- [ حكمــــــة ] كن قمرافي سماء كثر ظلامهاو سحب غشاوتهامصدرا للنور والأمل لمن حولك ..!
- [ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال
- [ حكمــــــة ] قال مالك بن دينار وددت أن الله إذا جمع الخلائق يوم القيامة يقول لي يا مالك فأقول لبيك فيأذن لي أن أسجد بين يديه سجدة فأعرف أنه قد رضي عني فيقول يا مالك كن اليوم ترابا .
- [ تعرٌف على ] اتفاقية كيوتو
- [ حكمــــــة ] العقد الثامن : مفتاحُ السعادة سجدةٌ : أولُ صفحات السعادة في دفتر اليوم ، وأول بطاقات المعايدة في سجل النهار صلاةُ الفجر ، فابدئي بصلاة الفجر يومكِ ، وافتتحي بصلاة الفجر نهاركِ ، حينها تكونين في ذمة الله ، في عهد الله ، في حفظ الله ، في رعاية الله ، في أمان الله ، وسوف يحفظكِ من كل مكروه ، ويرشدكِ إلى كل خير ، ويدلكِ على فضيلة ، ويمنعكِ من كل رذيلة ، لا بارك الله في يوم لم يبدأ بصلاة الفجر ، لا حيَّا الله نهاراً ليس فيه صلاة فجر ، إنها أول علامات القبول ، وعنوان كتاب الفلاح ، ولافتة النصر والعز والتمكين والنجاح . فهنيئاً لكل من صلَّى الفجر ، طوبى لكل من صلَّى الفجر ، قرة عين لمن حافظ على صلاة الفجر ، وبؤساً وتعاسةً وخيـبةً لمن أهمل صلاة الفجر !
- مدرسة الابتدائيه 404 حكومي للبنات بالرياض
- [ تعرٌف على ] كبريتات الكروم الثنائي
- [ تعرٌف على ] الاتحاد الآسيوي لكرة القدم
- [ حكمــــــة ] من آداب الدعاء : اختيار الاسم الذي يليق بجلاله سبحانه وتعالى.. فتدعوه بما جاء في القرآن والسنة من أسمائه الحسنى تباك وتعالى.. ولا تتجاوز ذلك إلي الأسماء التي لم ترد في القرآن والسنة ، أو الأسماء التي ابتدعها المبتدعة وأهل الأهواء.. قال تعالى: " وَلِلَّهِ الْأَسْمَاءُ الْحُسْنَى فَادْعُوهُ بِهَا " [الأعراف: 180]. قال الإمام القرطبي (رحمه الله): «سمى الله سبحانه أسماءه بالحسنى؛ لأنها حسنة في الأسماع والقلوب، فإنها تدل على توحيده وكرمه وجوده ورحمته وأفضاله».
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجزائرية التوفالية
- ما هي أضرار إدخال الأصبع في فتحة الشرج أثناء التغوط؟
- هل يوجد دواء لعلاج الوسواس القهري لا يؤثر على النشاط الجنسي؟
- [ خذها قاعدة ] لماذا ينهونه عن أشياء يراهم يفعلونها ليلاً ونهارا ؟! هل هذه الأفعال محرَّمة على الصغار ، ثم تباح لهم عندما يكبرون ؟. - محمد مصطفى عبد المجيد
- [ تعرٌف على ] هاري بوتر وكأس النار
- [ تعرٌف على ] تشاي ليميتا-إيفانجليستا
- [ تعرٌف على ] العلاقات البوتسوانية الغامبية
- [ باب تعظيم حرمات المسلمين وبيان حقوقهمتطريز رياض الصالحين ] عن أبي موسى - رضي الله عنه - قال: قال رسول الله - صلى الله عليه وسلم -: «من مر في شيء من مساجدنا، أو أسواقنا، ومعه نبل فليمسك، أو ليقبض على نصالها بكفه؛ أن يصيب أحدا من المسلمين منها بشيء» . متفق عليه. ---------------- في هذا الحديث: الأمر بالقبض على نصال النبل، ومثله جفر السيف والسكين والحربة، ونحو ذلك. وأخذ الرصاصة من البندق والفرد مخافة أن يصيب أحدا.
- [ متاجر السعودية ] مهره للأثاث ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ عبارات تهاني ] 12 من أجمل عبارات التهنئة بالخطوبة
- [ تعرٌف على ] الدوري الإسباني 1958–59
- [ معلومات غذائية ] أطعمة تفتت حصى الكلى
- طفراوي
- [ خدمات قطر ] من هو خالد بن خليفة ال ثاني السيرة الذاتية
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية الكوستاريكية
- [ عبارات تهاني ] 12 من أجمل عبارات التهنئة بالخطوبة
- [ فوائد البذور ] ما هي فوائد بذور الكتان.. 10 فوائد صحية لحماية أجسامنا من الأمراض المختلفة
- [ باب فضل قيام الليلتطريز رياض الصالحين ] عن عائشة رضي الله عنها أن النبي - صلى الله عليه وسلم - كان ينام أول الليل، ويقوم آخره فيصلي. متفق عليه. ---------------- في هذا الحديث: أن غالب أحواله - صلى الله عليه وسلم - نوم أول الليل وقيام آخره. قال الله تعالى: {يا أيها المزمل * قم الليل إلا قليلا * نصفه أو انقص منه قليلا * أو زد عليه ورتل القرآن ترتيلا} [المزمل (1: 4) ] .
- [ حكمــــــة ] نقاء القلب من الحسد والغل ..من جنس نعيم أهل الجنة.."ونزعنا ما في صدورهم من غل تجري من تحتهم اﻷنهار"
- [ حكم ] 35 من أجمل الحكم التي سوف تفيدك
- [ باب التقوىتطريز رياض الصالحين ] عن ابن مسعود - رضي الله عنه -: أن النبي - صلى الله عليه وسلم - كان يقول: «اللهم إني أسألك الهدى، والتقى، والعفاف، والغنى» . ---------------- الهدى: الرشاد. والتقى: امتثال الأوامر واجتناب النواهي. والعفاف: التنزه عما لا يباح، وما لا يليق بالمروءة. والغنى: غنى النفس، والاغتناء عما في أيدي الناس. وفيه: شرف هذه الخصال والالتجاء إلى الله في سائر الأحوال.
- [ خذها قاعدة ] يجب عليك ان تتعلم كيف تضحك , في الوقت الذي ينتظر منك الجميع ان تبكي. - جون أبدايك
- [ حكمــــــة ] رفع الله جل وعلا درجة المؤمنين العالمين فوق درجة جهلة المؤمنين (وفي كل خير) فقال تعالى: "يَرْفَعِ اللهُ الَّذِينَ آمَنُوا مِنْكُمْ وَالَّذِينَ أُوتُوا الْعِلْمَ دَرَجَاتٍ" (سورة المجادلة، الآية: 11 ). قال الشوكاني: "يَرْفَعِ اللهُ الَّذِينَ آمَنُوا مِنْكُمْ" في الدنيا والآخرة بتوفير نصيبهم فيهما "وَالَّذِينَ أُوتُوا الْعِلْمَ دَرَجَاتٍ"أي: ويرفع الذين أوتوا العلم منكم درجات عالية في الكرامة في الدنيا، والثواب في الآخرة، ومعنى الآية: أنه يرفع الذين آمنوا على من لم يؤمن درجات، ويـرفع الذين أوتوا العلم على الذين آمنوا درجات، فمن جمع بين الإيمان والعلم رفعه الله بإيمانه درجات، ثم رفعه بعلمه درجات(فتح القدير) ولاشك أن ذلك من فضل الله وإحسانه ومنه وعطائه "ذَلِكَ فَضْلُ اللهِ يُؤْتِيهِ مَن يَّشَاءُ وَاللهُ ذُو الْفَضْلِ الْعَظِيمِ" ( سورة الحديد، الآية: 21).لاختلاف تلك المنازل والدرجات فإن الله عز وجل نفى التسوية بين أهل العلم والعوام، فقال عز من قائل عليماً: "قُلْ هَلْ يَسْتَوِي الَّذِينَ يَعْلَمُونَ وَالَّذِينَ لاَ يَعْلَمُونَ" سورة الزمر، الآية: 9.
