- [ تعرٌف على ] حد شاندراسيخار
- [ تعرٌف على ] محسن بن عثمان الهزاني
- [ تعرٌف على ] حادث قطار الصعيد 2002
- [ حكمــــــة ] " لَيْسَ بَيْنَ الْعَبْدِ وَبَيْنَ اللَّهِ حِجَابٌ أَغْلَظُ مِنَ الدَّعْوَى وَلَا طَرِيقٌ أَقْرَبُ إِلَيْهِ مِنَ الافْتِقَارِ "
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي محمد سعد الدغيم ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ العناية بالشعر ] الفوائد المهمة التي يقدمها زيت الخروع للشعر
- [ تعرٌف على ] قائمة حروب السعودية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مراد فواز عايد الرويتعي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] عين سلوان
- [ خدمات السعودية ] من ابناء الاميرة اريج بنت عبدالله بن خالد بن عبدالعزيز آل سعود
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سليمان عبدالله سليمان المسيدي ... بريده ... منطقة القصيم
- [ محامين السعودية ] أحمد عبدالله عوضه الاسمري ... جدة
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإندونيسية البوتسوانية
- [ دليل الشارقة الامارات ] رسومات المجد ... الشارقة
- [ تعرٌف على ] بيتروس راموس
- [ البذاذة من الإيمانتعظيم قدر الصلاة - محمد بن نصر المروزى ] عن عبد الله بن ثعلبة، أنه أتى أبا عبد الرحمن بن كعب بن مالك قال: فسلمت عليه، فقال: من هذا ؟ قلت: عبد الله بن ثعلبة، قال: هل سمعت أباك يحدث حديثا حدثناه عن رسول الله صلى الله عليه وسلم؟ قلت: ما هو ؟ قال: سمعت أباك يحدث أنه سمع رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: «إن البذاذة من الإيمان» يعني التقشف . [ صححه الالباني فى صحيح الجامع الصغير ] .
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خوله عبدالله محمد العبيد ... الدرعيه ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالرحمن كاتب بن مفلح الرشيدي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ متاجر السعودية ] شركة سويت شيف التجارية ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] صلاة الضحى
- [ تعرٌف على ] تهاني الجبالي
- [ باب نهي من أكل ثوما أو بصلا أو كراثا أو غيرها مما له رائحة كريهة عن دخول المسجد قبل زوال رائحته إلا لضرورةتطريز رياض الصالجين ] عن أنس - رضي الله عنه - قال: قال النبي - صلى الله عليه وسلم -: «من أكل من هذه الشجرة فلا يقربنا، ولا يصلين معنا» . متفق عليه. ***
- [ محامين السعودية ] علي هادي معيض البشري ... الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد محماس متعب الحربي ... الرس ... منطقة القصيم
- [ تعرٌف على ] المحيط الهادئ
- [ متاجر السعودية ] متجر وسق الالكتروني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] 1354 هـ
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] صالح عبدالله محمد الخيرى ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] صداف
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهد خلف احمد العنزي ... حفر الباطن ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] نادي الفتح موسم 2016–17
- [ خذها قاعدة ] ولكنّني أشعُر بنوعٍ من الخَواء الدّاخليّ، إنّي أنامُ طوالَ الوقْت، أو أبكِي، او آكُل. - إليف شفق
- [ مطاعم السعودية ] مطعم ومطبخ الصفود
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بدر ابراهيم موسى الزويد ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ آية ] ﴿ يَٰٓأَيُّهَا ٱلَّذِينَ ءَامَنُوا۟ شَهَٰدَةُ بَيْنِكُمْ إِذَا حَضَرَ أَحَدَكُمُ ٱلْمَوْتُ حِينَ ٱلْوَصِيَّةِ ﴾ [ سورة المائدة آية:﴿١٠٦﴾ ]الوصية معتبرة، ولو كان الإنسان وصل إلى مقدمات الموت وعلاماته، ما دام عقله ثابتاً. السعدي:247.
