- [ مقاهي السعودية ] dr.CAFE COFFEE | Manual Brew | د.كيف كافيه
- [ متاجر السعودية ] جبهه ... تبوك ... منطقة تبوك
- [ تعرٌف على ] فقد حاسة الذوق
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مركز شرطة محافظة خيبر
- [ تعرٌف على ] تفاضل
- [ تعرٌف على ] قطران
- [ حكمــــــة ] عن الحسن قال كانت الدود لتقع من جسد أيوب فيأخذها فيعودها إلى مكانها ويقول كلى من رزق الله .
- [ تعرٌف على ] ميدفورد ليكس (نيوجيرسي)
- [ متاجر السعودية ] متجر دايزي ... مكة المكرمة ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عماد عبدالله مرزوق الحربي ... الرس ... منطقة القصيم
- [ مؤسسات البحرين ] مركز الجنادرية للألبان الطازجة ... المحرق
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] خالد بن معلث بن خلف السحيمي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ حكمــــــة ] حتى تكون أسعد الناس : النظريات والدروس في فن السعادة لا تكفى, بل لا بد من حركة وعمل وتصرف كالمشي كل يوم ساعة أو السفر أو الذهاب إلى المنتزهات.
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ليقه طارد حمد الدوسري ... الخرج ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وائل عبدالله سعد آل مرعي ... ابها ... منطقة عسير
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وحيد سعد غالب اليماني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ خذها قاعدة ] الكفاح من أجل تحرير الذكاء كان دائماً صراعاً بين عقل ساخر وجاهل. - كريستوفر هيتشنز
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب هند سريح سرحان القثامي للخدمات العقارية ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] المركز الوطني لمعلومات التقانة الحيوية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مكتب فيصل محمود محمد العي العقاري ... صامطه ... منطقة جازان
- [ سيارات السعودية ] معرض المروانى للسيارات
- [ تعرٌف على ] قومية قطلونية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فهيد عامر بن فالح الهاجري ... النابيه ... المنطقة الشرقية
- [ خذها قاعدة ] ان اضعف الثمار، أسرعها سقوطاً من الشجرة. - وليم شكسبير
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله موسى علي الزهراني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] المجموعة باء لكأس الأمم الإفريقية 2013
- [ تعرٌف على ] بزي (مغني)
- [ تعرٌف على ] انشطار نووي
- [ شركات مقاولات السعودية ] مؤسسة المنتقى للمقاولات العامة ... المدينة المنورة
- [ متاجر السعودية ] الوجهة الأولى ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ منوعات تقنية ] كيف يعمل المصعد
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله عبدالرحمن عواضه المطيري ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية
- [ متاجر السعودية ] متجر مونف ... المدينة المنورة ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] داماريس كودورث ماشام
- [ تعرٌف على ] ديفيد إيرفينغ
- [ تعرٌف على ] العناصر الجينية الأنانية
- [ تعرٌف على ] الدوري الهولندي الممتاز 2005–06
- [ تكييف هواء و تبريد السعودية ] شركة صيانة التكييف والتبريد المحدودة
- [ مطاعم السعودية ] مطعم جزيرة الاحلام
- [ مطاعم السعودية ] مطعم بيت الشواية
- [ تعرٌف على ] مدينة الملك عبد الله الرياضية (جدة)
- [ تعرٌف على ] نبيل نجدي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] اسامه امين احمد الحذيفي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ حكمــــــة ] عن محّمد بن المنكدر قال :كان يقال: خياركم ألينكم مناكب في الصلاة، وركناً في المجالس، الموطَّئون أكنافاً، الذين يألفون ويؤلفون.
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] يزيد مسعد فرج البلوي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] طاهر جابر راشد الجميلي ... حفر الباطن ... المنطقة الشرقية
- [ تعرٌف على ] العنصر (ولاية جيجل)
- [ سيارات السعودية ] محطة الراكة للمحروقات وخدمة السيارات
- [ تعرٌف على ] علي السيستاني
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عيسى خالد صياح المطيري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] كأس تونس لكرة القدم للسيدات
- [ حكمــــــة ] ذم الركون إلى الدنيا والفرح بمتاعها : قال يحيى بن معاذ رحمه الله: يا ابن آدم لا يزال دينك متمزّقًا ما دام قلبك بحب الدنيا مُتعلقًا. [صفة الصفوة 4/342].
