- [ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال
- [ تعرٌف على ] صحيفة أساهي
- [ تعرٌف على ] نموذج ذاكرة أتكينسون وشيفرين
- [ تعرٌف على ] تاريخ إسبانيا الدستوري
- ارقام و هواتف محل سليمان على خيف الله اللزام وعنوانه فى الرس, القصيم, (sa)
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] هيئة النظر
- [ تعرٌف على ] سيفوتاكسيم
- تفسير الحلم بالجماع للمتزوجه مع زوجها لابن سيرين والنابلسي وابن شاهين
- [ خدمات عامة الامارات ] مسجد سوق الإمارات ... عجمان
- [ مطاعم السعودية ] مطعم فيحاء الجوف فطائر ومعجنات
- [ حكمــــــة ] ذكر أن الفقيه نصر بن أبي حافظ لمَّا رحل من بيت المقدس في طلب العلم إلى الفقيه الكازروني في أرض العراق، قال له الكازروني: ألك والدة؟ قال: نعم، قال: فهل استأذنتها؟ قال: لا، قال: فوالله لا أقرأتك كلمة حتى ترجع إليها، فتخرج سخطها، قال: فرجعت إلهيا فأقمت معها إلى أن ماتت، ثم رحلت في طلب العلم.
- [ تعرٌف على ] إلى أبد الآبدين (أغنية ديمس روسوس)
- [ حكمــــــة ] قال عمر بن ذر : "يا أهل معاصي الله ، لا تغتروا بطول حلم الله عنكم، واحذروا أسفه ، فإنه قال: "فلما آسفونا انتقمنا منهم".
- [ تعرٌف على ] اتفاقية الولايات المتحدة للمرتزقة المأجورين
- [ خذها قاعدة ] القوة صنعت العبيد الأولين والجبن والخوف أدامهم. - جان جاك روسو
- [ حكمــــــة ] قال مكحول : ما لقيت أحدا أعلم بسنة ماضية من الشعبي. قال ابن شبرمة : كنت أمشي مع الشعبي إلى أهله فقال لي: احملني أو أحملك، يعني حدثني أو أحدثك.
- [ مؤسسات البحرين ] شركة الصادقون للمظلات والستائر ذ.م.م ... المنطقة الشمالية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ثامر راجح وحير العتيبي ... الثقبه ... المنطقة الشرقية
- [ خذها قاعدة ] نحتاج لأشياء قليلة جداً ، من أجل أن نحيا حياة سعيدة. - ماركوس أوريليوس
- [ تنظيف وتقشير البشرة ] أسهل الطرق لإزالة الزيوان
- متجر الميناء للاوانى المنزلية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم عبدالحميد حماد المطرفي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] عمر زهير ملحس
- [ خدمات و خدمات جمع مخلفات المصانع قطر ] سما العالميه للتجارة
- [ مطاعم السعودية ] مطعم مملكة المعجنات
- مؤسسة فن المغزل
- [ تعرٌف على ] سلمى ميرباوم أيزنجر
- [ تعرٌف على ] العلاقات التوفالية الغينية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية الفلبينية
- [ تعرٌف على ] مقاطعة كارماسكالينسكي
- [ مغاسل وتنظيف جاف الامارات ] سكاي ستيم لغسيل الملابس
- [ أمراض الكبد والمرارة ] علاج التهاب الكبد
- [ تعرٌف على ] أليس في بلاد العجائب
- [ تعرٌف على ] ليبرتي (أوكلاهوما)
- [رقم هاتف]مصنع الخفرة للرخام والبلاط والمواد العازلة..السعودية
- عملية أسر الرقيب فاكسمان ملخص العملية
- [ تعرٌف على ] بطولة ويمبلدون 1939 - فردي السيدات
- [ مساحات الدول ] مساحة تونس وعدد سكانها
- [ تعرٌف على ] فيضانات السودان 2020
- [ دليل العين الامارات ] مسجد الشهيد حمود العامري ... العين
- لهجة شاوية التوزيع الجغرافي
- [ خذها قاعدة ] تهدف حرية التعبير إلى حماية التعبير غير المرغوب فيه ، اما التعبير المرغوب فيه ، فبحكم الاسم والتعريف ، لا يحتاج إلى حماية. - نيل بورتز
- [ متاجر السعودية ] نيو زون ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض انتفاخ القولون
- [ دليل الشارقة الامارات ] سوليتير للمجوهرات (ذ·م·م) ... الشارقة
- [ هاتف وعنوان ] المحامي عبداللطيف بن سليمان الحمين للمحاماة...القيروان بالرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ماجد رفاده بن فرز الجهني ... املج ... منطقة تبوك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] علاج الحموضة طبيعياً
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أسباب نبض البطن
- [ خذها قاعدة ] قام رجل تشيكي بطلب تأشيرة هجرة، سأله الموظف : أين تريد الذهاب ؟ فأجاب الرجل : ليس مهماً، فعرض الموظف على الرجل كرة أرضية وقال له : اختر البلد لو سمحت، نظر الرجل الى الكرة الأرضية ادارها ببطء .. ثم قال : هل لديك كرة اخرى ؟! - ميلان كونديرا
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] التخلص من الديدان المسببة للنحافة
- أهليل قورارة التعريف به
- [ سيارات السعودية ] مجمع العتيبى الصناعى لصيانة السيارات
- [ متاجر السعودية ] الهدف٧٧ ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] تعرف على 6 مضاعفات تحدث لمرضى النقرس و كيفية علاجه
- [ تسوق وملابس الامارات ] اليشماك ... أبوظبي
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] النزلة المعوِية
- [ تعرٌف على ] بعثة الأمم المتحدة الدائمة لتقصي الحقائق بشأن النزاع الإسرائيلي الفلسطيني
- [ متفرقات أدبية ] موضوع عن احترام الذات واحترام الآخرين
- [ تسوق وملابس الامارات ] فيلي غاليري للعطور ... العين
- [ تعرٌف على ] أيدكس
- [ الاستثمار العقاري و الخدمات قطر ] شركة اميرالد للتطوير العقارى
- [ تعرٌف على ] بي أيه إي هوك
- [ الصناعة و صناعة العبوات البلاستيكية قطر ] شركة بيئة للبلاستيك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض الإمساك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] ما هي أعراض الفتاق في البطن
- [ حكمــــــة ] على الداعية ألا ييأس من المدعوين بسبب بعض معاصيهم وإنما عليه أن يعايش الجميع ، الكبير والصغير ، الصالح والطالح ، والمطيع والعاصي ، ولتعلم أن هذا العاصي قد يكون في يوم من الأيام من رجال الدعوة ، وقد يكون من أولياء الله ، فلا تيأس ، وعليك أن تتدرّج معه ، وأن تأخذ بيده رويداً رويداً ، وألا تجابهه وألا تقاطعه . جاء وفد ثقيف إلى الرسول صلى الله عليه وسلم فدعاهم إلى الدين قالوا : نشهد أن لا إله إلا الله ، وأنك رسول الله ، ولكن أما الصلاة فلا نصلي ! وأما الزكاة فلا نزكي ! ولا نُجاهد في سبيل الله !! فقال النبي صلى الله عليه وسلم : ( أما الصلاة ، فلا خير في دين لا صلاة فيه ) وأما الصدقة والجهاد فقد فقال صلى الله عليه وسلم بعد ذلك : ( سيتصدقون ويجاهدون إذا أسلموا ) رواه أبو داود . فأسلموا ، فأدخل الله الإيمان في قلوبهم ، فصلوا وزكوا وجاهدوا ، وقتل بعضهم وراء نهر سيحون وجيحون في سبيل الله ! وقُتل بعضهم في قندهار .