- [ تعرٌف على ] رشوة
- [ عيون ] علاج ضعف النظر طبيعياً
- [ تعرٌف على ] نورثروب (مينيسوتا)
- [ تعرٌف على ] هانغل
- [ حكمــــــة ] قال ابن كثير(في تفسيره سورة النور تحت الآية : 63): «أي فليحذر وليخشى من خالف شريعة الرسول صلى الله عليه وسلم ظاهرًا وباطنًا " أَنْ تُصِيبَهُمْ فِتْنَةٌ "؛ أي في قلوبهم من كفر أو نفاق أو بدعة. "أَوْ يُصِيبَهُمْ عَذَابٌ أَلِيمٌ"؛ أي في الدنيا بقتل أو حدٍّ أو حبس أو نحو ذلك. ثم ذكر الحديث الذي في الصحيحين: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: «إنما مثلي ومثل الناس كمثل رجل استوقد نارًا فلما أضاءت ما حوله جعل الفراش وهذه الدواب يقعن فيها، فجعل الرجل يزعهن ويغلبنه فيقتحمن فيها، فأنا آخذ بحجزكم عن النار وأنتم تقتحمون فيها»(رواه البخاري ومسلم).
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله محمد بن عبدالله الحصين ... المذنب ... منطقة القصيم
- [ متاجر السعودية ] معروف للخدمات الالكترونية ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] العلاقات الغانية النيجيرية
- [ تعرٌف على ] مساحة وقوف السيارة
- [ تعرٌف على ] ديكران سركسيان
- [ تعرٌف على ] جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامية
- [ 39- وصيةٌ ثمينة:[ مسلم: 374] ] عن أبي هريرة ـ رضي الله عنه ـ قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم : " ألا أدلكم على ما يمحو الله به الخطايا، ويرفع به الدرجات؟" قالوا : بلى يا رسول الله، قال : "إسباغ الوضوء على المكاره، وكثرة الخطا إلى المساجد، وانتظار الصلاة بعد الصلاة، فذلكم الرباط ".
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مهند سعود بن ابراهيم الحقباني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] اميره علي ضيف الله الحربي ... البديعه ... منطقة الرياض
- [ مطاعم السعودية ] مهيلة العروبة
- [ متاجر السعودية ] شركة الأحداث المرتفعة للسياحة والترفيه ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] تناظر (فيزياء)
- [ دليل أبوظبي الامارات ] مصبغة المسك الابيض الاتوماتيكية ... أبوظبي
- [ خذها قاعدة ] الشخص الوحيد الذي احاول ان اكون .. افضل منه دائماً .. هو انا في الأمس !. - مجهول
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالمجيد جميل مغيلث الحربي ... قصرابن عقيل ... منطقة القصيم
- [ تعرٌف على ] رقم تعريف أمازون القياسي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله ظافر علي الشهري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ محامين السعودية ] فارس محمد مرشود الرميح ... الرياض
- [ تعرٌف على ] عبد الرحيم قرمان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد ضحيان مذكر العتيبي ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] تويوتا الفئة جي
- [ مؤسسات البحرين ] ربيع السفراء للحجوزات ... المنطقة الشمالية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ناصر بن هزاع بن ناصر الشمري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] نوزدايف (المرآة السوداء)
- [ تعرٌف على ] محمد تامالت
- [ تعرٌف على ] هانده أرتشل
- [ اثاث منزلى السعودية ] بيت الستائر
- [ شركات طبية السعودية ] مستودع دار الطبيب ... وادي الدواسر
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نواف محمد عبدالله القرني ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] سوخوي سو-37
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالرحمن حمدان صالح البلوي ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ تعرٌف على ] سعد الحجري
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] زياد احمد بن غزاي العتيبي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ محلات أحذية الامارات ] الأنامل للأحذية والحقائب
- [ تعرٌف على ] العلاقات السورية الفانواتية
- [ مطاعم السعودية ] مطعم ربوع بلادي
- [ مطاعم السعودية ] الارنب الجائع
- [ مقاهي السعودية ] وجه القهوة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي محمد احمد الغانمي ... الصفه ... منطقة مكة المكرمة
- [ شركات طبية السعودية ] شركة عبد الله فؤاد للوازم والخدمات الطبية شركة الشخص الواحد ... الدمام
- [ تعرٌف على ] أصحمة النجاشي
- [ مطاعم السعودية ] مطعم لابورى
- [ مقاولون السعودية ] مؤسسة قمة الأعمال للمقاولات
- [ متاجر السعودية ] الأماكن ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ظافر ابن علي ابن ظافر ال زهير ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ خذها قاعدة ] أشعر بالدفء فقط فى غرفتي ، تنتابني شجاعة العزلة ، حتى إذا خرجت فى أول أصطدام مباشر بالريح أشعر أن البرد لا يغمرني فحسب بل يمزق أوراقا شاسعة فى دفاتري الداخلية. - محمد حسن علوان
- [ حكمــــــة ] يدعو: (ولا تجعل الدنيا أكبر همنا ولا مبلغ علمنا).. وأكثر دعواته دنيوية لا آخرة فيها ولا جنة.. وكل طموحاته مادية لا إيمانية! ويحك!
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بندر غرم الله بن عبدالله الغامدي ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة
- [ ماذونين السعودية ] احمد بن حمد بن علي جيلان ... جدة
- [ مبيعات وخدمات تأجير السعودية ] مكتب عبيد السلمى للمقاولات
- [ تعرٌف على ] عبد الرحمن أبو القاسم
- [ تعرٌف على ] العلاقات اليمنية الزيمبابوية
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] سفارة قطر
- [ مقاولون السعودية ] شركة المقاولات الكهربائية والإلكترونية
- [ تعرٌف على ] جمعة أمين
- [ تعرٌف على ] الحزب الديمقراطي الشعبي (السعودية)
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكونغولية الجنوب إفريقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خلود عبدالله محمد المالكي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] ماري-راسل فيريل كولتون
- [ كذب الكهنة ودجلهمرواه مسلم والترمذي والنّسائي ] عن ابن عباسٍ - رضي اللَّه عنه- قال : حدّثني رجل من أصحاب النبي صَلَّى اللَّه عليه وسَلَّم من الأنصارِ أنهم بينما هم جلوس ليلة مع رسولِ اللَّه صَلَّى اللَّه عليه وسَلَّم إِذ رمي بنجمٍ فاستنار فقال : " ما كنتم تقولون إِذا رمي بمثلِ هذا ؟ " . " قالوا : كنا نقول : ولِد الليلة عظيم أو مات عظيم . فقال : "إِنها لم ترم لموت أحد ولا لحياته ولكن ربنا عز وجل إِذا قضى أمرا سبحت حملة العرشِ ، حتى يسبح أهل السماءِ الذين يلونهم ، حتى يبلغ التسبيح أهل السماءِ الدنيا فيقول الذين يلون حملة العرشِ : ماذا قال ربكم ؟ فيخبرونهم ماذا قال ، فيستخبر أهل السماواتِ بعضهم بعضا حتى يبلغ الخبر أهل السماءِ الدنيا فتخْطف الجِن السمع فيلقونه إِلى أوليائهم ، فما جاءوا به على وجهِهِ فهو الحق ولكنهم يقْرِفون، ويزيدون . ---------------- يقرفون:اى يخلطون معه الكذب هذا الحديث يبطل ما كان عليه أهل الجاهلية من اعتقادهم أن هذه الشهب تدل على ولادة عظيم أو موته . ويفيد أيضا أن الجن يخطفون السمع وأن الجني يقذف الكلمة إِلى وليه الكاهن بعد أن يسمعها ، فيزيد على الكلمة مائة كلمة
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] حد شاندراسيخار # أخر تحديث اليوم 2024/05/16
تم النشر اليوم 2024/05/16 | حد شاندراسيخار
القزم الأبيض
بعد أن يستهلك النجم جميع ما لديه من وقود الهيدروجين ويتوقف الاندماج النووي ينهار نجم مثل الشمس على نفسه تحت تأثير الجاذبية ويتحول مركزها إلى قزما أبيضا، وتتسم جميع الأجرام بتلك الخاصية إذا كانت كتلتها أقل من حد شاندراسيخار، ففي هذه الحالة لا يكفي ضغط مادة النجم لتكوين قزم أبيض مستقر، وبحسب كمية الكتلة فينشأ عن ذلك التقلص إما نجم نيوتروني (إذا كانت كتلة النجم المتقلصة في حدود نحو 3.5 كتلة شمسية) أو ثقب أسود (إذا كانت كتلة النجم المتقلص أكبر من 3.8 كتلة شمسية بالتقريب). وتعتبر مادة القزم الأبيض غازاً إلكترونياً منفطرا، ويحتاج حساب حد شاندراسيخار له إلى معاملته على أنه احصاء فيرمي ديراك
حيث أن الإلكترونات عبارة عن فرميونات، ومع إهمال مؤثرات النظرية النسبية العامة حيث تظهر تلك المؤثرات في حالات زيادة الانصغاط النجمي (التقلص الشديد وارتفاع الكثافة الشديد). فنحصل على صيغة الحد الأقصى للكتلة:
M k
r
i
t
=
1.45727
(
2
η
)
2 M ⊙
{displaystyle M_{krit}=1.45727left({frac {2}{eta }}right)^{2}M_{odot }} حيث: η
=
A / Z
{displaystyle eta =A/Z} يعطي عدد النوكليونات في المتوسط التي تنتسب إلى 1 إلكترون باعتبار أن القزم الأبيض متعادل كهربائياً، ومادة النجم تتكون من ذرات بها
A
A من النوكليونات و Z
{displaystyle Z} من البروتونات.