- [ حكمــــــة ] قال مورق العجلي : أمر أنا أطلبه منذ عشر سنين لم أقدر عليه ولست بتارك طلبه، قالوا: وما هو يا أبا المعتمر؟ قال: الصمت عما لا يعنيني (كتاب الصمت).
- [ متاجر السعودية ] متجر خزامى متجر الكتروني للعود والطيب والتوزيعات ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] موسيقى مبكرة
- [ حكمــــــة ] حتى تكون أسعد الناس : أشرف السبل سبيلك إلى المسجد, وآمن الطرق طريقك إلى بيتك, وأصعب المواقف وقوفك أمام السلطان, وأعظم الهيئات سجودك للديان.
- [ حكمــــــة ] عن كردان قال قال لي اسماعيل الديلمي اشهيت حلوا وبلغت شهوته الي فخرجت من المسجد بالليل لابول فإذا جنبتي الطريق اخاوين حلوا فنوديت يا اسماعيل هذا الذي اشتهيت فإن تركته فهو خير لك فتركته.
- [ تأملات قرآنية ] تعريف سورة الاخلاص
- [ التقاليد ] للتقاليد قدسية الدين عند الجاهلين، وقيمة النقود عند الدجالين، وخطورة السم عند المصلحين.
- [ حكم المشاهير ] حكم جان جاك روسو
- [ تعرٌف على ] سي رانش ليكس
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإستونية الكازاخستانية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكاميرونية البيروفية
- تعرٌف على ... عماد المسعودي | مشاهير
- [ تعرٌف على ] الخط الزمني لبعثة ماجلان
- [ مؤسسات البحرين ] شركة دبليو ام سي اي ذ.م.م ... منامة
- [ مؤسسات البحرين ] وكالة السفريات المتحدة والشحن ... منامة
- [ تعرٌف على ] العلاقات البلجيكية الفانواتية
- [ مجوهرات السعودية ] مؤسسة حسن النمر للذهب والمجوهرات
- [ تعرٌف على ] شارل لوكلير
- [ تعرٌف على ] بدء تشغيل العجاف
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- [ حكمــــــة ] ما قيل في العقل والعقلاء : قال وهب بن منبه رحمه الله: إني وجدت في بعض ما أنزل الله على أنبيائه: أن الشيطان لم يكابد شيئًا أشد عليه من مؤمن عاقل، وأنه يكابد مائة ألف جاهل فيسخر بهم، حتى يركب رقابهم، فينقادون له حيث شاء، ويكابد المؤمن العاقل فيصعب عليه حتى لا ينال منه شيئًا. [الحلية (تهذيبه) 2 / 37].
- تعرٌف على ... فيصل بامحرز | مشاهير
- [ تعرٌف على ] العلاقات الغامبية الكورية الشمالية
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مدرسة معن بن زائدة
- [ دليل أبوظبي الامارات ] نورث اسيا لوجستيكس ذ.م.م ... أبوظبي
- [ حكمــــــة ] قال الحسن بن عرفة: رأيت يزيد بن هارون بواسط وهو أحسن الناس عينين، ثم رأيته بعين واحدة، ثم رأيته وقد ذهبت عيناه فقلت: يا أبا خالد ما فعلت العينان الجميلتان? فقال: ذهب بهما بكاء الأسحار.
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب اسطفان فريد ايلي .. لبنان
- [ بَاب فِي تَعْلِيم الْإِعْرَاب وَاجْتنَاب اللّحن وذم الْغَرِيب فِي الْخطاب أدب المجالسة وَحمد اللِّسَان - ابن عبد البر ] قَالَ المأمونيسأترك النَّحْو لأَصْحَابه ... وأصرف الهمة للصَّيْدإِن ذَوي النَّحْو لَهُم همة ... مُرْسلَة بالمكر والكيديضْرب عبد الله زيدا ... وَيزِيد عبد الله من زيد .
- [ تعرٌف على ] بيانات اللغويات المفتوحة مرتبطة
- [ حكمــــــة ] ثمة ارتباط وثيق بين استغراق المرء في لمز الآخرين وبين طلبه للاستعلاء الدنيوي وتقديم نفسه بديلا..؛ قال أحمد : من أحب الرياسة طلب عيوب الناس!
- [ متاجر السعودية ] محل وردة ارجوان للهدايا ... منطقة الرياض
- [ معلومات ونصائح طبية ] فوائد القطران للجلد
- [ تعرٌف على ] جائزة نوبل في الطب أو علم وظائف الأعضاء
- [ بنوك وصرافة الامارات ] صراف آلى مصرف أبوظبي الاسلامي ... دبي
- [ تعرٌف على ] العلاقات السويدية الموزمبيقية
- [ أدباء وشعراء ] 3 سلاسل قصصية رائعة لأحمد خالد توفيق
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] المحامي سلطان مبارك خميس العبدالله - قطر
- [ خذها قاعدة ] أجمل الأصدقاء هم من يخرجون ابتسامتك من قلب حزنك ، فهنيئاً لمن يمتلك مثلهم. - دوغلاس آدمز
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأوكرانية الكوستاريكية
- [ حكمــــــة ] لم تزل الناس على سالف الدهور من ذلك متعجبين وبه معتبرين حتى قيل لبزرجمهر: ما أعجب الاشياء ؟ فقال: نجح الجاهل وإكداء العاقل. لكن الرزق بالحظ والجد، لا بالعلم والعقل، حكمة منه تعالى يدل بها على قدرته وإجراء الامور على مشيئته.
