- [ تعرٌف على ] تحول الموجة الكروية
- [ متاجر السعودية ] متجر هومك ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ طب عام ] 6 اعراض لمرض السحايا الجلدية
- [ ماذونين السعودية ] سعد محمد عتيق الله السلمي ... جدة
- [ مطاعم السعودية ] عبدالرحمن بن معاذ
- [ فائدةالخلاصة البهية فى ترتيب أحداث السيرة النبوية للشيخ وحيد عبدالسلام ] - وفي شوال من هذه السنة : غزا رسول الله - صلى الله عليه وسلم - بني سليم حتى بلغ الكُدْر . أول ما نقلت استخبارات المدينة إلى النبي صلى الله عليه وسلم بعد بدر أن بني سليم وبني غَطَفَان تحشد قواتها لغزو المدينة، فباغتهم النبي صلى الله عليه وسلم في مائتي راكب في عقر دراهم، وبلغ إلى منازلهم في موضع يقال له : الكُدْر ففر بنو سليم، وتركوا في الوادي خمسمائة بعير استولي عليها جيش المدينة، وقسمها رسول الله صل الله عليه وسلم بعد إخراج الخمس فأصاب كل رجل بعيرين، وأصاب غلاما يقال له: (يسار) فأعتقه .
- [ خذها قاعدة ] لا يمكنك خلق التجربة. عليك اجتيازها. - ألبير كامو
- [ مبيعات وخدمات تأجير السعودية ] مؤسسة عبد الكريم رداد للخدمات العقارات
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي بن حسين بن صادق بوعريش ... الخبر ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب حزوم الرس للخدمات العقارية ... صامطه ... منطقة جازان
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكاميرونية الروسية
- [ تعرٌف على ] جامعة ولاية نيويورك
- [ تعرٌف على ] مؤامرة الانقلاب في ألمانيا 2022
- [ تعرٌف على ] خصائص الوصف
- [ مطاعم السعودية ] مطعم مشويات لين
- [ خذها قاعدة ] عندما تنظر في المرآة فأنت ترى نفسك أجمل وأنحف من الحقيقة بـ ٤ مرات ، تُحاول ألا تتذكر هذه المعلومة لأن ما تراه ، مع كل فلاترك التجميلية ، لا يعجبك ، ومع ذلك يوجد في هذا العالم شخص ينظر إليك وكأنك الشخص الوحيد ، شخص يغمرك بالجمال ، رغم غضونك وتعبك وشحوبك وتكسرات إبتسامتك ، شخص واحدٌ يراك لأنه يحبّك ، الجمال دائمًا في عين الرائي ، في عين المحِب. - بثينة العيسى
- [ تعرٌف على ] لهجة مغربية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز عبدالمحسن عبدالعزيز الفقيه ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة
- [ شقق مفروشة السعودية ] منازل الحمراء للاجنحة الفندقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خالد فهد علي الوهيبي ... الرس ... منطقة القصيم
- [ تعرٌف على ] مدار أرضي منخفض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بندر منصور هادي القحطاني ... احد رفيده ... منطقة عسير
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ولاء حسين بن صالح الطويل ... الاحساء ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] سحايا
- [ فــــــرصة ] (73) السحور 134 - " السحور كله بركة فلا تدعوه , ولو أن يجرع أحدكم جرعة من ماء فإن الله -عز وجل - وملائكته يُصلون على المتسحرين ". [صحيح الترغيب].
- [ حكمــــــة ] قال الإمام ابن الجوزي رحمه الله تعالى الناسُ مِنَ الهَوى عَلى أَصنافِ هَذا ناقِضُ العَهدِ وَهَذا وافي، هَيهَات مِنً الكُدورِ تَبغي الصافي، ما يَصلُحُ لِلحَضرَةِ قَلبٌ جافي.
