اليوم: الاحد 28 ابريل 2024 , الساعة: 3:08 م
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
اخر المشاهدات
- [ تعرٌف على ] كلية لويس وكلارك # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات المعدات قطر ] شركة العنيس التجارية للمعدات Al Anis Trading Company ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ تعرٌف على ] مجموعة السلطان المنصور قلاوون # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مطاعم السعودية ] زون برجر # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سعود شباط قاعد العتيبي ... الدوادمى ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- مصنع سكر كنانة الموقع # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] شركة شلال للمياه .... لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-26
- [ دهانات و تجارة قطر ] اكزونوبل # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ شركات التجارة العامه قطر ] فالكلاند التجارية Falkland Electricals & Trading Co.W.L.L ... الدوحة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- هل يتأثر غشاء البكارة باللمس؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- ارقام وهواتف سوبر ماركت العابد 56 ش شبرا شبرا, بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- آل عايض مدة حكمهم لعسير # اخر تحديث اليوم 2024-02-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ مكتبات السعودية ] مكتبة الامجاد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] عيادة الدكتور عاليه الفضلى استشاري امراض نساء وولادة بمركز الدكتورة عالية الطبي بالكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- كلمات تتر مسلسل القاصرات النهاية # اخر تحديث اليوم 2024-04-23
- نزع شوك السمك في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] تركي مشرع جفين الزيادي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-07
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب بزّي نورما علي سعيد .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-14
- ارقام وهواتف صيدليات دلمار وعطا الله - 1 ش شيكولانى متفرع من ش شبرا شبرا بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- مجاديف الأمل (مسلسل) قصة المسلسل # اخر تحديث اليوم 2024-02-12
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب دندشلي فادي صلاح .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ رقم هاتف ] اسواق نور الزهراء في البلاد القديم البحرين وعنوان هايبر ماركت في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب خضر يعقوب خليل .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18 # اخر تحديث اليوم 2024-02-04
- [رقم هاتف] الطبيب قوام الحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- شرح قصيدة ارادة الحياة للشاعر ابو القاسم الشابي كاملة # اخر تحديث اليوم 2024-03-20
- ماري وماكس (فيلم) لمحة عن القصة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- شون شيميل أدواره في الأنمي # اخر تحديث اليوم 2024-03-08
- ظفر العين: حالة شائعة ولكن ... هل هي خطيرة؟ # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- ضع علامة الترقيم المناسبة في الجملة التالية لماذا نحب وطننا # اخر تحديث اليوم 2024-03-18
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- اضرار الجماع من الدبر # اخر تحديث اليوم 2024-03-11
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- عبارات عن ابن الاخت جميلة 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-04-10
- [ تعرٌف على ] أبو بكر الحداد # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب فلاق لحسن .. المغرب # اخر تحديث اليوم 2024-03-03
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مهند عثمان بن علي السناني ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-17
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] وليد بن سليمان بن ابراهيم الصوينع ... مكه المكرمه ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- اسماء فيسبوكية جزائرية مزخرفة # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب ابيض سوسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ مؤسسات البحرين ] البوابة الشمالية للمقاولات ... منامة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [رقم هاتف] الطبيب صبح ايفون.. بالاردن # اخر تحديث اليوم 2024-02-18
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟ # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ مؤسسات البحرين ] جاسم محمد يوسف محمد الهرمسي الهاجري (149663) ... المنطقة الشمالية # اخر تحديث اليوم 2024-04-19