M ⊙
{displaystyle M_{odot }} تساوي كتلة شمسية.
الفيزياء
ضغط انفطار الإلكترون هو تأثير ميكانيكا الكم الناشئة عن مبدأ استبعاد باولي. نظرًا لأن الإلكترونات هي فرميونات، فلا يوجد إلكترونان في نفس الحالة، لذلك لا يمكن أن تكون جميع الإلكترونات في مستوى الطاقة الأدنى. بدلاً من ذلك، يجب أن تحتل الإلكترونات نطاقًا من مستويات الطاقة. يؤدي ضغط غاز الإلكترون إلى زيادة عدد الإلكترونات في حجم معين ويزيد الحد الأقصى لمستوى الطاقة في النطاق المشغول. لذلك، تزيد طاقة الإلكترونات عند الانضغاط ولهذا يجب تعريض غاز الإلكترون للضغط لكي يُضغط، مما ينتج عنه ضغط انفطار الإلكترون. مع الضغط الكافي، تُجبر الإلكترونات للدخول في النواة أثناء عملية التقاط الإلكترون، مما يخفف الضغط. في الحالة غير النسبية، يؤدي ضغط انفطار الإلكترون إلى معادلة الحالة P = K1ρ5/3، حيث P يرمز إلى الضغط، وρ إلى الكثافة، وK1 ثابت. يؤدي حل المعادلة الهيدروستاتيكية إلى تكوّن قزم أبيض بوليتروبي النسبة -3/2، له نصف قدر يتناسب عكسيًا مع الجذر التكعيبي لكتلته، ويتناسب حجمه عكسيًا مع كتلته. مع زيادة كتلة القزم الأبيض، فإن الطاقات القياسية التي عندها يجبر ضغط الانفطارالإلكترونات لم تعد مهملة بالنسبة إلى كتلها الباقية. تقترب سرعات الإلكترونات من سرعة الضوء، ويجب مراعاة النسبية الخاصة. في الحد النسبي، تأخذ معادلة الحالة الشكل (معادلة)، وهذا يعطي نسبة بوليتروبية 3، والتي لديها كتلة إجمالية تتوقف فقط على K2. بالنسبة للمعاملة النسبية بالكامل، فإن معادلة الحالة المستخدمة تستوفى من المعادلات (معادلة) للكثافة (ρ)الصغيرة، و (معادلة) للكثافة الكبيرة. عند ذلك، لا يزال نصف قطر النموذج يتناقص مع الكتلة، لكنه يصبح صفراً عند Mlimit. هذا هو حد شاندراسيخار. تظهر في الرسم البياني منحنيات نصف القطر مقابل الكتلة غير النسبية والنسبية، وهي ملونة باللون الأزرق والأخضرعلى التوالي. ضُبط μe مساويًا ل 2. يُقاس نصف القطر في بمقياس نصف القطر الشمسي أو الكيلومترات، والكتلة بمقياس الكتلة الشمسية. تختلف القيم المحسوبة للحد اعتمادًا على التركيب النووي للكتلة. يُعطي شاندراسيخار التعبير التالي، بالاعتماد على معادلة الحالة لغاز فيرمي مثالي:
M
l
i
m
i
t =
ω 3
0
3
π 2
( ℏ
c G
) 3
2 1 ( μ e m H ) 2 {displaystyle M_{rm {limit}}={frac {omega _{3}^{0}{sqrt {3pi }}}{2}}left({frac {hbar c}{G}}right)^{frac {3}{2}}{frac {1}{(mu _{text{e}}m_{text{H}})^{2}}}}
حيث: ħ يرمز إلى ثابت بلانك
c يرمز إلى الضوء
G يرمز إلى ثابت الجاذبية
μe هو متوسط الوزن الجزيئي لكل إلكترون، والذي يعتمد على التركيب الكيميائي للنجم.
mH يرمز إلى كتلة ذرة الهيدروجين.
