تم النشر اليوم 2024/06/06 | 4 معلومات مهمة عن متوازي المستطيلات

ما هو متوازي المستطيلات؟

يعتبر متوازي المستطيلات واحد من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، أي أنه يحتوي على طول وعرض وارتفاع وهو يأخذ شكل الصندوق، ومن الممكن أن نقول أن متوازي المستطيلات يعتبر حالة خاصة من المنشور، ويتكون متوازي المستطيلات من مجموعة من الأجزاء وهي كالتالي:
الوجوه، يحتوي متوازي المستطيلات على 6 وجوه وكل وجه على شكل مستطيل وهي تعرف باسم وجوه متوازي المستطيلات.الأحرف، وهي عبارة عن الحواف التي تقوم بتكوين الأسطح ومن الممكن أن نعرفها بشكل آخر على أنها الخطوط المستقيمة التي تصل بين كل رأسين متجاورين في متوازي المستطيلات.الرؤوس، وهي عبارة عن النقاط أو الزوايا التي تلتقي عندها 3 أحرف لمتوازي المستطيلات وكلها قائمة.
وهناك مجموعة من الخصائص والمميزات التي يعرف بها متوازي المستطيلات ومنها:
كل زوج من الأوجه المتقابلة متوازية ومتطابقة بشكل تام.متوازي المستطيلات يحتوي على 6 وجوه، و8 رؤوس، و12 حرف.الحواف المتقابلة لمتوازي المستطيلات متوازية.

ما هي مساحة متوازي المستطيلات؟
من الممكن أن نتعرف على مساحة متوازي المستطيلات من خلال القوانين المحددة لذلك، وفيما يلي سوف نتعرف على قانون حساب مساحة متوازي المستطيلات:
يتم حساب المساحة الكلية متوازي المستطيلات من خلال القانون التالي:
المساحة الكلية متوازي المستطيلات= 2×(الطول×العرض+الطول×الارتفاع+العرض×الارتفاع
باستخدام الرموز: م=2×(س×ص+س×ع+ص×ع)؛
م: مساحة متوازي المستطيلات.س: طول متوازي المستطيلات.ص: عرض متوازي المستطيلات.ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.
مساحة متوازي المستطيلات الجانبية
تحسب مساحة متوازي المستطيلات الجانبية على أنها مجموع مساحة كافة الأوجه عدا القاعدتين، فتساوي: 2×(الطول+العرض)×الارتفاع.
وباستخدام الرموز: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات=2×(س+ص)×ع:
س: طول متوازي المستطيلات.ص: عرض متوازي المستطيلات.ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.
ومن الممكن أن نعبر عن ذلك بصورة أخرى وهي كالتالي:
المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= المساحة الجانبية+ مساحة القاعدتين.
ومن الممكن أن نوضح القوانين التالية بأن متوازي المستطيلات يحتوي على أوجه متعددة ولكي نتمكن من الحصول على مساحته الكلية لابد من إيجاد مجموع مساحات الأوجه كلها، وبهذا سوف تكون مساحة متوازي المستطيلات = مساحة الوجه الأول+ مساحة الوجه الثاني+ مساحة الوجه الثالث+ مساحة الوجه الرابع+ مساحة الوجه الخامس+ مساحة الوجه السادس، وطالما أن كل زوج من الأوجه متطايف فإن المساحة الكلية سوف تساوي ×مساحة الوجه الأول (مساحة القاعدتين)+ 2×مساحة الوجه الثاني (مساحة أول وجهين جانبيين)+2×مساحة الوجه الثالث (مساحة ثاني وجهين جانبيين)= 2×الطول×العرض (مساحة القاعديتن)+ 2×العرض× الارتفاع (مساحة أول وجهين جانبيين)+2×الطول×الارتفاع (مساحة ثاني وجهين جانبيين)، ومن المهم أن نوضح أن مساحة المستطيل=الطول×العرض.

أمثلة على كيفية حساب مساحة متوازي المستطيلات

مثال رقم (1)
إذا كان هنا متوازي مستطيلات، طول قاعدته 10م، وعرضها 4م، أما ارتفاعه فيساوي 5م، قم بحساب المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات.