- [ خذها قاعدة ] يا إلهي ، افتح لي أبواب ليلك الداكن ، ودعني أذهب ، أرجوك ، دعني أتوارى. - فكتور هوغو
- [ تعرٌف على ] رقابة الجودة في البرمجيات
- [ تعرٌف على ] هيربرت براون
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية السيشلية
- [ تعرٌف على ] التأريخ في مقدونيا الشمالية
- [ تعرٌف على ] المعاهدة البريطانية المصرية 1936
- [ تعرٌف على ] العلاقات المالديفية الغينية
- [ تعرٌف على ] قزوين (محافظة)
- [ تعرٌف على ] مرحلة خروج المغلوب في كأس آسيا 2007
- [ حضارات ] مظاهر الحضارة العربية الإسلامية
- [ شركات المفروشات والسجاد قطر ] شركة السجاد الشرقي قطر Oriental Carpet Company Qatar. ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] الدين في تركمانستان
- [ تعرٌف على ] العلاقات السنغافورية النيبالية
- [ حكمــــــة ] عن عمرو بن شداد الليثي قال : « والله إني لأصلي أمام المسور بن مخرمة ، فصليت صلاة الشباب كنقر الديك ، فزحف إلي ، فقال : قم فصل ، قال : قلت : قد صليت عافاك الله ، قال : كذبت والله ما صليت ، والله لا تريم حتى تصلي ، قال : فقمت فصليت فأتممت الركوع والسجود ، فقال مسور : والله لا تعصون الله ونحن ننظر ما استطعناه »
- [ العناية باليدين ] فوائد الفازلين للتبييض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حماد حمود مبخت البلادي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ حكمــــــة ] عن عبد الرحمن بن زيد بن أسلم قال :( خرج قوم غزاة وخرج معهم محمد بن المنكدر وكانت صائفة فبينا هم يسيرون في الساقة قال رجل من القوم : ( أشتهي جبنا رطبا )فقال محمد بن المنكدر : ( استطعموه يطعمكم فإنه لقادر على كل شيء ) فدعا القوم فلم يسيروا إلا قليلا حتى وجدوا مكتلا مخيطا كأنما أتى به من الروحاء فإذا هو جبن فقال بعض القوم : لو كان عسلا ؟ فقال محمد : لإإن الذي أطعمكم جبنا ههنا قادر على ان يطعمكم عسلا فاستطعموا يطعمكم فنزلوا فأكلوا وحمدوا ربهم وشكروا )
- هاتف وعنوان مطاعم الدهان - مكه الخريق, مكة المكرمة
- [ خذها قاعدة ] ثمة خسارات كبيرة الى حد .. لا خسارة بعدها تستحق الحزن. - احلام مستغانمي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله صالح محمد الغرير ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ كلى ومسالك بولية ] أعراض الفشل الكلوي
- [ تعرٌف على ] جاجيانغميان (طبق)
- [ تعرٌف على ] التاج الأبيض
- [ تعرٌف على ] نظرية الأرتال
- [ فن الكتابة والتعبير ] موضوع تعبير عن الحوادث من 4 عناصر رئيسية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية المارشالية
- [ تعرٌف على ] توقيت عالمي منسق
- [ ملابس السعودية ] مؤسسة سعيد بن على للإكسسوارات
- [ حكمــــــة ] كن قمرافي سماء كثر ظلامهاو سحب غشاوتهامصدرا للنور والأمل لمن حولك ..!
- [ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال
- [ حكمــــــة ] قال مالك بن دينار وددت أن الله إذا جمع الخلائق يوم القيامة يقول لي يا مالك فأقول لبيك فيأذن لي أن أسجد بين يديه سجدة فأعرف أنه قد رضي عني فيقول يا مالك كن اليوم ترابا .
- [ تعرٌف على ] اتفاقية كيوتو
- [ حكمــــــة ] العقد الثامن : مفتاحُ السعادة سجدةٌ : أولُ صفحات السعادة في دفتر اليوم ، وأول بطاقات المعايدة في سجل النهار صلاةُ الفجر ، فابدئي بصلاة الفجر يومكِ ، وافتتحي بصلاة الفجر نهاركِ ، حينها تكونين في ذمة الله ، في عهد الله ، في حفظ الله ، في رعاية الله ، في أمان الله ، وسوف يحفظكِ من كل مكروه ، ويرشدكِ إلى كل خير ، ويدلكِ على فضيلة ، ويمنعكِ من كل رذيلة ، لا بارك الله في يوم لم يبدأ بصلاة الفجر ، لا حيَّا الله نهاراً ليس فيه صلاة فجر ، إنها أول علامات القبول ، وعنوان كتاب الفلاح ، ولافتة النصر والعز والتمكين والنجاح . فهنيئاً لكل من صلَّى الفجر ، طوبى لكل من صلَّى الفجر ، قرة عين لمن حافظ على صلاة الفجر ، وبؤساً وتعاسةً وخيـبةً لمن أهمل صلاة الفجر !
- مدرسة الابتدائيه 404 حكومي للبنات بالرياض
- [ تعرٌف على ] كبريتات الكروم الثنائي
- [ تعرٌف على ] الاتحاد الآسيوي لكرة القدم
- [ حكمــــــة ] من آداب الدعاء : اختيار الاسم الذي يليق بجلاله سبحانه وتعالى.. فتدعوه بما جاء في القرآن والسنة من أسمائه الحسنى تباك وتعالى.. ولا تتجاوز ذلك إلي الأسماء التي لم ترد في القرآن والسنة ، أو الأسماء التي ابتدعها المبتدعة وأهل الأهواء.. قال تعالى: " وَلِلَّهِ الْأَسْمَاءُ الْحُسْنَى فَادْعُوهُ بِهَا " [الأعراف: 180]. قال الإمام القرطبي (رحمه الله): «سمى الله سبحانه أسماءه بالحسنى؛ لأنها حسنة في الأسماع والقلوب، فإنها تدل على توحيده وكرمه وجوده ورحمته وأفضاله».
- [ تعرٌف على ] العلاقات الجزائرية التوفالية
- ما هي أضرار إدخال الأصبع في فتحة الشرج أثناء التغوط؟
- هل يوجد دواء لعلاج الوسواس القهري لا يؤثر على النشاط الجنسي؟
- [ خذها قاعدة ] لماذا ينهونه عن أشياء يراهم يفعلونها ليلاً ونهارا ؟! هل هذه الأفعال محرَّمة على الصغار ، ثم تباح لهم عندما يكبرون ؟. - محمد مصطفى عبد المجيد
- [ تعرٌف على ] هاري بوتر وكأس النار
- [ تعرٌف على ] تشاي ليميتا-إيفانجليستا
- [ تعرٌف على ] العلاقات البوتسوانية الغامبية
- [ باب تعظيم حرمات المسلمين وبيان حقوقهمتطريز رياض الصالحين ] عن أبي موسى - رضي الله عنه - قال: قال رسول الله - صلى الله عليه وسلم -: «من مر في شيء من مساجدنا، أو أسواقنا، ومعه نبل فليمسك، أو ليقبض على نصالها بكفه؛ أن يصيب أحدا من المسلمين منها بشيء» . متفق عليه. ---------------- في هذا الحديث: الأمر بالقبض على نصال النبل، ومثله جفر السيف والسكين والحربة، ونحو ذلك. وأخذ الرصاصة من البندق والفرد مخافة أن يصيب أحدا.
- [ متاجر السعودية ] مهره للأثاث ... الدمام ... المنطقة الشرقية
- [ عبارات تهاني ] 12 من أجمل عبارات التهنئة بالخطوبة
- [ تعرٌف على ] الدوري الإسباني 1958–59
- [ معلومات غذائية ] أطعمة تفتت حصى الكلى
- طفراوي
- [ خدمات قطر ] من هو خالد بن خليفة ال ثاني السيرة الذاتية
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية الكوستاريكية
- [ عبارات تهاني ] 12 من أجمل عبارات التهنئة بالخطوبة
- [ فوائد البذور ] ما هي فوائد بذور الكتان.. 10 فوائد صحية لحماية أجسامنا من الأمراض المختلفة
- [ باب فضل قيام الليلتطريز رياض الصالحين ] عن عائشة رضي الله عنها أن النبي - صلى الله عليه وسلم - كان ينام أول الليل، ويقوم آخره فيصلي. متفق عليه. ---------------- في هذا الحديث: أن غالب أحواله - صلى الله عليه وسلم - نوم أول الليل وقيام آخره. قال الله تعالى: {يا أيها المزمل * قم الليل إلا قليلا * نصفه أو انقص منه قليلا * أو زد عليه ورتل القرآن ترتيلا} [المزمل (1: 4) ] .