ω03 ≈ 2.018236 هو ثابت متصل مع الحل لمعادلة لين إمدن.
بما أن √ħc / G هي كتلة بلانك، فإن الحد يأخذ شكل النسق
M Pl
3 m H
2
{displaystyle {frac {M_{text{Pl}}^{3}}{m_{text{H}}^{2}}}}
تتطلب القيمة الدقيقة بشكل أكبر من القيمة المحددة بواسطة هذا النموذج البسيط ضبط العوامل المختلفة، بما في ذلك التفاعلات الإلكتروستاتيكية بين الإلكترونات والنواة والتأثيرات الناجمة عن درجة الحرارة غير الصفرية. أعطى ليب وياو اشتقاقًا دقيقًا للحد من معادلة شرودنغر ذات الجسيمات المتعددة.
التاريخ
في عام 1926، لاحظ الفيزيائي البريطاني رالف فاولر أن العلاقة بين الكثافة والطاقة ودرجة حرارة الأقزام البيضاء يمكن تفسيرها من خلال اعتبار أنها غاز من الإلكترونات غير المتفاعلة وغير النسبية والتي تخضع لإحصاءات فيرمي ديراك. استُخدام هذا النموذج للغاز الفيرمي من قِبل الفيزيائي البريطاني إدموند كليفتون ستونر في عام 1929 لحساب العلاقة بين الكتلة ونصف القطر وكثافة الأقزام البيضاء على افتراض أنها كرات متجانسة. أجرى ويلهلم أندرسون تصحيحًا نسبيًا على هذا النموذج مما أدى إلى زيادة الحد الأقصى المسموح به من الكتلة إلى حوالي 1.37 × 1030 كجم. في عام 1930، استخلص ستونر معادلة الكثافة والطاقة الداخلية لغاز فيرمي، وكان قادرًا بعد ذلك على معالجة علاقة نصف القطر بطريقة نسبية بالكامل مما أعطى كتلة محددة تبلغ حوالي 2.19 × 1030 كجم (μe = 2.5). واصل ستونر استنباط معادلة الضغط وكثافة الحالة، والتي نشرها في عام 1932. نُشرت أيضًا معادلات الحالة هذه من قبل الفيزيائي السوفيتي ياكوف فرينكل في عام 1928، مع بعض الملاحظات الأخرى حول فيزياء المادة المتحللة. ومع ذلك، أُهمل عمل فرنكل من قِبل المجتمع الفلكي والفيزيائي الفلكي. بدأت سلسلة من المقالات المنشورة بين عامي 1931 و 1935 في رحلتها من الهند إلى إنجلترا في عام 1930، حيث عمل الفيزيائي الهندي سابرامانيان شاندراسيخار على حساب إحصائيات غاز فيرمي المنحل. في هذه الأوراق، حل شانراسيخار المعادلة الهيدروستاتيكية مع معادلة الحالة غير النسبية لغاز لفيرمي، وعالج أيضًا حالة غاز فيرمي نسبي مما أدى إلى ارتفاع قيمة الحد الموضح بالأعلى. يستعرض شاندراسيخار هذا العمل في محاضرته لجائزة نوبل. حُسبت هذه القيمة أيضًا في عام 1932 من قِبل الفيزيائي السوفيتي ليف دافيدوفيتش لاندا، والذي -مع ذلك- لم يطبقها على الأقزام البيضاء وخلص إلى أن القوانين الكمومية قد تكون غير صالحة للنجوم الأثقل من 1.5 كتلة شمسية. أثارت أعمال شاندراسيخار في الحد الأقصى جدلاً بسبب معارضة عالم الفيزياء الفلكية البريطاني آرثر إدنغتون. كان إدنغتون يدرك أن وجود ثقوب سوداء كان ممكنًا من الناحية النظرية وأدرك أيضًا أن وجود الحد جعل تكوينها ممكنًا، ومع ذلك، لم يكن مستعدًا لقبول حدوث ذلك. بعد حديث شاندراسيخار حول الحد في عام 1935، أجاب: «يجب على النجم أن يستمر في الإشعاع والإشعاع والتقلص والتقلص حتى -أفترض أن- يصل نصف قطره إلى بضعة كيلومترات. عندما تصبح الجاذبية قوية بما يكفي لعقد الإشعاع، يمكن للنجم أخيرًا أن يجد السلام. … أعتقد أنه يجب أن يكون هناك قانون للطبيعة لمنع نجم من التصرف بهذه الطريقة السخيفة! »