- [ دليل دبي الامارات ] نيو بالاس للهواتف ذ م م ... دبي
- [ آية ] ارتفاع نسبة الطلاق بلغ رقما مخيفا -قرابة 40.000 حالة طلاق في سنة واحدة- وهذا مخالف لأصل خلق الزوجين: {خَلَقَ لَكُمْ مِنْ أَنْفُسِكُمْ أَزْوَاجًا لِتَسْكُنُوا إِلَيْهَا} فلو تحقق السكن لما وقع الطلاق غالبا، إذن لا بد من سبب معتبر حال دون تحقق الأصل والغاية، والعلاج: أن تصلح ما بينك وبين الله؛ يصلح لك زوجك، تدبر: {وَأَصْلَحْنَا لَهُ زَوْجَهُ}. [أ.د.ناصر العمر].
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عرفات يحي احمد راجحى ... جازان ... منطقة جازان
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض التهاب الأمعاء
- [ حكمــــــة ] قال أبو حاتم : العاقل لا يأمن عدوه على كل حال، إن كان بعيدا لم يأمن مغادرته ، وإن كان قريبا لم يأمن مواثبته، والعاقل لا يخاطر بنفسه في الانتقام من عدوه؛ فإنه إن هلك في قصده قيل: أضاع نفسه، وإن ظفر قيل: القضاء فعله. فالمعاداة بعد الخلة فاحشة عظيمة، لا يليق بالعاقل ارتكابها، فإن دفعه الوقت إلى ركوبها ترك للصلح موضعا.
- أبو بكر خالد سعد الله نبذة عنه
- [ مؤسسات البحرين ] فلاش لتسويق الهدايا الاعلانية ... منامة
- [ الأعمال الاستشارية و الخدمات قطر ] الشركه الكنديه الكوريه للاستشارات والتجاره والمشاريع
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أسباب الشعور بالبرد
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض انسداد الأمعاء
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سلطان صالح عبدالله العنزي ... بريده ... منطقة القصيم
- [ ملابس الامارات ] هرمز لتجارة الملابس الجاهزة
- [ مؤسسات البحرين ] المؤسسة الوطنية للاسمدة الكيماوية ... المنطقة الشمالية
- [ تعرٌف على ] إطار التصنيف المؤسسي الوطني (الهند)
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض القولون العصبي بالتفصيل
- [ هاتف وعنوان ] المحامي وجدان فهد صالح الحصيني للمحاماة والاستشارات القانونية...الصحافة بالرياض
- [ حكمــــــة ] قال خالد بن عمير رحمه الله : خطبنا عتبة بن غزوان فقال أيها الناس إن الدنيا قد آذنت بصرم وولت حذاء ولم يبق منها إلا صبابة كصبابة الإناء ألا وإنكم في دار أنتم متحولون منها فانتقلوا بصالح ما بحضرتكم .
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أفضل علاج لحرقان المعدة
- [ خذها قاعدة ] الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، أتسلق ركام الماضي ، بما فيه من ورود وأشواك ، عشب أخضر ، رمل صحراوي أصفر ، أشعة شمس برتقالية اللون حارة ، وعود زائفة ، كلمات منمقة ، وجوه كاذبة ، وبضع من رماد الأيام الحالكة ، التي امتلأت باليأس والحزن وأحرقت جزءا مني .. الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، ألملم شتات نفسي وأرمم جميع جراحي ، النازف منها واليابس ، وأصعد حافية القدمين على تاريخي ، على جلدي ، على نفسي ، على قلبي وعقلي ، وأعزف مقطوعة العمر القادم ، بأيامه وساعاته ، بأفراحه وأتراحه ، بآماله وآلامه ، وأرقص على جميع ما كان وما يكون وما سيكون ، وأصرخ بعلو الصوت : أحبك ... الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، أبعثر كل المشاعر ، وجميع ما خطت أياديهم من كلمات العشق والغزل ، العذري منه والفاحش ، وأغرسها حرفا حرفا في صدرك ، في قلبك ، في شرايينك وأوردتك ، وأخط على يدك : أن هذه هي رسالتي ، قصتي ، ومعزوفتي الصغيرة لك. - مثل الحسبان
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] علاج ديدان البطن عند الكبار
- هاتف وعنوان وتفاصيل عن مكتب سهام قطيم القثامي للاستقدام بالمملكة العربية السعودية
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض القرحة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض التهاب المريء
- [ حكمــــــة ] عن أبي عثمان عن سليمان : أن رجلا بسط له في الدنيا فانتزع ما في يديه فجعل يحمد الله ويثني عليه حتى لم يكن له فراش إلا بورى فجعل يحمد الله ويثني عليه وبسط لآخر في الدنيا فقال لصاحبه البوري أرأيتك أنت علام تحمد الله قال أحمده على ما لو أعطى به الخلق لم أعطهم إياه به قال وما ذاك قال أرأيت بصرك أرأيت لسانك أرأيت يديك أرأيت رجليك .