- [ حكمــــــة ] نقاء القلب من الحسد والغل ..من جنس نعيم أهل الجنة.."ونزعنا ما في صدورهم من غل تجري من تحتهم اﻷنهار"
- [ حكم ] 35 من أجمل الحكم التي سوف تفيدك
- [ باب التقوىتطريز رياض الصالحين ] عن ابن مسعود - رضي الله عنه -: أن النبي - صلى الله عليه وسلم - كان يقول: «اللهم إني أسألك الهدى، والتقى، والعفاف، والغنى» . ---------------- الهدى: الرشاد. والتقى: امتثال الأوامر واجتناب النواهي. والعفاف: التنزه عما لا يباح، وما لا يليق بالمروءة. والغنى: غنى النفس، والاغتناء عما في أيدي الناس. وفيه: شرف هذه الخصال والالتجاء إلى الله في سائر الأحوال.
- [ خذها قاعدة ] يجب عليك ان تتعلم كيف تضحك , في الوقت الذي ينتظر منك الجميع ان تبكي. - جون أبدايك
- [ حكمــــــة ] رفع الله جل وعلا درجة المؤمنين العالمين فوق درجة جهلة المؤمنين (وفي كل خير) فقال تعالى: "يَرْفَعِ اللهُ الَّذِينَ آمَنُوا مِنْكُمْ وَالَّذِينَ أُوتُوا الْعِلْمَ دَرَجَاتٍ" (سورة المجادلة، الآية: 11 ). قال الشوكاني: "يَرْفَعِ اللهُ الَّذِينَ آمَنُوا مِنْكُمْ" في الدنيا والآخرة بتوفير نصيبهم فيهما "وَالَّذِينَ أُوتُوا الْعِلْمَ دَرَجَاتٍ"أي: ويرفع الذين أوتوا العلم منكم درجات عالية في الكرامة في الدنيا، والثواب في الآخرة، ومعنى الآية: أنه يرفع الذين آمنوا على من لم يؤمن درجات، ويـرفع الذين أوتوا العلم على الذين آمنوا درجات، فمن جمع بين الإيمان والعلم رفعه الله بإيمانه درجات، ثم رفعه بعلمه درجات(فتح القدير) ولاشك أن ذلك من فضل الله وإحسانه ومنه وعطائه "ذَلِكَ فَضْلُ اللهِ يُؤْتِيهِ مَن يَّشَاءُ وَاللهُ ذُو الْفَضْلِ الْعَظِيمِ" ( سورة الحديد، الآية: 21).لاختلاف تلك المنازل والدرجات فإن الله عز وجل نفى التسوية بين أهل العلم والعوام، فقال عز من قائل عليماً: "قُلْ هَلْ يَسْتَوِي الَّذِينَ يَعْلَمُونَ وَالَّذِينَ لاَ يَعْلَمُونَ" سورة الزمر، الآية: 9.
- [ حكمــــــة ] قال مورق العجلي : أمر أنا أطلبه منذ عشر سنين لم أقدر عليه ولست بتارك طلبه، قالوا: وما هو يا أبا المعتمر؟ قال: الصمت عما لا يعنيني (كتاب الصمت).
- [ متاجر السعودية ] متجر خزامى متجر الكتروني للعود والطيب والتوزيعات ... الطائف ... منطقة مكة المكرمة
- [ تعرٌف على ] موسيقى مبكرة
- [ حكمــــــة ] حتى تكون أسعد الناس : أشرف السبل سبيلك إلى المسجد, وآمن الطرق طريقك إلى بيتك, وأصعب المواقف وقوفك أمام السلطان, وأعظم الهيئات سجودك للديان.
- [ حكمــــــة ] عن كردان قال قال لي اسماعيل الديلمي اشهيت حلوا وبلغت شهوته الي فخرجت من المسجد بالليل لابول فإذا جنبتي الطريق اخاوين حلوا فنوديت يا اسماعيل هذا الذي اشتهيت فإن تركته فهو خير لك فتركته.
- [ تأملات قرآنية ] تعريف سورة الاخلاص
- [ التقاليد ] للتقاليد قدسية الدين عند الجاهلين، وقيمة النقود عند الدجالين، وخطورة السم عند المصلحين.
- [ حكم المشاهير ] حكم جان جاك روسو
- [ تعرٌف على ] سي رانش ليكس
- [ تعرٌف على ] العلاقات الإستونية الكازاخستانية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الكاميرونية البيروفية
- تعرٌف على ... عماد المسعودي | مشاهير
- [ تعرٌف على ] الخط الزمني لبعثة ماجلان
- [ مؤسسات البحرين ] شركة دبليو ام سي اي ذ.م.م ... منامة
- [ مؤسسات البحرين ] وكالة السفريات المتحدة والشحن ... منامة
- [ تعرٌف على ] العلاقات البلجيكية الفانواتية
- [ مجوهرات السعودية ] مؤسسة حسن النمر للذهب والمجوهرات
- [ تعرٌف على ] شارل لوكلير
- [ تعرٌف على ] بدء تشغيل العجاف
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- [ حكمــــــة ] ما قيل في العقل والعقلاء : قال وهب بن منبه رحمه الله: إني وجدت في بعض ما أنزل الله على أنبيائه: أن الشيطان لم يكابد شيئًا أشد عليه من مؤمن عاقل، وأنه يكابد مائة ألف جاهل فيسخر بهم، حتى يركب رقابهم، فينقادون له حيث شاء، ويكابد المؤمن العاقل فيصعب عليه حتى لا ينال منه شيئًا. [الحلية (تهذيبه) 2 / 37].
- تعرٌف على ... فيصل بامحرز | مشاهير
- [ تعرٌف على ] العلاقات الغامبية الكورية الشمالية
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] مدرسة معن بن زائدة
- [ دليل أبوظبي الامارات ] نورث اسيا لوجستيكس ذ.م.م ... أبوظبي
- [ حكمــــــة ] قال الحسن بن عرفة: رأيت يزيد بن هارون بواسط وهو أحسن الناس عينين، ثم رأيته بعين واحدة، ثم رأيته وقد ذهبت عيناه فقلت: يا أبا خالد ما فعلت العينان الجميلتان? فقال: ذهب بهما بكاء الأسحار.
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب اسطفان فريد ايلي .. لبنان
- [ بَاب فِي تَعْلِيم الْإِعْرَاب وَاجْتنَاب اللّحن وذم الْغَرِيب فِي الْخطاب أدب المجالسة وَحمد اللِّسَان - ابن عبد البر ] قَالَ المأمونيسأترك النَّحْو لأَصْحَابه ... وأصرف الهمة للصَّيْدإِن ذَوي النَّحْو لَهُم همة ... مُرْسلَة بالمكر والكيديضْرب عبد الله زيدا ... وَيزِيد عبد الله من زيد .
- [ تعرٌف على ] بيانات اللغويات المفتوحة مرتبطة
- [ حكمــــــة ] ثمة ارتباط وثيق بين استغراق المرء في لمز الآخرين وبين طلبه للاستعلاء الدنيوي وتقديم نفسه بديلا..؛ قال أحمد : من أحب الرياسة طلب عيوب الناس!
- [ متاجر السعودية ] محل وردة ارجوان للهدايا ... منطقة الرياض
- [ معلومات ونصائح طبية ] فوائد القطران للجلد
- [ تعرٌف على ] جائزة نوبل في الطب أو علم وظائف الأعضاء
- [ بنوك وصرافة الامارات ] صراف آلى مصرف أبوظبي الاسلامي ... دبي
- [ تعرٌف على ] العلاقات السويدية الموزمبيقية
- [ أدباء وشعراء ] 3 سلاسل قصصية رائعة لأحمد خالد توفيق
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] المحامي سلطان مبارك خميس العبدالله - قطر
- [ خذها قاعدة ] أجمل الأصدقاء هم من يخرجون ابتسامتك من قلب حزنك ، فهنيئاً لمن يمتلك مثلهم. - دوغلاس آدمز
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأوكرانية الكوستاريكية
- [ حكمــــــة ] لم تزل الناس على سالف الدهور من ذلك متعجبين وبه معتبرين حتى قيل لبزرجمهر: ما أعجب الاشياء ؟ فقال: نجح الجاهل وإكداء العاقل. لكن الرزق بالحظ والجد، لا بالعلم والعقل، حكمة منه تعالى يدل بها على قدرته وإجراء الامور على مشيئته.
- [ خذها قاعدة ] يا إلهي ، افتح لي أبواب ليلك الداكن ، ودعني أذهب ، أرجوك ، دعني أتوارى. - فكتور هوغو
- [ تعرٌف على ] رقابة الجودة في البرمجيات
- [ تعرٌف على ] هيربرت براون
- [ تعرٌف على ] العلاقات السلوفاكية السيشلية
- [ تعرٌف على ] التأريخ في مقدونيا الشمالية
- [ تعرٌف على ] المعاهدة البريطانية المصرية 1936
- [ تعرٌف على ] العلاقات المالديفية الغينية
- [ تعرٌف على ] قزوين (محافظة)
- [ تعرٌف على ] مرحلة خروج المغلوب في كأس آسيا 2007
- [ حضارات ] مظاهر الحضارة العربية الإسلامية
- [ شركات المفروشات والسجاد قطر ] شركة السجاد الشرقي قطر Oriental Carpet Company Qatar. ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] الدين في تركمانستان
- [ تعرٌف على ] العلاقات السنغافورية النيبالية
- [ حكمــــــة ] عن عمرو بن شداد الليثي قال : « والله إني لأصلي أمام المسور بن مخرمة ، فصليت صلاة الشباب كنقر الديك ، فزحف إلي ، فقال : قم فصل ، قال : قلت : قد صليت عافاك الله ، قال : كذبت والله ما صليت ، والله لا تريم حتى تصلي ، قال : فقمت فصليت فأتممت الركوع والسجود ، فقال مسور : والله لا تعصون الله ونحن ننظر ما استطعناه »
- [ العناية باليدين ] فوائد الفازلين للتبييض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] حماد حمود مبخت البلادي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ حكمــــــة ] عن عبد الرحمن بن زيد بن أسلم قال :( خرج قوم غزاة وخرج معهم محمد بن المنكدر وكانت صائفة فبينا هم يسيرون في الساقة قال رجل من القوم : ( أشتهي جبنا رطبا )فقال محمد بن المنكدر : ( استطعموه يطعمكم فإنه لقادر على كل شيء ) فدعا القوم فلم يسيروا إلا قليلا حتى وجدوا مكتلا مخيطا كأنما أتى به من الروحاء فإذا هو جبن فقال بعض القوم : لو كان عسلا ؟ فقال محمد : لإإن الذي أطعمكم جبنا ههنا قادر على ان يطعمكم عسلا فاستطعموا يطعمكم فنزلوا فأكلوا وحمدوا ربهم وشكروا )
- هاتف وعنوان مطاعم الدهان - مكه الخريق, مكة المكرمة
- [ خذها قاعدة ] ثمة خسارات كبيرة الى حد .. لا خسارة بعدها تستحق الحزن. - احلام مستغانمي
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبدالله صالح محمد الغرير ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ كلى ومسالك بولية ] أعراض الفشل الكلوي
- [ تعرٌف على ] جاجيانغميان (طبق)
- [ تعرٌف على ] التاج الأبيض
- [ تعرٌف على ] نظرية الأرتال
- [ فن الكتابة والتعبير ] موضوع تعبير عن الحوادث من 4 عناصر رئيسية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية المارشالية
- [ تعرٌف على ] توقيت عالمي منسق
- [ ملابس السعودية ] مؤسسة سعيد بن على للإكسسوارات
[ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال # أخر تحديث اليوم 2024/05/13
تم النشر اليوم 2024/05/13 | نظرية الاحتمال
توزيع الاحتمال
المقالة الرئيسة: توزيع احتمال
في علم الاحتمالات والإحصائيات، توزيع الاحتمال (بالإنجليزية: Probability distribution) هو إعطاء احتمال معين لكل مجموعة جزئية قابلة للقياس من مجموعة نتائج تجربة عشوائية ما. وبتعبير آخر، هو قياس احتمالي مجاله تطبيق جبر بوريل على مجموعة الأعداد الحقيقية. التوزيع الاحتمالي يعتبر حالة خاصة من مصطلح أكثر عمومية هو القياس الاحتمالي، الذي يعتبر دالة تربط قيم احتمالات بمجموعات مقيسة من الفضاء المقاس بحيث تحقق فرضيات كولوموغروف. كل متغير عشوائي ينشأعنه توزيع احتمالي يحتوي معظم المعلومات المهمة عن هذا المتغير. فاذا كان المتغير X متغيرا عشوائيا فان التوزيع الاحتمالي الموافق له ينسب للمجال [a, b] احتمالا: بمعنى أن احتمال أن يأخذ المتغير {displaystyle X} قيمة ضمن المجال هي: Pr [ a
≤
≤
b ] {displaystyle Pr left[aleq Xleq bright]} .