كان حل إدنغتون المقترح للمشكلة المتصورة هو تعديل الميكانيكا النسبية لجعل القانون P = K1ρ5/3 قابل للتطبيق عالميًا، حتى بالنسبة للكثافة الكبيرة. على الرغم من أن نيلز بور وفولر وولفغانغ باولي وغيرهم من علماء الفيزياء وافقوا على تحليل تشاندراسيخار -في ذلك الوقت- بسبب وضع إدنغتون، إلا أنهم كانوا غير مستعدين لدعم شاندراسيخار علنًا. الدراما المرتبطة بهذا الخلاف هي واحدة من الموضوعات الرئيسية لإمبراطورية النجوم، وسيرة آرثر آي ميلر لشاندراسيخار. في رأي ميلر: «إن اكتشاف شاندرا ربما يكون قد أحدث تطورات سريعة في كل من الفيزياء والفيزياء الفلكية في تسعينيات القرن العشرين. وبدلاً من ذلك، قدم تدخل إدينغتون الثقيل دعمًا كبيرًا لعلماء الفيزياء الفلكية في المجتمع المحافظ الذين رفضوا بثبات حتى التفكير في فكرة أن النجوم قد تنهار إلى لا شيء. نتيجة لذلك، كان عمل شاندرا منسيًا تقريبًا.»
تطبيقات
يُحافظ على لُب النجم من الانهيار بواسطة الحرارة الناتجة عن دمج نوى العناصر الأخف إلى العناصر الأثقل. في المراحل المختلفة من تطور النجوم، يُستفاد من النوى المطلوبة لهذه العملية وينهار اللب، مما يجعلها أكثر كثافة وأكثر سخونة. تنشأ حالة حرجة عندما يتراكم الحديد في اللُب حيث أن نوى الحديد غير قادرة على توليد المزيد من الطاقة من خلال الاندماج، وإذا أصبح اللب كثيفًا بدرجة كافية فإن ضغط انفطار الإلكترون يلعب دورًا مهمًا في تثبيته ضد الانهيار الجاذبية. إذا لم يكن النجم المتسلسل الرئيسي ضخمًا جدًا (أقل من 8 كتل شمسية تقريبًا)، فإنه في نهاية المطاف يلقي كتلة كافية لتشكيل قزم أبيض له كتلة أقل من حد شاندراسيخار الذي يتكون من النواة السابقة للنجم. بالنسبة للنجوم الأكثر ضخامة، لا يمنع ضغط انفطار الإلكترون اللب الحديدي من الانهيار إلى كثافة كبيرة للغاية، مما يؤدي إلى تكوين نجم نيوتروني أو ثقب أسود أو نجم كوارك بشكل تخميني. (بالنسبة للنجوم الضخمة للغاية ذات المعدنية المنخفضة، من الممكن أيضًا أن تدمر عدم الاستقرار النجم تمامًا.) أثناء الانهيار، تتشكل النيوترونات من خلال التقاط البروتونات للإلكترونات في عملية التقاط الإلكترون، مما يؤدي إلى انبعاث النيوترونات. إن انخفاض الطاقة الكامنة الجاذبية للب المنهار يطلق كمية كبيرة من الطاقة في حدود 1046 جول. معظم هذه الطاقة تنقلها النيوتريونات المنبعثة، ويعتقد أن هذه العملية مسؤولة عن المستعرات الأعظمية من الأنواع Ib و Ic و II. المستعرات العظمى من النوع Ia تستمد طاقتها من الانصهار الجامح للنواة داخل قزم أبيض. قد يصيب هذا المصير الأقزام البيضاء الكربونية – الأكسجينية التي تتراكم من نجم عملاق مصاحب مما يؤدي إلى كتلة متزايدة بانتظام. مع اقتراب كتلة القزم الأبيض من حد شاندراسيخار، تزداد كثافته المركزية، وتزداد درجة حرارته أيضًا نتيجة لحرارة الانضغاط. يؤدي هذا في النهاية إلى إشعال تفاعلات الاندماج النووي، مما يؤدي إلى تفجير فوري للكربون، فيتمزق النجم ويسبب المستعرات الأعظمية. مؤشر قوي على موثوقية صيغة شانراسيخار هو أن الأقدار المطلقة لنجوم المستعرات العظمى من النوع Ia كلها متماثلة تقريباً، حيث تبلغ MV حوالي -19.3 عند أقصى لمعان، مع انحراف معياري لا يزيد عن 0.3.
