات الأولى لذرة الهيدروجين مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.
بينما تعطي فيزياء الموجة الوصف العام للمعادلة الموجية، نقتصر هنا على وصف الدالة الموجية لجسيم. ونظرا لأن الدالة الموجية المستخدمة في هذا الغرض مركبة وليست حقيقية، يرجع إلى أن الدالة الموجية لجسيم ψ
( r ,
t
)
{displaystyle psi (mathbf {r} ,t)} ليس لها المعنى عند وصف شدة المجال الكهربائي E
( r ,
t
)
{displaystyle mathbf {mathrm {E} } (mathbf {r} ,t)} لموجة ضوئية طبقا للميكانيكا التقليدية أو في الديناميكا الكهرومغناطيسية. تستخدم الدالة الموجية في ميكانيكا الكم لوصف الحالة الكمومية لنظام فيزيائي. ويمكن أن تتخذ الدالة الموجية ψ
( r ,
t
)
{displaystyle psi (mathbf {r} ,t)} لجسيم كمومي صيغة موجة مستوية (لجسيم حر) ، على هيئة: ψ
( r ,
t
)
= A 0
cos
( ω
t
− k
r
) {displaystyle psi (mathbf {r} ,t)=A_{0}cos left(omega t-mathbf {k} mathbf {r} right)} ,
حيث: r
{mathbf {r} } متجه الوضع , A 0
{displaystyle A_{0}} مطال مركب , k {displaystyle mathbf {k} } متجه الموجة ،
ω
{displaystyle omega } التردد الزاوي.
وطبقا لشرودنجر تنتج الدوال الموجية كحلول لمعادلة شرودنجر ، أي أن الدالة الموجية يجب أن تكون حلا لمعادلة شرودنجر. وتوصف الخواص المختلفة لجسيم بواسطة عدة دوال موجية جزئية. وتبعا لصفات تحول الدالة الموجية طبقا لتحويل لورينتز يفرق الفيزيائي بين نظرية المجال الكمومي النسبي غير المتجة ونظرية المجال الكمومي الموتر.
الخلفية التاريخية
في عام 1900 وجد ماكس بلانك تناسبا بين التردد f لفوتون وطاقته E . E=hf حيث: ℎ ثابت بلانك وفي عام 1916 اكتشفت العلاقة بين كمية حركة p الفوتون وطول الموجة λ
λ =h/p
وفي عام 1932 كان دي برولي أول من فكر في العلاقة λ =h/p وأصبحت تسمى علاقة دي برول. مع العلم بأن كمية الحركة m.v= p حيث m هي كتلة الجسيم و v سرعته. علاقة دي برول تنطبق بذلك على الجسيمات الضخمة ، والدليل الرئيسي هو تناظر لورينتز ، ويمكن اعتبار ذلك نقطة انطلاق للتطور الحديث لميكانيكا الكم. تمثل المعادلات ثنائية الموجة والجسيم لكل من الجسيمات عديمة الكتلة والجسيمات الضخمة. تحدد معادلة شرودنجر كيف تتطور وظائف الموجة بمرور الوقت ، وتتصرف الدالة الموجية نوعياً مثل الموجات الأخرى ، مثل موجات الماء أو الأمواج على سلسلة ، لأن معادلة شرودنغر هي نوعًا رياضيًا من معادلة الموجة. هذا يفسر اسم “وظيفة الموجة” ، ويؤدي إلى ازدواجية الموجة والجسيم. ومع ذلك ، تصف الدالة الموجية في ميكانيكا الكم نوعًا من الظاهرة الفيزيائية ، التي لا تزال مفتوحة لتفسيرات مختلفة ، والتي تختلف اختلافًا جوهريًا عن الموجات الميكانيكية التقليدية. في عشرينيات وثلاثينيات القرن الماضي ، تم تطوير ميكانيكا الكم باستخدام حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. أولئك الذين استخدموا تقنيات حساب التفاضل والتكامل شملوا لويس دي برولي ، وإروين شرودنغر ، وآخرين ، طوروا “ميكانيكا الموجة”. أولئك