- [ تعرٌف على ] تراث الغابات الاستوائية المطيرة في سومطرة
- [ حكمــــــة ] " والمؤمنون والمؤمنات بعضهم (أولياء بعض) يأمرون بالمعروف وينهون عن المنكر" أولياؤنا من يحبوننا حقا هم من يمنحنا النصيحة ولو كانت مؤلمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] نصائح للمرضى الذين يعانون من الحموضة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] رغد ياسر عبدالرحمن الحسينان ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] كيفية التخلص من الحموضة
- [ المركبات الامارات ] معرض جاجوار الخالدية ... أبوظبي
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أفضل علاج لحموضة المعدة
- [ مؤسسات البحرين ] رؤية الخليج للدراسات والابحاث الاستراتيجية ... المنطقة الشمالية
- [ المواد الخام لصناعة و تجارة البلاستيك قطر ] شركة قطر للمنتجات الخشبية والبلاستيكية
- [ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال
- [ تعرٌف على ] صحيفة أساهي
- [ تعرٌف على ] نموذج ذاكرة أتكينسون وشيفرين
- [ تعرٌف على ] تاريخ إسبانيا الدستوري
- ارقام و هواتف محل سليمان على خيف الله اللزام وعنوانه فى الرس, القصيم, (sa)
- [ وزارات وهيئات حكومية السعودية ] هيئة النظر
- [ تعرٌف على ] سيفوتاكسيم
- تفسير الحلم بالجماع للمتزوجه مع زوجها لابن سيرين والنابلسي وابن شاهين
- [ خدمات عامة الامارات ] مسجد سوق الإمارات ... عجمان
- [ مطاعم السعودية ] مطعم فيحاء الجوف فطائر ومعجنات
- [ حكمــــــة ] ذكر أن الفقيه نصر بن أبي حافظ لمَّا رحل من بيت المقدس في طلب العلم إلى الفقيه الكازروني في أرض العراق، قال له الكازروني: ألك والدة؟ قال: نعم، قال: فهل استأذنتها؟ قال: لا، قال: فوالله لا أقرأتك كلمة حتى ترجع إليها، فتخرج سخطها، قال: فرجعت إلهيا فأقمت معها إلى أن ماتت، ثم رحلت في طلب العلم.
- [ تعرٌف على ] إلى أبد الآبدين (أغنية ديمس روسوس)
- [ حكمــــــة ] قال عمر بن ذر : "يا أهل معاصي الله ، لا تغتروا بطول حلم الله عنكم، واحذروا أسفه ، فإنه قال: "فلما آسفونا انتقمنا منهم".
- [ تعرٌف على ] اتفاقية الولايات المتحدة للمرتزقة المأجورين
- [ خذها قاعدة ] القوة صنعت العبيد الأولين والجبن والخوف أدامهم. - جان جاك روسو
- [ حكمــــــة ] قال مكحول : ما لقيت أحدا أعلم بسنة ماضية من الشعبي. قال ابن شبرمة : كنت أمشي مع الشعبي إلى أهله فقال لي: احملني أو أحملك، يعني حدثني أو أحدثك.
- [ مؤسسات البحرين ] شركة الصادقون للمظلات والستائر ذ.م.م ... المنطقة الشمالية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ثامر راجح وحير العتيبي ... الثقبه ... المنطقة الشرقية
- [ خذها قاعدة ] نحتاج لأشياء قليلة جداً ، من أجل أن نحيا حياة سعيدة. - ماركوس أوريليوس
- [ تنظيف وتقشير البشرة ] أسهل الطرق لإزالة الزيوان
- متجر الميناء للاوانى المنزلية
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ابراهيم عبدالحميد حماد المطرفي ... المدينه المنوره ... منطقة المدينة المنورة
- [ تعرٌف على ] عمر زهير ملحس
- [ خدمات و خدمات جمع مخلفات المصانع قطر ] سما العالميه للتجارة
- [ مطاعم السعودية ] مطعم مملكة المعجنات
- مؤسسة فن المغزل
- [ تعرٌف على ] سلمى ميرباوم أيزنجر
- [ تعرٌف على ] العلاقات التوفالية الغينية
- [ تعرٌف على ] العلاقات الأسترالية الفلبينية
- [ تعرٌف على ] مقاطعة كارماسكالينسكي
- [ مغاسل وتنظيف جاف الامارات ] سكاي ستيم لغسيل الملابس
- [ أمراض الكبد والمرارة ] علاج التهاب الكبد
- [ تعرٌف على ] أليس في بلاد العجائب
- [ تعرٌف على ] ليبرتي (أوكلاهوما)
- [رقم هاتف]مصنع الخفرة للرخام والبلاط والمواد العازلة..السعودية
- عملية أسر الرقيب فاكسمان ملخص العملية
- [ تعرٌف على ] بطولة ويمبلدون 1939 - فردي السيدات
- [ مساحات الدول ] مساحة تونس وعدد سكانها
- [ تعرٌف على ] فيضانات السودان 2020
- [ دليل العين الامارات ] مسجد الشهيد حمود العامري ... العين
- لهجة شاوية التوزيع الجغرافي
- [ خذها قاعدة ] تهدف حرية التعبير إلى حماية التعبير غير المرغوب فيه ، اما التعبير المرغوب فيه ، فبحكم الاسم والتعريف ، لا يحتاج إلى حماية. - نيل بورتز
- [ متاجر السعودية ] نيو زون ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض انتفاخ القولون
- [ دليل الشارقة الامارات ] سوليتير للمجوهرات (ذ·م·م) ... الشارقة
- [ هاتف وعنوان ] المحامي عبداللطيف بن سليمان الحمين للمحاماة...القيروان بالرياض
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ماجد رفاده بن فرز الجهني ... املج ... منطقة تبوك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] علاج الحموضة طبيعياً
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أسباب نبض البطن
- [ خذها قاعدة ] قام رجل تشيكي بطلب تأشيرة هجرة، سأله الموظف : أين تريد الذهاب ؟ فأجاب الرجل : ليس مهماً، فعرض الموظف على الرجل كرة أرضية وقال له : اختر البلد لو سمحت، نظر الرجل الى الكرة الأرضية ادارها ببطء .. ثم قال : هل لديك كرة اخرى ؟! - ميلان كونديرا
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] التخلص من الديدان المسببة للنحافة
- أهليل قورارة التعريف به
- [ سيارات السعودية ] مجمع العتيبى الصناعى لصيانة السيارات
- [ متاجر السعودية ] الهدف٧٧ ... جدة ... منطقة مكة المكرمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] تعرف على 6 مضاعفات تحدث لمرضى النقرس و كيفية علاجه
- [ تسوق وملابس الامارات ] اليشماك ... أبوظبي
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] النزلة المعوِية
- [ تعرٌف على ] بعثة الأمم المتحدة الدائمة لتقصي الحقائق بشأن النزاع الإسرائيلي الفلسطيني
- [ متفرقات أدبية ] موضوع عن احترام الذات واحترام الآخرين
- [ تسوق وملابس الامارات ] فيلي غاليري للعطور ... العين
- [ تعرٌف على ] أيدكس
- [ الاستثمار العقاري و الخدمات قطر ] شركة اميرالد للتطوير العقارى
- [ تعرٌف على ] بي أيه إي هوك
- [ الصناعة و صناعة العبوات البلاستيكية قطر ] شركة بيئة للبلاستيك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض الإمساك
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] ما هي أعراض الفتاق في البطن
- [ حكمــــــة ] على الداعية ألا ييأس من المدعوين بسبب بعض معاصيهم وإنما عليه أن يعايش الجميع ، الكبير والصغير ، الصالح والطالح ، والمطيع والعاصي ، ولتعلم أن هذا العاصي قد يكون في يوم من الأيام من رجال الدعوة ، وقد يكون من أولياء الله ، فلا تيأس ، وعليك أن تتدرّج معه ، وأن تأخذ بيده رويداً رويداً ، وألا تجابهه وألا تقاطعه . جاء وفد ثقيف إلى الرسول صلى الله عليه وسلم فدعاهم إلى الدين قالوا : نشهد أن لا إله إلا الله ، وأنك رسول الله ، ولكن أما الصلاة فلا نصلي ! وأما الزكاة فلا نزكي ! ولا نُجاهد في سبيل الله !! فقال النبي صلى الله عليه وسلم : ( أما الصلاة ، فلا خير في دين لا صلاة فيه ) وأما الصدقة والجهاد فقد فقال صلى الله عليه وسلم بعد ذلك : ( سيتصدقون ويجاهدون إذا أسلموا ) رواه أبو داود . فأسلموا ، فأدخل الله الإيمان في قلوبهم ، فصلوا وزكوا وجاهدوا ، وقتل بعضهم وراء نهر سيحون وجيحون في سبيل الله ! وقُتل بعضهم في قندهار .
- [ دليل دبي الامارات ] نيو بالاس للهواتف ذ م م ... دبي
- [ آية ] ارتفاع نسبة الطلاق بلغ رقما مخيفا -قرابة 40.000 حالة طلاق في سنة واحدة- وهذا مخالف لأصل خلق الزوجين: {خَلَقَ لَكُمْ مِنْ أَنْفُسِكُمْ أَزْوَاجًا لِتَسْكُنُوا إِلَيْهَا} فلو تحقق السكن لما وقع الطلاق غالبا، إذن لا بد من سبب معتبر حال دون تحقق الأصل والغاية، والعلاج: أن تصلح ما بينك وبين الله؛ يصلح لك زوجك، تدبر: {وَأَصْلَحْنَا لَهُ زَوْجَهُ}. [أ.د.ناصر العمر].
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عرفات يحي احمد راجحى ... جازان ... منطقة جازان
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض التهاب الأمعاء
- [ حكمــــــة ] قال أبو حاتم : العاقل لا يأمن عدوه على كل حال، إن كان بعيدا لم يأمن مغادرته ، وإن كان قريبا لم يأمن مواثبته، والعاقل لا يخاطر بنفسه في الانتقام من عدوه؛ فإنه إن هلك في قصده قيل: أضاع نفسه، وإن ظفر قيل: القضاء فعله. فالمعاداة بعد الخلة فاحشة عظيمة، لا يليق بالعاقل ارتكابها، فإن دفعه الوقت إلى ركوبها ترك للصلح موضعا.
- أبو بكر خالد سعد الله نبذة عنه
- [ مؤسسات البحرين ] فلاش لتسويق الهدايا الاعلانية ... منامة
- [ الأعمال الاستشارية و الخدمات قطر ] الشركه الكنديه الكوريه للاستشارات والتجاره والمشاريع
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أسباب الشعور بالبرد
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض انسداد الأمعاء
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سلطان صالح عبدالله العنزي ... بريده ... منطقة القصيم
- [ ملابس الامارات ] هرمز لتجارة الملابس الجاهزة
- [ مؤسسات البحرين ] المؤسسة الوطنية للاسمدة الكيماوية ... المنطقة الشمالية
- [ تعرٌف على ] إطار التصنيف المؤسسي الوطني (الهند)
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض القولون العصبي بالتفصيل
- [ هاتف وعنوان ] المحامي وجدان فهد صالح الحصيني للمحاماة والاستشارات القانونية...الصحافة بالرياض
- [ حكمــــــة ] قال خالد بن عمير رحمه الله : خطبنا عتبة بن غزوان فقال أيها الناس إن الدنيا قد آذنت بصرم وولت حذاء ولم يبق منها إلا صبابة كصبابة الإناء ألا وإنكم في دار أنتم متحولون منها فانتقلوا بصالح ما بحضرتكم .
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أفضل علاج لحرقان المعدة
- [ خذها قاعدة ] الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، أتسلق ركام الماضي ، بما فيه من ورود وأشواك ، عشب أخضر ، رمل صحراوي أصفر ، أشعة شمس برتقالية اللون حارة ، وعود زائفة ، كلمات منمقة ، وجوه كاذبة ، وبضع من رماد الأيام الحالكة ، التي امتلأت باليأس والحزن وأحرقت جزءا مني .. الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، ألملم شتات نفسي وأرمم جميع جراحي ، النازف منها واليابس ، وأصعد حافية القدمين على تاريخي ، على جلدي ، على نفسي ، على قلبي وعقلي ، وأعزف مقطوعة العمر القادم ، بأيامه وساعاته ، بأفراحه وأتراحه ، بآماله وآلامه ، وأرقص على جميع ما كان وما يكون وما سيكون ، وأصرخ بعلو الصوت : أحبك ... الآن وفي هذه اللحظة من الزمن الحاضر ، أبعثر كل المشاعر ، وجميع ما خطت أياديهم من كلمات العشق والغزل ، العذري منه والفاحش ، وأغرسها حرفا حرفا في صدرك ، في قلبك ، في شرايينك وأوردتك ، وأخط على يدك : أن هذه هي رسالتي ، قصتي ، ومعزوفتي الصغيرة لك. - مثل الحسبان
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] علاج ديدان البطن عند الكبار
- هاتف وعنوان وتفاصيل عن مكتب سهام قطيم القثامي للاستقدام بالمملكة العربية السعودية
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض القرحة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أعراض التهاب المريء
- [ حكمــــــة ] عن أبي عثمان عن سليمان : أن رجلا بسط له في الدنيا فانتزع ما في يديه فجعل يحمد الله ويثني عليه حتى لم يكن له فراش إلا بورى فجعل يحمد الله ويثني عليه وبسط لآخر في الدنيا فقال لصاحبه البوري أرأيتك أنت علام تحمد الله قال أحمده على ما لو أعطى به الخلق لم أعطهم إياه به قال وما ذاك قال أرأيت بصرك أرأيت لسانك أرأيت يديك أرأيت رجليك .