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد عبدالله صنيدح الغبيوي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مؤسسة المسكن المميز العقارية ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ متاجر السعودية ] متجر لاروش للعطور ... مكة المكرمة ... منطقة مكة المكرمة
- [ حكمــــــة ] قال ابن القيم في الفوائد: جُمِعَ في هذا الدُّعَاء بين حقيقة التَّوْحِيدِ، وإظهار الفَقْرِ والفَاقَةِ إلى ربَّهِ، وَوَجُودِ طَعْمُ المَحَبَّةِ في التَّمَلُّقِ لَهُ سُبْحَانَه، والإقْرَارِ لَهُ بِصِفَةِ الرَّحْمَةِ، وأنَّه أرْحَمُ الرَّاحِمِينَ، والتَّوْسُلُ إليه بصفاته سبحانه، وشِدَّةِ حَاجَتِهِ هُوَ وَفَقْرِهِ، وَمَتَى وَجَدَ اَلْمُبْتَلَى هذا كُشِفَتْ بَلْوَاهُ
- [ سيارات السعودية ] مؤسسة عبدالله عمر بالحداد التجارية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نايف بن عبدالله بن سعيد العمري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ تعرٌف على ] فاتن قلال
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] لطيفه حسن ناصر الحسين ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ حكمــــــة ] محبة العبد لله ومحبة الله للعبد وأسباب ذلك : وقال أحمد بن أبي الحواريّ: سمعت أبا سليمان الداراني رحمه الله يقول: وقد دخلت عليه يبكي، فقلت له: ما يُبكيك؟ فقال لي: يا أحمد ولمَ لا أبكي؟ وإذا جنّ الليل ونامت العيون، وخلا كلّ حبيب بحبيبه، وافترش أهل المحبّة أقدامهم، وجرت دموعهم على خدودهم، وقَطَرت في مَحَاريبهم، أشرف الجليل سبحانه، فنادى جبريل - عليه السلام -: بعيني من تَلَذَّذَ بكلامي، فلمَ لا ينادِي فيهم: ما هذا البكاءُ؟ هل رأيتم حبيبًا يُعذِّب أحبابه؟ أم كيف يجمُلُ بي أن أُعذِّب قومًا إذا جنَّهم الليل تَمَلَّقوني؟ فبي حلفتُ إذا وردوا عليَّ القيامة لأكْشِفَنَّ لهم عن وجهي الكريم حتى ينظروا إليَّ وأنظر إليهم. [صفة الصفوة 4/442].
- [ تعرٌف على ] مرض تخفيف الضغط
- [ حياة الرسول والصحابة ] 2 من مرضعات رسول الله محمد
- [ تعرٌف على ] فيل رو
- [ تعرٌف على ] ألن ألدا
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم احمد علي الربعي ... خميس مشيط ... منطقة عسير
- [ تعرٌف على ] سكان كولومبيا
- [ تعرٌف على ] الظبية (جازان)
- [ سياحة وترفيه الامارات ] حديقة العائلة مبارك الشابية ... الظفرة
- [ متاجر السعودية ] هيلث باي ال ام ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ اثاث منزلى السعودية ] مؤسسة مشاريف الرياض للتجارة
- [ تعرٌف على ] جغرافيا سلوفاكيا
- [ تعرٌف على ] الزواج في الإسلام
- [ تعرٌف على ] سر امرأة (فيلم)
- [ تعرٌف على ] العلاقات الألمانية البلجيكية
- [ تعرٌف على ] قائمة بلديات الأردن
- [ تعرٌف على ] فخري العقيدي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حمزه حسن حسين المالكي ... خميس مشيط ... منطقة عسير
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي محمد حمد ال حرشان ... الظهران ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مجاهد عبدالرحمن بن محمد العجمي ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عماد عايش احمد القريقري ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ مؤسسات البحرين ] عثمان تايم لاعمال الهدم وتحضير المواقع ... المنطقة الشمالية
- [ تعرٌف على ] مطاعم مؤمن
- [ خذها قاعدة ] السيف يحرض على العنف. - هوميروس
- [ تعرٌف على ] زراعة الأسنان
- [ محامين السعودية ] عبدالعزيز محمد صالح هليل ... الرياض
- [ تعرٌف على ] الناصرية (مدينة)
- [ متاجر السعودية ] وكالة مليون فندق للسياحة ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ كلمات متنوعة ] كلام حزين عن الحياة.. 28 عبارة حزينة عن الحياة وتجاربها القاسية
- [ تعرٌف على ] شلالة العذاورة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عماري علي عبدالله مكرد ... جازان ... منطقة جازان
- [ مطاعم السعودية ] Domino's Pizza
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالعزيز سعيد محمد الزهراني ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ صيانة و خدمات المباني قطر ] الخارقه للصيانة و الخدمات
- [ خذها قاعدة ] إن الحضارة الحديثة فيها عيوب كثيرة و لكنها مع ذلك محتومة علينا لا مفر منها، فنحن إذ نعيش في هذا العصر يجب أن نسير في طريق هذه الحضارة شئنا أو أبينا. - علي الوردي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] علي مقنع حسن فقيهي ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ دليل دبي الامارات ] برغر كينغ ... دبي
- [ تعرٌف على ] كامفكشفادا 4
- [ تعرٌف على ] عملية السلام الإسرائيلية الفلسطينية
- شركة نقل اثاث بالرياض|ظواهر الخليج
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
[ تعرٌف على ] تفاضل # أخر تحديث اليوم 2024/05/22
تم النشر اليوم 2024/05/22 | تفاضل
مثال
إذا أردنا إيجاد دصدس
(
d y d x ) {displaystyle left({frac {mathrm {d} y}{mathrm {d} x}}right)} في الاقتران ق(س) = س³+3س²-2س+4 ( f
(
x
)
= x 3
+
3 x 2
−
2
x
+
4
{displaystyle f(x)=x^{3}+3x^{2}-2x+4} ) قَ(س) = 3س²+6س-2 (
f
′ (
x
)
=
3 x 2
+
6
x
−
2
{displaystyle f'(x)=3x^{2}+6x-2} ) وهذا وفقا لتعميم والحل بالطريقة الجديدة قَ(س) = 3س²(دسدص)+6س(دسدص)-2(دسدص) وبما أن دسدص= 1 فإنها لا تؤثر على النتيجة ويكون الجواب النهائي: قَ(س) = 3س²+6س-2
النهايات
إن المبدأ الأساسي لحساب التفاضل وكذلك لحساب التكامل المحدد يعتمد اعتمادا كبيرا على فكرة النهايات ولقد ابتدع كل من إسحاق نيوتن وجوتفريد ليبنتز العلاقة بين التفاضل والتكامل ومن ثم فإليهما يرجع الأساس في اكتشاف علم التفاضل والتكامل وتجدر الإشارة إلى أن جهودهما كانتا منفصلتان كل عن الآخر لذلك فقد ساهم كل منهما مساهمة كبيرة في اكتشاف وتطور هذا العلم.