حل المثال
باستخدام القانون: المساحة الكلية متوازي المستطيلات
= 2×(الطول×العرض+الطول×الارتفاع+العرض×الارتفاع)=2×(10×4+10×5+4×5)، ومنه المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات =220م².
المثال رقم (2)
إذا كان طول قاعدة صندوق على شكل متوازي مستطيلات 40 سم، وعرضها 31سم، أما ارتفاعه فيساوي 12 سم، فما هي مساحته الكلية لتغليفه بالكامل بورق الهدايا.
الحل المثال
المساحة الكلية متوازي المستطيلات= 2×(الطول×العرض+الطول×الارتفاع+العرض×الارتفاع)=2×(40×31+40×12+31×12)، ومنه المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات =4,184م².
مثال رقم (3)
إذا كان طول قاعدة متوازي مستطيلات 3 سم، وعرضها 5 سم، أما ارتفاعه فيساوي 4سم، جد مساحته الجانبية.
حل المثال
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات= 2×(الطول+العرض)×الارتفاع=2×(3+5)×4=64سم².

أمثلة على حساب حجم متوازي المستطيلات

مثال رقم (1)
دفتر صغير على شكل متوازي مستطيلات، طول قاعدته 6 سم، وعرضها 4سم، أما ارتفاعه فيساوي 1سم، فما هو عدد ما يلزم من الصفحات لتعبئته.
حل المثال
باستخدام قانون حجم متوازي المستطيلات= الطول×العرض×الارتفاع=6×4×1=24سم³، وعليه فهو يحتاج 24سم³ من الصفحات لتعبئته.

مثال رقم (2)
ما هو حجم الشوكولاتة الموجودة داخل علبة على شكل متوازي مستطيلات، إذا كان طول قاعدتها 12سم، وعرضها 5سم، أما ارتفاعها 2.4سم.
حل المثال
باستخدام قانون حجم متوازي المستطيلات= الطول×العرض×الارتفاع=12×5×2.4=144سم³، وعليه فإن حجم الشوكولاتة الموجودة داخل العلبة=144سم³.

كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات

من الممكن أن نقوم بحساب حجم متوازي المستطيلات من خلال القانون المحدد لذلك.
ما هو قانون حجم متوازي المستطيلات؟
يتم حساب حجم متوازي المستطيلات الذي يعبر عن مقدار الفراغ الموجود بداخله عن طريق استخدام المعادلة التالية : حجم متوازي المستطيلات= الطول×العرض×الارتفاع، وبالرموز: ح= س×ص×ع.
ح: حجم متوازي المستطيلات.س: طول متوازي المستطيلات.ص: عرض متوازي المستطيلات.ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.

ما هي أقطار متوازي المستطيلات؟

من الممكن أن نقول أن متوازي المستطيلات يحتوي على نوعين من الأقطار وهما كالتالي:
أقطار الوجه
وهي عبارة عن الخطوط المستقيمة التي تصل بين كل زاويتين متقابلتين في أوجه متوازي المستطيلات، وكل وجه من الأوجه يحتوي على قطران، وبالتالي يكون هناك 12 قطر في متوازي المستطيلات، وهناك قوانين محددة لحساب طول الأقطار وهي:
طول قطر القاعدتين=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض)، وبالرموز: طول قطر القاعدتين= (س²+ص²)√.طول قطر أول وجهين جانيين=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع الارتفاع)، وبالرموز: طول قطر أول وجهين جانيين= (س²+ع²)√.طول قطر ثاني وجهين جانيين=الجذر التربيعي لـ (مربع العرض+مربع الارتفاع)، وبالرموز: طول قطر ثاني وجهين جانيين= (ص²+ع²)√؛ حيث: س: طول متوازي المستطيلات. ص: عرض متوازي المستطيلات. ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.
أقطار متوازي المستطيلات
وهي عبارة عن القطعة المستقيمة التي تصل بين كل رأسين متقابلين في متوازي المستطيلات، وكل متوازي مستطيلات يحتوي على 4 أقطار، ومن الممكن أن نحسب طول كل واحد منهم من خلال القانون التالي:طول قطر متوازي المستطيلات=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض+مربع الارتفاع)، وبالرموز: طول قطر متوازي المستطيلات= (س²+ص²+ع²)√. فمثلاً لو كان هناك متوازي مستطيلات طول قاعدته 5سم، وعرضها 4 سم، وارتفاعه 3 سم، فإن طول أقطاره هو: طول قطر متوازي المستطيلات= (س²+ص²+ع²)√=(5²+4²+3²)√=50√سم.
إذا تعرفنا في مقالنا على مجموعة من المعلومات والأمثلة المهمة التي تخص متوازي المستطيلات كشكل هندسي من الأشكال ثلاثية الأبعاد.

متوازي المستطيلات

في مقالنا اليوم سوف نتعرف سوياً على مجموعة من أهم المعلومات المتعلقة متوازي المستطيلات وأهم القوانين الخاصة به.