- [ تعرٌف على ] تراث الغابات الاستوائية المطيرة في سومطرة
- [ حكمــــــة ] " والمؤمنون والمؤمنات بعضهم (أولياء بعض) يأمرون بالمعروف وينهون عن المنكر" أولياؤنا من يحبوننا حقا هم من يمنحنا النصيحة ولو كانت مؤلمة
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] نصائح للمرضى الذين يعانون من الحموضة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] رغد ياسر عبدالرحمن الحسينان ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] كيفية التخلص من الحموضة
- [ المركبات الامارات ] معرض جاجوار الخالدية ... أبوظبي
- [ أمراض الجهاز الهضمي ] أفضل علاج لحموضة المعدة
- [ مؤسسات البحرين ] رؤية الخليج للدراسات والابحاث الاستراتيجية ... المنطقة الشمالية
- [ المواد الخام لصناعة و تجارة البلاستيك قطر ] شركة قطر للمنتجات الخشبية والبلاستيكية
[ تعرٌف على ] نظرية الاحتمال # أخر تحديث اليوم 2024/05/12
تم النشر اليوم 2024/05/12 | نظرية الاحتمال
قانون الأعداد الكبيرة
المقالة الرئيسة: قانون الأعداد الكبيرة
يقول قانون الأعداد الكبيرة بأن التردد النسبي لحادثة عشواء يقترب أكثر فأكثر من احتمالها النظري مع ازدياد عدد مرات إعادة تجربة عشواء۔
الأحداث
الحدث هو مجموعة جزئية من فضاء العينة وعدد الأحداث تخضع للصيغة
N 2
{displaystyle N^{2}} حيث N
{displaystyle N} عدد عناصر فضاء العينة واحتمال وقوع الحدث A
A هو نسبة عدد حالات وقوعه بالفعل بالنسبة لكل الحالات الممكنة لوقوعه أي أن: P
(
A
)
=
M / N
{displaystyle P(A)=M/N} حيث M
M عدد حالات وقوع A
A بالفعل، N
{displaystyle N} عدد الحالات الممكنة فاحتمال ظهور عدد فردي عند إلقاء حجر النرد مرة واحدة هو 0.5
{displaystyle 0.5} لأن الأعداد الفردية ثلاثة (
1
,
3
,
5
)
{displaystyle (1,3,5)} والتي تحقق المطلوب (عدد فردي) وكل الأعداد ستة (
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
)
{displaystyle (1,2,3,4,5,6)} فالاحتمال 3 / 6
=
0.5
{displaystyle 3/6=0.5} ، الشكل المقابل لحجر النرد أو الزار أو الزهرة. الحدث البسيط ( Simple event ): وهو الحدث المكون من عنصر واحد مثل {
1
}
{displaystyle {1}} في تجربة إلقاء حجر النرد . الحدث المركب ( Compound event ): الحدث المكون من أكثر من عنصر مثل {
2
,
4
,
6
}
{displaystyle {2,4,6}} حدث العدد زوجي في تجربة إلقاء حجر النرد. الحدث المستحيل: الحدث الذي لا يحوي أي عنصر كحدث ظهور العدد 7
{displaystyle 7} في تجربة إلقاء حجر النرد.
الحدث المؤكد: الحدث الذي يضم كافة عناصر الفضاء كحدث ظهور عدد أقل من 7
{displaystyle 7} في تجربة إلقاء حجر النرد. الحدثان المتنافيان ( Mutually Exclusive events ): الحدثان اللذان لا يشتركا في أي عنصر وتقاطعهم المجموعة الخالية أي A
∩
B
=
F
{displaystyle Acap B=F} مثل {
2
}
,
{
3
}
{displaystyle {2},{3}} ، وتعرف بالأحداث غير المتصلة. الأحداث المنتظمة (dependent events): المتساوية في احتمالاتها. ففي تجربة إلقاء حجر النرد مرة واحدة يكون: P
(
1
)
=
P
(
2
)
=
P
(
3
)
=
P
(
4
)
=
P
(
5
)
=
P
(
6
)
=
1 / 6
{displaystyle P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6}
الأحداث الشاملة ( Exhaustive events ): إذا كان S
{displaystyle S} فضاء عينة ما فإن الأحداث A
,
B
,
C
{displaystyle A,B,C} شاملة إذا تحقق الشروط الثلاثة الآتية: متنافية فيما بينها أي: A
∩
B
=
F
{displaystyle Acap B=F} و A
∩
C
=
F
{displaystyle Acap C=F} و C
∩
B
=
F
{displaystyle Ccap B=F}
أياً منها ليست خالية أي: A
≠
F
{displaystyle Aneq F} و B
≠
F
{displaystyle Bneq F} و C
≠
F
{displaystyle Cneq F}
إتحادها يساوي S
{displaystyle S} أي: A
∪
B
∪
C
=
S
{displaystyle Acup Bcup C=S}
الأحداث المكملة (Complementary events): الحدثان اللذان اتحادهم يساوي فضاء العينة بمعنى A
A حدث فإن
A
′ {displaystyle A’} الحدث المكمل حيث A
∪ A
′ =
S
{displaystyle Acup A’=S} الحدثان المستقلان ( Independent events ): اللذان لا يتأثر أي منهم بالآخر (وقع أحدهم لا يؤثر أو يتأثر بوقوع أو عدم وقوع الآخر) . قاعدة الضرب للاحتمالات للأحداث المستقلة P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)} يمكن تعميم هذه القاعدة لأكثر من حدث: P
(
A
∩
B
∩
C
∩
.
.
.
∩
Z
)
=
P
(
A
)
∗
P
(
B
)
∗
P
(
C
)
∗
.
.
.