طريقة الحل
نقوم بالاشتقاق معتمدين على حساب النهايات وفرض متغيرات مختلفة، فمثلًا: كمتغيرات: Δس = س2 – س1 س1 = س2 – Δس س2 = Δس + س1 ونفرض Δس = هـ أو يمكننا فرض س2 = ج ونقوم بدلًا من كتابة ص بكتابة ق(س) أي أن المعادلة النهائية هي: ق(س2) – ق(س1)س2 – س1: س2—->س1
= ق(س + هـ) – ق(س)هـ: هـ—-> صفر
= ق(ج) – ق(س)ج – س: ج—-> س1
مثال
أوجد مشتقة س2 وحسب القانون: ق(س+هـ)-ق(س)هـ: هـ —-> صفر ونعوض في المعادلة س²+2س هـ+هـ²-س²هـ: هـ—->صفر نحل المعادلة س²-س²+هـ(2س+هـ)هـ: هـ—->صفر = هـ(2س+هـ)هـ: هـ—->صفر = 2س+هـ: هـ—->صفر = 2س وفعلا مشتقة س² = 2س وكقاعدة عامة، فإن مشتقة أي كثير حدود درجته أكبر من صفر هي: ق(س) = أسع+ب س(ع-1)+…+ج قَ(س) = (أ×ع)س(ع-1)+(ب(ع-1))س(ع-2)+…+0
المبدأ
يعتمد التفاضل على إيجاد معادلة لإيجاد الميل عند نقطة معينة عن طريق تقليل الفرق بين التغير في قيم س إلى صفر تقريبا وهذا هو الاشتقاق إذ أن قاعدة الميل هي: ΔصΔس ( m
= Δ
y
Δ
x {displaystyle m={Delta y over Delta x}} ) إذن Δس تؤول إلى صفر ( Δ
x
→
0
{displaystyle Delta xrightarrow 0} ) أي أن س2-س1—->صفر (
x 2
− x 1
→
0
{displaystyle x_{2}-x_{1}rightarrow 0} )
أي أن س2—->س1 (
x 2
→ x 1
{displaystyle x_{2}rightarrow x_{1}} ) وبما أن Δس لا تساوي صفر ولكن تقترب منها فإن القيمة لا تصبح غير معرفة ( Δ
x
→
0
{displaystyle Delta xrightarrow 0} ) أي أن Δ ص/Δ س: Δس—->صفر (
Δ
y
Δ
x ⟹
Δ
x
→
0
{displaystyle {Delta y over Delta x}Longrightarrow Delta xrightarrow 0} ) = ص2 – ص1/س2 – س1: س2—->س1 ( ⟹
y 2
− y 1 x 2
− x 1 ⟹ x 2
→ x 1
{displaystyle Longrightarrow {y_{2}-y_{1} over x_{2}-x_{1}}Longrightarrow x_{2}rightarrow x_{1}} ) = ق(س2) – ق(س1)/س2 – س1: س2—->س1 ( ⟹ f
( x 2
)
−
f
( x 1
) x 2
− x 1 ⟹ x 2
→ x 1
{displaystyle Longrightarrow {f(x_{2})-f(x_{1}) over x_{2}-x_{1}}Longrightarrow x_{2}rightarrow x_{1}} ) ومن هنا نستنتج أن الاشتقاق هو ميل مماس نقطة معينة في المنحنى، ونستنتج أيضا أن المماس ليس مارا بنقطة واحدة، وإنما بنقطتين البعد السيني بينهما قريب جدا من الصفر أي أنه يؤول إلى الصفر وتكتب صيغة الإشتقاق كالآتي:
f
′ (
x
)
= d
y
d
x = lim Δ x →
0 f
(
x
+
Δ x )
−
f
(
x
)
Δ x
.
{displaystyle f'(x)={frac {dy}{dx}}=lim _{Delta mathbf {x} to 0}{frac {f(x+Delta mathbf {x} )-f(x)}{Delta mathbf {x} }}.}
الاشتقاق الضمني
هذا الاشتقاق يعمد إلى إيجاد ميول المماسات في الاقترانات التي ليست اقترانات، حيث يعجز الاشتقاق العادي عنها. فتمثيل الاشتقاق يكون ب (دصدس) تمثيلا لكتابة ص بواسطة س، أي أن ص = أسع+وسك+… أي أن قيمة ص تحدد بقيمة س وإذا أخذنا الاشتقاق (دسدص) فإننا وقتها نعتبر قيمة س تتغير وفقا ل ص أي أن س = أصع+وصك+… إذن دصدس تعبر عن ق(س)
وكذلك دسدص يعبر عن ق(ص) ودائما يتغير المتغير الذي في الأعلى ويبقى الذي في الأسفل ثابتا. ..
ملاحظات
إذا كانت دصدس = 1 فليس صحيحا أن دص = دس فهو رمز رياضي يعبر عن الاشتقاق ويعبر عن الميل وعن التعبير عن ص بواسطة س في المعادلة. اشتقاق (رياضيات)
شرح مبسط
تعديل – تعديل مصدري – تعديل ويكي بيانات