- [ صيدليات السعودية ] صيدلية عناية الدوائية
- [ اغذية السعودية ] مركز الطبيعة الحيوي
- [ تعرٌف على ] رؤية مصر 2030
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله عبدالكريم بن عبدالله الغامدي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي احمد محمد الغامدي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] العلاقات الألمانية الموزمبيقية
- [ تعرٌف على ] صناعة الألماس في إسرائيل
- [ خدمات السعودية ] متى يفتح السوق السعودي بعد العيد 1444
- [ تعرٌف على ] سنة الطاعون
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فيصل سعد سعود الدوسري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مركز صحى قرية العليا
- [ مقاولون السعودية ] مؤسسة كنوز الحويمة للمقاولات
- [ مطاعم السعودية ] ريليش هوت بوت
- [ مقاولون السعودية ] شركة المبنى العالمي للمقاولات
- [ تعرٌف على ] ويكي الكتب
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عمار حسن عبدالله كامل ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] بندر بن محمد بن عبدالرحمن آل عتيق ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] شككل ... المدينة المنورة ... منطقة المدينة المنورة
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة دور السكب للمقاولات ... المدينة المنورة
- [ حكمــــــة ] نحن العرب (وراثيا) من سلالة أبي لهب وأبي جهل وأبي بكر وأبي حفص : ولكننا نلعن الجدين الأولين ونترضى عن الجدين الآخرين : لا علاقة فوق الإسلام ..
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة رؤى البناء للمقاولات ... الاحساء ... الشرقية
- [ تعرٌف على ] معادلات كوشي-ريمان
- [ مقاولون السعودية ] شركة نزار شومان وشركاه المحدودة
- [ خذها قاعدة ] تُعتِقنا المعرفة، وتحررنا الفنون، أما المكتبة العظيمة فهي الحرية بعينها. - أورسولا لي جوين
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] راكان حمد بن محمد المطيرى ... عنيزه ... منطقة القصيم
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأرجنتينية البريطانية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] الجوهره عبدالله مفضي الرشيدي ... حائل ... منطقة حائل
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] أيمن مريزيق سعد المطيري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ خذها قاعدة ] الجهل في السياسة سياسة! - محمد الرطيان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد خالد محمد بديوي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أشعار حب ] أجمل 4 قصائد عن شعر الغزل .. تعرف عليها
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حسن معيض سالم العماري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] سلطان بوتيك ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] عماد محمد السهيمي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ خدمات السعودية ] كم عدد زوجات الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عدنان فتح الله كليب الثقفي ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] جريس هوبر
- [ سوبر ماركت السعودية ] Foodland Filipino Supermarket
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مؤسسة تركي ابن معتوق ابن دخيل الله العصيمي للتطوير والاستثمار العقاري ... صامطه ... منطقة جازان
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ربيع عتيق صميدان العوفي ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإماراتية الميكرونيسية
- [ متاجر السعودية ] ريفا السعودية ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] طيب الثمار ... مكة المكرمة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] رامسر
- [ تعرٌف على ] اغتصاب قانوني
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة سنبر العالمية للمقاولات ... الرس ... القصيم
- [ تعرٌف على ] قاعدة الملك سلمان الجوية
- [ متاجر السعودية ] هاشتاغ ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] تصفيات كأس الأمم الإفريقية 2019 المجموعة د
- [ تعرٌف على ] أبو الفرج الشيرازي
- [ مكتبات السعودية ] مكتب العمل
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم فيصل ابراهيم المزروع ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة وليد لفاء بن ملفي العتيبي للتشغيل والصيانة ... الرياض ... الرياض
- [ تعرٌف على ] موسى براون
- [ دليل أبوظبي الامارات ] ديلمون لتجارة الخضروات والفواكه ... أبوظبي
- [ العنف اﻷسري ] آداب طلب العِلم.. تعرف على 10 من حقوق التلميذ وواجباته
- [ حكمــــــة ] قال الحسن بن الربيع البوراني : قرئ كتاب الخليفة إلى ابن إدريس وأنا حاضر : من عبد الله هارون أمير المؤمنين ، إلى عبد الله بن إدريس ، قال فشهق ابن إدريس شهقة ، وسقط بعد الظهر ، فقمنا إلى العصر وهو على حاله ، وانتبه قبيل المغرب ، وقد صببنا عليه الماء فلا شيء قال : إنا لله وإنا إليه راجعون ، صار يعرفني حتى يكتب إلي ! أي ذنب بلغ بي هذا ! .
- [ خذها قاعدة ] من ذا الذي يستطيع أن يفصح عن مكنون نفسه بمجرد الكلمات. - محمد المنسي قنديل
- [ اغذية السعودية ] مؤسسة مازن محمد باحارث - مستودع
- [ تعرٌف على ] شعب أورومو
- [ حكمــــــة ] عن ابن جريح في قوله { لها سبعة أبواب } قال : أولها جهنم ثم لظى ثم الحطمة ثم السعير ثم سقر ثم الجحيم و فيها أبو جهل ثم الهاوية . قال جوبير عن الضحاك : سمى الله أبواب جهنم لكل باب منها جزء مقسوم : باب لليهود و باب للنصارى و باب للمجوس و باب للصابئين و باب للمنافقين و باب للذين أشركوا و هم كفار العرب وباب لأهل التوحيد و أهل التوحيد يرجى لهم و لا يرجى للآخرين .
- [ شركات مقاولات السعودية ] شركة خالد عبدالله السويلمي وشركاه للمقاولات العامة والتجارة المحدوده ... جدة ... مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد احمد محمد قشلان ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب شؤون الجزيرة للعقارات ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عيد عياد بن رشيد المطيري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] جامع الجزائر الأعظم
- [ حكمــــــة ] قال شاه الكرماني: من صحبك ووافقك على ما يحب، وخالفك فيما يكره، فإنما يصحب سواه، ومن صحب هواه فهو يطلب راحة الدنيا. قال: شاه بن شجاع الكرماني: لأهل الفضل فضل ما لم يروه، فإذا رأوه فلا فضل لهم، ولأهل الولاية ولاية ما لم يروها، فإذا رأوها فلا ولاية يهم.
- [ تعرٌف على ] حادثة ميت العطار
- [ تعرٌف على ] همود الرئة
- [ متاجر السعودية ] اتجاهات الحياة ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] معاوية ولد سيدي أحمد الطايع
- [ تعرٌف على ] نجم نابض
- [ صيدليات السعودية ] صيدلية زهراء الشرق الطبية
- [ تعرٌف على ] ثريا أغا أوغلو
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] تحول الموجة الكروية # أخر تحديث اليوم 2024/05/16
تم النشر اليوم 2024/05/16 | تحول الموجة الكروية
التحول عبر أنصاف الأقطار المتبادلة
التطور في القرن التاسع عشر
أول من ناقش الانعكاسات المحافظة على الزوايا بين الدوائر هو دوراند (1820) وكيتيليت (1827) وبلوكر (1828) حيث كتبوا صياغة التحولات المقابلة k على أنها نصف قطر الانعكاس:
x ′
=
k 2
x x 2
+ y 2 ,
y ′
=
k 2
y x 2
+ y 2 {displaystyle x^{prime }={frac {k^{2}x}{x^{2}+y^{2}}},quad y^{prime }={frac {k^{2}y}{x^{2}+y^{2}}}} أُطلق على هذه الانعكاسات فيما بعد «التحولات عبر أنصاف الأقطار المتبادلة»، وزادت شهرتها عندما طبقها طومسون (1845، 1847) على الكرات ذات الإحداثيات إكس واي زد على مسار تطوير وسيلة الانعكاس في الكهروستاتيكا. أوضح جوزيف ليوفيل معناها الرياضي من خلال توضيح أنها تنتمي إلى التحولات الامتثالية مقدمةً الشكل التربيعي التالي: δ x ′
2
+
δ y ′
2
+
δ z ′
2
=
λ ( δ x 2
+
δ y 2
+
δ z 2 ) {displaystyle delta x^{prime 2}+delta y^{prime 2}+delta z^{prime 2}=lambda left(delta x^{2}+delta y^{2}+delta z^{2}right)} أوضح بدرجة أكبر كل من ليوفيل نفسه وسوفاس لي (1871) أن مجموعة الامتثال المعنية يمكن اشتقاقها (مبرهنة ليوفيل): على سبيل المثال λ
=
1
{displaystyle lambda =1} يتضمن المجموعة الإقليدية من الحركات العادية؛ λ
≠
1
{displaystyle lambda neq 1} تحولات القياس أو التماثل حيث تُضرب إحداثيات التحولات السابقة في λ
{displaystyle {sqrt {lambda }}} و λ
= k 4 / (
x 2
+ y 2
+ z 2 )
2
{displaystyle lambda =k^{4}/left(x^{2}+y^{2}+z^{2}right)^{2}} يعطي تحول طومسون عبر أنصاف الأقطار المتبادلة (انعكاس):[M 1]
x ′
=
k 2
x x 2
+ y 2
+ z 2 ,
y ′
=
k 2
y x 2
+ y 2
+ z 2 ,
z ′
=
k 2
z x 2
+ y 2
+ z 2 {displaystyle x^{prime }={frac {k^{2}x}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}},quad y^{prime }={frac {k^{2}y}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}},quad z^{prime }={frac {k^{2}z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}} وبالتالي، جعل لي (1871) وآخرون مثل داربوكس (1878) مبرهنة ليوفيل تمتد إلى n من الأبعاد: δ x 1
′
2
+
⋯
+
δ x n
′
2
=
λ ( δ x 1
2
+
⋯
+
δ x n
2 ) {displaystyle delta x_{1}^{prime 2}+dots +delta x_{n}^{prime 2}=lambda left(delta x_{1}^{2}+dots +delta x_{n}^{2}right)} تحافظ هذه المجموعة من التحولات الامتثالية عبر أنصاف الأقطار المتبادلة على الزوايا وتحول الكرات إلى كرات أو إلى كرات مفرطة (انظر تحول موبيوس). إنها مجموعة من ستة بارامترات في المستوى R2 الذي يتوافق مع مجموعة موبيوس للمستوى المعقد الممتد، مجموعة مكونة من عشرة بارامترات في الفضاء R3 ومجموعة ذات 15 باراميتر في R4. يمثل في R2 فقط جزءً بسيطًا من كل التحولات الامتثالية الموجودة، بينما في R2+n يكون مطابقًا لمجموعة كل التحولات الامتثالية في ذلك (مقابلة لتحولات موبيوس في الأبعاد الأعلى)، وفقًا لنظرية ليوفيل. كانت التحولات الامتثالية في R3 غالبًا ما تُطبق على ما أطلق عليه داربوكس «الإحداثيات خماسية التكور» (1873) من خلال ربط النقاط بالإحداثيات المتجانسة المعتمدة على خمس كرات. الكرات الموجهة
كانت هناك وسيلة أخرى لحل مثل مشكلات الكرة هذه وهي تدوين الإحداثيات مع نصف قطر الكرة. لي هو من فعل هذا (1871) في سياق هندسة الكرة للي التي تمثل إطارًا عامًا لتحولات الكرة (لكونها حالة خاصة من تحولات الاتصال) وتحافظ على خطوط الانحناء وتحول الكرات إلى كرات. تمتد المجموعة المذكورة سالفًا -ذات العشرة بارامترات في R3 المتعلقة بالإحداثيات خماسية الكرات- إلى مجموعة تحولات كرة لي ذات البارامترات الخمسة عشر المرتبطة ب «الإحداثيات سداسية الكرات» (سماها كلين في عام 1893) من خلال إضافة إحداثي سادس متجانس مرتبط بنصف القطر.
شرح مبسط
تتخذ تحولات الموجة الكروية شكل الموجات الكروية بالإضافة إلى قوانين البصريات وثابت الكهروديناميكا في كل الأُطر القصورية. عرَّفها هاري باتمان وإبنيزر كانينغام في الفترة بين 1908 و1909فسمى باتمان التحولات باسمه. تتوافق مع المجموعة الامتثالية من «تحولات أنصاف الأقطار المتبادلة» فيما يتعلق بهندسة كرة لي، المعروفة سابقًا في القرن التاسع عشر. يستخدم الزمن كبعد رابع كما في فضاء منكوفسكي، ولهذا تتصل تحولات الموجة الكروية بتحول لورنتز للنسبية الخاصة، ويتضح أن المجموعة الامتثالية للزمكان تشمل مجموعة لورنتز بحيث تكون مجموعة بوانكاريه مجموعة فرعية. مع ذلك، تمثل مجموعات لورنتز/بوانكاريه فقط التماثلات في كل قوانين الطبيعة بما فيها الميكانيكا.[1][2][3] بالإضافة إلى ذلك، قد يظهر أن المجموعة الامتثالية للمستوى (المقابلة لمجموعة موبيوس عن مستوى العقدية الممتد) متماثلة مع مجموعة لورنتز.[4]