∗
P
(
Z
)
{displaystyle P(Acap Bcap Ccap …cap Z)=P(A)*P(B)*P(C)*…*P(Z)}
الأحداث الغير مستقلة (المشروطة) Conditional Probability: حدثان وقوع أحدهما يؤثر في وقوع الآخر مثل سحب ورقة من أوراق اللعب دون إرجاع مما يؤدي لتأثير سحب ورقة جديدة لنقص الفرصة بنقص عدد الأوراق (من 52 إلى 51) فالحدثان A
A , B
B نكتب حدث وقوع A
A بشرط وقوع B
B بالصورة A / B
{displaystyle A/B} ويكون: P
(
A
∣
B
)
= P
(
A
∩
B
)
P
(
B
) ,
{displaystyle P(Amid B)={frac {P(Acap B)}{P(B)}},} لاحظ أن العلامة خط الكسر ليس علامة القسمة بل علامة شرط وقوع ما يليها من أحداث . P
(
A / B
)
s
{displaystyle P(A/B)s} وهو احتمال وقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B ، قد ترد عبارة أخرى تفيد الشرط كالقول علماً بأن . وفي حالة الحدثان مستقلان أي لا يؤثر وقوع أحدهما على الآخر ( when A and B are independent events ) يصبح القانون: P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)}
مثال: صندوق يحوي 14 كرة منها 8 حمراء، 6 زرقاء سحبت كرتان (عشوائياً) من الصندوق الواحدة وراء الأخرى دون إرجاع ( أو سحب كرتان معاً ). أحسب احتمال أن تكون الكرتان حمراء وزرقاء (الأولى زرقاء والثانية حمراء). (أنظر الشكل). الحل: ليكن A = حدث سحب كرة حمراء اللون وليكن B = حدث سحب كرة زرقاء اللون فالمطلوب هو P
(
A / B
)
s
{displaystyle P(A/B)s} حيث A
A السحبة الثانية، B
B السحبة الأولى. P
(
A
∩
B
)
=
P
(
B
)
∗
P
(
A
)
{displaystyle P(Acap B)=P(B)*P(A)}
P
(
A
∩
B
)
=
(
6 / 14
)
∗
(
8 / 13
)
=
24 / 91
=
0
,
2637
{displaystyle P(Acap B)=(6/14)*(8/13)=24/91=0,2637}
لاحظ سحب كرتان نفس اللون = ل(ح، ح) + ل(ز، ز) = (8÷14)×(7÷13) + (6÷14)×(5÷13) = 0.4725
لاحظ سحب كرتان مختلفتان في اللون = ل(ح، ز) + ل(ز، ح) = 0.2637 + 0.2637 = 0.5274
لاحظ مجموع الاحتمالان السابقان 0.4725 + 0.5274 = 0.9999 ≈ 1
أنواع الاحتمال
الاحتمال المنتظم
وهو تساوي احتمالات عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول على أي عدد عند إلقاء حجر النرد هو 1 / 6
{displaystyle 1/6} الاحتمال الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities)
الاحتمال الذي يعتقده شخص أما على حساب خبرته في الظاهرة محل الدراسة وهو يختلف من شخص لآخر كاحتمال ربح حصان في سباق للخيل. الاحتمالات التكرارية النسبية (The Relative Frequency)
ويتم تحديده كما يلي: أ) نسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث. ب) حساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات أي: عدد مرات ظهوره مقسوم على عدد مرات إجراء التجربة .
قواعد الاحتمال
1) إذا كان A
A حدث من S
{displaystyle S} أي أنَّ A
A مجموعة جزئية من S
{displaystyle S} فإن: P
(
A
)
{displaystyle P(A)} يعبر عن احتمال وقوع الحدث A
A احتمال وقوع الحدث A
A : يساوي عدد حالات وقوع الحدث A
A بالفعل مقسوم على كل الحالات التي يمكن وقوعها . 2) الحدثان المتكاملان (المتتامان): A
∪ A
′ =
S
{displaystyle Acup A’=S} حيث يكون: P
(
A
)
+
P
( A
′ )
=
1
{displaystyle P(A)+P(A’)=1} ويمكن استنتاج: P
( A
′ )
=
1
−
P
(
A
)
s
{displaystyle P(A’)=1-P(A)s} أو P
(
A
)
=
1
−
P
( A
′ )
s
{displaystyle P(A)=1-P(A’)s} أيضاً نقول أن الحدث
A
′ {displaystyle A’} هو حدث عدم وقوع A
A . 3) مجموع احتمالات الأحداث الشاملة يساوي الواحد الصحيح لأن اتحادها يساوي S
{displaystyle S} 4)الحدثان المتنافيان B
B , A
A أي تقاطعهم F
F فإن: P
(
A
∩
B
)
=
0
{displaystyle P(Acap B)=0} , P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)} , «ويمكن تعميم ذلك على أكثر من حدثين متنافيين». 5) إذا كان A
A , B
B حدثان غير متنافيين (متصلين) أو احتمال وقوع أحدهم على الأقل فإن: P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)} عملية الطرح هنا للاحتمال P
(
A
∩
B
)
s
{displaystyle P(Acap B)s} لتكراره مرتين عند حساب الاحتمال للجزء المشترك بين A
A , B
B حيث يحسب مرة مع A
A وأخرى مع B
B . يمكن تعميم القاعدة السابقة لأكثر من حدثين متصلين كالتالي: P
(
A
∪
B
∪
C
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
+
P
(
C
)
−
P
(
A
∩
B
)
−
P
(
A
∩
C
)
−
P
(
B
∩
C
)
{displaystyle P(Acup Bcup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(Acap B)-P(Acap C)-P(Bcap C)}
6) عدد الأحداث في فضاء النواتج S
{displaystyle S} للتجربة العشوائية هو
2 N
{displaystyle 2^{N}} حيث N
{displaystyle N} عدد عناصر الفضاء S
{displaystyle S} فعدد أحداث تجربة إلقاء حجر النرد مرة واحدة هو
2 6
=
64
{displaystyle 2^{6}=64} حدثاً بما فيهم الحدثان المستحيل ∅
{displaystyle varnothing } والمؤكد S
{displaystyle S} حيث: S
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle S={1,2,3,4,5,6}} أمثلــة: (1) في تجربة إلقاء قطعة نقود وحجر النرد ولمرة واحدة أكتب فضاء النواتج S
{displaystyle S} . الحل: قطعة النقود لها عنصران H
{displaystyle H} , T
{displaystyle T} صورة وكتابة، وحجر النرد له 6
{displaystyle 6} عناصر هي العداد من 1
{displaystyle 1} إلى 6
{displaystyle 6} وعليه يكون عدد عناصر فضاء التجربة 2
∗
3
=
12
{displaystyle 2*3=12} هي: S
=
{
(
H
;
1
)
;
(
H
;
2
)
;
(
H
;
3
)
;
(
H
;
4
)
;
(
H
;
5
)
;
(
H
;
6
)
;
(
T
;
1
)
;
(
T
;
2
)
;
(
T
;
3
)
;
(
T
;
4
)
;
(
T
;
5
)
;
(
T
;
6
)
}
{displaystyle S={(H;1);(H;2);(H;3);(H;4);(H;5);(H;6);(T;1);(T;2);(T;3);(T;4);(T;5);(T;6)}}
ويمكن كتابتها اختصاراً بالصورة: S
=
{
(
H
;
1
)
;
(
H
;
2
)
;
.
.
.
;
(
T
;
5
)
;
(
T
;
6
)
}
{displaystyle S={(H;1);(H;2);…;(T;5);(T;6)}}
(2) سحبت كرة واحدة فقط من كيس يحوي 10
{displaystyle 10} كرات متماثلة تماماً ألوانها 3
{displaystyle 3} حمراء، 2
{displaystyle 2} سوداء، 5
{displaystyle 5} صفراء فما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء الحل: عدد الكرات التي تحقق المطلوب (حمراء اللون) هو 3
{displaystyle 3} وعدد الكرات التي يمكن أن تسحب يساوي 10
{displaystyle 10} وبافتراض أن A
A هو حدث الكرة حمراء فيكون المطلوب: P
(
A
)
=
M / N
=
3 / 10
=
0.3
{displaystyle P(A)=M/N=3/10=0.3} . (3) إذا كان احتمال وفاة شخص هو 0
,
05
{displaystyle 0,05} فما احتمال أن يعيش؟ الحل: واضح أن الاحتمال المطلوب هو الحدث المتمم للاحتمال المعطى أي أن مجموعهم يساوي الواحد الصحيح وبفرض أن: A
A : حدث أن يعيش الرجل و
A
′ {displaystyle A’} : حدث أن يموت الرجل فإن: P
(
A
)
=
1
−
P
( A
′ )
=
1
−
0.05
=
0.95
{displaystyle P(A)=1-P(A’)=1-0.05=0.95} . (4) بين إن كانت الأحداث الآتية شاملة (دالة احتمال) حيث احتمالاتها 0
,
1
{displaystyle 0,1} ، 0
,
3
{displaystyle 0,3} ، 0
,
6
{displaystyle 0,6} مع العلم بأنها متنافية فيما بينها الحل: حتى تكون شاملة يجب أن يكون مجموعها يساوي الواحد الصحيح وبجمعها نجد أن: 0.1
+
0.3
+
0.6
=
1
{displaystyle 0.1+0.3+0.6=1} فالأحداث شاملة. (5) بين إن كانت الأحداث الأربع الآتية شاملة (دالة احتمال) حيث احتمالاتها 0.6
,
0.3
,
0.1
,
0.0
{displaystyle 0.6, 0.3, 0.1, 0.0} الحل: حتى تكون شاملة يجب أن لا يكون أياً منها لا يساوي F
F ولكن وجود الاحتمال المساوي للصفر يعني الحدث =
{displaystyle =} F
F فالأحداث غير شاملة. (6) إذا كان احتمال النجاح في مادة الرياضيات هو 0
,
45
{displaystyle 0,45} واحتمال النجاح في مادة الإحصاء هو 0
,
65
{displaystyle 0,65} واحتمال النجاح في المادتين معاً هو 0
,
37
{displaystyle 0,37} أوجد احتمال النجاح في أحد المادتين على الأقل. الحل: بتطبيق صيغة الاحتمالات للحوادث المتصلة بفرض أنَّ: A
A : احتمال النجاح في مادة الرياضيات B
B : احتمال النجاح في مادة الإحصاء A
∩
B
{displaystyle Acap B} : احتمال النجاح في المادتين معاً فأنَّ: P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
=
0.45
+
0.65
−
0.3
=
0.73
{displaystyle P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)=0.45+0.65-0.3=0.73} .
التعاريف الأساسية للاحتمال
التجربة العشوائية (RANDOM SAMPLING): كل إجراء نقوم به نعلم مكوناته دون معرفة أي منها سيقع، وتعرف في علم إحصاء بالتجربة الإحصائية وهي كل عملية تعطي قياساً لظاهرة ما.
التجربة العشوائية بإلقاء قطعة النقود التي عناصرها المجموعة {صورة، كتابة} وقد يقع أي منهم وتعرف الصورة والكتابة بعناصر العينة.
التجربة العشوائية بإلقاء حجر النرد الذي عناصره المجموعة {
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}} وقد يقع أي منهم، وهكذا …
مفهوم الاحتمال
هو إمكانية وقوع أمر ما لسنا على ثقة تامة بحدوثه، ويلعب الاحتمال دوراً أساسياً في الحياة اليومية بالتنبؤ بإمكانية وقوع حدث ما وهو النظرية التي يستخدمها الإحصائي لتساعده في معرفة مدى تمثيل العينة العشوائية محل الدراسة للمجتمع المأخوذ منه العينة، وتنحصر قيمة الاحتمال بين الصفر والواحد الصحيح والصفر للاحتمال المستحيل في حين الواحد الصحيح للاحتمال المؤكد والاحتمال يبحث في ثلاثة مسائل هامة معتمدة على القواعد الخاصة بالاحتمال التي سنذكرها في حينها والمسائل الثلاثة هي: حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي.
حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى معلومة من خلال عمليات مثل الاتحاد والتقاطع والفرق .
طرق إجراء التقدير كالتوزيعات الاحتمالية.
تقارب المتغيرات العشوائية
المقالة الرئيسة: تقارب المتغيرات العشوائية
في نظرية الاحتمالات، توجد عدة مفاهيم مختلفة لتقارب المتغيرات العشوائية. يعد تقارب تسلسل المتغيرات العشوائية لبعض المتغيرات العشوائية الحد مفهومًا مهمًا في نظرية الاحتمالات وتطبيقاته على الإحصاء والعمليات العشوائية. تُعرف نفس المفاهيم في الرياضيات الأكثر عمومية باسم التقارب العشوائي وتضفي الطابع الرسمي على فكرة أنه يمكن توقع تسلسل الأحداث العشوائية أو غير المتوقعة في بعض الأحيان في سلوك لا يتغير بشكل أساسي عند دراسة العناصر البعيدة بدرجة كافية في التسلسل. تتعلق المفاهيم المختلفة الممكنة للتقارب بكيفية وصف مثل هذا السلوك: سلوكان مفهمان بسهولة هما أن التسلسل يأخذ في نهاية المطاف قيمة ثابتة، وأن القيم في التسلسل تستمر في التغيير ولكن يمكن وصفها بتوزيع الاحتمالات غير المتغير.
فضاء النواتج (Sample Space)
تعرف المجموعة {
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}} في مثالنا السابق للتجربة العشوائية بفضاء النواتج أو فضاء الإمكانيات أو فضاء العينة (Sample Space) فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة {
T
,
H
}
{displaystyle {T,H}} أو تمثل بشكل فِن مستطيل أو دائرة بالداخل العناصر الخاصة بالتجربة العشوائية.
مبرهنة النهاية المركزية
المقالة الرئيسة: مبرهنة النهاية المركزية
في نظرية الاحتمال، تشكل مبرهنات النهاية المركزية (بالإنجليزية: Central limit theorem) مجموعة نتائج لنظرية الاحتمالات تنص أن مجموع عدة متغيرات عشوائية ومتشابهة التوزع، يميل إلى التوزع حسب توزيع احتمالي معين. أهم هذه المبرهنات تقول أنه إذا كانت المتغيرات المجموعة تملك تباينات محددة فإن المجموع يميل إلى التوزع طبيعيا أي أنه يملك توزيعا احتماليا طبيعيا. تسمى مبرهنة النهاية المركزية أيضا بالمبرهنة الأساسية الثانية في الإحصاء. لتكن X1, X2, X3,… Xn متسلسلة من الاعدادالمستقلة والمتطابقة في التوزيع المتغير العشوائي لكل منها لديه قيمه منتهي للوسط µ والتباين σ2 > 0. تقول مبرهنة النهاية المركزية ان: كلما ازداد حجم العينة n ,فان التوزيع لمتوسط هذه المتغيرات العشوائية يقترب من التوزيع الطبيعي القياسي.
نظرة أكثر تجريدية
تهتم نظرية الاحتمالات بتحليل الظواهر العشوائية، إن العناصر المركزية لنظرية الاحتمال هي الأحداث والمتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية.
لقد قاد كولموغوروف عملية تأسيس دراسة نظرية حديثة للاحتمالات بدمجه بين فكرة فضاءالعينة التي قدمها ريتشارد فون ميزيس وبين نظرية القياس وعرض في عام 1933 نظام بديهيات لنظرية الاحتمالات ما لبث أن أصبح بلا منازع الأساس البديهي لنظرية الاحتمالات الحديثة. يمكن تمثيل الفضاء الاحتمالي على أنه ثلاثية
(
Ω
,
F
,
P
)
{displaystyle (Omega ,{mathcal {F}},P)} , حيث Ω
{displaystyle Omega } تمثل مجموعة غير خالية، تدعى فضاء العينة.
F
{displaystyle {mathcal {F}}} هو σ-جبر لفضاء العينة التي ندعو كل عنصر من عناصرها: «حدث».
لكي نستطيع أن نقول أن F
{displaystyle {mathcal {F}}} يشكل سيغما-جبر هذا يقتضي بالتعريف انها تحوي Ω
{displaystyle Omega } , وأن متممة أي حدث تشكل حدثا أيضا، واجتماع أي تسلسل أحداث هو حدث أيضا. P
P يمثل قياس احتمالي probability measure على F
{displaystyle {mathcal {F}}} , أي, قياس بحيث يكون
P
(
Ω
)
=
1
{displaystyle P(Omega )=1} , أي أن احتمال كامل فضاء العينة يساوي الواحد.
تدعى الثنائية (
Ω
,
F
)
{displaystyle (Omega ,{mathcal {F}})} فضاء مقاسا أو فضاء قابلا للقياس لأنه يتحول إلى فضاء احتمالي بتعريف قياس احتمالي عليه.
من المهم أن نلاحظ أن P
P تشكل دالة معرفة على
F
{displaystyle {mathcal {F}}} وليس على فضاء العينة Ω
{displaystyle Omega } .
التاريخ
المقالة الرئيسة: تاريخ علم الاحتمال
طورت الاحتمالات والإحصاء في أشكالها الأولى من طرف العلماء العرب أثناء دراستهم لعلم التشفير، بين القرنين الثامن والثالث عشر الميلاديين. الخليل بن أحمد الفراهيدي كتب كتابا في هذا الاتجاه. تستمد النظرية الرياضياتية للاحتمالات جذورها من محاولات فهم وتحليل لُعب الحظ من طرف جيرولامو كاردانو الذي عاش خلال القرن السادس عشر الميلادي ومن طرف بيير دي فيرما وبليز باسكال، اللذان عاشا خلال القرن السابع عشر (انظر على سبيل المثال إلى معضلة النقط).
انظر إلى كريستيان هوغنس.
لنظرية الاحتمالات جذور متعلقة بألعاب الفُرص التي تواجدت في القرن السادس عشر، و تم استخدام نظرية حساب الاحتمالات في حساب الفرص لظهور عناصر من بين مجموعة كبيرة من العناصر الأخرى. للاحتمالات في هذه النظرية أنواع منها الاحتمالات المشروطة والمستقلة والمنفية والمؤكدة. وقد يكون لكل نوع من هذه الأنواع قاعدة عامة وقواعد فرعية. ولنظرية الاحتمالات علاقة وثيقة بنظرية العد أيضا وتستخدم في التوافيق وأيضاً التباديل.
توزيع الاحتمال
المقالة الرئيسة: توزيع احتمال
في علم الاحتمالات والإحصائيات، توزيع الاحتمال (بالإنجليزية: Probability distribution) هو إعطاء احتمال معين لكل مجموعة جزئية قابلة للقياس من مجموعة نتائج تجربة عشوائية ما. وبتعبير آخر، هو قياس احتمالي مجاله تطبيق جبر بوريل على مجموعة الأعداد الحقيقية. التوزيع الاحتمالي يعتبر حالة خاصة من مصطلح أكثر عمومية هو القياس الاحتمالي، الذي يعتبر دالة تربط قيم احتمالات بمجموعات مقيسة من الفضاء المقاس بحيث تحقق فرضيات كولوموغروف. كل متغير عشوائي ينشأعنه توزيع احتمالي يحتوي معظم المعلومات المهمة عن هذا المتغير. فاذا كان المتغير X متغيرا عشوائيا فان التوزيع الاحتمالي الموافق له ينسب للمجال [a, b] احتمالا: بمعنى أن احتمال أن يأخذ المتغير {displaystyle X} قيمة ضمن المجال هي: Pr [ a
≤
≤
b ] {displaystyle Pr left[aleq Xleq bright]} .
شرح مبسط
نظرية الاحتمال (بالإنجليزية: Probability theory) هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية، بالنسبة للرياضيين، الاحتمالات أعداد محصورة في المجال بين 0 و1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد.[1][2][3]