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سالم سعيد أحمد السبالي ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- - مكتب تكسي التوبه # اخر تحديث اليوم 2024-04-18
- وظائف خالية لدى مستشفى الصفا - د. سمير طلعت المهندسين, بالجيزة ..وظائف مصر # اخر تحديث اليوم 2024-04-20
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] ياسر سليمان عبدالله الغفيلي ... الرياض ... منطقة الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-24
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] عبير فرج جراد العنزي ... تبوك ... منطقة تبوك # اخر تحديث اليوم 2024-03-15
- [ رقم تلفون ] مكتب طيران الخطوط الملكية الاردنية .. قطر # اخر تحديث اليوم 2024-03-23
- [رقم هاتف] عيادة الطبيب ضوّ سهيله لاوند .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-24
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- تفسير رؤية طائر كبير في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ سيارات السعودية ] منتجات ثري ام # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] كراج التنين للسيارات في الهملة البحرين وعنوان كراج تصليح سيارات في البحرين # اخر تحديث اليوم 2024-03-05
- مريم الصايغ في سطور # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام» # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021 # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- [ متاجر السعودية ] مؤسسة بصمة إبداع للاعمال والاستشارات التسويقية ... جدة ... منطقة مكة المكرمة # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- دعاء ختم القرآن مكتوب # اخر تحديث اليوم 2024-03-17
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء. # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- السلام عليكم دكتوره اني عندي حكة كولش قويه في المهبل بحيث من الحكة طلع دم # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ سياحة وترفيه الامارات ] طيران رأس الخيمة ... دبي # اخر تحديث اليوم 2024-04-27
- كيفية مداعبة الزوجة # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] الاعتلال العصبي البصري الإقفاري الخلفي # اخر تحديث اليوم 2024-03-19
- [ محامين السعودية ] عبدالله خالد يعقوب المدالله ... الرياض # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] د. محمد الباهى .استشاري الطب النفسي # اخر تحديث اليوم 2024-02-10
- وكالة فرسان للسفر والسياحة (المكتب الرئيسي) # اخر تحديث اليوم 2024-02-20
- [ تعرٌف على ] تشكيلات منتخبات كأس العالم 1966 # اخر تحديث اليوم 2024-03-24
- القرينة المؤسسون # اخر تحديث اليوم 2024-03-04
- [ تعرٌف على ] مصرفية إسلامية # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- [ رقم هاتف ] شركة سعاده الزراعية .. لبنان # اخر تحديث اليوم 2024-04-16
- [ تعرٌف على ] قبو الدماغ (تشريح عصبي) # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- إلغ (برمجية) التاريخ # اخر تحديث اليوم 2024-02-17
- [ تعرٌف على ] 29 سبتمبر # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ تعرٌف على ] مبارك بن شحيمان # اخر تحديث اليوم 2024-03-16
- [ رقم تليفون و لوكيشن ] العارضية لقطع غيار السيارات - الصليبية .. الجهراء - الكويت # اخر تحديث اليوم 2024-04-04
- ملكاوي أصل العشيرة # اخر تحديث اليوم 2024-03-28
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام # اخر تحديث اليوم 2024-02-11
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] نفلاء هديان بن سماح الرويلي ... سكاكا ... منطقة الجوف # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
الأكثر قراءة
- مريم الصايغ في سطور
- سؤال و جواب | ما هى أسباب نزول الدم الاحمر بعد البراز؟ وهل هناك أسباب مرضية؟ وما الحل ؟
- سؤال وجواب | هل يجوز للرجل حلق شعر المؤخرة؟ وهل هناك طريقة محددة لذلك ؟
- سؤال و جواب | حلق شعر المؤخرة بالكامل و الأرداف ماحكمه شرعاً
- هل للحبة السوداء"حبة البركة "فوائد ؟
- كيف أتخلص من الغازات الكريهة التى تخرج مني باستمرار؟
- هناك ألم عندى فى الجانب الأيسر للظهر فهل من الممكن أن يكون بسبب الكلى ؟
- هل هناك علاج للصداع الئى أانيه فى الجانب الأيسر من الدماغ مع العين اليسرى ؟
- تعرٌف على ... مريم فايق الصايغ | مشاهير
- تفسير حلم رؤية القضيب أو العضو الذكري في المنام لابن سيرين
- مبادرة لدعم ترشيح رجل السلام صاحب السمو الشيخ محمد بن زايد لجائزة «نوبل للسلام»
- [ رقم تلفون ] مستر مندوب ... مع اللوكيشن المملكه العربية السعودية
- أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية
- الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام
- ارقام وهواتف مستشفى الدمرداش عباسية,بالقاهرة
- طرق الاجهاض المنزلية و ماهى افضل ادوية للاجهاض السريع واسقاط الجنين فى الشهر الاول
- تفسير رؤية لبس البدلة في المنام لابن سيرين
- تفسير حلم رؤية النكاح والجماع في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة قرض الحسن .. لبنان
- نزع شوك السمك في المنام
- عبارات ترحيب قصيرة 40 من أجمل عبارات ترحيب للأحباب والأصدقاء 2021
- رؤية طفل بعيون خضراء في المنام
- ارقام وهواتف عيادة د. فاروق قورة - 3 أ ش يوسف الجندى باب اللوق بالقاهرة
- الحصول على رخصة بسطة في سوق الجمعة بدولة الكويت
- معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة
- ارقام وهواتف مستشفى الهلال الاحمر 34 ش رمسيس وسط البلد بالقاهرة
- جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة
- رسائل حب ساخنة للمتزوجين +18
- خليفة بخيت الفلاسي حياته
- تعرٌف على ... عائشة العتيبي | مشاهير
- هل توجيه الشطاف للمنطقة الحساسة يعد عادة سرية؟ وهل يؤثر على البكارة؟
- رقم هاتف مكتب النائب العام وكيفية تقديم بلاغ للنائب العام
- [ رقم تلفون و لوكيشن ] شركة متجر كل شششي - المملكه العربية السعودية
- تفسير رؤية شخص اسمه محمد في المنام لابن سيرين
- ارقام وهواتف مطعم الشبراوى 33 ش احمد عرابى المهندسين, بالجيزة
- أسعار الولادة في مستشفيات الإسكندرية
- ارقام وهواتف عيادة د. هشام عبد الغنى - 10 ش مراد الجيزة بالجيزة
- ارقام وهواتف عيادة د. ياسر المليجى - 139 ش التحرير الدقى بالجيزة
- ارقام وهواتف مستشفى النور المحمدى الخيرى التخصصى المطرية, بالقاهرة
- تفسير رؤية الحشرات في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] مؤسسة مركز اصلاح وتأهيل بيرين .. بالاردن الهاشمية
- قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم
- تفسير حلم رؤية الميت يشكو من ضرسه في المنام
- هل أستطيع الاستحمام بعد فض غشاء البكارة ليلة الدخلة مباشرة؟
- أعشاب تفتح الرحم للإجهاض
- يخرج المني بلون بني قريب من لون الدم، فما نصيحتكم؟!
- قناة تمازيغت برامج القناة
- ارقام وهواتف مكتب صحة - السادس من اكتوبر ميدان الحصرى السادس من اكتوبر, بالجيزة
- سور القران لكل شهر من شهور الحمل
- تفسير رؤية براز الكلاب في المنام لابن سيرين
- زخرفة اسماء تصلح للفيس بوك
- مدرسة ب/ 141 حكومي للبنات بجدة
- إلغ (برمجية) التاريخ
- [ رقم هاتف ] جمعية قرض الحسن، .... لبنان
- أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر
- تفسير حلم رؤية قلب الخروف في المنام
- تفسير حلم الكلب لابن سيرين
- [ رقم هاتف ] عيادة د. حازم ابو النصر - 20 ش عبد العزيز جاويش عابدين بالقاهرة
- انا بنت عندي 13 سنة لسة مجتليش الدورة الشهرية ......كنت ببات عند خالتي وكل ما
- هل تمرير الإصبع بشكل أفقي على فتحة المهبل يؤدي إلى فض غشاء البكارة؟
- [رقم هاتف] شركة الحراسة و التوظيف و التنظيف.. المغرب
- قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي
- ذا إكس فاكتور آرابيا فكرة البرنامج
- السلام عليكم ، أنا مشكلتي بصراحة الجنس من الخلف مع زوجي الأن صار ويحب حيل
- فتحة المهبل لدي واسعة وليست كما تبدو في الصور.. فهل هو أمر طبيعي؟
- لالة لعروسة (برنامج) الفائزون
- أنا حامل في الشهر الرابع وينزل مني دم .. هل هذا طبيعي؟
- [ رقم هاتف ] عيادة د. عادل الريس .. وعنوانها
- هل إدخال إصبع الزوج في مهبل الزوجة له أضرار؟
- تفسير حلم اصلاح الطريق في المنام
- هل الشهوة الجنسية الكثيرة تؤثر على غشاء البكارة؟ أفيدوني
- تفسير حلم تنظيف البيت في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل والمطلقة
- إيمان ظاظا حياتها ومشوارها المهني
- أهمية وضرورة إزالة الخيط الأسود من ظهر الجمبري
- اسماء فيس بنات مزخرفة | القاب بنات مزخرفه
- لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة
- تفسير رؤية المشاهير في المنام لابن سيرين
- هل شد الشفرات والمباعدة الشديدة للساقين يمكن أن تفض غشاء البكارة؟
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc -
- فوائد عشبة الفلية و الكمية المناسبة يوميا
- تفسير رؤية المخدة في المنام لابن سيرين
- [رقم هاتف] شركة الرفق بالحيوان و الطبيعة.. المغرب
- كلمات - انت روحي - حمود السمه
- أعاني من لحمة زائدة في الدبر ، فلدي قطعة لحمية صغيرة في فتحة الشرج من الخارج
- ما الفرق بين الغشاء السليم وغير السليم؟
- تفسير حلم رؤية الإصابة بالرصاص في الكتف بالمنام
- [ رقم هاتف ] مركز المصطفى للاشعة
- أدخلت إصبعي في المهبل وأخرجته وعليه دم، هل فقدت بكارتي؟
- عمر فروخ
- هل الضغط بالفخذين على الفرج يؤذي غشاء البكارة?