قانون الأعداد الكبيرة
المقالة الرئيسة: قانون الأعداد الكبيرة
يقول قانون الأعداد الكبيرة بأن التردد النسبي لحادثة عشواء يقترب أكثر فأكثر من احتمالها النظري مع ازدياد عدد مرات إعادة تجربة عشواء۔
قواعد الاحتمال
1) إذا كان A
A حدث من S
{displaystyle S} أي أنَّ A
A مجموعة جزئية من S
{displaystyle S} فإن: P
(
A
)
{displaystyle P(A)} يعبر عن احتمال وقوع الحدث A
A احتمال وقوع الحدث A
A : يساوي عدد حالات وقوع الحدث A
A بالفعل مقسوم على كل الحالات التي يمكن وقوعها . 2) الحدثان المتكاملان (المتتامان): A
∪ A
′ =
S
{displaystyle Acup A’=S} حيث يكون: P
(
A
)
+
P
( A
′ )
=
1
{displaystyle P(A)+P(A’)=1} ويمكن استنتاج: P
( A
′ )
=
1
−
P
(
A
)
s
{displaystyle P(A’)=1-P(A)s} أو P
(
A
)
=
1
−
P
( A
′ )
s
{displaystyle P(A)=1-P(A’)s} أيضاً نقول أن الحدث
A
′ {displaystyle A’} هو حدث عدم وقوع A
A . 3) مجموع احتمالات الأحداث الشاملة يساوي الواحد الصحيح لأن اتحادها يساوي S
{displaystyle S} 4)الحدثان المتنافيان B
B , A
A أي تقاطعهم F
F فإن: P
(
A
∩
B
)
=
0
{displaystyle P(Acap B)=0} , P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)} , «ويمكن تعميم ذلك على أكثر من حدثين متنافيين». 5) إذا كان A
A , B
B حدثان غير متنافيين (متصلين) أو احتمال وقوع أحدهم على الأقل فإن: P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)} عملية الطرح هنا للاحتمال P
(
A
∩
B
)
s
{displaystyle P(Acap B)s} لتكراره مرتين عند حساب الاحتمال للجزء المشترك بين A
A , B
B حيث يحسب مرة مع A
A وأخرى مع B
B . يمكن تعميم القاعدة السابقة لأكثر من حدثين متصلين كالتالي: P
(
A
∪
B
∪
C
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
+
P
(
C
)
−
P
(
A
∩
B
)
−
P
(
A
∩
C
)
−
P
(
B
∩
C
)
{displaystyle P(Acup Bcup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(Acap B)-P(Acap C)-P(Bcap C)}
6) عدد الأحداث في فضاء النواتج S
{displaystyle S} للتجربة العشوائية هو
2 N
{displaystyle 2^{N}} حيث N
{displaystyle N} عدد عناصر الفضاء S
{displaystyle S} فعدد أحداث تجربة إلقاء حجر النرد مرة واحدة هو
2 6
=
64
{displaystyle 2^{6}=64} حدثاً بما فيهم الحدثان المستحيل ∅
{displaystyle varnothing } والمؤكد S
{displaystyle S} حيث: S
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle S={1,2,3,4,5,6}} أمثلــة: (1) في تجربة إلقاء قطعة نقود وحجر النرد ولمرة واحدة أكتب فضاء النواتج S
{displaystyle S} . الحل: قطعة النقود لها عنصران H
{displaystyle H} , T
{displaystyle T} صورة وكتابة، وحجر النرد له 6
{displaystyle 6} عناصر هي العداد من 1
{displaystyle 1} إلى 6
{displaystyle 6} وعليه يكون عدد عناصر فضاء التجربة 2
∗
3
=
12
{displaystyle 2*3=12} هي: S
=
{
(
H
;
1
)
;
(
H
;
2
)
;
(
H
;
3
)
;
(
H
;
4
)
;
(
H
;
5
)
;
(
H
;
6
)
;
(
T
;
1
)
;
(
T
;
2
)
;
(
T
;
3
)
;
(
T
;
4
)
;
(
T
;
5
)
;
(
T
;
6
)
}
{displaystyle S={(H;1);(H;2);(H;3);(H;4);(H;5);(H;6);(T;1);(T;2);(T;3);(T;4);(T;5);(T;6)}}
ويمكن كتابتها اختصاراً بالصورة: S
=
{
(
H
;
1
)
;
(
H
;
2
)
;
.
.
.
;
(
T
;
5
)
;
(
T
;
6
)
}
{displaystyle S={(H;1);(H;2);…;(T;5);(T;6)}}
(2) سحبت كرة واحدة فقط من كيس يحوي 10
{displaystyle 10} كرات متماثلة تماماً ألوانها 3
{displaystyle 3} حمراء، 2
{displaystyle 2} سوداء، 5
{displaystyle 5} صفراء فما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء الحل: عدد الكرات التي تحقق المطلوب (حمراء اللون) هو 3
{displaystyle 3} وعدد الكرات التي يمكن أن تسحب يساوي 10
{displaystyle 10} وبافتراض أن A
A هو حدث الكرة حمراء فيكون المطلوب: P
(
A
)
=
M / N
=
3 / 10
=
0.3
{displaystyle P(A)=M/N=3/10=0.3} . (3) إذا كان احتمال وفاة شخص هو 0
,
05
{displaystyle 0,05} فما احتمال أن يعيش؟ الحل: واضح أن الاحتمال المطلوب هو الحدث المتمم للاحتمال المعطى أي أن مجموعهم يساوي الواحد الصحيح وبفرض أن: A
A : حدث أن يعيش الرجل و
A
′ {displaystyle A’} : حدث أن يموت الرجل فإن: P
(
A
)
=
1
−
P
( A
′ )
=
1
−
0.05
=
0.95
{displaystyle P(A)=1-P(A’)=1-0.05=0.95} . (4) بين إن كانت الأحداث الآتية شاملة (دالة احتمال) حيث احتمالاتها 0
,
1
{displaystyle 0,1} ، 0
,
3
{displaystyle 0,3} ، 0
,
6
{displaystyle 0,6} مع العلم بأنها متنافية فيما بينها الحل: حتى تكون شاملة يجب أن يكون مجموعها يساوي الواحد الصحيح وبجمعها نجد أن: 0.1
+
0.3
+
0.6
=
1
{displaystyle 0.1+0.3+0.6=1} فالأحداث شاملة. (5) بين إن كانت الأحداث الأربع الآتية شاملة (دالة احتمال) حيث احتمالاتها 0.6
,
0.3
,
0.1
,
0.0
{displaystyle 0.6, 0.3, 0.1, 0.0} الحل: حتى تكون شاملة يجب أن لا يكون أياً منها لا يساوي F
F ولكن وجود الاحتمال المساوي للصفر يعني الحدث =
{displaystyle =} F
F فالأحداث غير شاملة. (6) إذا كان احتمال النجاح في مادة الرياضيات هو 0
,
45
{displaystyle 0,45} واحتمال النجاح في مادة الإحصاء هو 0
,
65
{displaystyle 0,65} واحتمال النجاح في المادتين معاً هو 0
,
37
{displaystyle 0,37} أوجد احتمال النجاح في أحد المادتين على الأقل. الحل: بتطبيق صيغة الاحتمالات للحوادث المتصلة بفرض أنَّ: A
A : احتمال النجاح في مادة الرياضيات B
B : احتمال النجاح في مادة الإحصاء A
∩
B
{displaystyle Acap B} : احتمال النجاح في المادتين معاً فأنَّ: P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
=
0.45
+
0.65
−
0.3
=
0.73
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)=0.45+0.65-0.3=0.73} .
مفهوم الاحتمال
هو إمكانية وقوع أمر ما لسنا على ثقة تامة بحدوثه، ويلعب الاحتمال دوراً أساسياً في الحياة اليومية بالتنبؤ بإمكانية وقوع حدث ما وهو النظرية التي يستخدمها الإحصائي لتساعده في معرفة مدى تمثيل العينة العشوائية محل الدراسة للمجتمع المأخوذ منه العينة، وتنحصر قيمة الاحتمال بين الصفر والواحد الصحيح والصفر للاحتمال المستحيل في حين الواحد الصحيح للاحتمال المؤكد والاحتمال يبحث في ثلاثة مسائل هامة معتمدة على القواعد الخاصة بالاحتمال التي سنذكرها في حينها والمسائل الثلاثة هي: حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي.
حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى معلومة من خلال عمليات مثل الاتحاد والتقاطع والفرق .
طرق إجراء التقدير كالتوزيعات الاحتمالية.
تقارب المتغيرات العشوائية
المقالة الرئيسة: تقارب المتغيرات العشوائية
في نظرية الاحتمالات، توجد عدة مفاهيم مختلفة لتقارب المتغيرات العشوائية. يعد تقارب تسلسل المتغيرات العشوائية لبعض المتغيرات العشوائية الحد مفهومًا مهمًا في نظرية الاحتمالات وتطبيقاته على الإحصاء والعمليات العشوائية. تُعرف نفس المفاهيم في الرياضيات الأكثر عمومية باسم التقارب العشوائي وتضفي الطابع الرسمي على فكرة أنه يمكن توقع تسلسل الأحداث العشوائية أو غير المتوقعة في بعض الأحيان في سلوك لا يتغير بشكل أساسي عند دراسة العناصر البعيدة بدرجة كافية في التسلسل. تتعلق المفاهيم المختلفة الممكنة للتقارب بكيفية وصف مثل هذا السلوك: سلوكان مفهمان بسهولة هما أن التسلسل يأخذ في نهاية المطاف قيمة ثابتة، وأن القيم في التسلسل تستمر في التغيير ولكن يمكن وصفها بتوزيع الاحتمالات غير المتغير.
أنواع الاحتمال
الاحتمال المنتظم
وهو تساوي احتمالات عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول على أي عدد عند إلقاء حجر النرد هو 1 / 6
{displaystyle 1/6} الاحتمال الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities)
الاحتمال الذي يعتقده شخص أما على حساب خبرته في الظاهرة محل الدراسة وهو يختلف من شخص لآخر كاحتمال ربح حصان في سباق للخيل. الاحتمالات التكرارية النسبية (The Relative Frequency)
ويتم تحديده كما يلي: أ) نسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث. ب) حساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات أي: عدد مرات ظهوره مقسوم على عدد مرات إجراء التجربة .
نظرة أكثر تجريدية
تهتم نظرية الاحتمالات بتحليل الظواهر العشوائية، إن العناصر المركزية لنظرية الاحتمال هي الأحداث والمتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية.
لقد قاد كولموغوروف عملية تأسيس دراسة نظرية حديثة للاحتمالات بدمجه بين فكرة فضاءالعينة التي قدمها ريتشارد فون ميزيس وبين نظرية القياس وعرض في عام 1933 نظام بديهيات لنظرية الاحتمالات ما لبث أن أصبح بلا منازع الأساس البديهي لنظرية الاحتمالات الحديثة. يمكن تمثيل الفضاء الاحتمالي على أنه ثلاثية
(
Ω
,
F
,
P
)
{displaystyle (Omega ,{mathcal {F}},P)} , حيث Ω
{displaystyle Omega } تمثل مجموعة غير خالية، تدعى فضاء العينة.
F
{displaystyle {mathcal {F}}} هو σ-جبر لفضاء العينة التي ندعو كل عنصر من عناصرها: «حدث».
لكي نستطيع أن نقول أن F
{displaystyle {mathcal {F}}} يشكل سيغما-جبر هذا يقتضي بالتعريف انها تحوي Ω
{displaystyle Omega } , وأن متممة أي حدث تشكل حدثا أيضا، واجتماع أي تسلسل أحداث هو حدث أيضا. P
P يمثل قياس احتمالي probability measure على F
{displaystyle {mathcal {F}}} , أي, قياس بحيث يكون
P
(
Ω
)
=
1
{displaystyle P(Omega )=1} , أي أن احتمال كامل فضاء العينة يساوي الواحد.
تدعى الثنائية (
Ω
,
F
)
{displaystyle (Omega ,{mathcal {F}})} فضاء مقاسا أو فضاء قابلا للقياس لأنه يتحول إلى فضاء احتمالي بتعريف قياس احتمالي عليه.
من المهم أن نلاحظ أن P
P تشكل دالة معرفة على
F
{displaystyle {mathcal {F}}} وليس على فضاء العينة Ω
{displaystyle Omega } .
التاريخ
المقالة الرئيسة: تاريخ علم الاحتمال
طورت الاحتمالات والإحصاء في أشكالها الأولى من طرف العلماء العرب أثناء دراستهم لعلم التشفير، بين القرنين الثامن والثالث عشر الميلاديين. الخليل بن أحمد الفراهيدي كتب كتابا في هذا الاتجاه. تستمد النظرية الرياضياتية للاحتمالات جذورها من محاولات فهم وتحليل لُعب الحظ من طرف جيرولامو كاردانو الذي عاش خلال القرن السادس عشر الميلادي ومن طرف بيير دي فيرما وبليز باسكال، اللذان عاشا خلال القرن السابع عشر (انظر على سبيل المثال إلى معضلة النقط).
انظر إلى كريستيان هوغنس.
لنظرية الاحتمالات جذور متعلقة بألعاب الفُرص التي تواجدت في القرن السادس عشر، و تم استخدام نظرية حساب الاحتمالات في حساب الفرص لظهور عناصر من بين مجموعة كبيرة من العناصر الأخرى. للاحتمالات في هذه النظرية أنواع منها الاحتمالات المشروطة والمستقلة والمنفية والمؤكدة. وقد يكون لكل نوع من هذه الأنواع قاعدة عامة وقواعد فرعية. ولنظرية الاحتمالات علاقة وثيقة بنظرية العد أيضا وتستخدم في التوافيق وأيضاً التباديل.
مبرهنة النهاية المركزية
المقالة الرئيسة: مبرهنة النهاية المركزية
في نظرية الاحتمال، تشكل مبرهنات النهاية المركزية (بالإنجليزية: Central limit theorem) مجموعة نتائج لنظرية الاحتمالات تنص أن مجموع عدة متغيرات عشوائية ومتشابهة التوزع، يميل إلى التوزع حسب توزيع احتمالي معين. أهم هذه المبرهنات تقول أنه إذا كانت المتغيرات المجموعة تملك تباينات محددة فإن المجموع يميل إلى التوزع طبيعيا أي أنه يملك توزيعا احتماليا طبيعيا. تسمى مبرهنة النهاية المركزية أيضا بالمبرهنة الأساسية الثانية في الإحصاء. لتكن X1, X2, X3,… Xn متسلسلة من الاعدادالمستقلة والمتطابقة في التوزيع المتغير العشوائي لكل منها لديه قيمه منتهي للوسط µ والتباين σ2 > 0. تقول مبرهنة النهاية المركزية ان: كلما ازداد حجم العينة n ,فان التوزيع لمتوسط هذه المتغيرات العشوائية يقترب من التوزيع الطبيعي القياسي.
