[ رياضيات ] أهم 5 معلومات عن طريقة حساب محيط الدائرة # أخر تحديث اليوم 2024/05/22

تم النشر اليوم 2024/05/22 | أهم 5 معلومات عن طريقة حساب محيط الدائرة

أمثلة على حساب محيط الدائرة

مثال: دائرة محيطها 88 أوجد مساحتها.
قطر الدائرة = المحيط ÷ π.88 ÷ 22/7 = 28 سم.مساحة الدائرة = π نق 2.= 22/7 × 14 × 14 = 616 سم2.

مثال: إذا علمت بأنّ دائرة قطرها 5سم جد محيطها.
الحل نستخدم قانون حساب محيط الدّائرة ونقوم بتعويض قيمة القُطر للحصول على الناتج كما يلي.محيط الدائرة= ق × π.5سم × 3.14= 15.7سم.
مثال: عجلة دائرية الشكل يبلغ قياس قطرها 50 سم جد محيط هذه العجلة.
الحل نطبق قانون محيط الشكل الدائرة ونعوض فيه قيمة القطر لنحصل على الناتج وذلك بإتباع الطريقة التالية.محيط العجلة= طول القطر × π.50سم × 3.14.محيط العجلة= 157سم.
مثال: إطار دائري الشكل يبلغ قياس طول نصف قطره 6سم جد محيط هذا الإطار.
الحل نطبق القانون لإيجاد الناتج بإتباع الطريقة التالية كما يلي.محيط الإطار= ق × π.محيط الإطار= 2 × نق × π.= 2 × 6 سم × 3.14.= 12 سم × 3.14.محيط الإطار= 37.68سم.
مثال: مسبح دائري الشكل يبلغ قياس نصف قطره 9م جد محيط المسبح.
الحل محيط المسبح= ق × π.محيط المسبح= 2 × نق × π.= 2 × 9م × 3.14.= 18م × 3.14.محيط المسبح= 56.52م.

الدائرة

هي منحنى مغلق جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة، وتسمى المسافة بين المنحنى والنقطة الثابتة نصف قطر الدائرة ويرمز لها بالرمز( نق).

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

خصائص الدائرة

القطر هو أكبر وتر في الدائرة، ونقول أن كل قطر وتر ولكن ليس كل وتر قطر.الوتر هو القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين على الدائرة ولا يشترط فيه المرور بالمركز.هناك علاقة تربط القطر بالمحيط وهي (محيط الدائرة ÷ قطرها = 3.14 تقريباً).الرقم 3.14 يسمى نسبة تقريبية، ويرمز له بالرمز (باي) أو (ط) وسميت نسبة لأنها تعبر عن علاقة بين القطر والمحيط، وهي ثابتة لكل الدوائر مهما كان حجمها.محيط أي دائرة يساوي تقريباً ثلاثة أضعاف طول قطرها.الشكل الناتج عن دوران أي دائرة حول قطر من أقطارها هو الكرة، ويكون لها نفس طول القطر في الدائرة التي دارت حوله، ولكن تختلف مساحة الكرة عن مساحة الدائرة، والمختلف أيضاً أن الدائرة ليس لها حجم لأنها تقع في مستوى واحد، بينما الكرة لها ثلاثة أبعاد.القوس في الدائرة هو قطعة من المحيط يعتمد طولها على نصف قطر الدائرة والزاوية المقابلة له.هناك قانون لحساب مساحة الدائرة، وقانون آخر لحساب محيط الدائرة، وكلاهما يعتمدان على نصف قطر الدائرة وعلى القيمة الثابتة (باي).

أهمية الدائرة

الدائرة يتم إستخدامها في عمليات التمثيل البياني عن طريق القطاعات الدائرية، فإن الدائرة يتم تقسيمها إلى قطاعات، و تكون مختلفة في المساحات و هذا على حسب نسب البيانات المطلوبة، و يتم وضع النسب على حسب كل قطاع موجود في الدائرة و ما يمثله كل قطاع.كما يتم إستخدام الدائرة أيضاً في الكثير من الأمور التي تستخدم يومياً فمثلاً تستخدم في صناعة العجلات فتسهل المشي بطريقة متناسقة، أيضاً يتم إستخدامها في صناعة البكرات، كما تستخدم في صناعة الإكسسوارات مثل الخواتم التي يتم لبسها في الإصبع.

تركيبات الدائرة

تتركب الدائرة من عدة مكونات وهي.
سطح الدائرة وهى مجموعة النقط المتصلة ببعضها التي تشكل الدائرة.مركز الدائرة وهو النقطة الثابتة وهى تقع في منتصف الدائرة بالضبط، ودائماً مايرمز له بالرمز (م) نسبة إلى كلمة مركز.الوترهو أى قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين من على سطح الدائرة.القطرهو قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين من على سطح الدائرة وتمر بمركز الدائرة، ويرمز لها بالرمز (2 نق).نصف القطرهو قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة إلى نقطة على سطح الدائرة (نق).

نظريات حول الدائرة

إذا تم رسم عمود يخرج من مركز الدائرة و يصل إلى وتر الدائرة فإن هذا العمود ينصفها و عند رسم مماسين لأي دائرة من نقطة ما خارج الدائرة، فالمستقيم المار من هذه النقطة الخارجية و يمر أيضاً من مركز الدائرة، فيكون عمودي على وتر الدائرة المتواجد بين نقط التماس.إذا وجد وترين متوازين في الدائرة فيوجد بينهم قوسين متطابقين، و إذا تم رسم شكل رباعي الأبعاد داخل الدائرة فإن الزوايا الموجودة و المتقابلة في الشكل الرباعي تكون متكاملة.

كيفية حساب محيط الدائرة

إذا حاولت اكتشاف قانون محيط الدائرة فقم بإحضار دائرة مصنوعة من الخيط، ثم فكها وأحسب طول الخيط سيكون عند ذلك طول الخيط مساوي لمحيط الدائرة.وعند إعادة نفس العملية على دوائر أخرى ستلاحظ أن النسبة بين محيط الدائرة (طول قطعة الخيط المفكوكة) على القطر ثابتة.أي بإختصار قسمة المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس الناتج رغم أختلاف الدوائر ومحيطاتها،حيث أن النسبة تساوي تقريباً 3.141592654 أو يساوي 22/7.وقد سُميت تلك النسبة ط بالعربية و π (باي) باللاتينية وقد وضحوا أنّه عندما يكون قطر دائرة مساوياً ل1 يكون محيطها مساويا ل π.محيط الدائرة يساوي طول القطر x ط (π) هذه النسبة (ط) التي هي بين المحيط وطول القطر ثابتة لاتتغير.مثال محيط دائرة قطرها 7 سم = ط × طول القطر = 22/7 × 7 = 22 سم.
مثال: دائرة طول قطرها يساوي 14 سم أحسب محيطها.
الحل محيط الدائرة = ط × طول القطر .محيط الدائرة = 14 × 227 = 44 سم.
مقالات مشابهة
تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط
8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل
4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

محيط الدائرة

يعرف بأنه طول الخط المحيط ويقاس بوحدة قياس الطول، وهي الملمتر أو المتر أو السنتمتر.قانون محيط الدائرة= (طول القطر × ط أو π) حيث أنّ قيمة (ط) هي نفسها قيمة (باي) الذي يعد مقداراً ثابتاً وهي 3.14 أو 22/7.