- إدمان الزوج للمواقع الإباحية: المشكلة والأسباب والعلاج
- بسبب حكة قويط للمنطقة الحساسة ونزول الدم، أعيش وسواس فض الغشاء.
- ما تفسير رؤية كلمة كهيعص في المنام
- تظهر عندي حبوب في البظر والشفرتين بين حين وآخر.. هل لها مضاعفات، وما علاجها؟
- طريقة إرجاع حساب الفيس بوك المعطل
- الكرة الحديدية قواعد اللعبة
- تفسير رؤية مدرس الرياضيات في المنام لابن سيرين
- [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه -
- تفسير حلم رؤية الكنز فى المنام لابن سيرين
- كيف أصل إلى النشوة مع زوجي أثناء الإيلاج وليس بيده بعد الجماع؟
روابط تهمك
مرحبا بكم في شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
عزيزي زائر شبكة بحوث وتقارير ومعلومات.. تم إعداد وإختيار هذا الموضوع [ تعرٌف على ] صياغة رياضية لميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم , وهنا نبذه عنها وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 06/02/2024
[ تعرٌف على ] صياغة رياضية لميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-04-28
آخر تحديث منذ 2 شهر و 22 يوم
1 مشاهدة
تم النشر اليوم 2024-04-28 | صياغة رياضية لميكانيكا الكم
الخلاصة التالية للإطار الرياضي لنظرية الكم يمكن أن يعزى جزئيا لافتراضات postulates فون نيومان. كل نظام فيزيائي يترافق مع فضاء هلبرت عقدي complex (مركب) قابل للفصل separable ندعوه H مزود بجداء داخلي inner product ⟨
ϕ
∣
ψ
⟩
{\displaystyle \langle \phi \mid \psi \rangle } .
الفضاءات الجزئية أحادية البعد أو ما يدعى بالشعاع Ray ضمن فضاء هلبرت المذكور H تترافق مع حالات للنظام الفيزيائي (الجملة الفيزيائية). بصياغة أخرى، الحالات الفيزيائية تميز هنا بصفوف تكافؤ من المتجهات vectorsأحادية البعد في H، حيث كل متجهين يمثلان نفس الحالة إذا كان الفرق بينهما هو في عامل الطور phase factor فقط. الانفصالية تشكل فرضية hypothesis ملائمة رياضيا، تتوافق مع التوجه الفيزيائي بأن عدد جيد من الملاحظات (القياسات) كاف لتحديد حالة الجملة أو النظام. فضاء هلبرت لنظام مركب composite system هو الجداء التينسوري لفضاء هلبرت Hilbert space tensor product لفضاءات الحالة المترافقة مع أنظمة المكونات component systems.
من أجل النظام اللانسبي المؤلف من عدد محدود من الجزيئات المتمايزة distinguishable، تكون أنظمة المكونات component systems عبارة عن أجزاء فردية individual particles. التناظرات الفيزيائية تعمل على فضاء هلبرت للحالات الكمومية بشكل وحدوي unitarily أو بشكل عكس-وحدوي antiunitarily (التناظر الفائق supersymmetry هنا موضوع آخر تماما)
المقيسات observable الفيزيائية يمكن تمثيلها بمؤثرات ذاتية الانضمام self-adjoint operator معرفة بكثافة densely-defined على H'
القيمة المتوقعة (ضمن مفهوم نظرية الاحتمالات) لقيمة المقيس A لنظام يتمثل من خلال متجه وحدة |
ψ
⟩ ∈
H
{\displaystyle \left|\psi \right\rangle \in H} هو ⟨
ψ
∣
A
∣
ψ
⟩
{\displaystyle \langle \psi \mid A\mid \psi \rangle }
عن طريق النظرية الطيفية spectral theory، نستطيع مزاوجة توزيع احتمالي مع القيم للمقيس A في أي حالة ψ.
يمكننا أيضا أن نظهر أن القيم الممكنة للمقيس A في أي حالة يجب أن تنتمي لطيف المقيس A.
في حالة خاصة عندما يكون لA طيف متقطع discrete spectrum، تكون القيم الممكنة ل A في أي حالة هي القيم الخاصة eigenvalue. بشكل أكثر تعميما، يمكن تمثيل الحالة بما يدعى مؤثر كثافة density operator، وهو عبارة عن صف أثر trace class، مؤثر ذاتي الانضمام self-adjoint operator لاسالب nonnegative: ρ
\rho ينظم ليكون الأثر 1.
القيمة المتوقعة ل A في الحالة ρ
\rho هي tr
(
A
ρ
)
{\displaystyle \operatorname {tr} (A\rho )}
إذا كان
ρ ψ
{\displaystyle \rho _{\psi }} هو الفضاء الجزئي الاسقاطي العمودي أحادي البعد ل H المقيس ب: |
ψ
⟩ {\displaystyle \left|\psi \right\rangle } , عندئذ يكون: tr
(
A ρ ψ
)
= ⟨ ψ
∣
A
∣
ψ ⟩ {\displaystyle \operatorname {tr} (A\rho _{\psi })=\left\langle \psi \mid A\mid \psi \right\rangle }
مؤثرات الكثافة Density operators هي المؤثرات الموجودة في انغلاق محدب في مسقطات مستقلة (متعامدة) أحادية البعد
one-dimensional orthogonal projectors. وبالعكس، تعتبر المسقطات المستقلة أحادية البعد نقطة extreme point لمجموعة من مؤثرات الكثافة. يدعو الفيزيائيون عادة المسقطات المستقلة أحدية البعد «حالات صرفة» pure states أما غيرها من مؤثرات الكثافة فتدعى حالات مختلطة mixed states.
النظرية الكمومية القديمة والحاجة لرياضيات حديثة
المقالة الرئيسة: نظرية الكم القديمة
في عقد 1890، قام ماكس بلانك باشتقاق طيف الجسم الأسود وحل مشكلة الكارثة فوق البنفسجية عن طريق افتراض غير تقليدي أبدا وهو انه عندما يتآثر الإشعاع مع المادة، يمكن أن يتم تبادل الطاقة بشكل وحدات منفصلة صغيرة تدعى الكموم quanta.
كما افترض بلانك وجود تناسبية طردية بين تواتر الإشعاع وكم الطاقة عند هذه التواتر. ثابت التناسب هذا تم إطلاق اسم عليه: ثابت بلانك ورمزه h تخليدا لاسم ماكس بلانك،
في عام 1905، شرح آينستاين عدة خواص ومميزات للتأثير الكهرضوئي photoelectric effect بافتراض أن وجود كم للضوء (حسب تفسير بلانك) وهذه الكمات الضوئية تشكل جسيمات حقيقية تدعى الفوتونات. A sketch to justify مطيافية observations for hydrogen atoms
في عام 1913، قام نيلز بور بحساب طيف ذرة الهيدروجين بمساعدة نموذج بور للذرة وفيه يكون الإلكترون يحوم حول بروتون ضمن مجموعة منفصلة ومحددة من المدارات (مفهوم المدار كان كلاسيكيا في هذا النموذج)، كان تحديد المدارات المسموح للإلكترون بالدوران فيها يحدد في نموذج بور بأن يكون الزخم الزاوي مضاعف صحيح لثابت بلانك.يمكن للالكترونات أيضا أن تقوم بقفزات كمومية quantum leap من مدار لآخر، باعثا أو ممتصا كما من الطاقة بشكل ضوء يوافق التردد (التواتر) المناسب. كل هذه التطورات كانت تحدي كبير للفيزيائيين النظريين. حاول بور وسومرفيلد تعديل الميكانيكا الكلاسيكية لاستنتاج نموذج بور بناء على المبادئ الأولية للفيزياء. وكان افتراضاهم أنه من بين جميع المدارت الكلاسيكية التي يمكن لجملة كمومية في فضائها الطوري أن تتبعها، لا يتم السماح إلا لمدارت تحصر مساحات تشكل مضاعفات لثابت بلانك. أجريت تطويرات عديدة على هذه النسخة من الشكلانية أهمها ما يدعى تكميم سومرفيلد-ويلسون-إيشيوارا. ومع ان نموذج بور استطاع تفسير طيف ذرة الهيدروجين البسيطة فإنه لم ستطع التنبؤ بطيف ذرة اعقد بقليل وهي ذرة الهليوم (وهي مسألة أجسام ثلاثة غير القابلة للحل). وبقيت الطبيعة الرياضية لميكانيك الكم غير واضحة. في عام 1923، لويس دي برولي افترض مبدأ مثنوية موجة-جسيم معمما هذا المبدأ ليس على الفوتونات فقط بل على الالكترونات أي أن الإلكترون يسلك أيضا سلوكا مزدوجا: جسيميا وموجيا، بل إن هذه المبدأ أو هذه الطبيعة تنطبق على كل جملة فيزيائية فأي موجة تمتلك طبيعة جسيمية وكل جسيم أو جسم مادي يمتلك طبيعة موجية. تطور الوضع كثيرا فيما بعد بين الأعوام 1925-1930، من خلال العمل الرياضي التأسيسي لإرفين شرودنغر وفيرنر هايزنبرغ إضافة لأعمال جون فون نيومان، هيرمان ويل، بول ديراك، وأصبح من الممكن توحيد عدة طرق ومقاربات بدلالة مجموعة جديدة وثورية من الأفكار حول الفيزياء الكمومية. النظرية الكمومية الحديثة
قام إرفين شرودنغر بتقديم الميكانيكا الموجية التي تعتبر المحاولة الأولى لاعتبار التكميم الملاحظ للطيف الذري بمساعدة الصياغة الرياضية الدقيقة لمبدأ دي برولي في مثنوية الموجة/جسيم. وضع شرودنغر معادلة تحمل اسمه حاليا، لوصف الموجة التي ترافق الإلكترون الموجود في الذرة وفقا لقاعدة دي برولي، وشرح تكميم الطاقة عن طريق حقيقة معروفة جدا وهي أن المؤثرات التفاضلية من النوع الذي يظهر في معادلته تملك طيفا منفصلا discrete spectrum. لكن شرودنغر نفسه لم يدرك تماما في البدء الطبيعة الاحتمالية الأساسية لميكانيك الكم (كما تنص عليها معادلته), فقد اعتقد أن دالة الموجة (مربع سعة الموجة) يمثل ما يدعى كثافة الشحنة charge density للجسم المتوزع على امتداد حجم فراغي ممتد، يمكن أن يكون غير محدود.
كان ماكس بورن أول من بين التفسير الاحتمالي لدالة الموجة (مربع السعة) على أنه التوزيع الاحتمالي لموضع الجسيم النقطي. بنوع من التقريب، يمكن تشبيه دالة الموجة لشرودنغر بمعادلة هاملتون-جاكوبي الكلاسيكية.
أهم ما يميز الصياغة الرياضية لميكانيكا الكم عن الصياغات الرياضية للنظريات السابقة لها هو اعتمادها على بنى رياضية مجردة، مثل فضاء هلبرت والمؤثرات على هذه الفضاءات.[1][2][3] العديد من هذه البنى لم تكن موجودة قبل بداية القرن العشرين. في المفهوم العام اشتقت هذه البنى واقتبست من التحليل الدالي, وهو موضوع رياضي بحت تتطور بالموازاة مع ميكانيك الكم وتأثر به ليلبي احتياجاته. باختصار فإن الكميات الفيزيائية مثل الطاقة والزخم لم تعد تعتبر دوالا رياضية على بعض فضاءات الطور، لكن مؤثرات على هذه الدوال.
افتراضات النظرية الكمومية
الخلاصة التالية للإطار الرياضي لنظرية الكم يمكن أن يعزى جزئيا لافتراضات postulates فون نيومان. كل نظام فيزيائي يترافق مع فضاء هلبرت عقدي complex (مركب) قابل للفصل separable ندعوه H مزود بجداء داخلي inner product ⟨
ϕ
∣
ψ
⟩
{\displaystyle \langle \phi \mid \psi \rangle } .
الفضاءات الجزئية أحادية البعد أو ما يدعى بالشعاع Ray ضمن فضاء هلبرت المذكور H تترافق مع حالات للنظام الفيزيائي (الجملة الفيزيائية). بصياغة أخرى، الحالات الفيزيائية تميز هنا بصفوف تكافؤ من المتجهات vectorsأحادية البعد في H، حيث كل متجهين يمثلان نفس الحالة إذا كان الفرق بينهما هو في عامل الطور phase factor فقط. الانفصالية تشكل فرضية hypothesis ملائمة رياضيا، تتوافق مع التوجه الفيزيائي بأن عدد جيد من الملاحظات (القياسات) كاف لتحديد حالة الجملة أو النظام. فضاء هلبرت لنظام مركب composite system هو الجداء التينسوري لفضاء هلبرت Hilbert space tensor product لفضاءات الحالة المترافقة مع أنظمة المكونات component systems.
من أجل النظام اللانسبي المؤلف من عدد محدود من الجزيئات المتمايزة distinguishable، تكون أنظمة المكونات component systems عبارة عن أجزاء فردية individual particles. التناظرات الفيزيائية تعمل على فضاء هلبرت للحالات الكمومية بشكل وحدوي unitarily أو بشكل عكس-وحدوي antiunitarily (التناظر الفائق supersymmetry هنا موضوع آخر تماما)
المقيسات observable الفيزيائية يمكن تمثيلها بمؤثرات ذاتية الانضمام self-adjoint operator معرفة بكثافة densely-defined على H'
القيمة المتوقعة (ضمن مفهوم نظرية الاحتمالات) لقيمة المقيس A لنظام يتمثل من خلال متجه وحدة |
ψ
⟩ ∈
H
{\displaystyle \left|\psi \right\rangle \in H} هو ⟨
ψ
∣
A
∣
ψ
⟩
{\displaystyle \langle \psi \mid A\mid \psi \rangle }
عن طريق النظرية الطيفية spectral theory، نستطيع مزاوجة توزيع احتمالي مع القيم للمقيس A في أي حالة ψ.
يمكننا أيضا أن نظهر أن القيم الممكنة للمقيس A في أي حالة يجب أن تنتمي لطيف المقيس A.
في حالة خاصة عندما يكون لA طيف متقطع discrete spectrum، تكون القيم الممكنة ل A في أي حالة هي القيم الخاصة eigenvalue. بشكل أكثر تعميما، يمكن تمثيل الحالة بما يدعى مؤثر كثافة density operator، وهو عبارة عن صف أثر trace class، مؤثر ذاتي الانضمام self-adjoint operator لاسالب nonnegative: ρ
\rho ينظم ليكون الأثر 1.
القيمة المتوقعة ل A في الحالة ρ
\rho هي tr
(
A
ρ
)
{\displaystyle \operatorname {tr} (A\rho )}
إذا كان
ρ ψ
{\displaystyle \rho _{\psi }} هو الفضاء الجزئي الاسقاطي العمودي أحادي البعد ل H المقيس ب: |
ψ
⟩ {\displaystyle \left|\psi \right\rangle } , عندئذ يكون: tr
(
A ρ ψ
)
= ⟨ ψ
∣
A
∣
ψ ⟩ {\displaystyle \operatorname {tr} (A\rho _{\psi })=\left\langle \psi \mid A\mid \psi \right\rangle }
مؤثرات الكثافة Density operators هي المؤثرات الموجودة في انغلاق محدب في مسقطات مستقلة (متعامدة) أحادية البعد
one-dimensional orthogonal projectors. وبالعكس، تعتبر المسقطات المستقلة أحادية البعد نقطة extreme point لمجموعة من مؤثرات الكثافة. يدعو الفيزيائيون عادة المسقطات المستقلة أحدية البعد «حالات صرفة» pure states أما غيرها من مؤثرات الكثافة فتدعى حالات مختلطة mixed states.
تاريخ الشكلانية
النظرية الكمومية القديمة والحاجة لرياضيات حديثة
المقالة الرئيسة: نظرية الكم القديمة
في عقد 1890، قام ماكس بلانك باشتقاق طيف الجسم الأسود وحل مشكلة الكارثة فوق البنفسجية عن طريق افتراض غير تقليدي أبدا وهو انه عندما يتآثر الإشعاع مع المادة، يمكن أن يتم تبادل الطاقة بشكل وحدات منفصلة صغيرة تدعى الكموم quanta.
كما افترض بلانك وجود تناسبية طردية بين تواتر الإشعاع وكم الطاقة عند هذه التواتر. ثابت التناسب هذا تم إطلاق اسم عليه: ثابت بلانك ورمزه h تخليدا لاسم ماكس بلانك،
في عام 1905، شرح آينستاين عدة خواص ومميزات للتأثير الكهرضوئي photoelectric effect بافتراض أن وجود كم للضوء (حسب تفسير بلانك) وهذه الكمات الضوئية تشكل جسيمات حقيقية تدعى الفوتونات. A sketch to justify مطيافية observations for hydrogen atoms
في عام 1913، قام نيلز بور بحساب طيف ذرة الهيدروجين بمساعدة نموذج بور للذرة وفيه يكون الإلكترون يحوم حول بروتون ضمن مجموعة منفصلة ومحددة من المدارات (مفهوم المدار كان كلاسيكيا في هذا النموذج)، كان تحديد المدارات المسموح للإلكترون بالدوران فيها يحدد في نموذج بور بأن يكون الزخم الزاوي مضاعف صحيح لثابت بلانك.يمكن للالكترونات أيضا أن تقوم بقفزات كمومية quantum leap من مدار لآخر، باعثا أو ممتصا كما من الطاقة بشكل ضوء يوافق التردد (التواتر) المناسب. كل هذه التطورات كانت تحدي كبير للفيزيائيين النظريين. حاول بور وسومرفيلد تعديل الميكانيكا الكلاسيكية لاستنتاج نموذج بور بناء على المبادئ الأولية للفيزياء. وكان افتراضاهم أنه من بين جميع المدارت الكلاسيكية التي يمكن لجملة كمومية في فضائها الطوري أن تتبعها، لا يتم السماح إلا لمدارت تحصر مساحات تشكل مضاعفات لثابت بلانك. أجريت تطويرات عديدة على هذه النسخة من الشكلانية أهمها ما يدعى تكميم سومرفيلد-ويلسون-إيشيوارا. ومع ان نموذج بور استطاع تفسير طيف ذرة الهيدروجين البسيطة فإنه لم ستطع التنبؤ بطيف ذرة اعقد بقليل وهي ذرة الهليوم (وهي مسألة أجسام ثلاثة غير القابلة للحل). وبقيت الطبيعة الرياضية لميكانيك الكم غير واضحة. في عام 1923، لويس دي برولي افترض مبدأ مثنوية موجة-جسيم معمما هذا المبدأ ليس على الفوتونات فقط بل على الالكترونات أي أن الإلكترون يسلك أيضا سلوكا مزدوجا: جسيميا وموجيا، بل إن هذه المبدأ أو هذه الطبيعة تنطبق على كل جملة فيزيائية فأي موجة تمتلك طبيعة جسيمية وكل جسيم أو جسم مادي يمتلك طبيعة موجية. تطور الوضع كثيرا فيما بعد بين الأعوام 1925-1930، من خلال العمل الرياضي التأسيسي لإرفين شرودنغر وفيرنر هايزنبرغ إضافة لأعمال جون فون نيومان، هيرمان ويل، بول ديراك، وأصبح من الممكن توحيد عدة طرق ومقاربات بدلالة مجموعة جديدة وثورية من الأفكار حول الفيزياء الكمومية. النظرية الكمومية الحديثة
قام إرفين شرودنغر بتقديم الميكانيكا الموجية التي تعتبر المحاولة الأولى لاعتبار التكميم الملاحظ للطيف الذري بمساعدة الصياغة الرياضية الدقيقة لمبدأ دي برولي في مثنوية الموجة/جسيم. وضع شرودنغر معادلة تحمل اسمه حاليا، لوصف الموجة التي ترافق الإلكترون الموجود في الذرة وفقا لقاعدة دي برولي، وشرح تكميم الطاقة عن طريق حقيقة معروفة جدا وهي أن المؤثرات التفاضلية من النوع الذي يظهر في معادلته تملك طيفا منفصلا discrete spectrum. لكن شرودنغر نفسه لم يدرك تماما في البدء الطبيعة الاحتمالية الأساسية لميكانيك الكم (كما تنص عليها معادلته), فقد اعتقد أن دالة الموجة (مربع سعة الموجة) يمثل ما يدعى كثافة الشحنة charge density للجسم المتوزع على امتداد حجم فراغي ممتد، يمكن أن يكون غير محدود.
كان ماكس بورن أول من بين التفسير الاحتمالي لدالة الموجة (مربع السعة) على أنه التوزيع الاحتمالي لموضع الجسيم النقطي. بنوع من التقريب، يمكن تشبيه دالة الموجة لشرودنغر بمعادلة هاملتون-جاكوبي الكلاسيكية.
شرح مبسط
أهم ما يميز الصياغة الرياضية لميكانيكا الكم عن الصياغات الرياضية للنظريات السابقة لها هو اعتمادها على بنى رياضية مجردة، مثل فضاء هلبرت والمؤثرات على هذه الفضاءات.[1][2][3] العديد من هذه البنى لم تكن موجودة قبل بداية القرن العشرين. في المفهوم العام اشتقت هذه البنى واقتبست من التحليل الدالي, وهو موضوع رياضي بحت تتطور بالموازاة مع ميكانيك الكم وتأثر به ليلبي احتياجاته. باختصار فإن الكميات الفيزيائية مثل الطاقة والزخم لم تعد تعتبر دوالا رياضية على بعض فضاءات الطور، لكن مؤثرات على هذه الدوال.
شاركنا رأيك
التعليقات
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا
أقسام شبكة بحوث وتقارير ومعلومات عملت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع [ تعرٌف على ] صياغة رياضية لميكانيكا الكم # اخر تحديث اليوم 2024-04-28 ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 06/02/2024
اعلانات العرب الآن