الأحداث
الحدث هو مجموعة جزئية من فضاء العينة وعدد الأحداث تخضع للصيغة
N 2
{displaystyle N^{2}} حيث N
{displaystyle N} عدد عناصر فضاء العينة واحتمال وقوع الحدث A
A هو نسبة عدد حالات وقوعه بالفعل بالنسبة لكل الحالات الممكنة لوقوعه أي أن: P
(
A
)
=
M / N
{displaystyle P(A)=M/N} حيث M
M عدد حالات وقوع A
A بالفعل، N
{displaystyle N} عدد الحالات الممكنة فاحتمال ظهور عدد فردي عند إلقاء حجر النرد مرة واحدة هو 0.5
{displaystyle 0.5} لأن الأعداد الفردية ثلاثة (
1
,
3
,
5
)
{displaystyle (1,3,5)} والتي تحقق المطلوب (عدد فردي) وكل الأعداد ستة (
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
)
{displaystyle (1,2,3,4,5,6)} فالاحتمال 3 / 6
=
0.5
{displaystyle 3/6=0.5} ، الشكل المقابل لحجر النرد أو الزار أو الزهرة. الحدث البسيط ( Simple event ): وهو الحدث المكون من عنصر واحد مثل {
1
}
{displaystyle {1}} في تجربة إلقاء حجر النرد . الحدث المركب ( Compound event ): الحدث المكون من أكثر من عنصر مثل {
2
,
4
,
6
}
{displaystyle {2,4,6}} حدث العدد زوجي في تجربة إلقاء حجر النرد. الحدث المستحيل: الحدث الذي لا يحوي أي عنصر كحدث ظهور العدد 7
{displaystyle 7} في تجربة إلقاء حجر النرد.
الحدث المؤكد: الحدث الذي يضم كافة عناصر الفضاء كحدث ظهور عدد أقل من 7
{displaystyle 7} في تجربة إلقاء حجر النرد. الحدثان المتنافيان ( Mutually Exclusive events ): الحدثان اللذان لا يشتركا في أي عنصر وتقاطعهم المجموعة الخالية أي A
∩
B
=
F
{displaystyle Acap B=F} مثل {
2
}
,
{
3
}
{displaystyle {2},{3}} ، وتعرف بالأحداث غير المتصلة. الأحداث المنتظمة (dependent events): المتساوية في احتمالاتها. ففي تجربة إلقاء حجر النرد مرة واحدة يكون: P
(
1
)
=
P
(
2
)
=
P
(
3
)
=
P
(
4
)
=
P
(
5
)
=
P
(
6
)
=
1 / 6
{displaystyle P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6}
الأحداث الشاملة ( Exhaustive events ): إذا كان S
{displaystyle S} فضاء عينة ما فإن الأحداث A
,
B
,
C
{displaystyle A,B,C} شاملة إذا تحقق الشروط الثلاثة الآتية: متنافية فيما بينها أي: A
∩
B
=
F
{displaystyle Acap B=F} و A
∩
C
=
F
{displaystyle Acap C=F} و C
∩
B
=
F
{displaystyle Ccap B=F}
أياً منها ليست خالية أي: A
≠
F
{displaystyle Aneq F} و B
≠
F
{displaystyle Bneq F} و C
≠
F
{displaystyle Cneq F}
إتحادها يساوي S
{displaystyle S} أي: A
∪
B
∪
C
=
S
{displaystyle Acup Bcup C=S}
الأحداث المكملة (Complementary events): الحدثان اللذان اتحادهم يساوي فضاء العينة بمعنى A
A حدث فإن
A
′ {displaystyle A’} الحدث المكمل حيث A
∪ A
′ =
S
{displaystyle Acup A’=S} الحدثان المستقلان ( Independent events ): اللذان لا يتأثر أي منهم بالآخر (وقع أحدهم لا يؤثر أو يتأثر بوقوع أو عدم وقوع الآخر) . قاعدة الضرب للاحتمالات للأحداث المستقلة P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)} يمكن تعميم هذه القاعدة لأكثر من حدث: P
(
A
∩
B
∩
C
∩
.
.
.
∩
Z
)
=
P
(
A
)
∗
P
(
B
)
∗
P
(
C
)
∗
.
.
.
∗
P
(
Z
)
{displaystyle P(Acap Bcap Ccap …cap Z)=P(A)*P(B)*P(C)*…*P(Z)}
الأحداث الغير مستقلة (المشروطة) Conditional Probability: حدثان وقوع أحدهما يؤثر في وقوع الآخر مثل سحب ورقة من أوراق اللعب دون إرجاع مما يؤدي لتأثير سحب ورقة جديدة لنقص الفرصة بنقص عدد الأوراق (من 52 إلى 51) فالحدثان A
A , B
B نكتب حدث وقوع A
A بشرط وقوع B
B بالصورة A / B
{displaystyle A/B} ويكون: P
(
A
∣
B
)
= P
(
A
∩
B
)
P
(
B
) ,
{displaystyle P(Amid B)={frac {P(Acap B)}{P(B)}},} لاحظ أن العلامة خط الكسر ليس علامة القسمة بل علامة شرط وقوع ما يليها من أحداث . P
(
A / B
)
s
{displaystyle P(A/B)s} وهو احتمال وقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B ، قد ترد عبارة أخرى تفيد الشرط كالقول علماً بأن . وفي حالة الحدثان مستقلان أي لا يؤثر وقوع أحدهما على الآخر ( when A and B are independent events ) يصبح القانون: P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)}
مثال: صندوق يحوي 14 كرة منها 8 حمراء، 6 زرقاء سحبت كرتان (عشوائياً) من الصندوق الواحدة وراء الأخرى دون إرجاع ( أو سحب كرتان معاً ). أحسب احتمال أن تكون الكرتان حمراء وزرقاء (الأولى زرقاء والثانية حمراء). (أنظر الشكل). الحل: ليكن A = حدث سحب كرة حمراء اللون وليكن B = حدث سحب كرة زرقاء اللون فالمطلوب هو P
(
A / B
)
s
{displaystyle P(A/B)s} حيث A
A السحبة الثانية، B
B السحبة الأولى. P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)}
P
(
A
∩
B
)
=
(
6 / 14
)
∗
(
8 / 13
)
=
24 / 91
=
0
,
2637
{displaystyle P(Acap B)=(6/14)*(8/13)=24/91=0,2637}
لاحظ سحب كرتان نفس اللون = ل(ح، ح) + ل(ز، ز) = (8÷14)×(7÷13) + (6÷14)×(5÷13) = 0.4725
لاحظ سحب كرتان مختلفتان في اللون = ل(ح، ز) + ل(ز، ح) = 0.2637 + 0.2637 = 0.5274
لاحظ مجموع الاحتمالان السابقان 0.4725 + 0.5274 = 0.9999 ≈ 1
فضاء النواتج (Sample Space)
تعرف المجموعة {
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}} في مثالنا السابق للتجربة العشوائية بفضاء النواتج أو فضاء الإمكانيات أو فضاء العينة (Sample Space) فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة {
T
,
H
}
{displaystyle {T,H}} أو تمثل بشكل فِن مستطيل أو دائرة بالداخل العناصر الخاصة بالتجربة العشوائية.
التعاريف الأساسية للاحتمال
التجربة العشوائية (RANDOM SAMPLING): كل إجراء نقوم به نعلم مكوناته دون معرفة أي منها سيقع، وتعرف في علم إحصاء بالتجربة الإحصائية وهي كل عملية تعطي قياساً لظاهرة ما.
التجربة العشوائية بإلقاء قطعة النقود التي عناصرها المجموعة {صورة، كتابة} وقد يقع أي منهم وتعرف الصورة والكتابة بعناصر العينة.
التجربة العشوائية بإلقاء حجر النرد الذي عناصره المجموعة {
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}} وقد يقع أي منهم، وهكذا …
شرح مبسط
نظرية الاحتمال (بالإنجليزية: Probability theory) هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية، بالنسبة للرياضيين، الاحتمالات أعداد محصورة في المجال بين 0 و1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد.[1][2][3]