الذين طبقوا طرق الجبر الخطي هم فيرنر هايزنبرغ وماكس بورن وآخرين طوروا “ميكانيكا المصفوفة”. أظهر شرودنجر بعد ذلك أن الطريقتين كانتا متساويتين. في عام 1926 ، نشر شرودنغر معادلة الموجة الشهيرة التي سميت الآن باسمه ، معادلة شرودنغر. استندت هذه المعادلة إلى الحفظ الكلاسيكي للطاقة باستخدام عوامل الكم ، وعلاقات دي برولي ، وحلول المعادلة هي وظائف الموجة للنظام الكمومي. ومع ذلك ، لم يكن أحد واضحًا بشأن كيفية تفسيره. في البداية ، اعتقد شرودنجر وآخرون أن وظائف الموجة تمثل الجسيمات التي تنتشر مع وجود معظم الجسيمات حيث تكون وظيفة الموجة كبيرة. تبين أن هذا غير متوافق مع الانتثار المرن لحزمة موجة (تمثل جسيمًا) بعيدًا عن الهدف ؛ ينتشر في كل الاتجاهات. في حين أن الجسيم المبعثر قد ينتشر في أي اتجاه ، فإنه لا يتفكك ويقلع في جميع الاتجاهات. في عام 1926 ، قدم بورن منظور السعة الاحتمالية. يرتبط هذا بحسابات ميكانيكا الكم مباشرة بالملاحظات التجريبية الاحتمالية. تم قبوله كجزء من تفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم. هناك العديد من التفسيرات الأخرى لميكانيكا الكم. في عام 1927 ، اتخذ Hartree و Fock الخطوة الأولى في محاولة لحل دالة موجة الجسم N ، وطورا دورة الاتساق الذاتي: خوارزمية تكرارية لتقريب الحل. وهي تُعرف الآن أيضًا باسم طريقة هارتري فوك. كان محدد سلاتر والدائم (للمصفوفة) جزءًا من الطريقة التي قدمها جون سلاتر. واجه شرودنجر معادلة لوظيفة الموجة التي ترضي الحفاظ على الطاقة النسبية قبل أن ينشر المعادلة غير النسبية ، لكنه تجاهلها لأنها تنبأت بالاحتمالات السلبية والطاقات السلبية. في عام 1927 ، وجدها كلاين وجوردون وفوك أيضًا ، ولكنها أدرجت التفاعل الكهرومغناطيسي وأثبتت أنها ثابتة في لورنتز. وصل دي برولي أيضًا إلى نفس المعادلة في عام 1928. تُعرف معادلة الموجة النسبية هذه الآن باسم معادلة كلاين-جوردون. في عام 1927 ، وجد باولي بشكل ظاهري معادلة غير نسبية لوصف جسيمات الدوران 1/2 في المجالات الكهرومغناطيسية ، والتي تسمى الآن معادلة باولي. وجد باولي أن الدالة الموجية لم يتم وصفها بواسطة دالة معقدة واحدة للمكان والزمان ، ولكنها كانت بحاجة إلى رقمين مركبين ، والتي تتوافق على التوالي مع حالات الدوران +1/2 و −1/2 للفرميون. بعد فترة وجيزة في عام 1928 ، وجد ديراك معادلة من أول توحيد ناجح للنسبية الخاصة وميكانيكا الكم المطبقة على الإلكترون ، والتي تسمى الآن معادلة ديراك. في هذا ، تكون الدالة الموجية سبينورًا ممثلة بأربعة مكونات معقدة القيمة: اثنان للإلكترون واثنان للجسيم المضاد للإلكترون ، البوزيترون. في الحد غير النسبي ، تشبه دالة ديراك الموجية دالة باولي الموجية للإلكترون. في وقت لاحق ، تم العثور على معادلات موجية نسبية أخرى
شرح مبسط
تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة[1] مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها.[2] دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة.