تم النشر اليوم 2024/05/12 | مبدأ تشاندراسيخار التبايني

التعبير

يكون النجم استوائي الضغط ثابتًا في حالة
d
ρ
d
r <
0
{displaystyle {frac {drho }{dr}}<0} و ρ
(
R
)
=
0
{displaystyle rho (R)=0} = 0 إذا كانت الكمية: E
( ρ
′ )
= ∫ V
| d
Φ
d
ρ |
0 ρ ′ 2 d x −
G ∫ V ∫ V
ρ
′ ( x ) ρ
′ (
x
′
) |
x −
x
′ |
d x d
x
′
where
Φ
=
−
G ∫ V ρ
(
x
′
) |
x −
x
′ |
d x ,
{displaystyle {mathcal {E}}(rho ')=int _{V}left|{frac {dPhi }{drho }}right|_{0}rho '^{2}dmathbf {x} -Gint _{V}int _{V}{frac {rho '(mathbf {x} )rho '(mathbf {x'} )}{|mathbf {x} -mathbf {x'} |}}dmathbf {x} dmathbf {x'} quad {text{where}}quad Phi =-Gint _{V}{frac {rho (mathbf {x'} )}{|mathbf {x} -mathbf {x'} |}}dmathbf {x} ,}
ويكون غير سالب في جميع الدوال رمز التي تحفظ الكتلة الكلية للنجم معادلة حيث:
x {displaystyle mathbf {x} } هو نظام الإحداثيات المثبت على مركز النجم.
R
R هو نصف قطر النجم.
V
V هو حجم النجم.
ρ
( x )
{displaystyle rho (mathbf {x} )} هي الكثافة غير المشوشة. ρ
′ ( x )
{displaystyle rho '(mathbf {x} )} هي الكثافة الصغيرة المشوشة حيث تُعطى الكثافة الإجمالية في الحالة المضطربة بالعلاقة: معادلة.
Φ
{displaystyle Phi } هي إمكانات الجاذبية الذاتية من قانون ثقل لنيوتن.
G
{displaystyle G} هو ثابت الجاذبية.

شرح مبسط

يدعم مبدأ تشاندراسيخار التبايني في الفيزياء الفلكية معيار الثبات للنجم استوائي الضغط غير المتحرك المُعرّض لاضطراب شعاعي. سُمي المبدأ على اسم عالم الفيزياء الفلكية الهندي الأمريكي سابرامانيان تشاندراسيخارالذي عمل في نظرية بناء وتطور النجوم، وساهم التمثيل الرياضي الذي استنتجه على اكتشاف العديد من النماذج التي تدرس المراحل التطورية المتقدمة للنجوم الهائلة والثقوب السوداء.