أمثلة
تتكون الأقزام البيضاء أساسيا من نظير الكربون 6
12
C
{displaystyle {}_{6}^{12}C} أو الأكسجين
8
16
O
{displaystyle {}_{8}^{16}O} وبالتالي يكون: η
=
12 / 6
=
16 / 8
=
2
{displaystyle eta =12/6=16/8=2} . ومها نحصل على حد الكتلة الحرجة المذكورة ومقدارها
1,457 كتلة شمسية. ومثال على ذلك نجده في الشعرى اليمانية ب. إما بالنسبة لقزم أبيض قلبه من الحديد،
26
56
F
e
{displaystyle {}_{26}^{56}Fe} فيكون: η
=
56 / 26
≈
2
,
154
{displaystyle eta =56/26approx 2,154} . وبناء على ذلك فيكون كتلته الحرجة 256و1 كتلة شمسية. أي أن حد كتلة شندراسيخار لا يصل إليها كل نجم، حيث أن نوع مادته تحدد حد كتلة شاندراسيخار الخاصة به.
مستعر أعظم 2003fg
في أبريل 2003، لاحظت سوبرنوفا ليجاسي سيرفاي وجود مستعر أعظم من النوع Ia يُسمى م أ 2003 إف جي، في مجرة تبعد حوالي 4 مليارات سنة ضوئية. وفقًا لمجموعة من علماء الفلك بجامعة تورنتو وأماكن أخرى، فإن أفضل تفسير لملاحظة هذه المستعرات الفائقة من خلال افتراض أنها نشأت من قزم أبيض نما إلى ضعف كتلة الشمس قبل الانفجار. إنهم يعتقدون أن النجم الذي أطلق عليه عالم الفلك بجامعة أوكلاهوما ديفيد ر. برانش «سوبرنوفا شامبانيا» (أو المستعر الأعظم شامبانيا)، كان يدور بسرعة كبيرة لدرجة أن ميل الطرد المركزي سمح له بتجاوز الحد الأقصى. بدلاً من ذلك، قد يكون المستعر الأعظم ناتجًا عن اندماج اثنين من الأقزام البيضاء بحيث انتُهك الحد للحظات فقط. ومع ذلك، فإنهم يشيرون إلى أن هذه الملاحظة تشكل تحديًا لاستخدام المستعرات العظمى من النوع Ia كوحدات قياسية. منذ مراقبة سوبرنوفا شامبانيا في عام 2003، لوحظ وجود مستعرات أعظم من النوع Ia والتي يعتقد أنها نشأت من الأقزام البيضاء التي تجاوزت كتلتها حد شاندراسيخار. وتشمل هذه SN 2006gz و SN 2007if و SN 2009dc. يُعتقد أن الأقزام البيضاء ذات كتلة شانراسيخار الفائقة والتي أدت إلى ظهور هذه المستعرات العظمى لديها كتل تصل إلى 2.4 إلى 2.8 كتلة شمسية.
حد تولمان – أوبنهايمر – فولكوف
بعد انفجار المستعر الأعظم، قد يُترك نجم نيوتروني خلفه. هذه الأجسام أكثر إحكاما من الأقزام البيضاء كما أنها مدعومة جزئيًا بضغط الانفطار. إن النجم النيوتروني ضخم ومضغوط لدرجة أن الإلكترونات والبروتونات اجتمعت لتشكيل النيوترونات، وبالتالي فإن النجم مدعوم بضغط انفطار النيوترونات (وكذلك تفاعلات النيوترون قصيرة المدى بوساطة القوة القوية) بدلًا من ضغط انفطار الإلكترون. تُعرف القيمة الحدية لكتلة النجم النيوتروني -التي تشبه حد تشاندراسيخار- بحد كتلة توف.
شرح مبسط
حدّ شاندراسيخار (Chandrasekhar limit) نسبة إلى الفيزيائي الحائز على جائزة نوبل عام 1983 “سابرامانين تشاندراسخار”(Subrahmanyan Chandrasekhar).[1][2][3] تعريف هذا الحد الفيزيائي هو: أكبر كتلة غير دوارة يمكن لضغط الانفطار للإلكترونات فيها أن يمنع تفردها الجذبوي.